Richiami di Matematica: Potenze di dieci
10
n= 10 ⋅10 ⋅
…⋅10
n
10
3=
1000
10
−n=
1
10⋅10⋅
…⋅10
n
3 1 10 0.001 1000 − = =Richiami di Matematica: potenze di dieci 3
7 10
⋅
= ⋅
7 1000 7000
=
3 1 7 10 7 0.007 1000 − ⋅ = ⋅ = 30.6 10
⋅
=
0.6 1000 600
⋅
=
3 1 60 10 60 0.06 1000 − ⋅ = ⋅ =Richiami di Matematica: operazioni con le potenze
3 4 3 3 3
3 10
⋅
+ ⋅
4 10
= ⋅
3 10
+
40 10
⋅
=
43 10
⋅
Per sommare o sottrarre numeri scritti in
notazione esponenziale occorre che compaia la stessa potenza:
10 10
10
10
10 10
10
10
n m n m n n m n m m + − −∗
=
=
∗
=
(
)
3 10 4 10
n m3 4 10
n m+12 10
n m+⋅
∗ ⋅
=
∗
⋅
=
⋅
3 10
3
10
1.5 10
2 10
2
n n m n m m − −⋅
⎛ ⎞
=
⎜ ⎟
⋅
=
⋅
⋅
⎝ ⎠
Richiami di Matematica: operazioni con le potenze( )
( )
110
10
10
10
10
m n n m n m n n m m ⋅=
=
=
4 4 24 10
−4 10
−2 10
−⋅
=
⋅
= ⋅
(
3 10
3)
23
2( )
10
3 29 10
6⋅
=
⋅
= ⋅
Richiami di Matematica: operazioni con le potenzeNotazione Esponenziale
Imparare ad utilizzare la notazione esponenziale è
fondamentale in questo istituto.
9 1.9 10⋅ =1900000000 6 1.9 10− 0.0000019 ⋅ = 34 15 49 6 10⋅ ∗ ⋅8 10 = 48 10⋅
Non esiste un modo univoco di scrivere un numero in notazione esponenziale. Siamo noi a scegliere la forma che ci fa più comodo:
4 2 2
0.019 10 1.9 10 190 19000 10−
Notazione scientifica
ü Nella notazione scientifica si indica il risultato di una misura tramite le potenze di 10
ü Il numero viene scritto mettendo la virgola dopo la prima cifra diversa da zero e moltiplicandolo per una opportuna potenza di 10, positiva o negativa
Esempi: Ø 456,7 kg Ø 0,00345 kg 4,567·102 kg 3,45·10-3 kg negativo o positivo intero numero b 10 a 1 reale numero a 10 a x b ≡ < ≤ ≡ × =
Ordine di grandezza
• Si definisce ordine di grandezza di un numero la
potenza di 10 che meglio lo approssima
• Per determinare l’ordine di grandezza di un
numero x si procede nel modo seguente:
– si scrive il numero in notazione scientifica, nella forma
x=a×10b
– se |a | < 5, l’ordine di grandezza del numero x è b
– se |a | ≥ 5, l’ordine di grandezza del numero x è b+1
• Esempi:
– massa della Terra = 5,98×1024kg → o.d.g. = 1025kg
Multipli e sottomultipli
VALORE PREFISSO SIMBOLO
1015 PETA P 1012 TERA T 109 GIGA G 106 MEGA M 103 KILO k 102 ETTO h 101 DECA da 100 UNO - 10-1 DECI d 10-2 CENTI c 10-3 MILLI m 10-6 MICRO µ 10-9 NANO n 10-12 PICO p 10-15 FEMTO f
• Le unità SI possono avere
prefissi per grandi e piccole misurazioni. Per es. un CD-ROM ha una capacità di
650000000 byte o di 650 MB.
• Occorre utilizzare
correttamente i simboli per evitare ambiguità.
• Non è permesso utilizzare più
prefissi in cascata: es. non si può scrivere 10 000 m = 1 dakm.
