Introduzione alle matrici 15/09
Riassunto
Rm,n è l’insieme delle matrici (tabelle) di ordine m × n . Ogni matrice A ∈ Rm,n contiene mn elementi aij ∈ R . Se A, B ∈ Rm,n, la somma A+B è definita facendo le somme degli elementi nelle stesse posizioni.
Se A ∈ Rm,n e λ ∈ R , per calcolare il prodotto λA il numero λ deve moltiplicare ogni elemento di A .
Esempi di matrici particolari:
(1 0 −5 8) ∈ R1,4,
1 0
−5 8
∈ R4,1
Entrambe possono essere identificate con (1, 0, −5, 8) ∈ R4. Sono legate mediante l’operazione della trasposta:
t(1 0 −5 8) =
1 0
−5 8
.
Una matrice A è simmetrica se tA = A . Esempi:
1 8 −5 8 1 4
−5 4 7
,
1 0 0 0 4 0 0 0 −7
,
1 0 0 0 1 0 0 0 1
,
0 0 0 0 0 0 0 0 0
. La terza è la matrice identità, la quarta è la matrice nulla.
