Struttura elettronica degli atomi La teoria dei quanti e la meccanica ondulatoria La moderna descrizione dell’atomo

1

Struttura elettronica degli atomi La teoria dei quanti e

la meccanica ondulatoria

La moderna descrizione dell’atomo

Generalità delle onde elettromagnetiche

Periodo: τ (s), tempo impiegato per percorrere una distanza pari a λ Ampiezza massima: E_max (B_max) λ

E_max

(B_max) Frequenza:

! = 1

"

(s^-1=Hz) Numero d’onda:

! = 1

" (m^-1)

!" = v

!" = c (nel vuoto) Velocità di propagazione di un’onda elettromagnetica:

Lunghezza d’onda: λ (cm, mm, nm, Å), distanza tra due punti consecutivi in fase

3

La radiazione elettromagnetica

Lunghezza d’onda breve, elevata frequenza

Lunghezza d’onda lunga, bassa frequenza

Generalità delle onde elettromagnetiche Lo spettro elettromagnetico viene convenzionalmente suddiviso in regioni spettrali ed è l’insieme delle radiazioni caratterizzate da tutte le possibili lunghezze d’onda, classificate secondo l’ordine crescente o decrescente della lunghezza d’onda o della frequenza.

L’insieme delle radiazioni elettromagnetiche percepibili dall’occhio umano (λ = ~400÷800 nm) prende il nome di luce e costituisce una piccolissima porzione dello spettro elettromagnetico.

5

Generalità delle onde elettromagnetiche Generalità delle onde elettromagnetiche

La diffrazione della luce

La diffrazione della luce Generalità delle onde elettromagnetiche Generalità delle onde elettromagnetiche

7

La diffrazione della luce

Struttura elettronica degli atomi

+ +

+ --

-- --

Modello atomico di Rutherford

Incompatibilità con le leggi classiche dell’elettromagnetismo: una carica elettrica in moto non rettilineo ed uniforme perde progressivamente energia emettendo onde elettromagnetiche per cui l’elettrone collasserebbe sul nucleo in 10^-11-10^-12 secondi seguendo una traiettoria a spirale.

9

La crisi della Fisica classica

• Problemi di stabilità dimensionale degli atomi

• Effetto fotoelettrico

• Emissione del corpo nero

• Interpretazione degli spettri di emissione degli atomi

L’intensità degli elettroni emessi (numero di elettroni emessi per unità di tempo e di superficie) è proporzionale all’intensità della radiazione incidente (energia che attravesa l’unità di siuperficie nell’unità di tempo).

E_max

νo ν

!

E_cin = E " E_o= h(# " #_o)

hν e^-

E = hν > E_o

Costante di Planck h = 6.62610^-34 Js

L’effetto fotoelettrico

L’emissione di elettroni avviene solo se l’energia (e quindi la frequenza) della radiazione incidente è superiore ad un certo valore E₀

ν_o frequenza di soglia caratteristica del corpo irraggiato

11

Dal punto di vista corpuscolare, la radiazione elettromagnetica è costituita da un insieme di pacchetti di energia detti quanti o fotoni, che si muovono alla velocità della luce. L’energia trasportata da ciascun fotone dipende dalla frequenza della radiazione secondo la relazione di Planck:

E = h ν h = costante di Planck = 6.626 x 10^–34 J s L’energia associata ad un fascio di n fotoni di frequenza ν

(E = n hν) non è una grandezza continua, ma discreta (può essere soltanto un multiplo intero della quantità hν).

Quantizzazione radiazione elettromagnetica (Einstein)

Spettro di emissione dell

Spettro di emissione dell’’atomo di idrogenoatomo di idrogeno

Spettro a righe

13

! Spettro di emissione dell

Spettro di emissione dell’’atomo di idrogenoatomo di idrogeno

! =R_H ¹ m^{2 "}

1 n²

#

$ % &

' (

R_H = 109677.76 cm^-1

m = 1, 2, 3, …, ∞ n = m + 1, …, ∞ n = ∞

Valida anche per ioni

idrogenoidi (He⁺, Li⁺⁺, Be⁺⁺⁺, ...

La teoria di Planck

E = h ν

h costante di Planck 6.626 x 10 ^-34 J s

Scambio di energia tra materia e radiazione elettromagnetica avviene per “pacchetti

discreti” ovvero QUANTI

15

L’atomo di Bohr

Base di partenza: fisica classica, in cui però Bohr inserì i suoi due postulati.

1. Quantizzazione del raggio dell’orbita dell’elettrone e di conseguenza dei livelli di energia;

2. Emissione (o assorbimento) di radiazione elettromagnetica solo in corrispondenza del passaggio da uno stato quantico ad un altro

+ r -

Il modello atomico di

Il modello atomico di BohrBohr: secondo postulato: secondo postulato Emissione

E

> E

ν

> ν

λ

< λ

17

Lo spettro di emissione dell’idrogeno secondo la teoria di Bohr

[da P Atkins, L. Jones Chimica Generale Zanichelli]

Spettroscopia di emissione

Spettroscopia di assorbimento

19

Litio Sodio Potassio Rubidio

Critica al modello atomico di Critica al modello atomico di BohrBohr

Uso di leggi della meccanica classica

Introduzione di postulati senza giustificazione ORBITE di elettroni intorno al nucleo ?

ORBITE di elettroni intorno al nucleo ?

Moto di un punto materiale nel piano x-y

Per conoscere la traiettoria di un corpo è necessario conoscere posizione

posizione e velocitàvelocità del punto materiale in un dato istante

21

Principio di indeterminazione di

Principio di indeterminazione di Heisemberg Heisemberg (Nobel 1932)(Nobel 1932)

È impossibile determinare con precisione contemporaneamente la posizione e la velocità di una particella di massa molto piccola

fotone

elettrone microscopio

fotone

elettrone microscopio

Principio di indeterminazione di Heisemberg

Δx · Δ(m · vx) ≅ h Δy · Δ(m · vy) ≅ h Δz · Δ(m · vz) ≅ h Effetto Compton

Per corpi di massa estremamente piccola, che si muovono a velocità prossime alla velocità della luce, non è possibile conoscere con precisione la posizione, se è nota la quantità di moto, o viceversa.

In generale, il principio di indeterminazione di Heisemberg afferma che è impossibile determinare con precisione contemporaneamente la posizione e la velocità (o quantità di moto) di una particella di massa molto piccola.

Tale principio è sintetizzato nelle seguenti espressioni:

Δx · Δ(m · vx) ≅ h Δy · Δ(m · vy) ≅ h Δz · Δ(m · vz) ≅ h

Principio di indeterminazione di Heisemberg (Nobel 1932):

23

Principio di indeterminazione di Heisemberg

!x " !v_x # h

m = 6.6 "10^$27erg " s

10^$5g = 6.6 "10^$22cm²" s^$1 Sfera di massa m = 10^-5 g

!x = 10^"10cm !v_x = 6.6 #10^"12cm # s^"1

Incertezza trascurabile

!x " !vx # h

m = 6.6 "10^$27erg " s

10^$27g = 6.6 cm²" s^$1 Elettrone m = 10^-27 g

!x = 10^"10cm !v_x = 6.6 #10¹⁰cm # s^"1 V_x indeterminata Non ha senso parlare di orbite precise per l’elettrone

Fascio di fotoni

Foglio metallico policristallino o

cristallo

Elettroni

1927, Davisson, Germer e Thomson Radiazione elettromagnetica

(luce)

Dualismo onda particella

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Le onde di De Broglie (1924)

Ipotesi di De Broglie: al moto di un qualunque corpo si accompagna la propagazione di onde. Suggerì quindi, su basi puramente teoriche, che anche fasci di particelle in moto potessero dar luogo a fenomeni di tipo ondulatorio.

Propagazione di elettroni ↔ Fenomeno ondulatorio Equazione di De Broglie

h: costante di Planck λ: lunghezza d’onda m: massa particella v: velocità particella

Nasce la meccanica ondulatoria, materia della fisica che indaga sul moto di particelle estremamente piccole come gli elettroni attraverso lo studio delle onde di De Broglie ad esse associate, condizioni nelle quali non è applicabile la meccanica classica.

λ è tanto più grande quanto più piccola sono la massa e la velocità della particella ⇒ Fenomeni di carattere ondulatorio si possono realmente osservare solo con fasci di particelle atomiche o subatomiche.

mv h

! =

Dualismo onda particella

Sia il comportamento della luce che quello della materia può essere spiegato in alcuni casi considerandole come particelle in altri come onde.

luce

materia

Comportamento ondulatorio:

Elettromagnetismo ed ottica in generale Comportamento particellare:

Effetto fotoelettrico Effetto Compton

Comportamento particellare:

In tutti i casi di aggregati di più atomi

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Struttura elettronica degli atomi

* Sviluppo modelli atomici sempre più perfezionati.

Primi anni del ‘900

* Tentativi di spiegare le evidenze sperimentali collegate alla struttura elettronica degli elementi, usando le leggi della meccanica classica ed introducendo postulati senza giustificazione.

Sistemi infinitamente piccoli

Abbandono concetti classici di traiettoria e orbita

Approccio probabilistico MECCANICA

ONDULATORIA

Equazione di Schrödinger

Nel 1926 Erwin Schrödinger sviluppò l’equazione alla base della meccanica quantistica o meccanica ondulatoria.

Per definire la sua equazione, Schrödinger modificò l’espressione di De Broglie (valida per le particelle che si muovono liberamente) in modo tale da adattarla a particelle vincolate come, per esempio, gli elettroni confinati in regioni di dimensioni atomiche o molecolari.

29

La meccanica ondulatoria - L

La meccanica ondulatoria - L’’equazione di equazione di SchrödingerSchrödinger

Propagazione delle onde elettro-magnetiche delle onde sonore, delle vibrazioni di una corda

Onde e.m.

!²f

!x^{2 +}

!²f

!y^{2 +}

!²f

!z^{2 =} 1 c²

!²f

!t²

!

f : E,B

densità di energia (^E/_V)

∝ f ²

∝ (num. fotoni)/volume

∝ probabilità di trovare un fotone

La meccanica quantistica: l’intuizione di Schrödinger

•L’elettrone ha proprietà ondulatorie, non si possono definire traiettorie precise (orbite).

•Dobbiamo quindi pensare in termini di PROBABILITA’ che l’elettrone sia in una certa posizione e che la sua quantità di moto assuma un determinato valore.

• Il moto dell’elettrone viene quindi descritto attraverso FUNZIONI D’ONDA ψ.

2 2 2 p

2 2

2 2

2 2 2

t ' v1 )

E E h (

m 8 z

' y

' x

'

!

"

" !

#

!

"

!

!

"

!

!

"

!

ψ^{’ =} ψ’ (x,y,z,t)

31

Per gli stati stazionari, a energia costante: ψ = ψ (x,y,z)

0 )

E E h (

m 8 z

y

x

2 2

2 2

2 2

2

=

! +

+

+ # "

$

"

$

$

"

$

$

"

$

dove:

δ²Ψ/δx², δ²Ψ/δy², δ²Ψ/δz² sono le derivate seconde parziali della funzione Ψ rispetto alle direzioni x, y, e z.

m è la massa dell’elettrone E è l’energia totale dell’eletrone E_p è l’energia potenziale dell’elettrone Ψ è la funzione d’onda.

Sia E che Ψ sono incognite. Trattandosi perciò di un’equazione a due incognite esisteranno infinte soluzioni dell’equazione.

La funzione d’onda ψ, per essere una soluzione accettabile dell’equazione di Schrödinger, deve obbedire ad alcune condizioni limite, tra cui:

1) condizione di normalizzazione:

#

La probabilità di trovare l’elettrone è data da: dP =Ψ ² dV pertanto la Ψ deve soddisfare la condizione di normalizzazione, cioè la probabilità di trovare l’elettrone in tutto lo spazio deve essere uguale a 1 che corrisponde alla certezza.

Ψ (funzione d’onda) non ha un significato fisico diretto mentre lo ha Ψ ² che indica la densità di probabilità cioè la probabilità di trovare l’elettrone in un volume infinitesimo dV

33

I valori di energia (autovalori) per i quali l’equazione di Schrödinger ammette soluzioni che hanno significato fisico sono:

L’equazione di Schrödinger ammette quindi un numero infinito di soluzioni.

I livelli energetici sono infatti infiniti (n = 1,…., ∞), con infinità non continua (leggi classiche) ma discontinua ⇒ Quantizzazione dell’energia.

Ψ_i ⇒ orbitali

Imponendo queste condizioni si ottengono funzioni che hanno significato fisico solo in corrispondenza di determinati valori di energia. Questi ultimi vengono chiamati autovalori (E_i) e le corrispondenti funzioni d’onda autofunzioni (Ψ_i).

E_n = ! 1 n²

2"²me⁴

h^{2 2 2}

6 . 13 cos

n n

E_n =! t =! o in generale

con n = 1, 2, 3, 4, ….numero quantico principale

ORBITA (meccanica classica)

ORBITALE (meccanica quantistica)

definito da un’equazione matematica complicata

• la funzione d’onda ψ non ha un significato fisico diretto

• ψ² ∝ probabilità di trovare l’elettrone nel punto considerato

35

Quantizzazione dell’energia (Planck)

Quantizzazione della radiazione elettromagnetica (Einstein) Comportamento corpuscolare della luce (i fotoni)

Impossibilità di determinare la traiettoria di un corpo di dimensioni estremamente piccole (Heisemberg)

Comportamento ondulatorio della materia (le onde di De Broglie)

Approccio ondulatorio per determinare il comportamento degli elettroni

Equazione di Schrödinger

Gli orbitali: approccio probabilistico alla posizione degli elettroni intorno al nucleo

La crisi della fisica classica

Riassumendo……

Funzione d’onda

Le funzioni d’onda ψ (funzioni matematiche), soluzioni dell’equazione di Schrödinger, sono funzione delle coordinate spaziali (x, y, z) e dipendono da tre numeri interi (n, l, m_l) detti numeri quantici.

Ogni funzione d’onda definita da una particolare terna dei numeri quantici è chiamata orbitale.

37

Numeri quantici

• Numero quantico principale n, definisce il livello di energia, o guscio, che l’elettrone può occupare.

n=1, 2, 3, …..∞ K L M

•Numero quantico secondario o azimutale l, è in relazione alla forma degli orbitali atomici.

l= 0, 1, 2, 3, ..(n-1) s p d f

• Numero quantico magnetico m_l in relazione con l’orientazione relativa degli orbitali atomici nello spazio.

m_l= -l, -(l-1),….., 0,…, +(l-1), +l

n 2

n 6 . E =!13

Numeri quantici – Quantizzazione dell’energia

!

E

= " 2#

me

n

h

n

l

2! )]

1 (

[ ^1/2 h

l l

p = +

m

predefinita

² !

m h

p

=

39

n = 1 l = 0 m_l = 0 1 orbitale 1s

n = 2 l = 0 m_l = 0 1 orbitale 2s

l = 1 m_l = 0,±1 3 orbitali 2p

l l

l l

m n

ln

l =! ! !! + ! +

== "

), 1 ( , 0 ),..., 1 ( ,,..., 1 2

, 1 ,

01,2,3,...,

n = 3 l = 0 m_l = 0 1 orbitale 3s

l = 1 m_l = 0,±1 3 orbitali 3p l = 2 m_l = 0,±1,±2 5 orbitali 3d

n = 4 l = 0 m_l = 0 1 orbitale 4s

l = 1 m_l = 0,±1 3 orbitali 4p l = 2 m_l = 0,±1,±2 5 orbitali 4d l = 3 m_l = 0,±1,±2,±3 7 orbitali 4f Numeri quantici e orbitali

l = 0 ⇒ orbitale s l = 1 ⇒ orbitale p l = 2 ⇒ orbitale d l = 3 ⇒ orbitale f

energia Livelli energetici degli orbitali atomici dell’idrogeno

Livelli energetici degli orbitali atomici dell’idrogeno

Per l’atomo di idrogeno il valore dell’energia di un dato orbitale dipende soltanto dal numero quantico principale n.

Orbitali caratterizzati dallo stesso livello energetico (2s-2p, 3s-3p-3d, ecc.) sono detti DEGENERI.

1s

2s 2p

3s 3p 3d

4s 4p 4d 4f

41

Il modello atomico di

Il modello atomico di BohrBohr: secondo postulato: secondo postulato Emissione

E

> E

ν

> ν

λ

< λ

Quando si verificano dei passaggi di un elettrone da uno stato quantico all’altro, l’atomo assorbe o emette energia sotto forma di radazione

elettromagnetica.

L’energia corrispondente alla differenza tra i livelli energetici dei due stati viene assorbita od emessa sotto forma di un unico fotone

Come possiamo rappresentare graficamente gli orbitali dell’atomo di idrogeno????

 Superficie di equiprobabilita: è una superficie che delimita un volume all’interno del quale si ha una probabilità totale prefissata ed alta (ad esempio del 90 o 95%) di trovare l’elettrone. Per rappresentare graficamente le superfici limite si utilizzano effetti “tridimensionali”.

 L’orbitale può essere rappresentato anche utilizzando anche la nuvola elettronica. Questa si ottiene immaginando di osservare un atomo un numero molto elevato di volte, mentre l’elettrone si muove intorno al nucleo e di riportare le posizioni nelle quali si è rilevato l’elettrone.

 Rappresentazione grafica della densità di probabilità di trovare

!

2dV = 0.95

"

43

Per l’orbitale s ψ dipende solo da r (a₀)

1) Superficie di equiprobabilità

Rappresentazione dell’orbitale s

Orbitali di tipo s

2) Nuvola elettronica

ψ² ∝ probabilità per unità di volume

ψ² è chiamata densità di probabilità

dP 1s

2s 3s

3) Densità di probabilità

z x y

r dr

45

Rappresentazione grafica degli orbitali s dell’atomo di idrogeno (superficie di equiprobabilità).

Simmetria sferica

Rappresentazione grafica degli orbitali p dell’atomo di idrogeno Simmetria cilindrica Piano nodale ⊥ all’asse

47

Rappresentazione grafica degli orbitali d dell’atomo di idrogeno

d_xy d_yz d_xz

La rappresentazione degli orbitali

Orbitali d ( l = 2 )

49

La struttura degli atomi polielettronici

Equazione di Schrödinger viene risolta ESATTAMENTE soltanto per l’atomo di idrogeno (estendibile agli atomi IDROGENOIDI, He⁺, Li⁺⁺, Be⁺⁺⁺, ecc.)

2+

–

r₁

r₂ r₃

Atomi polielettronici

–

atomo di elio (He)

“problema dei tre corpi”

NON RISOLVIBILE ESATTAMENTE, si ottengono soluzioni approssimate, perché occorre considerare oltre alle interazioni attrattive di ciascun elettrone con il nucleo, anche quelle interazioni repulsive che si esercitano tra gli elettroni.

Livelli energetici negli atomi polielettronici

energia

3s 3p 3d

Atomo di idrogeno e atomi idrogenoidi

energia

3s 3p

3d Atomi polielettronici

Analogamente all’atomo di idrogeno si possono così ottenere funzioni che contengono i numeri quantici n, l , m_l

⇓

Classificazione degli orbitali: s, p, d, f … la cui energia non dipende più⇓

SOLO da

n

l

Gli atomi polielettronici

51

Da Z=19 ai 3p seguono i 4s e non i 3d Livelli energetici negli

atomi polielettronici dipendono, oltre che da n e l, anche dal numero atomico Z.

Infatti al variare del numero atomico variano tutte le funzioni d’onda che descrivono gli elettroni dell’atomo e i relativi valori di energia.

1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p < 5s < 4d < 5p < 6s < 4f < 5d < 6p <

7s < 5f < 6d , ecc.

Lo SPIN dell’elettrone

Gli elettroni presentano non solo un moto di rotazione orbitale intorno al nucleo ma anche un moto di rotazione intorno al proprio asse.

All’elettrone viene associato un momento intrinseco della quantità di moto (momento di spin).

2h! )

s (

p_{s,z =} ^r _{z =}m_s

1

La proiezione del momento intrinseco della quantità di moto su una direzione

prefissata z risulta quantizzata:

53

Numeri quantici

Lo stato quantico di un elettrone in un atomo è completamente determinato da quattro numeri quantici:

n l m _l m _s

momento di spin orbitale

Riassumendo……

Grandezze definite dai vari numeri quantici e loro significato

55

Configurazioni elettroniche degli elementi

La disposizione degli elettroni negli orbitali di un atomo neutro al livello minimo di energia corrisponde alla configurazione elettronica dello stato fondamentale.

Per ottenere questa configurazione si devono seguire 3 principi:

1. Il principio di minima energia.

2. Il principio di esclusione di Pauli.

3. La regola di Hund o della massima molteplicità.

1. Principio di minima energia

Ogni elettrone occupa l’orbitale disponibile ad energia più bassa.

2. Principio di esclusione di Pauli

In un atomo non vi possono essere due elettroni caratterizzati dalla stessa quaterna di valori di numeri quantici.

Perciò in un determinato orbitale (caratterizzato da determinati valori di n, l e m_l) possono esistere soltanto due elettroni (uno con m_s = +1/2 e l’altro con m_s = -1/2).

57

3. Regola di Hund o della massima molteplcità

All’interno di un gruppo di orbitali degeneri, cioè caratterizzati da uno stesso valore di energia (stessi n e l), gli elettroni in un atomo allo stato fondamentale tendono a distribuirsi in orbitali diversi occupandone il maggior numero a spin paralleli, piuttosto che a raggrupparsi a due a due a spin antiparalleli.

Repulsioni elettrostatiche maggiori

3 elettroni in 3 orbitali p

L’ordine di riempimento degli orbitali

Principio del “aufbau” (costruzione progressiva)

59

1° Periodo (n=1)

1s

Z=1 Idrogeno (H) 1s¹

Z=2 Elio (He) 1s²

Configurazioni

elettroniche

Riempimento successivo degli OA Principio di Pauli

Regola di Hund Livelli energetici

1s ²

Numero quantico principale n

Simbolo dell’orbitale (corrisponde al numero secondario l)

Numero di elettroni nell’orbitale

1s

2° Periodo (n=2)

2s

2p

Z=3 Litio (Li)

1s²2s¹ [He]2s¹ Z=4 Berillio (Be) 1s²2s² [He]2s² Z=5 Boro (B)

1s²2s²2p¹ [He]2s²2p¹ Z=6 Carbonio (C)

1s²2s²2p² [He]2s²2p² Z=7 Azoto (N)

1s²2s²2p³ [He]2s²2p³ Z=8 Ossigeno (O)

4s < 3d < 4p < 5s < 4d 4f < 5d < 6p < 7s < 5f < 6d , ecc.

61

1s 2s

2p 3°3°Periodo (n=3)

3s

3p

Z=11 Sodio (Na)

1s²2s²2p⁶3s¹ [Ne]3s¹ Z=12 Magnesio (Mg)

1s²2s²2p⁶3s² [Ne]3s² Z=13 Alluminio (Al)

1s²2s²2p⁶3s²3p¹ [Ne]3s²3p¹ Z=14 Silicio (Si)

1s²2s²2p⁶3s²3p² [Ne]3s²3p² Z=15 Fosforo (P)

1s²2s²2p⁶3s²3p³ [Ne]3s²3p³ Z=16 Zolfo (S)

1s²2s²2p⁶3s²3p⁴ [Ne]3s²3p⁴ Z=17 Cloro (Cl)

1s²2s²2p⁶3s²3p⁵ [Ne]3s²3p⁵ Z=18 Argon (Ar)

1s²2s²2p⁶3s²3p⁶ [Ne]3s²3p⁶

1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p < 5s < 4d < 5p < 6s < 4f < 5d < 6p < 7s < 5f < 6d , ecc.

Z=19 Potassio (K) [Ar]4s¹ Z=20 Calcio (Ca) [Ar]4s² Z=21 Scandio (Sc) [Ar]3d¹4s² Z=22 Titanio (Ti) [Ar]3d²4s² Z=23 Vanadio (V) [Ar]3d³4s² Z=24 Cromo (Cr) [Ar]3d⁵4s¹ Z=25 Manganese (Mn) [Ar]3d⁵4s² Z=26 Ferro (Fe) [Ar]3d⁶4s² Z=27 Cobalto (Co) [Ar]3d⁷4s² Z=28 Nichel (Ni) [Ar]3d⁸4s²

4s < 3d < 4p < 5s < 4d 4f < 5d < 6p < 7s < 5f < 6d , ecc.

63

Z=31 Gallio (Ga) [Ar]3d¹⁰4s²4p¹

Z=32 Germanio (Ge) [Ar]3d¹⁰4s²4p²

Z=33 Arsenico (As) [Ar]3d¹⁰4s²4p³

Z=34 Selenio (Se) [Ar]3d¹⁰4s²4p⁵

Z=35 Bromo (Br) [Ar]3d¹⁰4s²4p⁵

Z=36 Cripto (Kr) [Ar]3d¹⁰4s²4p⁶ 1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p < 5s < 4d < 5p < 6s < 4f < 5d < 6p < 7s < 5f < 6d , ecc.

Periodo 2 Z=6 Carbonio (C) [He]2s²2p² Periodo 3 Z=14 Silicio (Si) [Ne]3s²3p² Periodo 4 Z=32 Germanio (Ge) [Ar]3d¹⁰4s²4p² Periodo 5 Z=50 Stagno (Sn) [Kr]4d¹⁰5s²5p²

Configurazioni elettroniche di atomi appartenenti allo stesso gruppo (4 elettroni livello esterno)

4s < 3d < 4p < 5s < 4d < 5d < 6p < 7s < 5f < 6d , ecc.

65 Numero atomico

Simbolo Peso atomico

Metallo Semimetallo Non metallo

1) Indicare i numeri quantici n e l per i seguenti orbitali: 2s; 4d; 3p; 5f; 7p; 1s.

2) Indicare quale dei seguenti orbitali non esiste: 2p; 7s; 3f; 5d; 2d; 2s; 1p.

3) Indicare quale tra le seguenti quaterne di numeri quantici non descrive correttamente lo stato di un elettrone in un atomo (i numeri indicano nell’ordine, n, l, m, s):

 1, 1, 0, -1/2

 3, 2, -2, +1/2

 4, 0, 0, +1/2

 2, 1, -1, -1

 6, 4, +4, -1/2

 1, 0, +1, -1/2

 4, -1, +1, +1/2

 -1, 0, 0, +1/2

67

4) Scrivere le configurazioni elettroniche dello stato fondamentale degli elementi del gruppo 13.

5) Scrivere le configurazioni elettroniche dello stato fondamentale degli elementi del gruppo 16.

6) Scrivere le configurazioni elettroniche dello stato fondamentale degli elementi del gruppo 17.

7) Scrivere le configurazioni elettroniche dello stato fondamentale degli elementi del gruppo 1.