Studio della sistemazione idraulica dei Rii Balbano e Castiglioncello

1.1 Individuazione geografica dell’area oggetto di studio

1.2 Descrizione del bacino e del reticolo idrografico

1.3 Problematiche del bacino

1.4 Eventi storici accaduti

2.1

Individuazione dei sottobacini e loro caratteristiche

2.2

Stazioni pluviometriche prese in considerazione e

individuazione aree di competenza

2.3

Elaborazioni con le C.P.P. delle stazioni di misura

2.3.1 Determinazione delle C.P.P. ponderate in base

all’area relative ad un punto interno al bacino

2.3.2

Calcolo del coefficiente di ragguaglio all’area

2.4 Studio idrologico mediante programma HEC-HMS

2.4.1

Ietogramma di progetto

2.4.2 Calcolo della pioggia netta ( Metodo CN )

2.4.3 Metodo di trasformazione afflussi-deflussi

2.4.4

Metodo di propagazione dei deflussi ( elementi

Reach )

3.1

Dati utilizzati e operazioni preliminari

3.2

Stato attuale : problematiche evidenziate

3.2.1 Situazione con le cateratte aperte

3.2.2 Situazione con le cateratte chiuse

3.3

Interventi proposti

3.3.1 Situazione con le cateratte aperte

3.3.2 Situazione con le cateratte chiuse

3.4 Conclusioni

1.1 Individuazione geografica dell’area oggetto di studio

Per maggiore chiarezza riporto di seguito la carta rappresentante il bacino del fiume Serchio ed una carta della rete idrografica, evidenziando in entrambe la zona di interesse.

Zona oggetto di studio

Fig. 1.2 : Carta della rete idrografica con individuazione della zona di interesse

1.2 Descrizione del bacino e del reticolo idrografico

Il bacino

Il bacino in questione ha una superficie di 12,1 Kmq; la zona ad ovest è collinare, vi sono infatti diverse zone sopra i 200 m con una punta di 380 m; la zona più ad est è invece completamente pianeggiante.

I corsi d’acqua principali del bacino sono il Rio Castiglioncello e il Rio Balbano, suo affluente di sinistra; i due rii bagnano i rispettivi centri abitati fino a sfociare in riva destra del Serchio.

La zona ad est è invece interessata dal Dogaia Nozzano (un’acqua bassa) e da una serie di canalette e scoline irrigue, tanto da poter essere assimilata ad una zona di bonifica. Nel tratto terminale il Dogaia scorre parallelamente al Castiglioncello fino a sfociare in Serchio.

Lo scarico di entrambi i corsi d’acqua in Serchio è regolato da un sistema di cateratte e da un impianto idrovoro costituito da due pompe, avente una portata complessiva di 2mc/s ed una prevalenza di 7 metri.

Normalmente il sistema defluisce in Serchio per gravità; nel caso invece di piena modesta di quest’ultimo, il Rio Castiglioncello continua a defluire per gravità mentre le acque basse del Dogaia vengono pompate; i due sistemi restano pertanto separati.

Nel caso invece di piena di maggior entità del Serchio, nell’ordine ci circa 500 - 600 mc/s, si ha la chiusura completa delle cateratte e il Castiglioncello può essere scolmato nella vasca di carico dell’idrovora che si trova sul Dogaia; poco più a monte delle idrovore è infatti presente uno sfioratore.

Il reticolo idrografico

Il reticolo idrografico è costituito da un sistema di rii, fossi e solchi, dei quali si riporta un elenco in ordine decrescente di importanza.

I Corsi d’acqua principaIi sono:

Rio Castiglioncello

Rio Balbano (affluente di sinistra del Rio Castiglioncello) Dogaia Nozzano

Rio Castiglioncello

Principali caratteristiche :

Lunghezza = 3080 m Pendenza media = 0,03

Fosso delle Cavine Solco del Salvareggio Rio Balbano

Rio Fontana

Fosso del Mortelleto (poi Rio dei Ciucchi)

Rio Balbano

Principali caratteristiche :

Lunghezza = 1807 m Pendenza media = 0,04

Affluenti (da monte verso valle):

Rio di Nortola Fosso della Sanza Solco del Pera

Dogaia Nozzano

Principali caratteristiche :

Lunghezza = 4070 m Pendenza media = 0,001

DOGA IA N OZZA NO RIO B_ALBA NO

RIO CASTIGLIONCE LLO

1.3 Problematiche del bacino

Le problematiche riguardanti il bacino sono legate alla presenza dei centri abitati di Balbano e Castiglioncello e alla necessità dunque, di proteggere questi ultimi da eventuali esondazioni che possano verificarsi a seguito di notevoli eventi meteorici, come già accaduto in passato.

E’ dunque da verificare l’adeguatezza delle sezioni al contenimento almeno delle portate centennali ed in caso contrario andranno studiati appositi interventi per raggiungere tale obiettivo.

Una zona di notevole interesse è quella delle cateratte, dove è da valutare se sia necessario potenziare l’impianto idrovoro e dove è da tenere in seria considerazione il problema del rigurgito delle acque del sistema ad opera del Serchio quando quest’ultimo è in piena. Le cateratte sono poste in corrispondenza della strada provinciale che porta in provincia di Pisa; quest’ultima è realizzata ad una quota maggiore di quella del p.c. e pertanto fa da argine rispetto alla golena del Serchio. Tale zona, subito a valle delle cateratte è fra l’altro indicata, sia dal Regolamento urbanistico del Comune, sia dall’ Autorità di bacino come area a pericolosità idraulica molto elevata.

Quando il Serchio raggiunge una portata di circa 550 - 600 mc/s, all’incirca ogni 2 anni, le cateratte si chiudono per evitare che l’acqua dello stesso si infiltri all’interno.

Vista dunque la frequenza piuttosto elevata con cui le cateratte si chiudono , la possibilità che si verifichi un evento di notevole entità sul bacino in presenza di cateratte chiuse non è così bassa. In tal caso si pone il problema di dove poter invasare l’acqua portata dal Castiglioncello che trovando le cateratte chiuse esonderebbe.

1.4 Eventi storici accaduti

Per quanto riguarda gli eventi storici accaduti si ricordano:

- Alluvione del 09-06-1992

( durante tale evento sono caduti circa 220 mm di pioggia nell’ arco di 12 ore,dalle 03 alle 15, valore che, secondo i dati registrati alla stazione di Mutigliano ha un tempo di ritorno compreso tra i 200 e i 500 anni)

- Alluvione del novembre del 1992

-

( in quest’ultimo caso la portata stimata in Serchio a Lucca era dell’ordine di 1600 mc/s ed ha causato la rottura dell’argine in prossimità dell’edificio delle cataratte con conseguenti

allagamenti nella zona di Nozzano )

Di seguito riporto alcune pagine di giornale che testimoniano i danni provocati dall’ alluvione del novembre del 2000 nella zona delle Cateratte.

2.1

Individuazione dei sottobacini e loro caratteristiche

Per quanto riguarda l’individuazione del bacino idrografico si è utilizzata la carta fornitami dall’Autorità di Bacino del Fiume Serchio; per quanto concerne invece l’individuazione dei sottobacini si è utilizzata la cartografia CTR 1:10000 riportante le curve di livello, andando a tracciare le linee di displuvio unendo tra loro i punti a quota maggiore aventi da ambo i lati quote inferiori.

Tale procedimento ha portato alla suddivisione del bacino in sei sottobacini dei quali si riporta un elenco indicando anche per ciascuno di essi le principali caratteristiche e gli elementi del reticolo idrografico che li interessano.

Sottobacino 1 (Rio Balbano)

Estensione: 3.047 Km2

Lunghezza asta principale: 1810 m (Rio Balbano)

Lunghezza percorso idraulicamente più difficile: 3085 m Quota massima: 282 m

Quota della sezione di chiusura: 15 m Pendenza media dell’asta principale: 1.6%

Pendenza media percorso idraulicamente più difficile: 2.7%

Il reticolo idrografico che interessa il sottobacino 1 è costituito dai seguenti elementi:

Fosso dei Ceracci Fosso del Col dei Pini Fosso del Castellaccio Fosso della Sanza Solco del Pera

Sottobacino 2 (Rio Castiglioncello)

Estensione: 2.408 Km2

Lunghezza asta principale: 1935 m (Rio Castigliocello) Lunghezza percorso idraulicamente più difficile: 2635 m Quota massima: 258 m

Quota della sezione di chiusura: 15 m Pendenza media dell’asta principale: 2.8%

Pendenza media percorso idraulicamente più difficile: 3.9%

Il reticolo idrografico che interessa il sottobacino 2 è costituito dai seguenti elementi:

Rio Castiglioncello Rio di Batano Fosso delle Cavine

Sottobacino 3 (Rio Castiglioncello)

Estensione: 0.644 Km2

Lunghezza asta principale: 1261 m (Solco del Selvareggio) Lunghezza percorso idraulicamente più difficile: 1352 m Quota massima: 200 m

Pendenza media percorso idraulicamente più difficile: 3.0%

Il reticolo idrografico che interessa il sottobacino 3 è costituito dai seguenti elementi:

Solco del Selvareggio Affluenti minori

Sottobacino 4 (Rio Castiglioncello)

Estensione: 0.563 Km2

Lunghezza asta principale: 950 m (Rio Fontana)

Lunghezza percorso idraulicamente più difficile: 1190 m Quota massima: 200 m

Quota della sezione di chiusura: 13 m Pendenza media dell’asta principale: 2.0%

Pendenza media percorso idraulicamente più difficile: 3.0%

Il reticolo idrografico che interessa il sottobacino 4 è costituito dai seguenti elementi:

Rio Fontana

Fosso delle Muracce Affluenti minori

Sottobacino 5 (Rio Castiglioncello)

Estensione: 1.2 Km2

Lunghezza asta principale: 1835 m (Rio Mortelleto-Rio deiCiucchi) Lunghezza percorso idraulicamente più difficile: 2438 m

Quota della sezione di chiusura: 13 m Pendenza media dell’asta principale: 2.3%

Pendenza media percorso idraulicamente più difficile: 4.4%

Il reticolo idrografico che interessa il sottobacino 5 è costituito dai seguenti elementi:

Rio Mortelleto Rio dei Ciucchi Affluenti minori

Sottobacino 6 (Dogaia Nozzano)

Estensione: 4.24 Km2

Lunghezza asta principale: 4072 m

Lunghezza percorso idraulicamente più difficile: 4280 m Quota massima: 212 m

Quota della sezione di chiusura: 8 m

Pendenza media dell’asta principale: 0.11%

Pendenza media percorso idraulicamente più difficile: 0.11%

Il reticolo idrografico che interessa il sottobacino 6 è costituito dai seguenti elementi:

Dogaia Nozzano

Le pendenze medie sono state calcolate con la seguente formula: n n i L i L i L L i + + = 2 2 1 1

Per maggiore chiarezza e per una visualizzazione più immediata si riporta la cartina del bacino e del reticolo idrografico.

sottobacino 1 sottobacino 2 sottobacino 3 sottobacino 5 sottobacino 4 sottobacino 6 DOGA IA N OZZA NO RIO B_ALBA NO

RIO CASTIGLIONCE LLO

2.2 Stazioni pluviometriche prese in considerazione e

individuazione aree di competenza

Le stazioni pluviometriche prese in considerazione sono le seguenti:

Ripafratta Chiatri Ponte Guido

Di ciascuna di queste stazioni si è determinata l’area di competenza (o topoieto) col metodo dei poligoni di Thiessen. La stazione di Ripafratta è risultata la più significativa ricoprendo infatti 9.2 Km2 _{dei totali 12.1 Km}2_.

La stazione di Chiatri interessa una parte del sottobacino 1, quindi la zona nord-ovest del bacino, mentre la stazione di Ponte Guido interessa parzialmente il sottobacino 6, quindi la zona nord-est.

Si riportano in dettaglio, sia numerico che cartografico, le porzioni di bacino ricadenti sotto ciascuna stazione.

Ripafratta : 9.2 Km2

Chiari : 1.35 Km2

Ponte Guido : 1.56 Km2

Nella figura seguente le aree di competenza di ciascuna stazione sono rappresentate con colori diversi.

DOGAIA

DOGAIA

RIO BAL_BANO

RIO CASTIG LIONCELLO

RIPAFRATTA

PONTE GUIDO

CHIATRI

2.3 Elaborazioni con le C.P.P. delle stazioni di misura

2.3.1 Determinazione delle C.P.P. ponderate in base

all’area relative ad un punto interno al bacino

Le C.P.P. relative alle tre stazioni pluviometriche prese in considerazione sono quelle indicate dal sito dell’Autorità di Bacino del Fiume Serchio, ed in particolare: Ripafratta : _24,547 0,342 0,209 r T t h = ⋅ ⋅ Chiatri : _30,409 0,316 0,207 r T t h= ⋅ ⋅ Ponte Guido : _28,738 0,326 0,209 r T t h= ⋅ ⋅

Si è pensato di suddividere lo studio del bacino in due parti; la prima è quella afferente ai Rii Balbano e Castiglioncello, ed è costituita quindi dai sottobacini 1,2,3,4 e 5; la seconda coincide col sottobacino 6 ed è interessata dal Dogaia Nozzano. Tra l’altro le due parti presentano caratteristiche geomorfologiche ed idrauliche notevolmente diverse e ciò giustifica ulteriormente la scelta fatta.

Per ciascuna delle due parti si è dunque proceduto all’individuazione di un ulteriore C.P.P. che fosse relativa ad un punto interno al bacino.

Per i primi 5 sottobacini si sono considerate le stazioni di Chiatri e di Ripafratta mentre per il sottobacino 6 le stazioni di Ponte Guido e ancora Ripafratta.

Si sono quindi ricavati i valori, ponderati in base all’area, delle altezze di pioggia per le durate di 1, 3, 6, 12, 24 ore e per i tempi di ritorno di 30, 100, 200 anni, mediante la seguente formula di validità generale:

tot staz staz tot staz staz pond

A

A

h

A

A

h

h

⋅

+

⋅

=

Nel nostro caso, per quanto riguarda i sottobacini dall’1 al 5, i simboli sopra assumono i seguenti significati:

Rip staz

h

h

=

h

h

=

A Area di competenza di Ripafratta (6,516 Km2₎

=

2

staz

A Area di competenza di Chiatri (1,346 Km2₎

= tot

A Area parte sinistra del bacino (7,862 Km2₎

Ovviamente per il sottobacino 6 è stata considerata la stazione di Ponte Guido.

Nelle seguenti tabelle sono indicati i valori delle altezze di pioggia per le varie durate (in ore) e per i vari tempi di ritorno (in anni) delle tre stazioni pluviometriche e i corrispondenti valori ponderati:

Ripafratta T / t 1 3 6 12 24 30 49.97 72.76 92.22 116.90 148.17 100 64.27 93.58 118.61 150.34 190.56 200 74.29 108.17 137.10 173.78 220.27 Tabella 2.1 Chiatri T / t 1 3 6 12 24 30 61.48 87.00 108.31 134.83 167.85 100 78.89 111.63 138.96 172.99 215.35 200 91.06 128.85 160.40 199.68 248.58 Tabella 2.2

Ponte Guido T / t 1 3 6 12 24 30 58.50 83.70 104.92 131.52 164.86 100 75.24 107.65 134.94 169.15 212.03 200 86.97 124.43 155.97 195.52 245.09 Tabella 2.3

Ripafratta – Chiatri ( valori ponderati )

T / t 1 3 6 12 24

30 51.94 75.20 94.98 119.97 151.54

100 66.77 96.67 122.10 154.22 194.80

200 77.16 111.71 141.09 178.21 225.11

Tabella 2.4

Ripafratta – Ponte Guido ( valori ponderati )

T / t 1 3 6 12 24

30 53.10 76.78 96.89 122.26 154.30

100 68.30 98.74 124.61 157.25 198.44

200 78.94 114.14 144.03 181.76 229.38

Tabella 2.5

A questo punto, tramite Excel, si sono ricavate le equazioni delle curve che meglio approssimano i valori ponderati ottenuti; i grafici di tali curve sono riportati di seguito.

Ripafratta-Chiatri y = 77.329x0.3366 y = 66.92x0.3366 y = 52.059x0.3366 50.00 70.00 90.00 110.00 130.00 150.00 170.00 190.00 210.00 230.00 250.00 1 4 7 10 13 16 19 22 t H m T30 T100 T200 Potenza (T200) Potenza (T100) Potenza (T30)

Figura 2.3: C.P.P. stazioni di Ripafratta e Chiatri; Tr di 30, 100 e 200 anni Ripafratta-P.Guido y = 78.547x0.3362 y = 52.836x0.3362 y = 68.295x0.3356 50.00 70.00 90.00 110.00 130.00 150.00 170.00 190.00 210.00 230.00 250.00 1 4 7 10 13 16 19 22 t H m T30 T100 T200 Potenza (T200) Potenza (T30) Potenza (T100)

Figura 2.4 : C.P.P. stazioni di Ripafratta e Ponte Guido; Tr di 30, 100 e 200 anni

0,209) e il parametro n (approssimazione intorno al valore ottenuto) in modo da ottenere la minima varianza tra i valori del coefficiente a per le varie durate e i vari tempi di ritorno. Infine si è scelto come valore del coefficiente a la media dei valori ottenuti per le varie durate e i vari tempi di ritorno. Di seguito riporto la tabella di tali valori.

Tabella 2.6: Valori del parametro a per n = 0.337 e m = 0.209

media = 25.499 varianza = 0.000075

La nuova C.P.P. relativa ai primi 5 sottobacini è la seguente :

h

=

25

,

499

⋅

t

⋅

T

Allo stesso modo si è proceduto per il sottobacino 6, attraversato dal Dogaia Nozzano, e si è ottenuta la seguente tabella per il coefficiente a :

Tabella 2.7 : Valori del parametro a per n = 0.336 e m = 0.209

media = 26.068 varianza = 0.000125

La nuova C.P.P. relativa al sottobacino 6 è la seguente :

h

=

26

,

068

⋅

t

⋅

T

T / t 1 3 6 12 24 30 25.5153 25.5094 25.5074 25.5067 25.5073 100 25.5029 25.4973 25.4955 25.4949 25.4957 200 25.4957 25.4903 25.4886 25.4882 25.4890 T / t 1 3 6 12 24 30 26.0859 26.0733 26.0664 26.0603 26.0549 100 26.0859 26.0733 26.0664 26.0603 26.0549 200 26.0859 26.0733 26.0664 26.0603 26.0549

Infine si è calcolata un ulteriore C.P.P. relativa all’intero bacino considerando contemporaneamente tutte e tre le stazioni pluviometriche ed i relativi valori ponderati calcolati con la formula precedentemente riportata.

Si riportano la tabella dei valori ponderati delle altezze, le curve approssimanti tali valori e la tabella dei valori del coefficiente a.

Ripafratta – Chiatri – Ponte Guido (valori ponderati)

T / t 1 3 6 12 24

30 52.35 75.76 95.65 120.78 152.52

100 67.31 97.40 122.99 155.29 196.10

200 77.79 112.57 142.13 179.47 226.63

Tabella 2.8 : Valori ponderati delle altezza di pioggia (mm)

Ripafratta - Chiatri - P.Guido

y = 77.787x0.3365 y = 67.308x0.3365 y = 52.351x0.3364 50.00 70.00 90.00 110.00 130.00 150.00 170.00 190.00 210.00 230.00 250.00 1 4 7 10 13 16 19 22 t H m T30 T100 T200 Potenza (T200) Potenza (T100) Potenza (T30)

Figura 2.5 : C.P.P. relativa all'intero bacino; Tr = 30,100 e 200 anni

T / t 1 3 6 12 24

30 25.7175 25.7275 25.7353 25.7442 25.7542

100 25.7094 25.7196 25.7275 25.7365 25.7466

media = 25.729 varianza = 0.000205

L’equazione della C.P.P. è la seguente:

h

=

25

,

729

⋅

t

⋅

T

2.3.2 Calcolo del coefficiente di ragguaglio all’area

Le C.P.P. ottenute sono curve segnalatrici puntuali, fornenti cioè valori di pioggia relativi ad un punto (normalmente quello dove è sita la stazione stessa, in questo caso, grazie alle elaborazioni sopra descritte, un punto interno al bacino), è pertanto necessario ragguagliare tali valori all’intera area del bacino tramite un coefficiente di ragguaglio.

Tale coefficiente ARF (areal reduction factor) è stato determinato facendo uso di una formula relativa proprio al bacino del Fiume Serchio ed ottenuta dai professori V.Milano e S.Pagliara nella loro pubblicazione “La spazializzazione delle piogge sui bacini dell’Arno e del Serchio e sul territorio italiano”.

La formula utilizzata è la seguente:

850

))

log(

10

,

0

45

,

0

(

))

log(

14

,

0

45

,

0

(

e

t

t

ARF

=

+

⋅

+

−

⋅

⋅

t = durata ( espressa in ore e compresa tra 1 e 24 ore ) S = area ( espressa in Km2₎

L’equazione è valida fino a valori minimi di S di circa 10 Km2 _{e quindi, se}

pur per poco , anche per il bacino oggetto di studio.

A titolo di esempio si riportano i valori delle altezze ragguagliate per la C.P.P. di Ripafratta – Chiatri e per Tr = 200.

T=100 t ARF h(Rip-Chi) hr 1.00 0.8959 66.761 59.808 1.75 0.9058 80.617 73.023 2.00 0.9082 84.328 76.584 2.50 0.9121 90.914 82.926 3.00 0.9154 96.675 88.494 4.00 0.9205 106.517 98.048 5.00 0.9245 114.835 106.161 6.00 0.9277 122.112 113.284 7.00 0.9304 128.624 119.676 8.00 0.9328 134.544 125.504 9.00 0.9349 139.992 130.879 10.00 0.9368 145.052 135.881 Tabella 2.10 :

Valori del parametro ARF ed altezze ragguagliate per le varie durate di pioggia, relative alla C.P.P. ponderata Ripafratta – Chiatri.

Ho poi inserito i valori delle altezze ragguagliate nel programma di calcolo HEC-HMS per effettuare lo studio idrologico.

2.4 Studio idrologico mediante programma HEC-HMS

caratteristiche in termini di superficie, CN, perdita iniziale e tempo di ritardo. Tali sottobacini sono quindi collegati tra loro mediante elementi junction e reach, secondo lo schema indicato in fig. 2.6.

Fig. 2.6 : Schema del bacino utilizzato in HEC-HMS

Tale programma, a partire dallo ietogramma di progetto, considerando le perdite ed adoperando un metodo di trasformazione afflussi-deflussi, fornisce le portate in uscita dall’intero sistema e da ciascun sottobacino indicando anche il valore del picco di piena e il momento in cui questo si verifica.

2.4.1 Calcolo della pioggia netta (Metodo CN)

Lo ietogramma indica la variazione dell’intensità della pioggia col tempo nel corso dell’evento meteorico preso in considerazione.

L’intensità della pioggia è legata all’altezza di pioggia dalla seguente relazione:

t h l =

e può pertanto essere calcolata in questo modo:

l

=

a

⋅

t

Si sono presi in considerazione due tipi di ietogrammi:

ietogramma ad intensità costante ietogramma Chicago

Il primo massimizza i volumi defluiti, il secondo invece massimizza il picco di piena.

Ietogramma ad intensità costante

Per la costruzione di tale ietogramma si è proceduto per tentativi al fine di determinare la durata critica, ossia quella durata dell’evento meteorico che genera il valore più alto della portata nella sezione di chiusura. Per far ciò ho preso in considerazione varie durate finchè una di queste non ha fornito un valore di portata maggiore di quelli forniti dalla durata subito inferiore e da quella subito superiore.

Ciascuna durata è stata suddivisa in intervalli di ampiezza pari a 5 minuti ed a ciascuno di essi è stato assegnato un valore dell’altezza di pioggia pari al quoziente tra l’altezza ottenuta dalla C.P.P. per quella durata e il numero degli intervalli in cui tale durata è stata suddivisa.

Ovviamente l’altezza totale considerata è un’altezza ragguagliata, quindi moltiplicata per il coefficiente ARF; in particolare, per la parte ovest del bacino (primi 5 sottobacini), ho considerato la C.P.P. Ripafratta – Chiatri, mentre per la parte est la C.P.P. Ripafratta – Ponte Guido.

Procedendo in questo modo ho ottenuto una durata critica pari a 1,75 ore, cui corrisponde il seguente ietogramma che prevede una pioggia costante di circa 4mm ogni 5 minuti.

Figura 2.7 : Ietogramma costante relativo alla pioggia critica .

Ietogramma Chicago

Tale ietogramma prevede che l’intensità di pioggia vari durante l’evolversi dell’evento. Anche in questo caso ho suddiviso la durata in intervalli di ampiezza pari a 5 minuti e ho considerato il caso in cui il picco di pioggia si verifica esattamente a metà dell’evento.

Per la costruzione dello ietogramma Chicago è necessario utilizzare le C.P.P. relative ad eventi inferiori all’ora.

Ho operato quindi in questo modo: ho considerato la pioggia caduta nei primi 5 minuti e l’ho disposta nel punto centrale dello ietogramma, poi la pioggia caduta nei successivi 5 minuti (differenza tra la pioggia dei primi 10 minuti e quella dei primi 5 minuti) e l’ho disposta alla destra di quella già inserita nel punto centrale, poi quella caduta nei 5 minuti ancora successivi e l’ho disposta alla sinistra di quella centrale e così via: metodo dei blocchi alterni.

Fintanto che ho considerato durate di pioggia inferiori all’ora (5,10,15 minuti e così via) ho fatto riferimento alle C.P.P. relative ad eventi inferiori all’ora; a partire poi dall’ora in sù ho considerato le C.P.P. relative ad eventi superiori all’ora.

Tuttavia l’unica C.P.P. per eventi di durata inferiore all’ora che conosciamo è quella di Ripafratta, infatti le misure di tali eventi nelle stazioni di Chiatri e Ponte Guido sono in numero molto esiguo e quindi non elaborabili statisticamente per ricavare i parametri a ed n.

Tale problema è stato superato in considerazione del fatto che Ripafratta è la stazione principale per il bacino in questione ricoprendo ben 9.2 Km2

dei totali 12.1 Km2

.

Riporto di seguito le C.P.P. della stazione di Ripafratta per eventi sia inferiori che superiori all’ora.

209 , 0 342 , 0 547 , 24 t Tr

h = ⋅ ⋅ eventi superiori all’ora

203 , 0 376 , 0 027 , 29 t Tr

h = ⋅ ⋅ eventi inferiori all’ora

Tali curve presentano però una discontinuità abbastanza notevole e non giustificata in corrispondenza della durata di 1 ora; per di più non appare giustificata nemmeno la differenza del parametro m. Ho dunque pensato, visto anche il maggior numero di misurazioni per eventi superiori all’ora

piuttosto che inferiori, di assumere il valore del parametro a della C.P.P. superiore all’ora e il parametro n di quella inferiore all’ora.

Tale procedimento ha condotto alla seguente nuova C.P.P. per eventi inferiori all’ora : 209 , 0 376 , 0 547 . 24 t Tr h = ⋅ ⋅

Le altezze anche in questo caso sono altezze ragguagliate, con la differenza rispetto al caso dello ietogramma costante, che per le durate inferiori all’ora non essendo utilizzabile il coefficiente ARF , le piogge sono state ragguagliate mediante le formule proposte da Marchetti; per le durate superiori all’ora ho invece continuato ad utilizzare il coefficiente ARF.

La C.P.P. ragguagliata per durate minori di un’ora è la seguente: 209 , 0 389 , 0 553 . 20 t Tr h = ⋅ ⋅

Riporto nella seguente tabella 2.11 i valori delle altezze di pioggia di varie durate, che hanno permesso la costruzione dello ietogramma Chicago.

Tabella 2.11 :

Altezze di pioggia per la costruzione dello ietogramma Chicago. Nell'ultima colonna, a parte il 1° valore, si trovano le differenze tra i successivi valori della 2° colonna

tempo ( min ) 15 30 45 60 75 90 105

h (mm) 3.495 4.436 7.021 31.38 9.712 5.697 3.895

Tabella 2.12 :

Valori di pioggia utilizzati per la costruzione dello ietogramma dovuto ad una pioggia di 1,75 ore col metodo dei blocchi alterni. Al centro è rappresentata la pioggia caduta nei primi 15 minuti, ai lati, una volta a destra e una a sinistra la pioggia caduta nei successivi intervalli da 15 minuti.

Nelle seguenti figure sono mostrati due ietogrammi Chicago per una durata

t (min) h (mm) _Ietogramma H 15 31.38 31.382 30 41.09 9.712 45 48.11 7.021 60 53.81 5.697 75 58.25 4.436 90 62.14 3.895 105 65.64 3.495 120 68.82 3.186 135 71.76 2.939 150 74.50 2.735 165 77.06 2.564 180 79.48 2.418 195 81.77 2.291 210 83.95 2.180 225 86.03 2.082 240 88.03 1.994 255 89.94 1.915 270 91.78 1.844 285 93.56 1.779 300 95.28 1.719 315 96.95 1.665 330 98.56 1.614 345 100.13 1.568 360 101.65 1.524 375 103.14 1.484 390 104.58 1.446 405 105.99 1.411 420 107.37 1.377

suddivise in intervalli di 15 minuti, pertanto ciascun segmento dell’ istogramma rappresenta proprio l’ altezza di pioggia caduta in 15 minuti.

Ietogramma Chicago Ripafratta 1,75 ore Tr = 100 0 5 10 15 20 25 30 35 15 30 45 60 75 90 105 tempo ( min ) h (m m ) _{Ripafratta 1,75} ore ( Marchetti )

Figura 2.8 : Ietogramma Chicago; pioggia di 1,75 ore

Ietogramma Chicago Ripafratta 7 ore Tr = 100 0 5 10 15 20 25 30 35 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 175 018 195 210 225 240 255 270 285 300 315 330 534 360 375 390 405 420 tempo ( min ) h (m m ) Ripafratta 7_ore ( Marchetti )

Figura 2.9 : Ietogramma Chicago; pioggia di 7 ore

Per le successive elaborazioni, ho tuttavia deciso di prendere in considerazione lo ietogramma costante che risulta il più adatto per l’analisi dell’ argomento e delle problematiche della tesi stessa.

2.4.2 Calcolo della pioggia netta (Metodo CN)

La pioggia netta è quella parte della pioggia totale che dà luogo a deflusso superficiale e che quindi, in tempi più o meno brevi, va ad interessare il reticolo idrografico del bacino ed in particolare i due rii oggetto di studio. L’altra parte della pioggia, in parte si infiltra nel terreno, in parte viene intercettata prima di cadere al suolo ed evapora ed in parte può rimanere immagazzinata nelle depressioni superficiali.

Il metodo Curve Number (CN) del Soil Conservation Service calcola il quantitativo di pioggia che va a produrre deflusso superficiale in funzione dei seguenti parametri:

litologia del suolo (permeabilità) uso del suolo

grado di imbibizione del suolo perdita iniziale

Più in particolare il parametro CN si ricava tramite una tabella in corrispondenza di ciascun incrocio righe - colonne, ossia uso del suolo – litologia (o permeabilità).

Per la determinazione del parametro CN si è fatto dunque uso delle seguenti carte fornitemi dall’Autorità di Bacino:

carta della permeabilità carta dell’uso del suolo

La carta della permeabilità mostrata in figura 2.10 indica la presenza di 4 livelli diversi di permeabilità che sono stati associati ai 4 gruppi in cui l’SCS divide i suoli sotto l’aspetto litologico.

Figura 2.10 : Carta della permeabilità

Tabella 2.13 : Correlazione tra indice numerico e livello di permeabilità

Di seguito riporto la tabella dell’SCS con la suddivisione dei suoli in 4 gruppi in base alla permeabilità.

Caratteristiche geomorfologiche e di permaeabilità

GRUPPO Caratteristiche

A Scarsa potenzialità di deflusso. Comprende sabbie profonde con scarsissimo _{limo e argilla; anche ghiaie profonde, molto permeabili.} B Potenzialità di deflusso moderatamente bassa. Comprende la maggior parte dei suoli sabbiosi meno profondi che del gruppo A, ma il gruppo nel suo

insieme mantiene alte capacità di infiltrazione anche a saturazione.

C Potenzialità di deflusso moderatatmente alta. Comprende suoli sottili e suoli contenenti cosiderevoli quantità di argilla e colloidi, anche se meno del gruppo D. Il gruppo ha scarsa capacità di infiltrazione a saturazione.

D Potenzialità di deflusso molto alta. Comprende la maggior parte delle argille con alta capacità di rigonfiamento, ma anche suoli sottili con orizzonti pressochè impermeabili in vicinanza della superficie.

Tabella 2.14 : Suddivisione dei suoli in 4 classi dell’ S.C.S. in base alla permeabilità e alla litologia

Ho quindi fatto la seguente associazione tra valori della permeabilità e i 4 gruppi in cui l’ SCS divide i suoli.

Tabella 2.15 :

Corrispondenza tra i livelli di permeabilità e la suddivisione dei suoli dell’ S.C.S.

La carta dell’uso del suolo è riportata di seguito ed evidenzia nove diverse utilizzazioni del suolo; in particolare le categorie presenti sono:

tessuto urbano discontinuo (112) seminativi in aree non irrigue (211) oliveti (223)

sistemi colturali e particellari complessi (242)

aree prevalentemente occupate da colture agrarie con presenza di spazi naturali quali boschi, cespugli, rocce ecc. (243)

Boschi : suddivisi in tre categorie a seconda della specie (311, 312, 313) Aree a vegetazione sclerofilla (323)

Permeabilità Gruppo SCS

210 A

211 C

212 D

Figura 2.11 : Carta dell' uso del suolo

Ciascuna di tali categorie è stata associata ad una di quelle previste dalla tabella dell’ SCS e quindi incrociando le colonne rappresentative dei 4 gruppi di suolo (permeabilità) ho determinato il CN per ciascuna combinazione possibile.

Tale lavoro è stato fatto anche a livello grafico tramite il programma Arcview determinando così le aree aventi un ben preciso uso del suolo e un ben preciso valore della permeabilità ed assegnando a ciascuna di esse il

Figura 2.12 : Carta CN

E’ stato quindi possibile determinare un CN medio pesato in base all’area per ciascun sottobacino.

I valori del CN ottenuti tramite la tabella sopra citata sono relativi ad una condizione di umidità del suolo della 2° classe ( AMC 2 ).

I suoli sono suddivisi in 3 classi in base alle condizioni di umidità prima dell’inizio della pioggia; umidità che dipende dall’altezza totale di pioggia caduta nei 5 giorni precedenti l’evento in considerazione.

Esaminando quindi gli annali idrologici relativi alla stazione di Ripafratta, che riportano la pioggia , in mm, caduta ogni giorni dell’anno, ho riscontrato che più volte si sono susseguiti 5 giorni in cui ha piovuto complessivamente più di 53,3 mm; limite superiore della classe AMC 2; pertanto ho ritenuto opportuno considerare la classe di umidità AMC 3.

Riporto di seguito i valori del CN ottenuti e il valore medio pesato di quest’ultimo per ciascun sottobacino.

Tabella 2.16 : Valori del parametro CN per ciascun sottobacino

Per la determinazione della pioggia netta corrispondente ad una determinata altezza di pioggia h, ho utilizzato la seguente formula:

i

h

−

₎

(

AMC3 Area AMC3 Area AMC3 Area

55 0.160 55 0.967 79 0.031 70 0.065 79 0.221 87 0.279 79 0.082 83 0.040 89 0.010 87 1.601 87 0.160 91 0.320 90 0.450 89 0.182 93 0.016 89 0.053 91 0.677 94 0.002 91 0.178 93 0.013 93 0.112 94 0.065 93 0.013 97 0.024 97 0.178 98 0.019 98 0.081 98 0.020 98 0.010 86,6 2.98 75 2.39 88,7 0.66

AMC3 Area AMC3 Area AMC3 Area

79 0.064 55 0.069 55 0.081 87 0.422 70 0.110 70 0.053 89 0.039 87 0.112 79 0.166 93 0.032 90 0.099 87 0.406 89 0.338 89 1.996 91 0.064 91 0.218 93 0.084 93 0.057 93 0.044 93 0.152 97 0.075 97 0.700 98 0.135 98 0.123 98 0.032 98 0.183 86,6 0.56 87.4 1.16 89,8 4.14 Sottobacino 6 CN mediato Area totale (Kmq) Sottobacino 5 CN mediato Area totale (Kmq) Sottobacino 4 CN mediato Area totale (Kmq) CN

mediato Area totale (Kmq)

Sottobacino 3

CN

mediato Area totale (Kmq)

Sottobacino 2 Sottobacino 1

CN

dove:

=ia perdita iniziale ( mm )

S = altezza di pioggia massima immagazzinabile nel suolo in condizioni di saturazione ( mm ).

Il valore di S viene determinato con la seguente formula ed è funzione del CN prima calcolato:

=

⋅

−

10

1000

4

,

25

CN

S

La perdita iniziale

i

superficiali. Tale valore è correlato al parametro S tramite la seguente formula:

i_a =

β

β

Di seguito riporto i valori delle perdite iniziali I dei vari sottobacini._a

Tabella 2.17 :

Valori della perdita iniziale per ciascun sottobacino

perdita iniziale ( mm ) sottobacino 1 3.93 sottobacino 2 8.46 sottobacino 3 3.21 sottobacino 4 3.94 sottobacino 5 3.65 sottobacino 6 2.88

2.4.3 Metodo di trasformazione afflussi - deflussi

Il metodo di trasformazione afflussi – deflussi è quello basato sul tempo di ritardo (lag time).

Tale tempo di ritardo è definito come il tempo che intercorre tra l’istante corrispondente al baricentro dello ietogramma di pioggia (afflusso) e l’ istante in cui si verifica il picco di piena (deflusso).

A partire dal tempo di ritardo il programma HEC-HMS calcola la portata di picco, la durata dell’idrogramma dei deflussi e la forma stessa di quest’ultimo.

Il tempo di ritardo è stato determinato attraverso la seguente formula dell’ SCS:

[

(

)

]

1900

9

1000

28

,

3

100

6

,

0

S

CN

L

t

⋅

−

⋅

⋅

⋅

⋅

=

L = lunghezza, in metri, del percorso idraulico più difficile del sottobacino

S = pendenza media del sottobacino

Di seguito riporto una tabella riassuntiva dove sono indicati per ciascun sottobacino i valori del CN, della perdita iniziale e del tempo di ritardo.

AMC3

Modello

semidistribuito _{CN IA ( mm ) Tlag (min)}

sottobacino 1 _{87 3.80 59} sottobacino 2 _{75 8.47 62} sottobacino 3 _{89 3.14 27} sottobacino 4 _{87 3.80 26} sottobacino5 _{87 3.80 37} sottobacino 6

2.4.4 Metodo di propagazione dei deflussi

(elementi reach)

Gli elementi reach sono quei tratti di corso d’acqua che congiungono tra di loro i punti di confluenza dello schema del bacino (vedi figura 2.6).

In particolare nel nostro schema di bacino ci sono due elementi reach denominati “tratto 1” e “tratto 2”, il primo va dalla confluenza dei primi tre sottobacini alla confluenza dei sottobacini 4 e 5, il secondo da quest’ultima alla confluenza Castiglioncello – Dogaia.

Per la propagazione dei deflussi attraverso gli elementi reach ho adoperato il metodo cinematico che utilizza l’equazione di continuità e l’equazione del moto uniforme per approssimare le equazioni complete del moto.

Tale metodo dovrebbe simulare la propagazione dell’onda di piena con una semplice traslazione del colmo di piena senza effetti di laminazione. I risultati ottenuti evidenziano che una piccola laminazione c’è, ma è di entità ampiamente trascurabile.

Entrambi gli elementi reach hanno sezione trapezia. Di seguito riporto le caratteristiche di ciascuno di essi.

Tratto1

Lunghezza : 628 m

pendenza linea dell’energia : 0,004 (uguale alla pendenza di fondo) larghezza media al fondo : 3,8 m

scarpa : 1:1

coeff. di Manning : 0,035

Tratto 2

Lunghezza : 1415 m

pendenza linea dell’energia : 0,003 (uguale alla pendenza di fondo) larghezza media al fondo : 2,3 m

2.4.5 Elaborati finali

Le piogge prese in considerazione per lo studio idraulico e quindi per la messa in sicurezza del reticolo idrografico sono diverse a seconda che si consideri la situazione con le cateratte aperte o con le cateratte chiuse. Nel caso di cateratte aperte la pioggia presa in considerazione è la seguente :

Pioggia di 1,75 ore, Tr = 100 anni (pioggia critica)

Tale pioggia è quella che genera il massimo picco di piena ed è quindi proprio nei riguardi di essa che gli argini devono essere adeguati.

Nel caso invece di cateratte chiuse quello che interessa è il volume massimo che potrebbe esondare per il progressivo accumulo dell’ acqua. E’ dunque necessario considerare una pioggia di durata più elevata rispetto a quella critica; in particolare si è considerata la seguente pioggia che rende massimo il volume complessivo da invasare:

Pioggia di 13 ore, Tr = 30 anni

Faccio presente che non ho preso in considerazione l’adeguamento del sistema ad eventi duecentennali poiché ciò avrebbe comportato la realizzazione di interventi enormi e quindi lo stravolgimento della zona oggetto di studio disattendendo i vincoli territoriali.

Di seguito riporto, sia in forma grafica che tabellare, gli idrogrammi di piena dei singoli sottobacini e quindi del Castiglioncello e del Dogaia, per ciascuna delle due piogge, così come li fornisce il programma HEC-HMS.

Per ciascun sottobacino ho evidenziato il picco di piena, in modo da poterne valutare immediatamente l’entità e il momento in cui si verifica.

Dalle tabelle si può anche notare che il sottobacino 6, ossia il Dogaia, avendo un tempo di ritardo molto più elevato rispetto agli altri sottobacini, ha anche un idrogramma di piena molto più lungo.

Pioggia di 1,75 ore Tr = 100 anni classe AMC 3

tempo sottobacino ₁ sottobacino ₂ sottobacino ₃ sottobacino ₄ sottobacino ₅

100 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 105 0.000 0.000 0.000 0.001 0.001 110 0.004 0.001 0.010 0.009 0.007 115 0.023 0.002 0.050 0.039 0.035 120 0.071 0.009 0.151 0.116 0.105 125 0.167 0.025 0.347 0.268 0.243 130 0.329 0.059 0.654 0.508 0.479 135 0.581 0.120 1.062 0.833 0.836 140 0.951 0.218 1.544 1.221 1.315 145 1.462 0.365 2.067 1.645 1.905 150 2.130 0.573 2.597 2.079 2.582 155 2.960 0.855 3.104 2.499 3.319 200 3.945 1.217 3.572 2.890 4.087 205 5.068 1.661 3.996 3.249 4.858 210 6.307 2.185 4.374 3.573 5.606 215 7.640 2.784 4.710 3.864 6.314 220 9.041 3.449 5.005 4.123 6.973 225 10.484 4.172 5.264 4.353 7.580 230 11.944 4.941 5.492 4.556 8.135 235 13.401 5.745 5.690 4.736 8.641 240 14.831 6.574 5.864 4.894 9.100 245 16.214 7.417 6.016 5.035 9.515 250 17.489 8.234 6.082 5.097 9.833 255 18.600 8.987 5.995 5.018 9.998 300 19.515 9.648 5.678 4.723 9.969 305 20.206 10.194 5.090 4.186 9.678 310 20.642 10.600 4.338 3.519 9.089 315 20.763 10.824 3.538 2.824 8.268 320 20.539 10.842 2.777 2.182 7.306 325 19.984 10.658 2.112 1.629 6.298 330 19.140 10.293 1.580 1.212 5.302 335 18.064 9.781 1.200 0.912 4.381 340 16.834 9.167 0.913 0.688 3.554 345 15.511 8.485 0.694 0.516 2.860 350 14.131 7.758 0.525 0.386 2.320 355 12.732 7.009 0.397 0.289 1.890 400 11.375 6.273 0.300 0.215 1.544 405 10.078 5.564 0.226 0.161 1.260 410 8.857 4.891 0.170 0.120 1.024 415 7.735 4.270 0.127 0.089 0.832 420 6.737 3.716 0.095 0.066 0.678 425 5.890 3.247 0.071 0.048 0.551 430 5.168 2.849 0.052 0.034 0.447 435 4.540 2.503 0.038 0.024 0.362 440 3.991 2.200 0.027 0.017 0.293

500 2.381 1.313 0.003 0.001 0.124 505 2.087 1.151 0.001 0.000 0.098 510 1.829 1.009 0.000 0.000 0.078 515 1.609 0.887 0.000 0.000 0.061 520 1.412 0.779 0.000 0.000 0.048 525 1.239 0.683 0.000 0.000 0.036 530 1.087 0.599 0.000 0.000 0.026 535 0.954 0.525 0.000 0.000 0.018 540 0.839 0.462 0.000 0.000 0.012 545 0.737 0.405 0.000 0.000 0.007 550 0.648 0.357 0.000 0.000 0.003 555 0.570 0.314 0.000 0.000 0.001 600 0.501 0.276 0.000 0.000 0.000 605 0.441 0.243 0.000 0.000 0.000 610 0.387 0.214 0.000 0.000 0.000 615 0.339 0.188 0.000 0.000 0.000 620 0.297 0.165 0.000 0.000 0.000 625 0.258 0.144 0.000 0.000 0.000 630 0.225 0.126 0.000 0.000 0.000 635 0.195 0.110 0.000 0.000 0.000 640 0.169 0.095 0.000 0.000 0.000 645 0.145 0.083 0.000 0.000 0.000 650 0.124 0.071 0.000 0.000 0.000 655 0.106 0.061 0.000 0.000 0.000 700 0.089 0.051 0.000 0.000 0.000 705 0.073 0.043 0.000 0.000 0.000 710 0.059 0.035 0.000 0.000 0.000 715 0.046 0.027 0.000 0.000 0.000 720 0.035 0.021 0.000 0.000 0.000 725 0.026 0.016 0.000 0.000 0.000 730 0.018 0.011 0.000 0.000 0.000 735 0.012 0.007 0.000 0.000 0.000 740 0.007 0.004 0.000 0.000 0.000 745 0.003 0.002 0.000 0.000 0.000 750 0.001 0.000 0.000 0.000 0.000 Tabella 2.19 :

Valori numerici dell’idrogramma di piena dei primi 5 sottobacini in corrispondenza dei vari intervalli da 5 minuti in cui è stato suddiviso l’evento meteorico di durata 1,75 ore. Sono evidenziati i picchi di piena di ciascun sottobacino.

tempo sottobacino ₆ tempo sottobacino ₆ tempo sottobacino ₆ 100 0.000 825 7.636 1550 1.266 105 0.000 830 7.599 1555 1.237 110 0.000 835 7.556 1600 1.208 115 0.002 840 7.510 1605 1.179 120 0.004 845 7.459 1610 1.151 125 0.007 850 7.405 1615 1.124 130 0.012 855 7.346 1620 1.098 135 0.019 900 7.282 1625 1.072 140 0.027 905 7.215 1630 1.047 145 0.037 910 7.142 1635 1.023 150 0.050 915 7.067 1640 1.000 155 0.066 920 6.990 1645 0.978 200 0.086 925 6.911 1650 0.956 205 0.109 930 6.831 1655 0.935 210 0.137 935 6.749 1700 0.915 215 0.168 940 6.664 1705 0.894 220 0.204 945 6.578 1710 0.874 225 0.245 950 6.489 1715 0.854 230 0.291 955 6.398 1720 0.835 235 0.343 1000 6.305 1725 0.816 240 0.400 1005 6.210 1730 0.797 245 0.463 1010 6.112 1735 0.779 250 0.529 1015 6.011 1740 0.761 255 0.600 1020 5.908 1745 0.743 300 0.675 1025 5.801 1750 0.726 305 0.755 1030 5.692 1755 0.710 310 0.840 1035 5.582 1800 0.694 315 0.931 1040 5.469 1805 0.678 320 1.027 1045 5.354 1810 0.662 325 1.126 1050 5.237 1815 0.647 330 1.229 1055 5.119 1820 0.632 335 1.336 1100 4.999 1825 0.617 340 1.447 1105 4.880 1830 0.603 345 1.564 1110 4.760 1835 0.589 350 1.685 1115 4.642 1840 0.575 355 1.811 1120 4.524 1845 0.561 400 1.942 1125 4.407 1850 0.548 405 2.078 1130 4.291 1855 0.535 410 2.218 1135 4.178 1900 0.522 415 2.364 1140 4.067 1905 0.510 420 2.516 1145 3.960 1910 0.499 425 2.673 1150 3.856 1915 0.487 430 2.837 1155 3.755 1920 0.476 435 3.005 1200 3.658 1925 0.465 440 3.178 1205 3.565 1930 0.454 445 3.354 1210 3.476 1935 0.444 450 3.533 1215 3.389 1940 0.433 455 3.716 1220 3.304 1945 0.423 500 3.903 1225 3.223 1950 0.413

520 4.663 1245 2.928 2010 0.377 525 4.851 1250 2.860 2015 0.368 530 5.038 1255 2.794 2020 0.360 535 5.223 1300 2.729 2025 0.352 540 5.405 1305 2.666 2030 0.344 545 5.583 1310 2.604 2035 0.337 550 5.756 1315 2.545 2040 0.329 555 5.923 1320 2.488 2045 0.322 600 6.083 1325 2.432 2050 0.315 605 6.236 1330 2.377 2055 0.308 610 6.382 1335 2.324 2100 0.301 615 6.520 1340 2.272 2105 0.294 620 6.652 1345 2.222 2110 0.287 625 6.777 1350 2.174 2115 0.280 630 6.894 1355 2.127 2120 0.274 635 7.004 1400 2.081 2125 0.268 640 7.106 1405 2.036 2130 0.262 645 7.198 1410 1.992 2135 0.256 650 7.282 1415 1.949 2140 0.251 655 7.358 1420 1.907 2145 0.245 700 7.428 1425 1.867 2150 0.240 705 7.491 1430 1.828 2155 0.234 710 7.548 1435 1.789 2200 0.229 715 7.597 1440 1.750 2205 0.224 720 7.639 1445 1.712 2210 0.218 725 7.673 1450 1.675 2215 0.213 730 7.701 1455 1.637 2220 0.208 735 7.724 1500 1.601 2225 0.204 740 7.743 1505 1.564 2230 0.199 745 7.755 1510 1.528 2235 0.195 750 7.760 1515 1.493 2240 0.190 755 7.759 1520 1.458 2245 0.186 800 7.750 1525 1.424 2250 0.182 805 7.736 1530 1.391 2255 0.178 810 7.718 1535 1.358 2300 0.174 815 7.695 1540 1.327 820 7.668 1545 1.296 Tabella 2.20 :

Valori numerici dell’idrogramma di piena del sottobacino 6 in corrispondenza dei vari intervalli da 5 minuti in cui è stato suddiviso l’evento meteorico di durata 1,75 ore. Sono evidenziati i picchi di piena di ciascun sottobacino.

Figura 2.13 : Idrogrammi di piena dei sottobacini 1,2 e 3 ed idrogramma complessivo alla giunzione J1; pioggia di 1,75 ore

Figura 2.15 : Idrogrammi di piena del Castiglioncello, del Dogaia e complessivo; pioggia di 1,75 ore

Pioggia di 13 ore Tr = 30 anni classe AMC 3

tempo sottobacino ₁ sottobacino ₂ sottobacino ₃ sottobacino ₄ sottobacino ₅

100 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 105 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 110 0.000 0.000 0.000 0.001 0.001 115 0.001 0.000 0.001 0.002 0.001 120 0.001 0.001 0.002 0.005 0.003 125 0.002 0.001 0.003 0.007 0.005 130 0.003 0.002 0.005 0.010 0.008 135 0.005 0.003 0.010 0.014 0.012 140 0.009 0.004 0.019 0.019 0.018 145 0.015 0.006 0.035 0.027 0.029 150 0.026 0.008 0.059 0.041 0.046 155 0.042 0.009 0.090 0.060 0.070 200 0.065 0.011 0.128 0.085 0.102 205 0.098 0.013 0.170 0.114 0.143 210 0.142 0.016 0.216 0.147 0.193

225 0.350 0.030 0.355 0.253 0.376 230 0.445 0.039 0.400 0.288 0.444 235 0.552 0.051 0.444 0.323 0.514 240 0.670 0.068 0.486 0.357 0.584 245 0.797 0.089 0.527 0.389 0.653 250 0.932 0.115 0.566 0.421 0.721 255 1.073 0.147 0.603 0.452 0.788 300 1.220 0.184 0.639 0.481 0.854 305 1.370 0.226 0.673 0.509 0.918 310 1.522 0.272 0.705 0.536 0.979 315 1.674 0.324 0.736 0.562 1.039 320 1.825 0.379 0.765 0.587 1.097 325 1.976 0.438 0.793 0.611 1.152 330 2.124 0.500 0.819 0.634 1.206 335 2.269 0.565 0.845 0.655 1.257 340 2.412 0.631 0.869 0.676 1.307 345 2.552 0.698 0.892 0.696 1.355 350 2.689 0.767 0.914 0.716 1.400 355 2.822 0.836 0.935 0.734 1.444 400 2.951 0.905 0.955 0.752 1.487 405 3.077 0.974 0.974 0.769 1.527 410 3.199 1.043 0.992 0.785 1.567 415 3.317 1.112 1.009 0.801 1.604 420 3.432 1.180 1.026 0.816 1.640 425 3.543 1.248 1.042 0.831 1.675 430 3.650 1.315 1.057 0.845 1.709 435 3.754 1.382 1.072 0.858 1.741 440 3.855 1.447 1.086 0.871 1.772 445 3.952 1.512 1.100 0.884 1.802 450 4.045 1.576 1.113 0.896 1.831 455 4.136 1.639 1.125 0.908 1.858 500 4.223 1.701 1.137 0.919 1.885 505 4.308 1.761 1.149 0.930 1.911 510 4.389 1.821 1.160 0.940 1.936 515 4.468 1.880 1.171 0.950 1.960 520 4.544 1.938 1.181 0.960 1.983 525 4.617 1.994 1.191 0.970 2.005 530 4.688 2.050 1.200 0.979 2.027 535 4.757 2.105 1.210 0.988 2.048 540 4.823 2.158 1.219 0.996 2.068 545 4.887 2.211 1.227 1.005 2.088 550 4.949 2.263 1.236 1.013 2.106 555 5.009 2.313 1.244 1.021 2.125 600 5.067 2.363 1.251 1.028 2.143 605 5.123 2.412 1.259 1.036 2.160 610 5.177 2.460 1.266 1.043 2.176 615 5.230 2.507 1.273 1.050 2.193 620 5.280 2.553 1.280 1.056 2.208 625 5.330 2.598 1.287 1.063 2.223 630 5.377 2.642 1.293 1.069 2.238 635 5.423 2.686 1.299 1.075 2.253 640 5.468 2.728 1.305 1.081 2.266

705 5.671 2.930 1.333 1.109 2.330 710 5.708 2.968 1.338 1.114 2.342 715 5.744 3.005 1.343 1.119 2.354 720 5.779 3.042 1.348 1.124 2.365 725 5.813 3.078 1.352 1.129 2.375 730 5.845 3.113 1.357 1.133 2.386 735 5.877 3.148 1.361 1.138 2.396 740 5.908 3.182 1.366 1.142 2.406 745 5.939 3.216 1.370 1.146 2.416 750 5.968 3.249 1.374 1.150 2.425 755 5.997 3.281 1.378 1.154 2.435 800 6.024 3.312 1.381 1.158 2.444 805 6.051 3.344 1.385 1.162 2.453 810 6.078 3.374 1.389 1.166 2.461 815 6.103 3.404 1.392 1.170 2.469 820 6.128 3.434 1.396 1.173 2.478 825 6.153 3.463 1.399 1.177 2.486 830 6.176 3.491 1.402 1.180 2.493 835 6.200 3.519 1.406 1.183 2.501 840 6.222 3.547 1.409 1.187 2.508 845 6.244 3.574 1.412 1.190 2.516 850 6.266 3.601 1.415 1.193 2.523 855 6.286 3.627 1.418 1.196 2.530 900 6.307 3.653 1.420 1.199 2.536 905 6.327 3.678 1.423 1.202 2.543 910 6.346 3.703 1.426 1.205 2.549 915 6.365 3.727 1.429 1.207 2.556 920 6.384 3.752 1.431 1.210 2.562 925 6.402 3.775 1.434 1.213 2.568 930 6.419 3.799 1.436 1.215 2.574 935 6.437 3.822 1.439 1.218 2.580 940 6.454 3.844 1.441 1.220 2.585 945 6.470 3.867 1.443 1.223 2.591 950 6.486 3.889 1.445 1.225 2.596 955 6.502 3.910 1.448 1.228 2.601 1000 6.517 3.931 1.450 1.230 2.607 1005 6.533 3.952 1.452 1.232 2.612 1010 6.547 3.973 1.454 1.234 2.617 1015 6.562 3.993 1.456 1.237 2.622 1020 6.576 4.013 1.458 1.239 2.626 1025 6.590 4.033 1.460 1.241 2.631 1030 6.603 4.052 1.462 1.243 2.636 1035 6.616 4.071 1.464 1.245 2.640 1040 6.629 4.090 1.465 1.247 2.645 1045 6.642 4.109 1.467 1.249 2.649 1050 6.655 4.127 1.469 1.250 2.653 1055 6.667 4.145 1.471 1.252 2.657 1100 6.679 4.163 1.472 1.254 2.661 1105 6.690 4.180 1.474 1.256 2.665 1110 6.702 4.197 1.476 1.258 2.669 1115 6.713 4.214 1.477 1.259 2.673 1120 6.724 4.231 1.479 1.261 2.677 1125 6.735 4.247 1.480 1.263 2.681 1130 6.746 4.264 1.482 1.264 2.684

1145 6.776 4.311 1.486 1.269 2.695 1150 6.786 4.326 1.487 1.271 2.698 1155 6.796 4.342 1.489 1.272 2.702 1200 6.805 4.357 1.490 1.273 2.705 1205 6.814 4.371 1.491 1.275 2.708 1210 6.824 4.386 1.493 1.276 2.711 1215 6.832 4.400 1.494 1.278 2.714 1220 6.841 4.414 1.495 1.279 2.717 1225 6.850 4.428 1.496 1.280 2.720 1230 6.858 4.442 1.498 1.282 2.723 1235 6.867 4.456 1.499 1.283 2.726 1240 6.875 4.469 1.500 1.284 2.729 1245 6.883 4.482 1.501 1.285 2.732 1250 6.891 4.495 1.502 1.287 2.734 1255 6.898 4.508 1.503 1.288 2.737 1300 6.906 4.521 1.504 1.289 2.740 1305 6.913 4.533 1.505 1.290 2.742 1310 6.921 4.546 1.506 1.291 2.745 1315 6.928 4.558 1.507 1.292 2.747 1320 6.935 4.570 1.508 1.294 2.750 1325 6.942 4.582 1.509 1.295 2.752 1330 6.949 4.594 1.510 1.296 2.755 1335 6.956 4.605 1.511 1.297 2.757 1340 6.962 4.617 1.512 1.298 2.759 1345 6.969 4.628 1.513 1.299 2.762 1350 6.975 4.639 1.514 1.300 2.764 1355 6.982 4.650 1.515 1.301 2.766 1400 6.988 4.661 1.516 1.302 2.768 1405 6.984 4.665 1.502 1.289 2.758 1410 6.959 4.655 1.457 1.246 2.721 1415 6.907 4.626 1.363 1.158 2.647 1420 6.822 4.575 1.212 1.018 2.522 1425 6.697 4.495 1.028 0.851 2.335 1430 6.516 4.378 0.835 0.680 2.103 1435 6.274 4.219 0.654 0.524 1.845 1440 5.972 4.019 0.497 0.391 1.582 1445 5.620 3.784 0.372 0.291 1.328 1450 5.230 3.523 0.282 0.219 1.095 1455 4.819 3.248 0.214 0.165 0.888 1500 4.400 2.967 0.163 0.123 0.715 1505 3.982 2.685 0.123 0.092 0.579 1510 3.570 2.408 0.093 0.069 0.471 1515 3.178 2.144 0.070 0.051 0.384 1520 2.810 1.896 0.053 0.038 0.313 1525 2.468 1.665 0.039 0.028 0.254 1530 2.156 1.455 0.030 0.021 0.205 1535 1.880 1.268 0.022 0.015 0.167 1540 1.644 1.109 0.016 0.011 0.135 1545 1.441 0.972 0.012 0.008 0.109 1550 1.265 0.854 0.009 0.006 0.088 1555 1.111 0.750 0.006 0.004 0.071 1600 0.976 0.659 0.004 0.002 0.058

1625 0.505 0.341 0.000 0.000 0.019 1630 0.443 0.299 0.000 0.000 0.015 1635 0.388 0.262 0.000 0.000 0.011 1640 0.339 0.229 0.000 0.000 0.008 1645 0.297 0.200 0.000 0.000 0.006 1650 0.259 0.175 0.000 0.000 0.004 1655 0.227 0.153 0.000 0.000 0.003 1700 0.198 0.134 0.000 0.000 0.002 1705 0.173 0.117 0.000 0.000 0.001 1710 0.151 0.102 0.000 0.000 0.000 1715 0.132 0.089 0.000 0.000 0.000 1720 0.115 0.078 0.000 0.000 0.000 1725 0.100 0.068 0.000 0.000 0.000 1730 0.087 0.059 0.000 0.000 0.000 1735 0.075 0.051 0.000 0.000 0.000 1740 0.065 0.044 0.000 0.000 0.000 1745 0.056 0.038 0.000 0.000 0.000 1750 0.048 0.033 0.000 0.000 0.000 1755 0.041 0.028 0.000 0.000 0.000 1800 0.035 0.024 0.000 0.000 0.000 1805 0.030 0.020 0.000 0.000 0.000 1810 0.025 0.017 0.000 0.000 0.000 1815 0.021 0.014 0.000 0.000 0.000 1820 0.017 0.012 0.000 0.000 0.000 1825 0.014 0.009 0.000 0.000 0.000 1830 0.011 0.007 0.000 0.000 0.000 1835 0.008 0.006 0.000 0.000 0.000 1840 0.006 0.004 0.000 0.000 0.000 1845 0.004 0.003 0.000 0.000 0.000 1850 0.003 0.002 0.000 0.000 0.000 1855 0.002 0.001 0.000 0.000 0.000 1900 0.001 0.000 0.000 0.000 0.000 1905 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Tabella 2.21 :

Valori numerici dell’idrogramma di piena dei primi cinque sottobacini in corrispondenza dei vari intervalli da 5 minuti in cui è stato suddiviso l’evento

tempo sottobacino ₆ tempo sottobacino ₆ tempo sottobacino ₆ 100 0.000 825 3.412 1550 8.708 105 0.000 830 3.502 1555 8.713 110 0.000 835 3.592 1600 8.715 115 0.000 840 3.682 1605 8.715 120 0.000 845 3.772 1610 8.712 125 0.000 850 3.862 1615 8.707 130 0.000 855 3.952 1620 8.700 135 0.000 900 4.042 1625 8.690 140 0.001 905 4.132 1630 8.677 145 0.001 910 4.222 1635 8.661 150 0.002 915 4.311 1640 8.642 155 0.002 920 4.400 1645 8.621 200 0.003 925 4.489 1650 8.596 205 0.005 930 4.578 1655 8.568 210 0.006 935 4.666 1700 8.537 215 0.008 940 4.753 1705 8.503 220 0.010 945 4.840 1710 8.465 225 0.012 950 4.927 1715 8.424 230 0.015 955 5.013 1720 8.380 235 0.019 1000 5.099 1725 8.332 240 0.023 1005 5.183 1730 8.281 245 0.027 1010 5.268 1735 8.227 250 0.032 1015 5.351 1740 8.170 255 0.038 1020 5.434 1745 8.110 300 0.044 1025 5.515 1750 8.048 305 0.051 1030 5.596 1755 7.982 310 0.059 1035 5.677 1800 7.914 315 0.068 1040 5.756 1805 7.843 320 0.077 1045 5.834 1810 7.769 325 0.088 1050 5.911 1815 7.694 330 0.099 1055 5.987 1820 7.616 335 0.111 1100 6.063 1825 7.536 340 0.124 1105 6.137 1830 7.454 345 0.139 1110 6.210 1835 7.371 350 0.154 1115 6.282 1840 7.285 355 0.171 1120 6.354 1845 7.198 400 0.189 1125 6.424 1850 7.109 405 0.208 1130 6.493 1855 7.019 410 0.229 1135 6.561 1900 6.928 415 0.251 1140 6.628 1905 6.836 420 0.275 1145 6.694 1910 6.742 425 0.300 1150 6.759 1915 6.648 430 0.327 1155 6.823 1920 6.552 435 0.355 1200 6.886 1925 6.456 440 0.385 1205 6.948 1930 6.360 445 0.417 1210 7.009 1935 6.263 450 0.450 1215 7.069 1940 6.166 455 0.486 1220 7.129 1945 6.068 500 0.523 1225 7.187 1950 5.970 505 0.562 1230 7.244 1955 5.872

525 0.738 1250 7.465 2015 5.478 530 0.786 1255 7.518 2020 5.380 535 0.837 1300 7.570 2025 5.281 540 0.889 1305 7.621 2030 5.183 545 0.944 1310 7.671 2035 5.085 550 1.000 1315 7.721 2040 4.988 555 1.058 1320 7.769 2045 4.892 600 1.118 1325 7.817 2050 4.796 605 1.179 1330 7.864 2055 4.702 610 1.242 1335 7.911 2100 4.607 615 1.307 1340 7.957 2105 4.514 620 1.374 1345 8.001 2110 4.422 625 1.442 1350 8.046 2115 4.331 630 1.511 1355 8.089 2120 4.240 635 1.583 1400 8.132 2125 4.150 640 1.655 1405 8.174 2130 4.062 645 1.729 1410 8.214 2135 3.974 650 1.804 1415 8.253 2140 3.887 655 1.881 1420 8.291 2145 3.802 700 1.959 1425 8.329 2150 3.717 705 2.038 1430 8.364 2155 3.634 710 2.118 1435 8.399 2200 3.551 715 2.199 1440 8.432 2205 3.470 720 2.281 1445 8.464 2210 3.390 725 2.364 1450 8.494 2215 3.311 730 2.447 1455 8.522 2220 3.233 735 2.532 1500 8.548 2225 3.157 740 2.618 1505 8.572 2230 3.082 745 2.704 1510 8.595 2235 3.009 750 2.791 1515 8.616 2240 2.937 755 2.878 1520 8.635 2245 2.866 800 2.966 1525 8.653 2250 2.797 805 3.055 1530 8.668 2255 2.730 810 3.143 1535 8.681 2300 2.665 815 3.233 1540 8.692 820 3.322 1545 8.701 Tabella 2.22 :

Valori numerici dell’idrogramma di piena del sottobacino 6 in corrispondenza dei vari intervalli da 5 minuti in cui è stato suddiviso l’evento meteorico

Figura 2.16 : Idrogrammi di piena dei sottobacini 1,2 e 3 ed idrogramma complessivo alla giunzione J1; pioggia di 13 ore

Figura 2.18 : Idrogrammi di piena del Castiglioncello, del Dogaia e complessivo; pioggia di 13 ore

3.1 Dati utilizzati e operazioni preliminari

Le sezioni cui ho fatto riferimento per lo studio idraulico tramite HEC-RAS mi sono state fornite dal Comune di Lucca, dall’Autorità di Bacino del Fiume Serchio e dallo Studio Tecnico Ingeo.

In particolare il comune mi ha fornito le sezioni riguardanti il Rio Balbano fino a poco a valle della confluenza di quest’ultimo nel Castiglioncello. Da questo punto in poi, per l’intero Castiglioncello fino alle cateratte ho utilizzato le sezioni dello Studio Ingeo, verificando la compatibilità di quest’ultime con quelle del Comune nel punto di raccordo.

Infine per quanto riguarda il Dogaia (considerato solo marginalmente) ho utilizzato le sezioni fornitemi dall’Autorità di Bacino che è fra l’altro l’unico ente ad averle rilevate.

Per quanto riguarda il Castiglioncello ho a disposizione le sole sezioni a partire dalla confluenza del Balbano mentre quelle relative alla parte di monte che interessa il sottobacino 2 non sono disponibili.

Non sono infine disponibili le sezioni relative agli altri affluenti.

Le sezioni sono state rinumerate in ordine decrescente da monte verso valle partendo dalla n° 74 fino alla n° 1. Per il Dogaia ho invece utilizzato una differente numerazione sempre decrescente da monte verso valle, a partire dalla n° 23.1 fino alla n° 8.1. Dopo tale sezione si ha la confluenza col Castiglioncello e le sezioni sono numerate dalla n°7 alla n°1.

Le sezioni utilizzate con la relativa numerazione e la collocazione planimetrica sono visibili nell’apposita tavola.

3.2 Stato attuale : problematiche evidenziate

Analisi a cateratte aperte Analisi a cateratte chiuse

Le due situazioni determinano problematiche diverse e contestualmente richiedono soluzioni progettuali differenti che vanno tuttavia ad integrarsi in modo da garantire la sicurezza nei confronti della più vasta gamma possibile di eventi meteorici che possono verificarsi.

3.2.1 Situazione con le cateratte aperte

L’ analisi a cateratte aperte è volta a determinare l’adeguatezza o meno del corso d’acqua a contenere la massima portata transitabile avente un certo tempo di ritorno. Per far ciò ho quindi effettuato una simulazione tramite HEC-RAS con una pioggia costante di durata pari a quella critica e cioè di 1,75 ore e con un tempo di ritorno sia centennale che duecentennale.

Tale simulazione è stata effettuata considerando il moto uniforme. Le condizioni al contorno utilizzate sono pertanto le seguenti:

Condizione di monte :

onda di piena fornitami da HEC-HMS Condizione di valle :

pendenza della linea dell’energia uguale alla pendenza del fondo

I tratti tombati sul Balbano che risultano insufficienti

Le cateratte in corrispondenza dell’immissione del Castiglioncello in golena Serchio, che risultano anch’esse insufficienti e determinano un effetto diga che si ripercuote verso monte

Oltre a ciò i profili evidenziano un’ inadeguatezza piuttosto diffusa delle sezioni attuali al contenimento delle portate centennali e a maggior ragione di quelle duecentennali, come è possibile vedere dalla figura 3.1.

Gli interventi discussi in questa tesi saranno quindi volti a raggiungere il contenimento delle portate centennali; obiettivo comunque importante e sicuramente interessante vista la gravità della situazione attuale.

3.2.2 Situazione con le cateratte chiuse

L’analisi a cateratte chiuse è invece volta alla determinazione del massimo volume d’acqua da dover invasare quando si presentino contemporaneamente un notevole evento meteorico sul bacino ed una notevole portata in Serchio che determini la chiusura delle cateratte.

In particolare le cateratte vengono chiuse quando il Serchio ha una portata di circa 500 mc/s e a fronte di tale portata restano chiuse per circa 7 ore. In presenza dunque di un evento meteorico sul bacino è necessario prevedere delle casse di espansione dove poter invasare tutta l’acqua che arriva alle cateratte.

E’ dunque necessario valutare gli spazi disponibili per invasare tale acqua; quindi le superfici da poter adibire a cassa e di conseguenza i volumi d’acqua contenibili.

Per di più una portata di 500 mc/s in Serchio si verifica mediamente ogni 2 anni, quindi non è poi così improbabile che contemporaneamente piova intensamente anche sul nostro bacino.

Ai fini quindi del calcolo dei volumi necessari delle casse, ho pensato di prendere in considerazione la possibile contemporaneità dell’evento biennale sul Serchio con un evento trentennale sul bacino. Poiché il volume da invasare proviene in parte dal Castiglioncello ed in parte dal Dogaia, ho esaminato varie durate di pioggia trentennali fino a determinare quella che rende massimo il volume complessivo da invasare.

Per determinare tale volume, per ciascuna durata di pioggia, ho considerato l’idrogramma di piena e ho determinato le 7 ore di chiusura delle cateratte che rendono massimo il volume sotteso dall’idrogramma e cioè proprio il volume da invasare. Le cateratte infatti possono chiudersi in qualsiasi momento durante l’evento sul bacino.

La pioggia che è risultata critica in questi termini è la seguente :