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E.G.I

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ü ü La valutazione della performance La valutazione della performance

E.G.I

ð ð Il valore finanziario del tempo Il valore finanziario del tempo

ð ð I metodi di valutazione degli investimenti I metodi di valutazione degli investimenti

E.G.I

La società ABM ha l'opportunità di effettuare i seguenti investimenti alternativi:

Progetto Esborso iniziale Flussi di cassa previsti

1° Anno 2° Anno 3° Anno

A 28.000 19.000 10.000 6.000

B 10.000 1.000 4.000 10.000

C 18.000 6.000 6.000 6.000

Gli investimenti vengono effettuati all'inizio del primo anno. I flussi di cassa vengono realizzati alla fine di ogni anno.

Mettere in ordine di convenienza economica i tre progetti usando i seguenti metodi di valutazione:

−periodo di recupero;

−periodo di recupero attualizzato (tasso di attualizzazione del 6%);

−valore attuale netto (tasso di attualizzazione del 6%);

E.G.I

CONSIDERA IL NUMERO DEGLI ANNI NECESSARI A RECUPERARE L’INVESTIMENTO OVVERO L’ESBORSO INIZIALE.

FORMULA UTILIZZABILE:

OTTENIAMO UN t PARI AGLI ANNI NECESSARI PER RECUPERARE L’ESBORSO INIZIALE.

∑k

∑ flussi cassa = esborso iniziale t=1

E.G.I

investimento iniziale 28.000 flussi di cassa

anno 1 19.000

anno 2 10.000

anno 3 6.000

t =1 19.000 < 28.000 t =2 29.000 > 28.000

l’investimento e’ recuperato in meno di 2 anni.

E.G.I

investimento iniziale 10.000 flussi di cassa

anno 1 1.000

anno 2 4.000

anno 3 10.000

t =1 1.000 < 10.000 t =2 5.000 < 10.000 t =3 15.000 > 10.000

l’investimento e’ recuperato tra i 2 e i 3 anni.

E.G.I

investimento iniziale 18.000 flussi di cassa

anno 1 6.000

anno 2 6.000

anno 3 6.000

t =1 6.000 < 18.000 t =2 12.000 < 18.000 t =3 18.000 = 18.000

l’investimento e’ recuperato in 3 anni.

E.G.I

CONCLUSIONI

IN ORDINE DECRESCENTE DI CONVENIENZA ECONOMICA

PROGETTO A 2 ANNI

PROGETTO B 2/3 ANNI

PROGETTO C 3 ANNI

VANTAGGI SVANTAGGI

Semplicità Non tiene conto del valore della

moneta nel tempo

Si preoccupa della liquidità Non tiene conto di cosa accade dell’investimento dopo il tempo di recupero

E.G.I

Un capitale disponibile OGGI (C₀) vale più dello stesso capitale DOMANI (C_n)

Un agente razionale è disposto a cedere la disponibilità di C₀ per ricevere tra 1 anno C₁

C₁ = C₀ + C₀ x i C₁ = C₀ x (1+i)

C₀ C₁ C₂ C_n

0 1 2 n tempo

E.G.I

Se prolunga l'arco temporale, fra 2 anni riceverà C₂ = C₁ + C₁ x i C₂ = C₁ x (1+i)

sostituendo C1 C₂ = C₀ x (1+i)²

in generale C_n = C₀ x (1+i)ⁿ CAPITALIZZAZIONE C₀ = C_n x (1+i)^-n ATTUALIZZAZIONE

C₀ C₁ C₂ C_n

0 1 2 n _tempo

E.G.I

(discounted pay back)

considera il numero degli anni necessari a recuperare

l’investimento, ovvero l’esborso iniziale, attualizzando i flussi di cassa che verranno incassati negli esercizi successivi.

formula utilizzabile:

otteniamo un t pari agli anni necessari per recuperare l’esborso iniziale.

K

∑ ∑

t=1

E.G.I

investimento iniziale 28.000

flussi di cassa valore attuale

anno 1 19.000 x 0,943 = 17.917 (1 + 0,06) anno 2 10.000 x 0,890 = 8.900 (1 + 0,06)² anno 3 6.000 x 0,840 = 5.040 (1 + 0,06)³ t =1 17.917 < 28.000

t =2 26.817 < 28.000 t =3 31.857 > 28.000

l’investimento e’ recuperato in 2 anni e 3 mesi (*) (*) (28.000 – 26.817)/5.040 x 12 3 mesi .

E.G.I

investimento iniziale 10.000

flussi di cassa valore attuale

anno 1 1.000 x 0,943 = 943

anno 2 4.000 x 0,890 = 3.560

anno 3 10.000 x 0,840 = 8.400

t =1 943 < 10.000

t =2 4.503 < 10.000 t =3 12.903 > 10.000

l’investimento e’ recuperato 2 anni e 7 mesi (*)

E.G.I

Progetto C investimento iniziale 18.000

flussi di cassa valore attuale

anno 1 6.000 x 0,943 = 5.658

anno 2 6.000 x 0,890 = 5.340

anno 3 6.000 x 0,840 = 5.040

t =1 5.658 < 18.000 t =2 10.998 < 18.000 t =3 16.038 < 18.000 l’investimento non e’ mai recuperato

E.G.I

CONCLUSIONI

IN ORDINE DECRESCENTE DI CONVENIENZA ECONOMICA PROGETTO A 2 ANNI E 3 MESI

PROGETTO B 2 ANNI E 7 MESI

PROGETTO C MAI RECUPERATO

VANTAGGI SVANTAGGI

Semplicità Non tiene conto di cosa accade dopo il tempo di recupero

Si preoccupa della liquidità

E.G.I

Questo metodo si basa sul confronto tra il valore attuale dei flussi di cassa ricevuti nei vari anni e l’investimento iniziale.

VAN = valore attuale dei flussi di cassa – costo dell’investimento

n

VAN = ∑∑ flussi di cassa - esborso iniziale t=1 (1 + i)^t

i = tasso di interesse che rappresenta il fattore di attualizzazione detto anche fattore di sconto

METODO DEL VALORE ATTUALE NETTO (VAN) (Discounted Cash Flow – DCF)

E.G.I

progetto flussi di cassa Tot. costo VAN

attualizzati investimento

anno 1 anno 2 anno 3

A 17.917 8.900 5.040 31.857 28.000 3.857

B 943 3.560 8.400 12.903 10.000 2.903

C 5.658 5.340 5.040 16.038 18.000 - 1.962

L’investimento C non è fattibile perché ha un VAN negativo.

Gli investimenti A e B invece, avendo un VAN positivo, sono fattibili.

E.G.I

• indica la presenza di redditività’ rispetto al tasso di attualizzazione prescelto

• tiene conto del diverso valore della moneta nel tempo

Svantaggi del VAN

• non perviene ad un tasso preciso di redditività

• è un valore assoluto e questo rende difficile un confronto tra più investimenti

• il calcolo e’ laborioso

E.G.I

In ordine decrescente di convenienza economica (VAN) PROGETTO A

PROGETTO B PROGETTO C

E.G.I

(IRR O TIR)

il TIR e’ il tasso di rendimento che rende uguale il valore attuale dei flussi di cassa futuri al costo dell’investimento

in questo caso e’ “i” l’incognita….

cioe’ il tasso che permette il recupero dell’investimento iniziale (e contemporaneamente un interesse sul capitale ancora

investito)

per determinare il TIR si procede per tentativi

TIR

n

∑

∑

t=1

Flussi di cassa (1+i)^t

E.G.I

TIR (Progetto A)

(ESBORSO INIZIALE = 28.000) PROCEDO PER TENTATIVI

i = 20%

(19.000 x 0,833) + (10.000 x 0,694) + (6.000 x 0,579) = 26.241 < 28.000 i = 10%

(19.000 x 0,909) + (10.000 x 0,826) + (6.000 x 0,751) = 30.037 > 28.000 i = 15%

(19.000 x 0,870) + (10.000 x 0,756) + (6.000 x 0,658) = 28.038 ≈ 28.000

TIR = 15%

E.G.I

TIR (Progetto B)

(ESBORSO INIZIALE = 10.000) PROCEDO PER TENTATIVI

i = 20%

(1.000 x 0,833) + (4.000 x 0,694) + (10.000 x 0,579) = 9.339 < 10.000

i = 15%

(1.000 x 0,870) + (4.000 x 0,756) + (10.000 x 0,658) = 10.474 > 10.000 i = 17%

(1.000 x 0,855) + (4.000 x 0,731) + (10.000 x 0,624) = 10.019 ≈ 10.000

TIR = 17%

E.G.I

TIR (Progetto C)

(ESBORSO INIZIALE = 18.000)

IN QUESTO CASO i = 0 INFATTI:

6.000 + 6.000 + 6.000 = 18.000

LA GRADUATORIA E’ LA SEGUENTE:

1) B2) A 3) C

E.G.I

Vantaggi del TIR

• fornisce una percentuale precisa di redditività

• tiene conto del diverso valore della moneta nel tempo Svantaggi del TIR

• il calcolo e’ complesso e laborioso

• non sempre fornisce una corretta misura di redditività

• talora trae in inganno Le trappole del TIR

• se i flussi di cassa hanno cambiamenti di segno non si ha un unico TIR, vi possono essere tanti TIR quanti sono i

cambiamenti di segno

• il TIR presuppone la capacita’ dell’impresa di investire sempre allo stesso tasso (anche se molto elevato)