(Seminario)

(1)

Misure di fotocorrelazione

in sistemi colloidali

carichi

(2)

Introduzione

SCOPO

Studio della dinamica di

un sistema colloidale carico (Laponite)

METODO

Esperimento di scattering dinamico della luce

TECNICA SPERIMENTALE

(3)

L’esperimento

Laser He-Ne

Cella con campione (T=28°)

Fascio diffuso a 90°

Le misure sono state effettuate usando un correlatore logaritmico ALV-5000 collegato ad un allestimento ottico standard:

(4)

Esperimenti di

scattering della luce (1/2)

• Il campo incidente induce un dipolo oscillante sulla materia

• Le molecole nel volume illuminato divengono sorgenti secondarie e diffondendo luce

• Il campo diffuso a distanza R con

polarizzazione nf , vettore d’onda kf e

(5)

Esperimenti di

scattering della luce (2/2)

Il campo diffuso dalle molecole

Dipende dalla componente del tensore di polarizzabilità molecolare: trasformand o secondo Fourier Moto rotazionale

(6)

Misurando le proprietà temporali della radiazione diffusa si ottengono informazioni sulla dinamica del campione

Dinamica del campione induce Fluttuazioni della

polarizzabilità

Fluttuazioni del

campo diffuso

Funzione di correlazione:

   

 

_

  





   T s s T s s E t E t dt T R E R E 0 1 lim , 0 ,  

(7)

Funzione di correlazione del campo diffuso:

   

 

_

  





   T s s T s s E t E t dt T R E R E 0 1 lim , 0 ,  

(8)

Tecnica omodina

Funzione di correlazione omodina:

RIVELATORE AUTOCORRELAZIONE MEMORIZZAZIONE LUCE DIFFUSA RIVELATORE

 

 

 

2

 

2 2 t E 0 E t I _s _s

 

2 1 2 1 2 2 ) 2 ( 2 t I q,t q,0 q,t I 0 I t I  _if    _if  _if     Approssimazione_gaussiana

(9)

Il campione: Laponite

• Formula empirica: • Densità: 2570 kg/m3

• Struttura elementare:

strato di sei ioni ottaedrali di magnesio fra due strati di quattro atomi

tetraedrali di silicio legati da atomi di sodio

Le funzioni di correlazione delle variabili dinamiche del sistema dipendono anche dal tempo di

(10)

Scattering da soluzioni

diluite di molecole

anisotrope

Per molecole anisotrope si ha:

 

_



_

 

_



_if



n

_i

n

_f

     

t

F

q

t

N

I

₁



_if1









_if

0 

_if



_S



,

dov

F_S

 

q,t   expiq 



r_i

 

t  r_i

 

0





(11)

Fotocorrelazione

• La quantità misurata è: 2 2 ) 0 , ( ) 0 , ( ) , ( ) , (    q I q I t q I t q g _   

• Si può analizzare luce polarizzata I_VV e depolarizzata I_VH, legate fra loro dalla:

 

q t I

 

q t I

 

q t I_VV _ISO _VH , 3 4 , ,       _ _

(12)

L’analisi del polarizzato

Si analizza luce polarizzata

2 2 ) 0 , ( ) 0 , ( ) , ( ) , (    q I q I t q I t q g VV VV VV VV     si misura:

Che è determinata principalmente dalla diffusione traslazionale in quanto dal numero di fotoconteggi risulta sperimentalmente che il conteggio di I in g è

(13)

Dati sperimentali (1/4)

1E-6 1E-5 1E-4 1E-3 0,01 0,1 1 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 primo giorno Data: PRIMO_somma Model: correlazione Chi^2 = 3.6049E-6 R^2 = 0.99996 b 0.89582 ±0.0024 a 0.0824 ±0.00395 t1 0.00004 ±1.0939E-6 t2 0.00105 ±0.00001 beta0.55793 ±0.00529 g2 vv tempi (s)

1E-6 1E-5 1E-4 1E-3 0,01 0,1 1 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 Data: SECONDO_somma Model: correlazione Chi^2 = 6.0784E-6 R^2 = 0.99993 b 0.94082 ±0.00313 a 0.11779 ±0.0044 t1 0.00004 ±9.4046E-7 t2 0.0015 ±0.00002 beta 0.51979 ±0.00605 secondo giorno g2 V V tempi (s)

1E-6 1E-5 1E-4 1E-3 0,01 0,1 1 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 Data: TERZO_somma Model: correlazione Chi^2 = 4.8821E-6 R^2 = 0.99995 b 0.92001 ±0.00247 a 0.13182 ±0.00339 t1 0.00005 ±7.6643E-7 t2 0.00264 ±0.00003 beta 0.4917 ±0.00489 terzo giorno g2 V V tempi (s)

1E-6 1E-5 1E-4 1E-3 0,01 0,1 1 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 Data: QUARTO_somma Model: correlazione Chi^2 = 4.1051E-6 R^2 = 0.99995 b 0.87336 ±0.00195 a 0.13195 ±0.0026 t1 0.00005 ±7.4077E-7 t2 0.00531 ±0.00005 beta0.45848 ±0.0039 quarto giorno g2 V V tempi (s)

1E-6 1E-5 1E-4 1E-3 0,01 0,1 1 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 Data: QUINTO_somma Model: correlazione Chi^2 = 5.2759E-6 R^2 = 0.99994 b 0.90534 ±0.00228 a 0.13757 ±0.0025 t1 0.00006 ±7.969E-7 t2 0.00953 ±0.0001 beta0.40806 ±0.00357 quinto giorno g2 V V tempi (s) Effetto dell’ invecchiamento sulla funzione di correlazione dell’intensità del campo diffuso (g₂VV vs t) 0,80 1,00 1,20 1,40 1,60 1,80 2,00 day_1 day_2 day_3 day_4 day_5

(14)

Dati sperimentali (2/4)

Funzione di correlazione: 2 2 1 2( , ) 1 exp (1 )exp                              t a t a b t q g 

dinamica veloce dinamica lenta

• La dinamica veloce risulta indipendente dall’invecchiamento • I parametri caratteristici della dinamica lenta risultano essere

(15)

Dati sperimentali (3/4)

₂ vs t_w

ln(₂) vs t_w

Il tempo caratteristico della dinamica lenta ₂ risulta essere

una funzione crescente dell’invecchiamento        0 0 2 exp t t_w  

(16)

Dati sperimentali (4/4)

Lo stretching  risulta invece essere una funzione decrescente dell’invecchiamento

(17)

L’analisi del depolarizzato

(dati raccolti da Chiara Vitelli) (1/2)

Si analizza luce depolarizzata

Che è determinata sia dal moto traslazionale che rotazionale delle molecole

si misura: 2 2 ) 0 , ( ) 0 , ( ) , ( ) , (    q I q I t q I t q g VH VH VH VH    

(18)

L’analisi del depolarizzato

(dati raccolti da Chiara Vitelli) (2/2)

₂VH vs

t_w

ln(₂VH) vs

t_w

Seguendo l’analisi dati effettuata per il polarizzato si ottiene lo stesso andamento del tempo di

(19)

Conclusioni

• Qualitativamente le dinamiche dei gradi di

libertà traslazionali e rotazionali risultano molto simili fra loro

• Per tempi d’invecchiamento piccoli l’andamento del tempo di rilassamento caratteristico della

dinamica lenta risulta differire di circa un ordine di grandezza fra i due gradi di libertà analizzati • Per tempi d’invecchiamento crescenti il tempo di

rilassamento caratteristico della dinamica lenta rotazionale (t2VH) cresce più rapidamente di

(20)

Riassumendo

• Studio della dinamica di un sistema colloidale carico (Laponite) tramite misure di scattering dinamico della luce

• Tecnica sperimentale: fotocorrelazione (funzione di correlazione, tecnica omodina)

• Analisi dei gradi di libertà traslazionali e rotazionali