Equazioni, monomi, polinomi e problemi

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Classe 1B 19 marzo 2021

NOME_______________________COGNOME________________________

Esercizi in asincrono

Monomi, polinomi, prodotti notevoli, equazioni lineari

Monomi (M)

Semplificare le seguenti espressioni con i monomi.

1. (𝑥!)(−𝑥!)!: (𝑥!) + (3𝑥 − 6𝑥 + 7𝑥)!⋅ 𝑥! [17𝑥"] 2. [(𝑥!𝑦𝑧!)#𝑦 + (𝑥#𝑦)!(−𝑧#)!𝑦!]: (𝑥#𝑦𝑧#) + 2(−𝑥#𝑦𝑧!)#: [(𝑥𝑧)!(𝑧)(𝑥!)!] [0] 3. #!2#$𝑥𝑦!3!: 2# !𝑦3 # − 2%!𝑥𝑦3 2−%$3!(−2𝑥) − [(−𝑥𝑦)!: (5𝑦)] [0] 4. 10𝑎𝑥 − [(2𝑎)!3(−𝑎𝑥!)#: (−6𝑎#𝑥#)]!: (𝑎#𝑥$) + 2! #𝑎3 2− # !𝑥3 [5𝑎𝑥] 5. (−3𝑥#)#: (−𝑥!)#− [(2𝑥𝑦!) ⋅ (𝑥!𝑦)#]: 62% !𝑥!− % #𝑥!3 ! ⋅ (18𝑦$)8 − (2𝑥")!: (−𝑥)$ [27𝑥#] Polinomi (P)

Semplificare le seguenti espressioni con i polinomi.

1. 𝑥[2𝑦 − (−𝑥!+ 𝑥𝑦 − 3)𝑦 − 𝑥!𝑦 + 𝑥(𝑦!− 𝑥)] + 𝑥# [5𝑥𝑦] 2. (1 + 𝑥! − 𝑥)(1 − 𝑥!− 𝑥) + (1 + 𝑥)(1 − 𝑥!) − {−[(−𝑥)!]!+ (−𝑥)#} [2 − 𝑥] 3. (𝑎 − 𝑏#)(𝑎 + 𝑏#) − 𝑏"(𝑎 − 𝑏!) − (1 − 𝑏)𝑎!− 2−% !𝑎3 ! 𝑏 + 𝑎(−𝑏)" <# "𝑎!𝑏= 4. 3𝑎𝑏!(𝑏 − 𝑐!) − (2𝑎 + 𝑏)(𝑐𝑏 − 𝑏!𝑐!) + 𝑐𝑏[2𝑎 − 𝑏(𝑏𝑐 − 1) + 𝑎𝑏𝑐] [3𝑎𝑏#] 5. 𝑦(3 − 𝑥𝑦)(3 + 𝑥) − 𝑦(9 − 𝑥!𝑦) + 𝑥(3𝑦 − 2) 2𝑦 −%#3 <!#𝑥= Prodotti notevoli (PN)

Svolgere i seguenti prodotti notevoli. 1. (𝑦# + 𝑥")! 2. (−2𝑥 + 𝑦)# 3. (4𝑥 + 8 − 3𝑦)! 4. 2𝑏#+&! #3 2 &! # − 𝑏#3 5. (2𝑎 + 𝑏)!− (2𝑎 − 𝑏)! + 7𝑎! + 𝑏!− 4(𝑎 + 𝑏)!+ 3(−𝑏 − 𝑎 − 2)(𝑎 − 𝑏 − 2) − 12𝑏 [12] Equazioni (EQ)

Risolvere le seguenti equazioni.

1. (𝑥 − 4)! − 3(𝑥 − 2)(𝑥 + 1) = −2𝑥(𝑥 + 1) − 4𝑥 [−22] 2. (3𝑥 + 2)(𝑥! − 𝑥 + 1) + 2𝑥 = (3𝑥!+ 1)(𝑥 − 2) + (5𝑥 + 4)(𝑥 − 1) + 3𝑥 + 8 [𝑖𝑛𝑑𝑒𝑡. ] 3. #'(! ) + !'(% %! = #'*% " − !'(% ! <− %" %%= 4. (𝑥 − 3)(𝑥 + 4) − (−3)!2𝑥 −! #3 2𝑥 + ! #3 = −2[2(𝑥 + 1)]! [0] 5. (𝑥 − 1)# +# !(2𝑥 + 3)!+ (−1 − 𝑥)# = 18𝑥 [𝑖𝑚𝑝. ]

Problemi da risolvere con le equazioni (PE)

1. La somma del doppio di un numero con il doppio del suo successivo, diminuita del numero stesso, vale 5. Qual è il numero?

2. Determina quel numero naturale che sommato al doppio del suo successivo dà come risultato 74.

3. La metà di un numero aumentata della sua terza parte è uguale a un quarto del numero aumentato di 21. Qual è il numero?

figura

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