Dominio = Dominio , Dominio = , Dominio = Dominio = , Dominio , Dominio 1. Funzioni Algebriche CAMPO ESISTENZA CAMPO DEFINIZIONE DOMIҭIO

(1)

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DOMIIO

Più usualmente detto

CAMPO

di

ESISTENZA

o

CAMPO

di

DEFINIZIONE

; con esso si stabiliscono e si determinano le condizioni di realtà per la variabile dipendente y . Si vengono quindi a stabilire tutti i possibili valori da attribuirsi alla variabile indipendente x , affinché anche la variabile dipendente y abbia valori reali .

Andremo a elencare ora i domini dei diversi tipi di funzioni .

1. Funzioni Algebriche

FUZIOE RAZIOALE ITERA ( la classe di tutti i polinomi )

Dominio =

ℜ

,

^opp.

Dominio

^:A=

{

x:x∈ℜ

} ,

^opp.

Dominio

^:A=

{

x: x∈

(

−∞,+∞

) }

Abbiamo, allo stesso modo, illustrato diversi linguaggi che esprimono lo stesso concetto.

FUZIOE RAZIOALE FRATTA ( l'insieme di tutti i rapporti tra due polinomi ) )

Dominio =

^ℜ^/

{

^x^∈^ℜ^:^Q^m⁽^x⁾⁼⁰

} , Dominio =

∀x∈ℜ^:Q^m⁽x⁾≠⁰

FUZIOE IRRAZIOALE ITERA ( )

y=^{n dispari}⁻ P^m( ) x

Dominio

:A=

{

x:x∈ℜ

} ,

y=^{n pari}⁻ P^m( ) x

Dominio =

∀x∈ℜ^:P^m⁽x⁾≥⁰

y = Pⁿ( )x

( )

x Q

x y P_m

n( )

=

y =ⁿ P^m( )x

(2)

FUZIOE IRRAZIOALE FRATTA ( )

y P x

Q x

n dispari m

= r

− ( )

( )

Dominio =

∀x∈ℜ^:Q^r⁽x⁾≠⁰

y P x

Q x

n pari m

= r

− ( )

( )

Dominio =





≠ ℜ ≥

∈

∀ ( ) 0

0 ) : (

x Q

x x P

r m

y P x

Q x

m r n dispari

= ⁻ ( )

( )

Dominio =

∀x∈ℜ^:Q^r⁽x⁾≠⁰

y P x

Q x

m r n pari

= ⁻ ( )

( )

Dominio =

0 ) (

)

: ( ≥

ℜ

∈

∀ Q x

x x P_r

m

2. Funzioni Trascendenti

FUZIOI GOIOMETRICHE ( funzioni circolari )

, ,

Dominio

:A={x x: ∈ ℜ}

Dominio

:







 ∈ℜ ≠ ±

= π π

k x

P x

x

A ⁿ

) 2 ( :

: con

{

^{k ∈}

}

y P x

Q x

n m

= r ( )

( )

[ ]

y = sen Pⁿ( )x ^y ⁼^cos

[

^Pⁿ⁽^x⁾

]

[

^P ^{( x}⁾

]

tg y= ⁿ

(3)

FUZIOI GOIOMETRICHE IVERSE

, ,

Dominio

:^A⁼

{

^x^:^x^∈^ℜ^:⁻¹^≤ ^Pⁿ⁽^x⁾^≤⁺¹

y= ⁿ

[ ]

y= log_a Pⁿ( )x

)

n( x

aP y =

y = senh( )x y =cosh( x) y =tgh( x)

y e^x e ^x

= − ⁻

2 2

x

x e

y e

+ −

= _x^x _x^x

e e

e

y e ₋

−

+

= −

Dominio = Dominio , Dominio = , Dominio = Dominio = , Dominio , Dominio 1. Funzioni Algebriche CAMPO ESISTENZA CAMPO DEFINIZIONE DOMIҭIO

DOMIIO

CAMPO

ESISTENZA

CAMPO

DEFINIZIONE

1. Funzioni Algebriche

Dominio =

,

Dominio

{

} ,

Dominio

{

(

) }

Dominio =

{

} , Dominio =

Dominio

{

} ,

Dominio =

( )

Dominio =

Dominio =

Dominio =

Dominio =

2. Funzioni Trascendenti

Dominio

Dominio

{

}

[ ]

[

]

[

]

Dominio

{

}

Dominio

{

}

Dominio =

Dominio

{

}

Dominio

{

}

Dominio

{

}

[ ]

[

] [

]

[ ]

DOMIIO