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Introduzione
Il lavoro svolto in questa tesi ha lo scopo di simulare alcuni casi di interesse veicolistico, in particolare relativi all’ambito ferroviario e tranviario, al fine di ottenere l’analisi delle prestazioni e del risparmio energetico dei casi di interesse.
L’attività svolta ha come base di partenza i modelli e l’esperienza accumulata in lavori di tesi precedenti. I modelli sviluppati in Dymola sono stati modificati per essere adattati ai casi presi in considerazione e perfezionati per meglio simulare alcuni aspetti.
Nei capitoli successivi verranno illustrati prima i modelli di partenza e poi gli argomenti analizzati.
Modelli di partenza
Nella figura successiva è mostrato il modello generico utilizzato in una simulazione su Dymola di un treno su una linea ferroviaria.
Fig. 1: Schema generale per la simulazione di un treno su una linea ferroviaria.
Gli elementi fondamentali mostrati in figura sono le sottostazioni elettriche (definite ESS in figura), il modello della linea (netTwoTracks) e il modello di treno (Train 1).
La funzione delle sottostazioni elettriche è quella di fornire l’energia elettrica al circuito. Il flusso energetico è unidirezionale in quanto le sottostazioni non sono in grado di ricevere energia.
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Il modello di linea ha la funzione di simulare le resistenze della linea. Il valore della resistenza della linea di contatto tra il treno ed una sottostazione elettrica aumenta proporzionalmente alla distanza dalla sottostazione elettrica.
Il modello di treno simula i veicoli circolanti sulla linea ed il suo schema è mostrato di seguito.
Fig. 2: Schema del treno.
La parte fisica del treno è simulata dagli elementi collegati in verde. Il moto della massa che simula il treno (3) è determinato dall’azione della forza prodotta dal motore (2) e dall’azione della forza resistente (4).
La forza dell’azionamento desiderata dal conducente in base alla posizione del treno sulla linea ed ai vari limiti di velocità è determinata del blocchetto del pilota (1).
Il blocchetto (5) stabilisce la potenza effettiva necessaria al tram, calcolando le perdite energetiche che si hanno nelle componenti del veicolo e sommandole alla potenza richiesta per la propulsione. L’elemento Potenza DC (6) determina la corrente richiesta dal treno in base alla tensione della linea e quindi la potenza elettrica dell’azionamento necessaria al moto, basandosi sul valore determinato dal blocchetto (5).
Nelle simulazioni illustrate in seguito verranno in alcuni casi utilizzati anche degli accumuli elettrochimici (batterie) e dei convertitori statici (Chopper).
Il modello di batteria utilizzato, senza entrare nel dettaglio della sua realizzazione, rispetta la legge mostrata in Fig. 3 ovvero una relazione lineare tra il SOC e la forza elettromotrice (E). Il SOC indica lo stato di carica della batteria ed assume valore 0 quando la batteria è completamente scarica e valore 1 quando invece è completamente carica.
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Fig. 3: Relazione tra il SOC e la forza elettromotrice (E).
Il Chopper viene posto tra la batteria e la linea di contatto ed ha una funzione di controllo e protezione sulla batteria. Nello specifico le funzioni principali del Chopper sono quelle di mantenere il SOC nell’intorno di un valore scelto dall’utente e di proteggere la batteria da correnti eccessive che ne potrebbero compromettere la durata. La legge che descrive il Chopper è la seguente:
𝑉1𝐼1 = 𝑉2𝐼2+ 𝑃𝑙𝑜𝑠𝑠 Dove:
𝑉1 = Tensione della batteria
𝐼1 = Corrente della batteria
𝑉2 = Tensione della linea di contatto
𝐼2 = Corrente della linea di contatto
𝑃𝑙𝑜𝑠𝑠 = Perdite del convertitore (proporzionali a 𝐼1)
Open Modelica
Il primo lavoro svolto è stato quello di adattare i modelli sviluppati in Dymola ad Open modelica. Open modelica è un programma gratuito ed open source e quindi facilmente usufruibile da chiunque. Sono stati quindi verificati e modificati dei modelli già esistenti in Open modelica per cercare di risolvere gli eventuali problemi legati all’utilizzo di questo programma.
L’adattamento dei modelli è riuscito soltanto parzialmente, in quando sono stati riscontrati dei bug in Open Modelica che non ci hanno permesso di simulare con successo tutti i casi simulabili con Dymola (è stato possibile simulare soltanto i casi con un unico treno circolante sulla linea). L’argomento è stato quindi abbandonato in attesa che il programma venga corretto e migliorato ed è stato segnalato il bug più grave ai programmatori per aiutarli nello sviluppo delle versioni successive del programma.
Linea Cumana
La linea Cumana è una linea ferroviaria che collega il centro di Napoli con Torregaveta. La linea Cumana ha 16 stazioni ed è lunga 19810 metri. La caratteristica di questa linea rispetto a quelle precedentemente analizzate nelle altre tesi è la presenza di limiti variabili all’interno delle tratte tra
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una stazione e l’altra. Il modello di treno ed in particolare il pilota è stato modificato per prevedere la variazione dei limiti di velocità in qualsiasi punto del tracciato. Le modifiche effettuate al codice in linguaggio Modelica non vengono qui illustrate per ragioni di brevità.
Successivamente è stato migliorato il modello dell’azionamento elettrico, implementando una curva forza alle ruote/velocità del treno più fedele a quella dell’azionamento reale. Questo consente di ottenere dei dati più accurati sul consumo effettivo del treno e sull’energia effettivamente recuperabile in frenata.
In Fig. 4, è mostrata la curva implementata nel programma ed ottenuta come interpolazione lineare dei dati forniti dal costruttore.
Fig. 4: Rapporto tra la forza e la velocità.
La forza al cerchione precedentemente utilizzata era ottenuta con le seguenti considerazioni:
Forza al cerchione*Velocità = Potenza Massima. Era quindi ipotizzata una potenza costante. Forza al cerchione massima = Forza data dal limite di aderenza.
La potenza effettiva dell’azionamento è invece decrescente all’aumentare della velocità e la forza al cerchione è sempre minore uguale di quella teorica illustrata. Il blocchetto di correzione della forza dell’azionamento è posto tra il pilota e il blocchetto della forza dell’azionamento ed ha la funzione di restituire la minore tra la forza teorica e quella effettiva.
5 Di seguito il significato dei termini in Fig. 5: v = Velocità del treno
Famax = Forza massima dell’azionamento per quella velocità
F* = Forza del pilota
F = Forza richiesta all’azionamento
Fig. 6: Schema riduttore di forza.
Il comportamento del blocchetto reale è più complesso, infatti si deve adattare ai segni di forza e velocità nelle varie condizioni di funzionamento del treno, ovvero:
Tracciato percorso dalla prima stazione verso l’ultima: -Accelerazione: V > 0, F* > 0
-Frenata: V > 0, F* < 0
Tracciato percorso dall’ultima stazione verso la prima: -Accelerazione: V < 0, F* < 0
-Frenata: V < 0, F* > 0
Durante le fasi di accelerazione e frenata viene normalmente sfruttata la massima potenza e quindi la forza fornita alle ruote dall’azionamento elettrico (sempre tenendo conto del limite di aderenza). In alcune fasi dell’accelerazione, in particolare quando il treno è distante dalle sottostazioni elettriche, richiedere la condizione di massima potenza produce una forte caduta di tensione della linea di contatto e un aumento della corrente necessaria al treno, a scapito dell’efficienza del sistema.
Al fine di migliorare l’efficienza è stato quindi introdotto un limitatore di corrente, il quale ha la funzione di diminuire la forza richiesta quando il valore della corrente assorbita dal treno supera un
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valore deciso dall’utente. Questo permette di evitare forti abbassamenti della tensione della linea di contatto.
Il blocco è posto tra il blocchetto di correzione della forza dell’azionamento ed il blocchetto della forza dell’azionamento.
Lo schema concettuale di funzionamento del blocchetto è mostrato in Fig.
Fig. 7: Schema logico limitatore di corrente. Di seguito il significato dei termini in Fig. 7:
I* = Corrente massima di riferimento Im = Corrente del motore
k = Costante
Ir = Differenza tra I* e Im
F* = Forza del pilota
F = Forza che viene richiesta all’azionamento
Lo schema logico mostra come il limitatore di corrente intervenga soltanto quando il segnale (Ir) che
arriva nel limitatore interno abbia un valore pari o inferiore allo 0. Si possono quindi distinguere due casi:
I
r≥ 0
In questo caso la forza che esce dal blocco limitatore di corrente è la medesima del pilota.
I
r< 0
In questo caso il blocchetto è “attivo” in quanto sottrae alla forza del pilota una forza proporzionale alla differenza tra la corrente dell’azionamento e quella di riferimento. Questo fa sì che le richieste in termini di forza viste dall’azionamento calino e la corrente si abbassi (nell’intorno della I di riferimento) e la tensione aumenti.
La differenza tra la corrente dell’azionamento e quella di riferimento viene moltiplicata per un fattore scelto dall’utente (di valore elevato, indicativamente 1000) prima di essere sottratta alla forza richiesta dal pilota. Questo viene fatto per rendere più “immediato” l’intervento del blocchetto. In
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questo modo appena la corrente misurata supera quella di riferimento anche di pochi volt la forza in uscita dal blocchetto cala di molto e la corrente si riporta immediatamente a valori vicini a quelli di riferimento con un processo ad inseguimento del segnale.
Il blocchetto realizzato in Dymola è mostrato in Fig. 8.
Fig. 8: Limitatore della corrente.
Come si vede questo blocchetto è più complesso in quanto deve tenere presente che nel tratto di andata dalla prima stazione all’ultima le forza di accelerazione e le velocità sono positive, mentre nel tratto di ritorno sia le velocità che le forze in accelerazione sono negative.
Nelle simulazioni sono state utilizzate due tipologie di treno, una con la forza dell’azionamento corretto ed una con la forza dell’azionamento corretto e la limitazione di corrente.
Per la prima tipologia la linea è stata simulata con 1, 2 e 4 treni, mentre nella seconda soltanto con un treno.
Per ogni configurazione (tipo di treno e numero di treni circolanti) sono state analizzate le seguenti configurazioni della linea:
Linea con tutte sottostazioni elettriche Linea senza la prima sottostazione elettrica
Linea con accumulo al posto della prima sottostazione elettrica
Linea con accumulo e chopper al posto della prima sottostazione elettrica
Queste simulazioni vogliono andare a simulare quei percorsi nei quali la prima sottostazione elettrica è lontana dalla prima stazione, mentre successivamente le sottostazioni elettriche sono più ravvicinate. In questo tipo di percorsi il treno partendo dalla prima stazione provoca una forte caduta della tensione della linea di contatto, con evidenti problemi sia di efficienza che di stabilità nella partenza.
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Viene quindi valutata la possibilità di introdurre un accumulo nella prima stazione per ridurre la caduta di tensione. La batteria permetterà inoltre di effettuare un parziale recupero dell’energia immessa dai treni in frenata sulla linea.
Nella seguente tabella vengono riportati i consumi energetici delle ESS per un ciclo di andata e ritorno per i casi precedentemente analizzati.
Caso Energia totale erogata
dalle ESS
Risparmio energetico percentuale (rispetto al caso corrispettivo con tutte SSE)
Tutte ESS ed 1 treno 554,2 MJ -
Prima ESS mancante ed 1 treno - -
Batteria ed 1 treno 487,9 MJ 11,9 %
Batteria, Chopper ed 1 treno 482,3 MJ 12,9 %
Tutte ESS e 2 treni 1036,1 MJ -
Batteria e 2 treni 935 MJ 9,7 %
Batteria, Chopper e 2 treni 930,8 MJ 10,1 %
Tutte ESS e 4 treni 1854,6 MJ -
Batteria e 4 treni 1721,3 MJ 7,1 %
Batteria, Chopper e 4 treni 1708,2 MJ 7,8 %
Tutte ESS e 1 treno con corrente limitata 608,9 MJ -
Batteria e 1 treno con corrente limitata 533 MJ 12,4 %
Batteria, Chopper e 1 treno con corrente limitata
523,2 MJ 14 %
Tab. 1: Consumo energetico delle ESS e risparmio percentuale nei vari casi.
Per i casi con batteria e batteria più Chopper, sono stati presi come riferimento i consumi energetici, quando la batteria si è stabilizzata ovvero quando l’andamento del SOC diventa quasi identico nei vari cicli di andata e ritorno e non è più influenzato dalla condizione di partenza. Ci si riferisce quindi ad una condizione di regime.
Dalle simulazioni è possibile vedere come, eliminando la prima sottostazione elettrica, la tensione quando il treno parte dalla prima stazione cala così tanto da non permettere al treno di partire. In questa condizione infatti il treno percorre solo pochi metri e si ferma.
Inserendo l’accumulo invece il treno parte senza problemi dato che la caduta di tensione viene sensibilmente ridotta.
In tutti i casi analizzati si nota come l’introduzione dell’accumulo consenta un risparmio energetico. Il risparmio medio è indicativamente intorno al 10 per cento. Inserendo il chopper si ha un ulteriore risparmio rispetto al caso con sola batteria, ma al massimo del due per cento.
La certezza del risparmio energetico consente di prendere in considerazione l’introduzione dell’accumulo anche per ridurre i costi. Infatti si potrebbero avere dei risparmi economici non trascurabili (dopo un certo periodo operativo) considerando il risparmio nella bolletta elettrica. Nel caso l’energia elettrica provenga da fonti non rinnovabili, si potrebbe avere anche una riduzione dell’impatto ambientale della linea. Per valutare questi effetti è però necessario effettuare ulteriori analisi di tipo economico e di impatto ambientale. L’introduzione di un accumulo potrebbe inoltre teoricamente consentire l’utilizzo di treni con richieste energetiche maggiori su questo tipo di linee.
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Analizzando il risparmio energetico percentuale si può notare come aumentando il numero di convogli da 1 a 4, il risparmio percentuale cali. Questo è dovuto al fatto che con più treni aumenta la probabilità che mentre un treno frena ce ne sia un altro nelle vicinanze pronto a ricevere direttamente l’energia che il primo immette sulla linea. In questi casi la batteria non agisce da mezzo intermedio per i trasferimenti energetici e quindi diminuiscono i benefici di averla sulla linea.
Per lo stesso principio tornando alla tabella dei consumi energetici si può notare che, raddoppiando il numero di treni sulla linea prima da 1 a 2 e poi da 2 a 4, non raddoppia la richiesta energetica dei treni neanche nel caso con tutte sottostazioni elettriche.
Naturalmente queste situazioni in un contesto reale sono difficili da stimare con precisione.
Analizzando infine il caso con il treno con la riduzione della corrente massima, notiamo come questo ci consenta di ridurre il numero di ESS, tagliando la richiesta energetica nelle condizioni di funzionamento più sfavorevoli (basse tensioni e alte correnti). Tuttavia il consumo finale nei casi da noi simulati è peggiore rispetto a quelli equivalenti ma con più ESS ed il treno senza il limitatore della corrente. Questo si spiega considerando che diminuendo le ESS, aumenta la distanza media tra il treno e le fonti energetiche lungo il percorso, quindi aumenta anche la resistenza media della linea di alimentazione vista dal treno. La soluzione di scegliere quindi il minor numero di ESS possibili pur diminuendo il costo della linea può quindi rivelarsi una scelta sbagliata in quando aumentano i costi energetici della stessa. In un analisi completa deve quindi essere ottimizzato sia il numero di sottostazioni che il loro posizionamento in base a quanto la linea viene utilizzata.
Treno a levitazione magnetica
I modello del treno è stati modificato per simulare un veicolo a levitazione magnetica a magneti permanenti. Il veicolo simulato è un veicolo esistente ovvero l’automated people mover, attualmente funzionante nella città di Morgantown negli Stati Uniti. I dati sul veicolo sono stati ottenuti analizzando la tesi di Mattia Moda, uno studente dell’università di Pisa. La tesi consisteva in un’analisi delle forze agenti sul veicolo durante l’avanzamento dello stesso.
Nel modello di treno è stato modificata la resistenza all’avanzamento del veicolo che in questo caso, oltre ad essere data dalla resistenza aerodimanica, è costituta dalla resistenza di alcune ruote in poliuretano sui lati del veicolo che rotolando su delle guide laterali, impongono la traiettoria del treno. Nella Fig. 9 sono mostrati in rosso gli elementi della sospensione elettromagnetica che non apportano resistenza al moto e di lato in nero le ruote in poliuretano.
La forza resistente al moto delle ruote in poliuretano è definita come: 𝐹𝑐𝑙𝑜𝑛𝑔 = 𝐹𝑐𝑙𝑎𝑡∗ 𝐶𝑟𝑜𝑡
Dove:
𝐹𝑐𝑙𝑜𝑛𝑔 = Forze di contatto longitudinali 𝐹𝑐𝑙𝑎𝑡 = Forze di contatto laterali
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Fig. 9: Posizione tra treno e tracciato guida.
Utilizzando i dati in nostro possesso abbiamo ricavato una formula per le forze laterali in funzione dello spostamento laterale del treno (k).
Le forze laterali considerate sono quelle medie e non di picco, ottenute nella tesi precedenti analizzando diverse condizioni di moto e ambientali (intensità vento laterale).
Per uno spostamento laterale (k) fino a 7 mm è possibile approssimare le forze la laterali come: 𝐹𝑐𝑙𝑎𝑡 = 𝑘 ∗ 2000
Nelle simulazioni vengono paragonate le forze resistenti del treno a levitazione magnetica, con quelle di un treno con caratteristiche equivalenti ma ruote verticali in acciaio o poliuretano.
Il caso di maggiore interesse è quello di un treno ordinario con ruote in acciaio su tracciato in acciaio. Abbiamo calcolato la potenza necessaria in quel caso utilizzando un Crot=0.00245.
In questo caso la componente costante che si oppone al moto torna ad essere calcolata come la forza peso moltiplicata per il Crot.
Nell’ipotesi in questione la componente costante resistente al moto ha un valore di 136,52 N, superiore ai 57 N del treno a levitazione magnetica con k di 5 mm. Nel caso di treno ordinario con ruote in poliuretano e tracciato in acciaio si avrebbe una componente costante ancora superiore pari a 317.6 N. Il treno a levitazione magnetica può consentire quindi un risparmio energetico non trascurabile rispetto agli altri casi presi in considerazione.
