ESERCIZIO 1.
Costruire una matrice quadrata il cui triangolo inferiore sia il triangolo di Tartaglia, mentre gli elementi sopra la diagonale principale sono posti uguali a zero.
Nella risoluzione dell'esercizio utilizzare, oltre a ITERATES e VECTOR, le funzioni:
• APPEND(v1,v2) che applicata ai vettori v1 e v2 fornisce un unico vettore che ha come componenti quelle di v1 e v2
• ELEMENT(v,k) fornisce l'elemento k-esimo del vettore v.
Definiamo il vettore
In cui ogni elemento al variare di i è somma dell'elemento iesimo e di quello di posto i+1
Definiamo il vettore
Che sarà il primo elemento di ogni colonna della matrice richiesta Definiamo il vettore
Che sarà una riga della matrice richiesta; iterando adesso rispetto a v si ha la funzione:
Che assegnato n fornisce il risultato. Per n=8
L'uso di ITERATE invece di ITERATES consente di avere solo l'ennesima riga della matrice, cioè i coefficienti della potenza ennesima, inoltre migliora ovviamente l'efficienza computazionale.
