Sistemi tridimensionali con interazione localizzata in una superficie

Testo completo

(1)

(2) "!. #%$'&)(+*-,/.103254"&6287:9;67=<>$?,@7BAC$D,@2E&GF37IH

(3) #J2EK@2L&MF7N7=OP$?,RQ3S@$T*L2 U (ISVKV(0%25W $'Q%SX7:$C4"YZ7B&62[$'*L2EKX,R2L&B$=2L9\4"&6287:9;67]#^2LK@2L&MF37 _a`?`?bc_dXdXeMf?ghjikdXbjlMmnmnoRpqlMmnmGr stvu?wPxywzP{%|~}:t3{^t w{Z qwqu6Dwq3{ C Ba ^BB )) B5jyc) )))jN B > 5 ¡¢ja£¤). U $T930%2L0

(4) $?,@(

(5) ¥ ¦¨§© ªq«5¬¤Pª¯®?°5¬v±?§. ² 7B*[$?,@(ISX7I¥ ³±?´¶µR·¸¹6¹º´Z±º¬\»ª¯®+§Z±?ª.

(6)

(7) ¼½¿¾¿À ÁÂ ÃXÄTÅ@ÆRÇ È3É"Ê6Ë8ÇIÄ"Ì Î Ï ÄÑÐÒÇ È"ÌBÓEÓ8ÇÈ3ËÕÔVËEÔÅ@ÌBÖË¶ÅVÆGËLÈËEÖ1ÌBÄÔVË8ÇIÄ"×DÓLËZØnÇTÄÑËEÄTÅ@Ì6Æ/×ºÊ6ËLÇTÄËÙÓ8Ç?Ú Øn×?ÓEË8Ê)Ê)×ºÅ@ÌÛËLÄÑÉ3Ä"×ÔVÉÜZÌ6Æ@Ý%Ø)ËLÌ ß à ÇTÓEÉ"Ê6Ë8ÇIÄ"ÌáÄÌBÓ ÓLËEÖ1Ë8Å@ÌÈËâ'ÆR×DÄÈÌ n lBäkå æ¶çéèaeGhjikêkëbM`?iìeM`?eígîcdXeMdXgÛäíä~ääíäääíääíääääääíääíää lBäïl ðñê êòiòhcikëóg n → ∞ ääíääääääíääíäääíää~äíääíäääíä l:äïlBäkå õagëgöóhciò`DeM÷iòbn`ºgyf?i β gyf?gêòêòeø8ù?`?÷Xikbn`?g~f?i úDeGöûëik÷Xikbn`?g l:äïlBäïl ü eMêkdXbnêkbf?i G(k) ää~äíääíäääíääíää~äíäääíääíä l:äïlBäýo _ddXbnú?úºiìeMhcgX`)ëbCeMfùº`>dXeMhcúIbhjeMþn`?gëikdXbgÿûëgöó`?b g :ùºÿódXgëóëói Bikë Päíääääääíääíää eGþn`?gëóiò÷÷VeM÷iòbn`?gy lBäýo ü eMêòdbnêòbf?gêòêEçégêògXhcgX`)ëó b Em é m

(8) f?gêòêìeëóöeMÿqø8bnöóhjeGëef?i α äíää lBäér æ"ikhji ëg 3göóhcb:f?ik`DeMhciòdbg~ÿûëùºf?iòbf?i β(l ) ääääääíääíää l:äérºäkå æ iòhcikëóg h → ∞ ääääääíääíäääíää~äíääíäääíä l:äérºäïl ü eMÿûbjö ym ääíääíä~ääíäääíääíääääääíääíää l:äérºäýo Zöógÿóg`?÷Vecf?i ù?`ÛdVeMhcúIbhjeMþn`?gëikdXb`?gê ?ù?ê ääíää lBä ðñêüöóbnÿûÿqp MgXö äíäääíääíä~ääíäääíääíääääääíääíää ã ËEÔVÉÓ-Å@×ºÅRË NÉÖ1Ì6Æ/ËEØ)Ë o:äkå ü eMêòdbnêòbC`6ù?hjgöóikdXbfºi β ikêdXeM#h ?iòeMhcgX`)ëb f?$i GeMöûiìe ºiòêòi5g1êòe ø8bnöóhùºêìef?ivdb)eMöûgVeääíääíä~ääíäääíääíääääääíääíää o:äïl üöóbnÿûÿqpñ%b MgX&ö Liòê+öeMú?úTbnöqëbf?ivÿûdVeMêò e

(9) ääíääíääääääíääíää k. o. 2. −1. Í Þ. Î:ã åVr åRô åRô l:å lMo l l onm oºå ono oMr. ã"! o)ô o('.

(10) )+*-,.)/0. oºäýl:ä å Bëùºf?iòbf?i l ääääääíääíäääíääíä~ääíäää oºäéo æ"eÿóù?ÿûdXgëóëi1Bikë2hjeMþn`?gëiòdXe ääääíääíäääíääíä~ääíäää 4 ÇTÄ3Ø)ÓLÉ3ÔXËLÇTÄË ÃÄIÅ@Ì6ÆR×?Ê6ËLÇTÄ"Ì φ · ϕ _ä 6 å Bëóù?f?ikbcfºi β(l ) äääíääíääääääíääíäääíääíä~ääíäää ÃÓØn×DÔXÇÔXÌBÄÊ)×ØnÇTÄ3ÈËLÊ6Ë8ÇTÄ3Ë¶×D9Ó 8ZÇ'Æ/È"Ç soglia 2. 3 5 7. 2. r. r)m 6r l 3Iã 3 Í r 3 Þ.

(11) ¼½;: < = ¾?>A@CÀB= ½Â 5õ iÿóbnêkikëb Z`?gXêkêòbÿqëù?f?ikb ëgXbMöóiòdb f?gXêkêògëóöeM`?ÿûiò÷iòbn`?iÕf?iøLeMÿûgiò`hjgdXdXeM`?iòdXe ÿûëeGëikÿûëikdVe Cng`?þnbn`?bdbn`?ÿûiòf?göeGëói+dXöûiòÿqë eMêkêòi'iòf?gXeMêòi'ik`DD`?i ëiE 6hcgX`)ëöûgiò` MgXdXg~`?gþnêòi gXÿûúIgöóiòhcgX`)ëói-F~`?gdXgÿóÿeGöóiòbjdXbn`ºÿóiòfºgXöeGöóg~þnêòi+gHGIgëóëói"f?gXiTbnöófºi f?gXi"dVeGhjú?ikbn`?iEäZðñê øLeGëóëób2d IºgN`?gê^êkiòhcikëógPiò`CdXùºiîkêÿóikÿûëghPJe FþnöeG`?f?gÛiòêöeGú?úIbMöûëb ëóöeêòe úDeMöûëóg f?gXê'ÿûiòÿûëógXhjKe :ikdXik`De~eMêòêòeÿóù?úTgXö DDdXikg5gÿûëgöó`DeMg LBùºgXêòêòe~eMêòêEçéik`6ëógXöû`?byf?i MgX`)ë e~`6ù?êòêkb þniòùºÿûë1i DDdV$e L6ù?gXÿqëbeGëûëgXþMþniìeMhcgX`)ëób?ä3ðñ`Pú?öóbnÿûÿóikhji 2ë ~f?gXêTú?ù?`)ëbdXöói ëikdXbf?gXêTÿóikÿûëgp hPNe )`DeMÿódg L6ùDeGêò2d I?gJú?öû(b ?êòghPe`ºgXê?ëöóeMÿódù?öeGöógJêìeyú?öûgXÿóg`?÷Vef?Oi Tbnöóf?Pi núTbniò2d IRQJêkg e IDeG`?`?b S ùºëûëùDeM÷iòbn`ºiT2d Iºgaf?gëgXöûhjik`DeM`?b~ikêDdXbnhcúIbMöûë eGhjg`6ëób~dXöói ëikdXbf?gXê'ÿóikÿûëógXhj$ êòù?`º(þ I?gPêkù?`?(þ IºgX÷X÷gPfvç bn`?f?eºä_dXdVeGf?gf?ù?` LBùºgP2d I?gêòeÛþMgXbnhcgëóöóiìef?gêÕÿûiòÿûëógXhje eMTd L6ù?ikÿûëejöóikêòUg MeG`?÷Ve Zik`ù?`NdgXöûëóbjÿûgX`?ÿûbeM`?2d IºgíêEçéik`6ëógXöû`?bf?gXê"ÿóikÿûëógXhjecöûiògXÿûdXge ÿóg`6ëóiòöûgêEçéUg G+gëóëóbcfºgXêòêòeÿóùºúIgVö DDdiògMäÙõaùºR` L6ù?g Tiò`ú?öûbnÿóÿûiòhcikë f?gXê úºù?`)ëbdXöûikëikdXRb þnêòiºgXÿóúTbn`?g`)ëiTdXöói ëikdXiº`ºbn`jfºiòúTgX`?f?bM`?bíúºi WXDeM`DeGêòhcgX`)ëgfDeGêD`Bùºhjgöóbf?iDf?iòhcgX`Bp ÿóikbn`?i%fºgXê

(12) ÿûiòÿûëógXhjehPejf?i MgX`)ë eM`ºbÛöûiòêkHg GeM`)ëi3eM`?2d I?gceMê ëöûi3úDeGöeMhcgëóöói[$ä YùDeG`?f?b iò ` ngdXgcÿóZi FêòbM`6ëeM`?i

(13) f?eMêòêòePdXöûikëikdXi 2ë Pÿûbnêòbù?`?eÛÿûbMëóëóiòêò&g ?ù?dXdiì[e Biòdiò`DeeM\ê Ibnöûf?b ÿóg`6ëógíêEçéUg G+gëóëóbf?gXêkêìeÿóùºúIgVö DDdiòg~f?gXê+ÿóiòÿqëghPeºäZ_ R?iòeMhjbf?ù?R` L6ù?g2d I?g Dik`)ëbnöû`?b eMêòêòeëghjúTgXöóeGëù?öóedXöûikëikdVe :êìedXbMhjú?öûgX`?ÿûiòbn`ºgyf?gXê dbnhjúTbnöqë eMhcgX`)ëbik`ÿóù?úTgXö Dºp dXik]g Fiò`hcbnêkëói'dVeMÿûivf?gëógXöûhjik`DeM`)ëgyúTgXö êòedXbMhjú?öûgX`?ÿûiòbn`ºgyf?gXêvdbnhcúIbnöqë eMhcgX`)ëób f?gXêkê[ç iò`)ëgöóbÿûiòÿqëgXhjedXbMhjú?öûgXÿûbÛikê%ÿûù?biò`)ëgöó`?bdbn_ÿ ^dbnhc#g :ikdXik`?beMêkêìejëógXhcúIgp öeGëóù?öedöóikëóiòdXeÿóì IDeù?`Deø8bnöûëógyf?iòúTgX`ºf?gX`?÷Xecf?eMêòêkgdXbn`ºf?iò÷iòbn`?i+eMê dXbM`6ëóbnöó`ºb?ä Yù?gXêkêògÙiòêòêkù?ÿûëóöeGëógZÿóbn`ºbêògÙöeMþMiòbn`?i)2d Iº9 g IDeM`º`?búTbnöûëeGëb5eMêòêkb5ÿqëù?fºiòbafºgXêòêkgZëöeG`?ÿói p ÷Xikbn`?iDf?i?øLeMÿûgJÿóù?êkêògÿóùºúIgVö DDdiT`ºgXê'dXbn`)ëógXÿûëóbf?gêòêòe DDÿóikdVe~ÿûë e/ëiòÿqëikdVeº.ä a5gêòêòb~ÿqëgXÿûÿób hjbBf?bíiò`dù?iIúTbnÿûÿóbn`?bgÿóÿûgXöógyfºHg DD`?i ëiTþnêòi'gÿóúTbn`?gX`)ëóivdXöûikëikdXi'úTgXöiTÿóikÿûëógXhcEi 6dXbnEÿ ^ .

(14) )+*cbRdZeB,gfOh)eB*`0. úTbnÿóÿûbn`?bcgXÿûÿógXöûgífºgHDD`?i ëi úTgXöJêìeÿûù?úTgXöVD?dXiògjikFik`?bnê ëöógaúIbnÿûÿói?iòêkgÿógúDeMöeGöóg~`?gXêkêòg þnöóeM`?f?g÷X÷gÛùº` dbn`)ëöói ?ùºëób=fºlb Bùºëób1eGmê ?ù?ê gXfCù?`?b=f?%b BùºëbeMêòêòeNÿóùºúIgVö DDdiògMä æ bn`)ë eG`?báf?eMêòêòeëóöeM`ºÿóiò÷iòbn`ºgcfºi¶øLeGÿógcf?gXê ?ù?ê Zi MeGêòbnöûi

(15) êòbBdVeMêki

(16) f?gþnêòiZbnúTgXöóeGëbMöói ëógXöóhcbBf?iò`DeGhjikdXci BikdXiò`ºb1êìe=ÿóù?úTgXö DDdXikgÿeGöeM`?`ºbf?i MgXöûÿói^fDne L6ù?gXêkêòiêMêkê[ç iò`)ëgöó`?b f?gê'ÿóiòÿqëghPeºä%-_ oBiòdiò`DeM`ºf?bnÿóiTeMêkêìeaëógXhcúIgöeGëóù?öe~dXöûikëikdVe~ÿóOi Geíik`?dXbn`)ëóöóbíeMfPù?`?e ëóöeM`?ÿûiò÷iòbn`?gÙf?i:dXöóbMÿóÿqp %b ngXö¶fDeGê:dbnhjúTbnöqë eMhcgX`)ëb5f?gXêºÿóiòÿqëghPe d fºiòhcgX`?ÿûiòbn`DeGêògÙe L6ù?gêòêòb f?ikhjg`?ÿóikbn`DeMêkgM.ä p5`Deyf?gêòêkgú?öóbnúºöóiòg2ë 2d I?g^öóg`?f?g^f?ikîcdiòêòiBêòbyÿqëù?fºiòb d−1 f?gê%ú?öû(b ?êkgXhjePúIgöyhjg÷X÷bf?gXê

(17) þMöóù?ú?úTbf?i3öóiò`ºbnöóhjeMêòik÷X÷XeM÷Xikbn`?qg FêìejúIgöóf?i ë ef?i iko` GeMöûiìeM`º÷Ve~úIgöëöóeMÿóêòeM÷Xikbn`?i'êòù?`ºþnbêòeíf?ikhjg`?ÿóikbn`?g^úIgöóúTgX`?f?ikdXbnêòeMöógaeMêòêòeÿûù?úTgXöqp DDdiògGä üi r2d I?sg BiògX`ºgÿûëùºf?iìeGëóbiòt` L6ù?gÿûëbêò%e Mbnöóub Fdbnhcgiòê3dXbnhcúIbMöûë eGhjg`6ëóbiò` ùº` ÿûiòÿûëógXhjeú?Rù rgÿóÿógöógiò` S ù?gX`?÷XeGëbf?eMêòêEçégÿóÿógöóg~eMddXbnúºú?iìeGëóbeMfù?`ÿóikÿûëógXhjeef?i p hcgX`?ÿûiòbn`?eMêòi 2ë hjeMþnþnikbnöójg /di r52d I?9g Biòg`?gÿqëù?f?iòeGëb Ff?ùºR` L6ù?giòê6dXbMhjúTbnöûëeMhcgX`)ëb f?gêòêòeíÿóùºúIgVö DDdiògyf?iIù?`ÿóiòÿqëghPeº.ä v¶gXf?öûgXhcbdXbnhcKg L6ù?gXÿqë eú?öûgXÿóg`?÷Veiò`ºf?ù?dXgaiò`:p ëógXöeG÷XiòbM`?if?iÕêòù?`ºþnb öeMþMþniòbáÿóù?êkêìeÿóùºúIgVö DDdiògiò`þMöeMf?bNf?i iò`ºf?ù?öóöûgù?`?b ÿqë eGëób bnöûf?iò`?eGëbeëghjúTgXöóeGëù?se D?`?ikëeºä :bM`?b`Bùºhjgöóbnÿûiòÿóÿûiòhcivþnêki+gXÿûgXhcú?i iò`dù?i"iòê+dbnhcúIbnöqë eMhcgX`)ëóbdXöói ëikdXs b F~iò` S ù?gX`:p ÷XeGëbfDeMêkêìeêòikhji ë eGëógX÷÷Veaf?gi'dVeMhcú?iòbM`?Ei inÿûki IDeM`?`?bíeMfcgXÿûgXhcú?iòbiò`ÿóùºúIgöódXbM`?f?ùºëqp ëói Bikë ik`1dù?iÕÿûù?dXdgXf?gP2d I?wg DDêkiÙÿûù?úTgXöódbn`?f?ù:ëóëbMöóiÙúIbnÿûÿóbn`ºbgXÿûÿógXöûgdXbM`?ÿóikf?gXöóeGëi ù?`ºiòf?ikhjg`?ÿóikbn`DeMêki3ÿûgjÿûbMëóëóiòêòmi LÿóZi MgXfDeáæeG`?þngXö~gc_a#h TgXþneMyb xóeM{ö z Tå |}

(18) gcÿóù?úTgXö DDdXi ÿûbMëóëóiòêòi úTbnÿûÿóbn`?bPgXÿóÿûgXöûgdXbn`?ÿûiòf?göeGëó#g ?ikf?iòhcgX`?ÿûiòbn`?eMêòi 8ÿóì ngfDe iò`ºR` IDeMþng` zéyl |}

(19) di r2d I?gÿûi bnÿûÿógXö Ge]ik~` L6ù?gXÿqëiÿûiòÿûëógXhc9i Fùº`CdXeM#h ?iòeMhcgX`)ëbfºidXêòeMÿóÿûgf?iùº`?i p MgXöóÿóeMêòi 2ë dXbM`Niòê úºöóbnþnöûgXÿûÿói Mbe oBiòdXik`DeMöûÿói"eMêkêìeëghjúTgXöóeGëùºöedXöói ëikdVeºc ä 3gö5ù?`?e öûHg BiòUg ¤f?gêòêòg5ë eM`)ëikÿóÿûiòhcg~eMú?ú?êkiòdVeG÷XiòbM`?iIÿûBi ngfDwe ik`?f?gqö zéjo |Eä a5gêòêòeëógXbnöûiìef?gXidVeGhjú?` i IDecöóikdXHg BùºëóbPhcbnêkëóbiò`)ëgöógXÿûÿógêkbjÿûdXg`DeMöóikbPf?i"ù?`ºb ÿûúDeM÷XikbGp ëógXhcúI#b D?ÿóiòdbjfºbMë eGëóbjfºi f?iòhcgX`?ÿûiòbn`ºivÿóù?úºú?êòghjg`6ëeMöóiEcä :gXdbn`?f?b LBùºgXÿûëóg dbn`?þngëóëùºöógaikê'`?bnÿûëóöóbhcbn`?fºbÿeGöóTg Ig5dXbn` D?`DeGëbiò`Pùº`f?ikø8gëóëó&b L6ùDeMf?öûiòf?ikhjg`:p ÿûiòbn`DeGêòg Lùº`De oRp ?öóeM`D e

(20) iòhchcgXöóÿóeiò`>ù?`?bCÿóúDeM÷iòbeCf?ikhjg`?ÿóikbn`?g hjeMþnþnikbnöógGä gX ö r hjg`6ëóöógêòePø8bnöó÷XeþMöe Bikë eG÷XiòbM`DeMêòg`?bnJ ` Fÿqë eGëehciòÿûù?öe/ë ePÿûbMëóëóbÛikê%hciòêkêòi p hcgëóöóRb Dikêÿûù?dXdgXÿûÿóbf?gê3hcb:fºgXêòêkbÿûëeM`?fDeMöûfNikhjú?êkiòdXe2d I?gidVeMhcú?i f?gê3hcbBf?gXêkêòb ÿqë eM`?f?eMöóf`?bM`f?Tg DeM`?b~ÿóg`)ëiòöûg êògÕf?iòhcgX`ºÿóiòbM`?iBeMf?f?ik÷XiòbM`DeMêòiE`ä a5gêòêògÙf?ikhjg`?ÿóikbn`?i .

(21) )+*cbRdZeB,fRh)eB*-0. Me f?f?ik÷Xikbn`DeMêkiºÿóiDúºùRr~f?ù?`RL6ù?g^ú?öóbMúDeMþ)eMöûgJÿóbnêkbyêìeyþnöeBikëºä.1f?ù?`RL6ù?g^`?gdXgXÿûÿeMöûiòb dXbnÿqëöûù?iòöûgù?`Deëgbnöóiòed2I?gëgX`ºþ)edXbn`)ëbf?i\LBùºgXÿûëógbnÿóÿûgXöVGeM÷iòbn`ºi[ä#>ÿûëeGëbÛeMö¯p þnbnhcgX`)ë e/ëb~d2I?g^êògJf?iòhcgX`ºÿóiòbM`?iºÿûù?ú?ú?êkgXhcgX`)ë eMöûiDf?gTDeM`?bígXÿóÿûgXöûg5f?iDfºiòhcgX`?ÿûiòbn`?i hjik`?bnöûi f?i3ùº`NhciòêòêkiòhcgëóöóbúTgXö^þ)eMöóeM`)ëiòöûg~êìse DDÿóikdVePf?-i a^Hg ëbM`bnÿóÿûgXö Me/ë eºgä a5gê êìe nbMöób f?9i 5eM`ºfDeMêòêÙg :ùº`?f?öóùºh zj|Fÿûú?iògþ)eGëóbdXbnhcwg FúTbnÿûÿói ºiòêògc2d I?gêkgPf?i p hjg`?ÿóikbn`?iIeMf?f?ik÷Xikbn`DeMêki?ÿóiòeM`?b`ºbn`Pdbnhjú?eGëóëógaÿóg`?÷VeígX`)ëöóeMöógik`Pdbn`)ëöeGf?f?iò÷iòbn`ºg dXbnw` LBù?eM`)ëbbnÿûÿógVö GeGëbÿûù?êòêòe~ø8bMöó÷Veþnöe BikëeM÷Xikbn`DeMêkgM.ä iò`ºøLeGëûëiDÿûùºîcdXgX`)ëógy2d I?giòê DeM2d 6þnöûbnù?`?fdù?Vö MbNÿûù?ú?úTbnöûëóiZù?`?bNÿqë eGëóbáêkgXþ)e/ëbêòbBdVeMêkiò÷÷VeGëób?s ä \ik`6ëógXöûgXÿóÿóeM`)ëg ÿûëóù?f?iìeGöógîòêDø8gX`?bMhjg`?bífºiIêkb:dXeMêòik÷X÷VeG÷XiòbM`?g f?giIdXeMhjúºiDÿóùf?i'ù?`?e ?öóeM`Deí2d IºgöeMúBp ú?öógÿóg`6ëeiòkê IbMöóf?bíf?i+ù?`ºbÿóúDeG÷Xiòbíiò` D?`?ikëób?\ä 3eMêòi'ú?öû(b ?êkgXhciTÿûbn`?bÿqë eGëóiIÿqëù?fºiìeGëói úIgöydVeMhcú?iÿódXeMêìeMöûi%f?Ug DD`?i ëi%ÿûùëùºëûëbêkbÿóúDeG÷Xiòbfº\i ?ù?ê ádbn` úDeMöqëikdXbnêòeMöói"dXbM`:p f?iò÷iòbn`ºi+eMêTdXbM`6ëóbnöó`ºRb ºguf FaÿûëeGëbÿqëù?fºiìeGëóbiòêTdVeGhjúTbik`?f?bMëûëbf?#e LBùºgXÿûëói+dXeMhjúºi ÿóù?mê Tbnöûf?b?äæ b]ÿûëóù?f?iòb]f?iÿóúDeM÷iú?iìe/ëóëci Fiòÿûëóöóùºëûë1i nb gø8bnöû`?iòÿûdXgù?`ChjbBf?gêòêòb f?ivöûikø8gXöûiòhcgX`)ëbúIgöêòbÿqëù?f?ikbf?gXêkêòbÿûúDeM÷iòbëghjúT{b Rp f?iòhcgX`?ÿûiòbn`?eMêòg^f?i eM`)ëói pñfºg :ikëûëgö`ºgXê L6ùDeMêògcÿói¶úTgX`?ÿóeáÿûiÙúTbnÿûÿeáöûgVeMêkiò÷÷VeMöûgêìeêòbBdVeMêkiò÷÷VeM÷iòbn`?gf?gXê¶dVeGhjúTb þnöe BikëeM÷Xikbn`DeMêkgMäÛðyúDeMöóeMhjgëöûiÕik`1þnikb:dbNÿóbM`?b êìeÛhPeMÿûÿeNfºgXêdXeMhcúIbáÿóù?cê ?ù?ê gêìeÛdXbn`?fºiò÷Xikbn`?gPeMêdbn`)ëbnöû`?b?Jä ÿûë e/ë eNdbn`?ÿóikf?gXöóeGë e }ngf?]i zj|}

(22) ~ù?`De GeMöûiògë dXbn`Pù?`DehcgëöûiòdXe ikR` M%b J ÿ 6iòeM`DeºäZðñê Ibnöûf?bf?i L6ù?gXÿqëbÿóú?e/p M = R ×R ÷Xik[b F M := R göeMú?úºöógXÿûgX`)ë eêòePÿq_p ?öeG`Deºäyüi r2d I?gghjgöóþngfDwe L6ù?gXÿqëb ÿûëóù?f?iònb FáêEçéikhjúTbnöûëeM`?÷Xe]fºgXêòêkgádbn`?f?ik÷Xikbn`?iJeMgê IbMöóf?búIgöjêEçégÿóiòÿqëg`?÷Ve1fºi5ÿqë eGëói êògþ)eGëiEäðñê¶hjgdXdXeM`?iòÿûhjbÛf?gÿódXöûikëûëbúTgXöûhjgëóëgcêìef?gÿódXöûiò÷iòbn`?gcf?i¶dVeGhjú?i¶êòeÛdù?i f?iò`?eMhjikdVeJ`?bn`íú?Rù rgÿóÿógöóg fºgXöó1i GeGë e^fDeaù?`De^êìeMþMöeM`?þMiìeM`Def?Ug DD`?i ë e5ÿûù?êòêòge ºöeM`DNe úIgöJhjg÷X÷Xbcf?i ù?`?eêòeMþnöóeM`?þniòeM`Def?Ug DD`?i ë eÿóùëùºëûëbêòbÿûúDeM÷Xikb?ä ðñ` L6ù?gXÿqëbêò%e Mbnöó{b BiògX`ºgú?öûgXÿóg`)ë eGëóbù?`hcb:fºgXêòêkbiò`Ûÿûëöûgëûë ePdbn`?`?gÿóÿóikbn`?gdbn` L6ù?gXêkêòi+ikêòêkù?ÿûëóöeGëóEi ng`?þnbn`?bcdXbM`?ÿóikf?gXöóeGëiIf?ù?gydVeGhjú?iIf?i MgXöûÿóEi :ù?`?bf?Ug DD`?ikëóbÿóbnêkb ÿóù?êkêìXe ?öeG`Decgê[çéeMê ëöóbik`ÛëóùºëóëóbjêkbÿóúDeM÷iòbcf?ì ?ù?ê dXbnhcú?öógÿeêìXe ?öeG`Deºcä vaiòg`?g dXbn`ºÿóiòfºgXöe/ëb=iòê dXeMÿób]iò`dù?i ëöóe=i fºù?gádXeMhcú?i dMç Fù?`vç iò`)ëgöeM÷iòbn`ºgÿóù?êkêìte ?öeRp `De]g :ikgX`?gyÿqëù?fºiìeGëóbiòê+dbnhcúIbnöqë eMhcgX`)ëóbf?gXêvdXeMhcúIbÿûù?êòêò#e ?öeM`?eiò`ú?öûgXÿóg`?÷Ve f?-i LBùºgXÿûëePiò`)ëógXöeG÷XiòbM`?gMäðñê"hcb:f?gêòêkbcÿqëù?fºiìeGëóbjúTgXöûhjgëóëgf?idXbnhcú?öûgX`?f?göógíhjgp þnêòikb]ihjgdXdVeG`?iòÿûhji2d I?gáöógþnbnêìeG`?b]iòêdXbMhjúTbnöûëeMhcgX`)ëb]f?idXeMhjúºi^fºHg DD`?i ëiÿûù?ê IbMöóf?bjf?i3ùº`?bPÿûúDeM÷XikbPf?if?ikhjg`?ÿóikbn`?g~hPeGþnþniòbMöógyÿóùº. ê L6ùDeMêkgíÿûbn`?bfºHg DD`?i ëieMê ëöói s+1. s+1. +. s+1. ô.

(23) )+*cbRdZeB,gfOh)eB*`0. dXeMhjúºi[äCõaù?`RL6ù?gFáÿqë eGëóbúºöógXÿûb1ik` dbn`?ÿóikf?gXöóeM÷Xikbn`?gù?`CdVeMhcúTbÿûdVeMêòeMöógdXbM` ik` DD`?i ëg^dXbnhcúIbM`?gX`)ëiTúTgXöó2d IQyiòw` L6ù?gÿûëóbcêkiòhcikëógmFaúTbnÿóÿûi?ikêòg5eMú?ú?êkiòdVeGöógJëgXd`?iòd2Iºg -ëiòúTbyú?ù?`)ëóbÿógêòêò e

(24) %2d I?g^dXbn`?fºù?dXbn`ºbe~öóiòÿûù?êkëeGëiºgXÿe/ëóëiEä%ðñ`LBùºgXÿûëeëógXÿói'hciDÿóbn`ºb bBdXdù?úDeGëóbÿóbnêkbf?gXþnêkiveMÿûúIgëóëóivêògþ)eGëi+eMêòêòehcgXdXdXeM`?ikdVeÿûëeGëikÿûëóiòdVeíf?gXêvúºöó(b ?êkgXhjeºä. .

(25) . À: =B=. . . ½ = ¾ÂB= ¾¿À À{:ÛÂ À : <áÀ ¾¿À Â½?ÀB= ½ À Á= ½ À ½;:ÛÂ< @ ÀB= ½¿À B= Á ÀB@@ :ÛÂ À ½ >¿½ u> Â< Á ÀvÂ . BiìeMhcbJiò`)ëgöógXÿûÿeGëóiºeGêòêòbJÿqëù?f?ikb5fºi:dXeMhjúºiE RêòiIgöói)ÿóùíëùºëûëbaêkbJÿóúDeM÷iòbR GgXddXgëûëb d2I?gÿóù]ù?`Deÿûù?úIgöVDDdiògÿûù?êòêòewL6ùDeMêòg&Fú?öógÿógX`)ëógcùº`vçéik`)ëgXöóeM÷Xikbn`?gGä&p^`=gÿóghjú?ikb F~iòêvdXeMhjúTb dXbn`áèaeGhjikêkëbM`?iìeM`?e φ . 1 H[φ] = 2. Z. 2. dx. Z. h g i dz (∂φ)2 + rφ2 + δ(z) r 0 φ2 + φ4 4!. f?b%ng φ Fcùº`dXeMhjúTbÿódXeMêìeMöûgeMf n dbnhcúIbn`ºgX`)ëiZgê[ç iò`)ëógXöeG÷XiòbM`?g#FêòbBdVeMêkiò÷÷Ve/p ë eÛ`?gXêkêìeÿóù?úTgXöDDdXikgMä H[φ] úºùRrNgÿóÿógöógöûiòÿûdXöói ëóëeik`)ëöóbBf?ù?dgX`?fºbNù?`dVeMhcúIb ϕ f?Hg D?`?ikëóbjÿûbnêòbÿûù?êòêòeÿóù?úTgXöDDdXikg z = 0 ºú?öóg`?f?gX`ºf?bPikê+êòikhji ëg5úIgö h → ∞ f?i. Z. g i d x (∂ϕ) + r ϕ + ϕ4 + 4! 2. h. 2. 0. 2. Z. 2. 2. d x h(φ − ϕ) +. Z. d2 x dz (∂φ)2 + rφ2. Zæ çéik`6ëógXöóeM÷Xikbn`?g h(φ − ϕ) `?gXê'êkiòhcikëgÕiò`dXùºi h → ∞ IDe~êìeø8ù?`?÷iòbn`?gJf?i'öûgX`?f?göóg iDf?ù?gJdVeGhjú?iºù?þnùDeMêki[ä_aÿûÿóù?hcgX`?fºbíd2I?gj :dbnhcg`?gXêDhcb:fºgXêòêkb O(n) ëöeGf?iò÷iòbn`DeGêòg iòêBúDeMöóeMhjgëöûbL6ùDeMöqëiòdbDeGöóg g ÿûiìeaiköóöóikêògUMeG`6ëógÙeMêòêòeJëóöeM`?ÿûiò÷iòbn`ºgÕf?i6øLeMÿûgq Lú?ùºöód2IRQ úIbMÿóikëói MbgyhPeMþMþniòbnöûgaf?i+÷XgXöûob

(26) U ºdXbn`?ÿûiòf?göóiòeMhjbù?`úDeMöûëóiòdbnêìeMöûgaêkiòhcikë&g r g → 2. '. 0.

(27) /R` k)beB¡"e£¢H¤JfN*t¥eB,-0¡N¡e ,-)¦)§¦ob0¥q)ZbRd`)+,-)+¥]0*.¦)eB*.-¡o) /eB* )+*cb0d`¨h)eB*`)B¡eZ/R.¡o)Phoh `b0w)+*©f*-J¦RfN k0d`ª)/)}0. d ?g~öûiòú?öûb:f?ùºdXg~iòêIhjbBf?gXêkêòb σ ÿûù?êòêòeÿóù?úTgXöDDdXikgMä üikb dbn`?f?ùºdXgíe. ∞.

(28) 2I NF. H[φ, ϕ] =. Z. 2. 2. d x (∂ϕ) + Z. Z. 2. 2. d x h(φ − ϕ) +. Z. d2 x dz (∂φ)2 + rφ2. ^gXê'êòikhji ëg h → ∞ LBùºgXÿûëóbhcb:f?gêòêkbyú?ùRrgÿóÿûgXöóggBiòÿûëóbdbnhjgJù?`jdVeMhcúTbíêkiTgXöób `?gêBnbnêkù?hcgyd2I?gqFdbnÿûëóöógëóëbjeMfáengXöûg~`?bnöóhje 1 ÿóù?êkêìeÿûù?úIgöVDDdiògGä gXö%ÿqëù?fºiìeMöûgÕikê)dXbnhcúIbMöûë eGhjg`6ëób5döói ëiòdb5fºgXÿódöói ëóëb5fDeL6ù?gÿûëe5ëgbnöóiòe MejR?iìeGhjb ùºëóiòêkiò÷X÷XeGëbùº`De5ÿûùDe5ø8bnöûhù?êìeG÷XiòbM`?g

(29) ÿóùöógëóiòdbnêòRb Rf?ikÿódöógëóiò÷÷VeM`?fºbaê[çéèaeGhjikêkëbM`?iìeM`?e ÿûi bMëóëóiògX`ºg Z=. a. [dφ][dϕ]δ(ϕ2 − 1) e−βH[φ,ϕ]. X X X ∂φ 2 X 1 X 2 ϕx ϕx+µ − 2h ϕ x φx + h φx + H=− 2 +r φ2 a x ∂x x∈S x∈S x∈V x∈V. qånä ål

(30). Z=. X. e−βH. aõ b%MgPi¶ú?öóikhji

(31) oNeMf?fºgX`?f?i¶ÿûbn`?bNÿûbnhchPeGëóbnöóikgÿóù=ëùºëûëi¶i¶ÿóikëóiZf?gXêkêìeÿóùºúIgöVDDdiògMä ðñê"ú?öûiòhcbPeMfºf?gX`?fºbPf?gêòê[çéèaeGhjikêkëbM`?iìeM`?e&FíêEçéik`)ëgXöóeM÷Xikbn`?g~ú?öûiòhciB:ikdXik`?i ÿóù?êkêìeÿóù:p úTgXöDDdXikg ºikê'ÿógXdbn`?f?bgfiòê'ëgXöû÷XbeGf?f?gX`ºf?b#ng`?þnbn`?bfDeGêòê[ç iò`)ëógXöeG÷XiòbM`?gëöeíiIf?ùºg dXeMhjúºgi LiòêZëógXöóhciò`ºg P ϕ FPdbnÿûëeM`)ëgjgjúTgXöqë eM`)ëbáú?Rù rgÿóÿûgXöógPÿóbMëûëöe/ëóë b

(32) U iòê L6ùDeMöqëb g L6ù?ik`)ëbíeMf?f?g`?f?bfºHg nbM`?bgXÿûÿógöógaÿûbnhchPeGëói?ÿóùcëùºëûëi'i'ÿói ëiDf?gkê Mbnêòùºhjg gcöóikú?öóbBf?ù?dbn`?bêìeúDeMöqëXg nbnêkù?hjikdVef?gêòêìeè5eMhjikêkëóbn`?iìeG`DeP`?gêÙdbn`)ëik`Bùºb?uä a5gê p êEçýeM&h ?ikëóbf?gXêkêògëóöeM`?ÿûiò÷iòbn`?i3f?i

(33) øLeMÿûg "ëiòúºiòdVeGhjg`6ëóg "MgX`?þMbn`?bNik`?fDeMþneGëi3ÿóiòÿqëghji `?gi L6ùDeMêkiê[ç iò`)ëógXöeG÷XiòbM`?[g Fú?öûgXÿóg`)ëgÛ`?gXê ºù?ê 'äæ"e ÿói ëùDeG÷XiòbM`?gPgÿeMhciò`De/ë eiò` L6ù?gÿûë e]ëgÿóg i Fáiko` MgXdgNù?` gXÿóghjúºiòb=f?iJù?`vçéeMêkëóöe dXêòeMÿóÿûgáf?iJhcb:fºgXêòêki`?gi L6ùDeGêòi hcgX`)ëöûgJ`?gXkê ?ù?ê ÿói'ú?öûbnúDeMþne~ikêDdVeMhcúTbêki TgXöûRb nê[ç iò`)ëógXöeG÷XiòbM`?mg FJdXbn` D?`DeGë eÿóù?êkêìe ÿûù?úIgVö DDdiògGäæ"e]ëóöeM`?ÿûiò÷iòbn`?g2d I?gáÿóMi IDe]ÿóù?ê^dVeGhjúTb]f?Mi ?ù?ê FÛêìe ÿqëgXÿûÿe12d Iºg ÿûi

(34) e BöóTg Igiò`]eGÿóÿóg`?÷Vef?gêòêEçéik`6ëógXöóeM÷Xikbn`?gÿóù?êkêìePÿûù?úIgVö DDdiògg£f FêòejëöóeM`?ÿûiò÷Xikbn`?g þ)eGù?ÿóÿûiìeM`De2d I?g~ÿûi IDecúTgXö r = 0 ä ðñê σp hjbBf?gXê)ÿûù?êòêòe^ÿûù?úTgXVö D?dXiògÕiòèMÿóÿûgX`?÷Xeaf?gXêkê[ç iò`)ëgöó÷iòbn`?g¶dbnìò ê ºù?ê y`?bMè :öûTg :p TgëöóeM`?ÿóik÷Xikbn`?i%fºi

(35) øLeMÿógceëghjúTgXöóeGëù?öû# g DD`?i ëgúTgXö n > 2 äðñê

(36) dXeMhcúIbf?ï ºù?ê [φ],[ϕ]. x. 2 x. åVm.

(37) ú?ùRráengXöûgPêEçégUG+gëóëbf?iZbMöóf?ik`DeMöógikê

(38) dVeGhjúTbÿóù?úTgXöDDdXiòeMêògji%ÿûiìeMhcbiò`)ëgöógÿóÿe/ëi¶e ÿeMúTgXöûgÿóg F5ik`PþnöóeMf?bíf?iIik`?f?ù?öûöójg :eëgXhcúTgXöe/ëù?öóe`?bM``6ù?êòêòe )ù?`DeíëóöeM`ºÿóiò÷iòbn`ºg f?i

(39) øLeMÿûgcÿûù?êòêòeÿóù?úTgXö DDdXikgMäðñêZdVeGhjúTbf?Zi ?ù?ê Nik`6ëóöóbBf?ù?dgù?`De`Bùºlb GeþnöeG`?f?gX÷p ÷Ve`?gê%ÿûiòÿûëógXhje êìecêòù?`º(þ I?gX÷÷Ve r qä Yù?gÿûë[e Fêìecêòù?`º(þ I?gX÷÷Vef?idXbMöóöógêìeM÷iòbn`ºg ÿóù?"ê ?ù?ê cgÿûù?êòêòeíÿóùºúIgVö DDdiògöóeMú?ú?öûgXÿóg`)ë eêìeífºiòÿûëeM`?÷XeeMêòêò$e L6ùDeMêkgÿóiIgXÿqëgX`ºf?bn`?b êògiò`)ëógXöeG÷XiòbM`?i

(40) iò`ºf?bMëóëógfDeMZê ?ù?ê äcðñ`ºøLeGëóëóiZdXiÙeMÿûúIgëóëiòeMhcb2d I?gjêkgiò`)ëgöeM÷iòbn`?i iò`?fºbMëóëógÿóbn`ºbÛgÿóúTbn`?g`?÷XiòeMêòhcgX`)ëgÿóbnú?úºöógXÿûÿóg ∼ e

(41) asg L6ù?iò`?fºmi LgÿóÿûgX`?f?báe dXbnöqëböeGþnþniò b

(42) Ù`?bn`ÛúTbnÿóÿûbn`?biò`?fºù?öóöûgyù?`DeëöóeM`?ÿóik÷Xikbn`?gf?iIøLeMÿógeëghjúTgXöóeGëù?öóe `?bn` `6ù?êkêìeºä p5`DejëóöeM`ºÿóiò÷iòbn`ºgf?i"øLeMÿóug Lêòùº`?(þ I?g÷X÷Vefºi3dbnöóöûgXêìeG÷XiòbM`?gíik` DD`?i ë e

(43) Je ëghjúTgXöóeGëù?öóe`?bn`Û`Bùºêòêìeÿûù?êòêòeÿóù?úTgXö DDdXikgÿóeMö ik`?f?bMëûë eÿóbnêkXb LBù?eM`?f?bcê[ç iò`)ëgöe/p ÷Xikbn`?g f?%b BùºëeeGê:dXeMhjúTbf?i ?ù?ê f?gdVeMf?gdbnhcgù?`DeúTbMëógX`?÷Xe~9g LBùºgXÿûëób%e oBiòg`?g úIgö r = 0 \ä vÙeGöóiìeG`?f?b r ÿói'ú?Rù ríúDeMÿûÿeMöûg5fDeù?`DeÿóikëóùDeM÷iòbn`?gJik`cdù?iTdMç F5ù?`+çéik`6ëógp öeM÷iòbn`ºg eêòùº`?þnbaöóeMþnþnikbaik`þnöóeMf?bf?i:bnöófºiò`DeMöûgÕikê:ÿûiòÿqëgXhjee5ëógXhcúIgöeGëóù?öge DD`?ikëe.

(44)

(45) eMfù?`De~ÿói ëùDeG÷XiòbM`?g `?gêòêì e LBù?eMêògdG«ç FJù?`vç iò`)ëógXöeG÷XiòbM`?gJeydXbnöqëb~öeMþMþniòbgJikê r=0 dXbnhcúTbnöûëeMhjg`)ëbdXöûikëóiòdXsb F~Hg LBùºi GeMêòg`)ëg~se L6ù?gXêkêòb2d I?g~ÿói IDXe L6ùDeM`?fºb r = ∞

(46) ä : i IDXe L6ù?iò`?fºivù?`ÛdXöóbMÿóÿqp %b ngXöJëöóecfºù?g~dXbnhcúIbMöûë eGhjg`6ëói+döóikëóiòdi+f?1i ngXöûÿóiEä ðñê ø8gX`?bnhcgX`ºbjf?i"döóbnÿûÿqpñ%b MgXöaÿûì IDe L6ùDeM`ºf?Rb 'bnêkëóöógeMêkêìeëghjúTgXöóeGëùºöegeMê dXeMhp úIb>hjeMþn`?gëiòdRb &Fú?öûgXÿûgX`)ëg ù?`vçéeMêkëóöe GeMöóiòe ?ikêòg1öûiòêkHg GeM`)ëg D ä gXö D g t.

(47) qÿûùºîcdXikgX`)ëghjg`6ëógú?iòddXbnêkiêìe úDeMöûëógÿóik`?þnbnêòeMöógf?gXêkê[ç gX`?göóþniòe t = êòi IgöehcbnÿûëóöeêìeÿûgXþnù?g`)ëgöógXêòeM÷Xikbn`?gyf?i ÿûdVeMêò e LÿóBi MgXfD e z å@jo |¬

(48) − 21. − √xr. T −Tc (D=0) Tc (D=0). f (t, D) = b−d f (t byt , D byD ). ?f b%ngþMêòi"gXÿûúIbn`ºgX`)ëi y g y ÿóbn`?bPþnêòi gÿóúTbn`?gX`)ëói%dXöûikëóiòdXi"f?i t g D f?gêòêìeëgbnöóiòe úIgö D = 0 gf?b%Mg b Fù?` úDeMöóeMhjgëöûb]eMö ?i ëöóeMöóikbd2I?g ÿógÛúIbnÿqëb]ù?þnù?eMêòge DdXbM`?f?ù?dge t t. D. −1 y1. t. d. −. yD yt. ?f b%ng Ψ F~ù?`Deø8ù?`º÷XiòbM`?g~ù?`?iMgXöûÿeMêkg~ecúDeGöûëgy`ºbnöóhjeMêòik÷X÷XeM÷Xikbn`?i[ä a5gêZú?öób(ºêògXhjePÿqëù?f?iòeGëb FêìewGeMöûiìe?ikêògöóikêògHGeM`)ëógd2I?gþnikb:dXePiòê3öóù?bnêkbf?i ä r ðñêvöeGú?úIbMöûëbfºivÿódXeMêìed2IºgqMgXöûöiò`?fºiBiòf?ù?eGëb`ºgXêvdXeMú?ikëóbnêòbo#FyiòêIöeMú?úTbnöqëbëóDöe êògcêòù?`º(þ I?gX÷÷Xgcf?i¶dXbnöûöógêìeM÷iòbn`?gÿûù?êòêòeÿûù?úTgXVö D?dXiògjgjÿûù?ê ?ù?ê ä YùDeM`?f?b r = 0 f = |t| yt Ψ(D|t|. ånå. ).

(49) /R` k)beB¡"e£¢H¤JfN*t¥eB,-0¡N¡e ,-)¦)§¦ob0¥q)ZbRd`)+,-)+¥]0*.¦)eB*.-¡o) /eB* )+*cb0d`¨h)eB*`)B¡eZ/R.¡o)Phoh `b0w)+*©f*-J¦RfN k0d`ª)/)}0. ÿûigI?e=ù?`?e=ëöóeM`?ÿûiò÷Xikbn`?gf?iøLeMÿûgáÿûù?êòêòe]ÿûù?úTgXöVD?dXiògáe=ëógXhcúIgöeGëóù?öe]`?bn`C`6ù?êòêòeºä æ"eú?öûgXÿûgX`?÷XefºBi L6ù?gXÿqë eëöóeM`?ÿûiò÷Xikbn`?g5`?bnu` Fik`dXbn`)ëöóeMf?f?ik÷Xikbn`?gadbnìòê'ëgbnöóghPe f?i göóhciò`:Ep eMþM`?gXHö :úTgXöû2d IRQ~e CBikgX`?gik`Pú?öûgXÿûgX`?÷Xefºi+ù?`vç iò`)ëógXöeG÷XiòbM`?geêkù?`?þnb öóeMþnþnikb +L6ù?gXêkêìeiò`?f?bGëóë ecfDeM`ê ?ù?ê

(50) U Thjg`6ëóöógiòê ëgbnöóghP{e F$GeMêkiòf?bcúTgXö^ÿóiòÿqëghji dbn`íik`)ëgXöóeM÷Xikbn`?iMe^dbnöûëób5öóeMþnþnikb?`ä a5gê)ÿógXþMù?ikëób5öûiòÿóbMê ngöóghjbikênhjbBf?gêòêòbf?gXÿûdXöói ëóëób `?gê êòikhji ëg^f?i þnöeG`?f?g n ?öûikëóöó%b GeM`?f?bivöûiòÿóùºêkë e/ëi+fºgXÿódöói ëóëi ik` LBùºgXÿûëóbPdXeMú?ikëóbnêòbºä. å@l.

(51) . ¯. . À: =B= ®. CÀ ½Â ½Â À À:ÛÂ ¾¿À. =°>A@ B=. ±< . ½¿¾Â. n. ù?gÿûëóbdXeMú?ikëóbnêòbFf?gXf?ikdVeGëób=eMêòêkbÿûëóù?f?iòb]f?gêÿóikÿûëghPefºiJèaeMhciòê ëbn`?iòeM`De l:ä ånäíik`dXùºi¨Fú?öógÿóg`6ëógù?`vç iò`)ëgöeM÷iòbn`?g (φ − ϕ) ëöei3dVeMhcú?i ϕ φ äðñê%dXeMhp úIb ϕ "Biò`?dbnêìe/ëbjeMf]e ngXöûg`?bnöûhPejù?`?Rb Ff?Hg D?`?ikëóbÿóù ù?`?ePÿóù?úTgXö DDdXikgf?i3ù?`?b ÿóúDeG÷Xiòbc`?g-ê L6ùDeGêòqg FífºHg DD`?i ëbciòê dXeMhjúTbþ)eMù?ÿûÿóiòeM`?b φ cä a5gXêkêìeÿóg÷Xikbn`?gl:äkqå Biòg`?g hjbMÿûëöóeGëbPdXbnhcgêòbPÿûëùºf?iòbfºgXê

(52) dXeMhjúTbÿûù?úIgVö DDdiìeMêkg ϕ veMdXdbnú?ú?iòeGëbeGê%dVeGhjúTb þ)eMù?ÿûÿóiòeM`?b1fºi ?ùºê k úIbMÿóÿegXÿóÿûgXöûgöóikdXbn`?fºbMëóëób1eMêkêòb]ÿûëóù?f?ikbf?iJù?`ÑdXeMhjúTb1fºi ÿóù?úTgXö DDdXikgídbn`Ûù?`vç iò`)ëgöeM÷iòbn`?gygîcdVeMdgíf?gêvëikúIbcl:äéoºä 3g ö L6ù?gXÿqëb`?gêòêìe~ÿóg÷Xikbn`?g~l:äýql BikgX`?gdbn`?f?bGëóëbíêòbíÿûëùºf?iòbíf?iIùº`þngX`?göóikdXbdXeMhp úItb Biò`ºdXbnêòeGëb eGf e MgXöóg`?bMöóhjeNù?`?Rb ÙdXbM` è5eMhciòêkëóbn`?iòeM`DeÛl:äéo]`ºgXê êkiòhcikëg`?gê L6ùDeMêògjêògjdXbnhcúIbM`?gX`)ëiÙf?gêdVeGhjúTbNÿûbn`?bik` DD`?i ëgM ä a5gêòêìeÿóg÷Xikbn`?gl:äýl:ä wå Biòg`?g öóikdVe GeGë eyêìeöûgXêòeM÷Xikbn`?gëóöeêìeaëógXhcúIgöeGëóù?öeygêòeêòù?`?þ I?gX÷÷Veyf?iDdXbMöóöógêìeM÷iòbn`ºg úIgö iòê'dVeGhjúTbÿûù?úIgVö DDdiìeMêkg Bga`?gêòêòeÿûgX÷Xikbn`?gl:äïlBäï$l MgX`?þMbn`?bëóöó%b GeGëg5f?gXêkêògJöógêìeM÷iòbn`?i ùºëikêòiIúIgö^êòef?gëógXöûhjik`DeM÷Xikbn`?gyf?gþnêòi+gXÿóúTbn`?g`)ëi"dXöûikëikdXiEä æ gaÿóg÷Xikbn`?i+l:äýoígl:ä rÿûbn`?bf?gf?iòdXeGëg5eMêTdVeMêkdXbnêkbeG`DeMêòi ëikdXbyf?gêòê[ç iò`)ëógXöeG÷XiòbM`?gJgîp dVeMdg5úTgXö¶ikê?dVeMhcúTbÿûù?úTgXVö D?dXiìeGêòggêMêòêòeyeMú?ú?êkiòdXeM÷Xikbn`?g f?giDöóikÿóù?ê ë eGëóiºú?i WcþMgX`?göeMêki f?gXêkêìeÿógX÷iòbn`ºg~l:äýleMêòêòeik`)ëgXöóeM÷Xikbn`?g5gîcdVeMdgyöógêìeGëói GeíeGêòê[ç iò`)ëógXöeG÷XiòbM`?g (φ − ϕ) ä ðñ`úDeMöqëikdXbnêòeMöó9g BikgX`?gaeM`DeMêkiò÷X÷XeGëbyikêDdVeMÿûbik`jdù?iIiDdXeMhcú?i'ÿóù?úTgXö DDdXiòeMêògJg^f?ki ?ù?ê ng`?þnbn`?bjdXbnÿqëöûgëóëói"eMfÛeMÿóÿûù?hcgXöógêòbÿqëgÿóÿó{ b GeMêòbnöûgMä Y. 2. 2. å@o.

(53) /R` k)beB¡"e²y¤¦oeB¡-fRh)eB*-0w*-0¡s¡o)+¥])b0u,.)\³d--*-,.0. ´XµT¶. N. ! » `¼íX!! ½ ¾ !¾ $ übn`?ÿûiòf?göóiòeMhjbêEçýè5eMhciòêkëóbn`?iòeM`De ·¹¸º. [l:ä ål

(54) õab%Mg5ikê?dVeMhcúTb φ FJf?gUDD`?i ëbÿóùcù?`PöûgëikdXbnêkbydXùRºiòdXb~f?iDú?eMÿóÿûb a gJf?iDêkù?`?þ(IºgX÷X÷Xe gaikêIdXeMhcúIb ϕ Faf?gUDD`?i ëbÿûù?êòêòeíÿóùºúIgöVDDdiògf?iTgTL6ùDeG÷XiòbM`?g z = 0 fºi L6ù?gÿûëb N ·a ÿûúDeM÷Xikb?äübn`?ÿóikf?gXöûiìeMhcb iòêÿûiòÿqëgXhje dXbn` dXbn`ºf?iò÷iòbn`?i eMêmIbMöóf?b]úTgXöóikb:fºiò2d I?giò` ëóùºëóëógÛêkgf?iòöûgX÷Xikbn`?i úTgXöikê dVeMhcúTb=fºigºù?ê φ gÛêòùº`?þnb]êògf?iköóg÷XiòbM`?i x y úIgö ikê

(55) dVeMhcúTbÛÿûù?úTgXöVD?dXiìeGêògMäa5gêòêEçýeMúºúIg`?f?iòdgX¿FchcbnÿûëóöeGëóbÛdbnÿedVeG#h ?iìeÿûgj`?bM` MgX`?þnbM`?bjúºöógXÿûgídbn`?f?ik÷Xikbn`?iveGêIbnöûf?búIgöóikb:f?ikd2I?gêkù?`?þnbêìefºiòöóg÷Xikbn`?g ä z ikÿóbnþM`DedVeMêkdXbnêòeMöógaêìeø8ù?`?÷iòbn`?gyfºi úDeMöûëóiò÷iòbn`?g 2 X X X. ∂φ 1 X 2 ϕx ϕx+µ −2h ϕx φx +h φx + H =− 2 +r φ2 a x ∂x x∈S x∈S x∈V. Z = Z0. −1. Z Y n Y. dϕx i δ(ϕ2 x − 1). Y. dφx i e−βH(ϕ,φ). ¤úTbnÿóÿûi?ikêòggêòiòhciò`?eMöógíiòêZdVeGhjúTb φ ik`6ëógXþnöóeM`?f?bMêòbR ik`hcb:fºbád2I?gcdXi¶úTbnÿóÿóeáêki p hcikëeMöógêMêkêòbÿûëùºf?iòbfºgXê+dXeMhcúIb ϕ ÿóùù?`?eÿóù?úTgXöDDdXikgdXbn`Pù?`vç iò`)ëgöeM÷iòbn`?g5fDeGëe fDeGêòêìe~ÿóbMhjhjeíf?gêòêòeqMgXdXd2Iºiìeiò`)ëgöeM÷iòbn`ºgagafºi+ù?`Deí`BùºblGeik`6ëógXöóeM÷Xikbn`?gagîcdVeMdg f?%b BùºëejeMêkêìeúºöógXÿûgX`?÷Xejf?gê dVeMhcúTb φ ÿûù?Bê nbMêòù?hcgMä :bMhjhjeMöógPÿóùëùºëûëii úTbnÿóÿûi ?ikêòiÕdVeMhcú?i f?m i ºù?ê cBù?bnêf?iköójg D?ÿóÿe/ë eêòeNëghp úTgXöóeGëù?öóe 1/β %gPÿûdXgêkë eÛù?`DeNdbn` DDþMù?öeM÷iòbn`ºg ϕ úTgXöíiòê¶dVeMhcúTbáÿûù?úIgVö DDdiìeMêkg dXeMêòdbnêìeMöûgêìe]ú?öû(b De ?ikêòi 2ë e f?ibnþn`ºidXbn` D?þnù?öeG÷XiòbM`?gáöûgVeMêkiò÷÷VeGëedXbn` iòê dXeMhjúTb]ÿóù?úTgXö DDdXiòeMêòg ϕ gádbn`bnþM`?iJúIbnÿûÿói ?iòêkgdVeMhcúIb=f?Mi ?ù?ê φ gNf?ù?` LBùºg ÿûbnhjhjeMöûgjëù:ëóëgêkgú?öób De ?ikêòikë

(56) bMëûëg`?gX`?fºb=dbn_ÿ ^úTgXöbMþn`?i úTbnÿóÿûi ?ikêògjdVeMhcúIb ÿûù?úIgVö DDdiìeMêkgêòejÿóù?eú?öó(b ?e ?iòêkikë P f?i%gÿóÿógöógöûgVeMêkiò÷X÷XeGëbºäyüi

(57) eGÿóúTgëóëóiìeMhcbP2d Iºg êòeáè5eMhjikêkëóbn`?iìeG`DegîcdVeMdJg §L6ù?gêòêòeÛë eGêògc2d I?gêìeÛú?öób De ?ikêòikë P 2d I?gikê¶dVeMhcúIb ÿóiìeöógXeMêòik÷X÷Ve/ëbÿóiìeúDeMöûi+e e

(58) Ùÿóiòe β f?ikúIg`?f?g`6ëógMä¶ðñ`öûgVeMê 2ë 6þnöóeM÷XikgaeMêkêìe ϕ ÿûgXhcú?êòikdXikë f?gXêkêìeÛèaeMhciòê ëbn`?iòeM`Del:ä (å 3ÿóiÙbMëóëóiògX`ºgjù?`?eèaeMhciòê ëbn`ºiìeM`DegîcdVeMdg `?bM`ÛfºiòúTgX`?f?g`)ëgfDe β ä :döó1i :iòeMhcb `?gêòêkbÿóú?eM÷XikbÑf?gXþMêòiiòhcú?ù?êòÿûiyëùºëûëiþnêòiíeMf?f?g`?f?ií2d I?gdXbnhcúDeMikbn`?b i=1 x∈Z2 ·a. . x∈Z3 ·a. ?. −βHϕ? ,φ. ?. ?. ? −βHϕ. åXr.

(59) ²l¤À¢U¤{¡\Á Â.-¥])+¡obeB*-)+-*.0ªRªN)/R /0. `?gXêkê[çéèaeMhciòê ëbn`ºiìeM`De~g~d2I?g~dXbn`)ëógX`?þnbM`?bjikêvdVeGhjúTb φ ä X. ϕ x φx =. x∈S. X k∈S. X. ϕk · φk (z = 0) =. φx 2 =. k3 ,k3 0. x∈S. . ∂φ ∂x. 2. = φk1 ,k2 ,k3. 2. = φk1 ,k2 ,k3 2. . X. X. 1 X φk,k3 ϕk √ N k∈S k3. 1 √ φk,k3 · φk,k3 0 N2. 2 c2 c2 kc 1 + k2 + k3. . 2 ((1 − cos(k1 · a)) + (1 − cos(k2 · a)) + (1 − cos(k3 · a))) a2 X X φk,k3 2 φ2 =. ñð `?f?ikdXbdXbn` kb ê[ç gXÿóúºöógXÿûÿóikbn`?gJúIgö¶iòê?öûgëikdXbnêkbR P (1 − cos(k · a)) äZ1ik`?f?i p dVeGëóbídbn` ~k iòêNMgëûëbnöûg^ëóöóiòfºiòhcgX`?ÿûiòbn`DeGêògÙf?iDdXbnhcúTbn`?gX`)ëói k , k , k = k, k f?b%ng Fyiò ê Mgëûëbnöûg$ºiòf?ikhjg`?ÿóikbn`DeMêkg5f?i dbnhcúIbn`ºgX`)ëi k , k äZ_R?iòeMhjbf?ù?`RL6ù?gd2I?g k ~k IDe N úTbnÿóÿûi?ikêòiMeGêòbnöûiE Bhjg`6ëóöóg k `?gqIDe N ä æZçégÿóú?öûgXÿóÿûiòbn`ºg2d I?gf?(b RºiìeMhcbPik`6ëógXþnöóeMöógú?Rù rgÿóÿûgXöógÿûdXöûikëóëePiò`áø8bnöóhjechjeGëóöói p dXiòeMêògyiku` LBùºgXÿûëóbPhcb:fºRb Z Y Y Y El:äïl