Euclide Tema 2020.4B
Matematica e realtà
La matematica spesso ci aiuta a leggere dati e situazioni
e ad interpretare fatti e problemi.
IC Foscolo di Torino
Classe 2L
Analizzando il grafico a torta definisci le percentuali dei morti per problemi cardiaci e quella dei morti per problemi respiratori dovuti all’inquinamento dell’aria nel 2012.
Infezione vie respiratorie+cancro al polmone+broncopneumopatia = (8 + 6 + 17) = 31%
Infarto + ischemia cardiaca = (33 + 36) = 69%
La conclusione è che nel 2012 la percentuale di morti per inquinamento dell’aria causate da problematiche cardiache (69%) è stata nettamente superiore a quelle causate da problematiche respiratorie (31%). La matematica ci aiuta a confrontare e capire i dati raccolti.
La matematica ci aiuta a risolvere problemi che si creano nella nostra vita quotidiana e ci aiuta anche a fare le scelte migliori come ad esempio nel periodo dei saldi!
PROBLEMA:
Sono interessata a prendere due maglioncini nel mio negozio di abbigliamento preferito; il loro costo complessivo è di 36 euro e il primo costa il doppio del secondo. Il meno caro è scontato del 20%, il più caro del 12%.
Quale delle due promozioni è più conveniente per me? RISOLVO:
36:3=12= costo del meno caro 12x2=24= costo del più caro
12-20% di 12=12-12:10x2= 9,6 euro= costo del maglioncino meno caro 24-12%di 24=24-24:10x1,2=24-2,88=21,12= costo del maglioncino più caro
Se compro il maglioncino con lo sconto del 12%, dato che il costo di partenza è maggiore, ho uno sconto maggiore. Se voglio spendere di meno, compro il maglioncino meno caro che costa meno in partenza.
La diagonale dello schermo
Ho una matita che misura 15 cm e devo scoprire quanto misura la diagonale di uno schermo.
Non potendo misurare direttamente la diagonale, perché scomodo e impreciso, risolvo il problema partendo dai lati. Il lato più lungo ha una dimensione di 3 volte la lunghezza della matita e quello più corto di 2 volte la matita.
Sappiamo che il lato più lungo misura 15*3=45 cm e quello più corto 15*2=30 cm
Il teorema di Pitagora dice che la somma delle aree dei quadrati costruiti dai cateti è equivalente all’area del quadrato costruito sull'ipotenusa quindi:
452 + 302 =2025 + 900 =2925
Quindi la diagonale è √2925 = 54 cm circa
Giovanni va in cartoleria
Giovanni, oggi ha acquistato 5 penne da $ 1.20 ciascuna e 8 quaderni; Giovanni ha speso complessivamente $ 22.
Quanto costa un quaderno?
DATI
n. penne = 5
costo di una penna= $ 1.20 n. quaderni= 8
spesa complessiva= $ 22
DOMANDA
costo di un quaderno= ?
5 x 1.20 = $ 6 ( spesa per 5 penne) 22 - 6 = $16 ( costo degli 8 quaderni ) 16 : 8 = $ 2 ( costo di un quaderno )
Il salvadanaio del nonno
Mio nonno l’altra settimana mia ha regalato un salvadanaio contenente 240€, dicendomi che la metà erano in monete da 2 €, ¼ in monete da 1€ e la restante parte in monete da 0,50€.
Quante monete mi ha dato in tutto?
Gli orologi difettosi
Per una partita di 200 orologi, un negoziante spende in totale 2400 €. Gli orologi hanno un piccolo difetto e vengono venduti a 10 € ciascuno. Qual é la perdita totale? n. orologi= 200 spesa totale= 2400 € ricavo unitario= 10 € ?= perdita totale ricavo totale= 10 x 200= 2000 €
Matematica e spesa
A volte, quando ero piccola e andavo al supermercato con mio papà, mi chiedeva di andare a prendere dei prodotti da sola.
Io, per non deluderlo, cercavo sempre il prodotto più conveniente e nella mia mente ragionavo in questo modo:
PROBLEMA:
Ci sono 3 tipi di pacchi di carta igienica diversi: -pacco 1, 12 rotoli a €2.65
-pacco 2, 6 rotoli a €1.29 -pacco 3, 3 rotoli a €0.65
Qual è il pacco più conveniente? CALCOLO:
12,6,3 sono tutti multipli. 12=€2.65
6x2=12=1.29x2=€2.58 2.58<2.65
quindi il pacco 2 è più conveniente del pacco 1 se si prendono due confezioni da 6 rotoli ciascuno.
€0.65x4=2.60 2.58<2.60 CONCLUSIONE:
Il pacco 2 è il pacco più conveniente.
La matematica è essenziale al supermercato, come abbiamo appena visto, in una pasticceria oppure quando bisogna prenotare un hotel e in tante altre occasioni.
12 rotoli a €2.65 6 rotoli €1.29 3 rotoli a €0.65 Greta Dall’Olio
Matematica e realtà nella natura
Come ha scritto Hans M. Enzensberger nel suo libro:
“Il mago dei numeri”, neanche la natura può fare a meno dei numeri, persino gli
animali.
Una coppia di lepri bianche
1 coppia di lepri bianche, 1 maschio ed 1 femmina restano bianche solo finché sono giovani, ovvero, fino ad 1 mese di età.
Mese 1
1 coppia di lepri bianche Mese 2
1 coppia di lepri marroni
Quando compiono 1 mese, diventano adulte ed il loro pelo diventa marrone. Vogliono dei cuccioli e prima che nascano, deve passare 1 altro mese.
Nasceranno 1 maschio ed 1 femmina bianchi. Mese 3
2 coppie: 1 di lepri marroni ed 1 di lepri bianche Mese 4
3 coppie: 2 coppie di lepri marroni e 1 coppia di lepri bianche Mese 5
5 coppie: 3 coppie di lepri marroni e 2 coppie di lepri bianche Mese 6
8 coppie: 5 coppie di lepri marroni e 3 coppie di lepri bianche Mese 7
13 coppie: 8 coppie di lepri marroni e 5 coppie di lepri bianche Mese 8
21 coppie: 13 coppie di lepri marroni e 8 coppie di lepri bianche Tuti i numeri delle coppie: 1,1,2,3,5,8,13,21 sono i numeri della serie di Fibonacci: anche la natura li applica!
Una coppia di zanzare:
Anche le minuscole zanzare amano i numeri estremamente grandi.
Una zanzara femmina ha un ciclo di vita di circa 6-8 settimane, invece, i maschi solitamente non superano le 2 settimane di vita
La zanzara femmina depone in acqua fino a 300 uova e dato che, questi insetti si riproducono solo dopo 2 giorni dalla nascita, da una sola zanzara femmina possono nascere 27.000.000 zanzare in soli 30 giorni e 729.000.000.000.000 di zanzare nell’arco dei suoi 2 mesi di vita!!
Una cifra incredibile!
300 10 giorni 90.000 20 giorni 27.000.000 30 giorni 8.100.000.000 40 giorni 2.430.000.000.000 50 giorni 729.000.000.000.000 60 giorni 218.700.000.000.000.000 70 giorni 65.610.000.000.000.000.000 80 giorni
Tamponi, tamponi, tamponi…
Noti il numero di tamponi effettuati in un giorno e il numero di tamponi positivi, calcolare la percentuale giornaliera dall’8 novembre al 4 dicembre in Italia di tamponi positivi e tracciarne il grafico
Percentuale giornaliera = (Tamponi positivi/ Tamponi totali) x 100
Italia Tamponi Positivi Totale Tamponi Percentuale 08-nov 32.616 191.144 17,06% 09-nov 25.271 147.725 17,11% 10-nov 35.098 217.758 16,12% 11-nov 32.961 225.640 14,61% 12-nov 37.978 234.672 16,18% 13-nov 40.902 254.908 16,05% 14-nov 37.255 227.695 16,36% 15-nov 33.979 195.275 17,40% 16-nov 27.354 152.663 17,92% 17-nov 32.191 208.458 15,44% 18-nov 34.283 234.834 14,60%
19- 20-nov 37.242 238.077 15,64% 21-nov 34.767 237.225 14,66% 22-nov 28.337 188.747 15,01% 23-nov 22.930 148.945 15,39% 24-nov 23.232 188.659 12,31% 25-nov 25.853 230.007 11,24% 26-nov 29.003 232.711 12,46% 27-nov 28.352 222.803 12,73% 28-nov 26.323 225.940 11,65% 29-nov 20.648 176.934 11,67% 30-nov 16.377 130.524 12,55% 01-dic 19.350 182.100 10,63% 02-dic 20.709 207.143 10,00% 03-dic 23.225 226.729 10,24% 04-dic 24.099 212.741 11,33%
Matilde Gandini 0,00% 2,00% 4,00% 6,00% 8,00% 10,00% 12,00% 14,00% 16,00% 18,00% 20,00%
05-nov 10-nov 15-nov 20-nov 25-nov 30-nov 05-dic 10-dic Andamento percentuale tamponi positivi
Un tuffo in piscina
Stefano vuole piastrellare la sua piscina con delle piastrelle bianche e blu di forma rettangolare di 20x10 cm l’una, la piscina è lunga 6x12 m. Quante piastrelle occorreranno di entrambi i colori sapendo che quelle blu sono 2/5 delle piastrelle totali? Se le piastrelle bianche costano 1,20€ l’una e quelle blu costano il 15% in più, quanto spenderà in tutto?
A piscina: 6x12= 72m2
A piastrella:20x10= 200 cm2 → 0,02 m2
N. piastrelle: 72:0,02= 7200:2= 3600 piastrelle totali
N. blu: 2/5 di 3600= (3600:5) x2= 720x2= 1440
piastrelle blu
N. bianche: 3600-1440= 2160 piastrelle bianche
€ bianche: 1,20x2160= 2592€ costo piastrelle
bianche
15% di 1,20= (1,20:100) x15= 0,012x15=0,18€ →1,20+0,18=1,38€ costo unitario piastrelle blu
€ blu: 1,38x1440= 1987,20€ costo piastrelle blu
€ tot: 1987,20+2592= 4579,20€ spesa totale
Per piastrellare la sua piscina Stefano avrà bisogno di 1440 piastrelle blu e 2160 piastrelle bianche. In tutto spenderà 4579,20€.
Eleonora Isnardi DATI:
dimensioni piastrelle= 20x10 cm dimensioni piscina= 6x12 m piastrelle blu 2/5 piastrelle totali ? = piastrelle bianche e piastrelle blu costo unitario piastrella bianca= 1,20€ costo unitario piastrella blu= 15% in più del costo della piastrella bianca ? = spesa totale
