Compito di Meccanica Razionale, 5/2/2004
Prof. F. Bagarello
Un cuneo triangolare ABC di massa m1si appoggia con la faccia AC, liscia, ad un altro cuneo trapezoidale LON M di massa m2, appoggiato con la faccia M N ad un tavolo orizzontale liscio.
La faccia BC del primo cuneo `e poi appoggiata alla parete verticale, anch’essa liscia. Supponiamo che all’istante t = 0 la configurazione del sistema sia quella in figura (n.b.: il piano (O; x, y) `e verticale), e chiamiamo ~OG1(0) = (x01, y01) e ~OG2(0) = (x02, y02) le coordinate dei baricentri dei due cunei in questo istante.
Supponiamo anche che una molla di costante elastica k e lunghezza a riposo nulla colleghi il punto P , di coordinate ~OP = (0, y02), ed il baricentro ~OG2.
Dopo avere determinato i gradi di libert`a del sistema lo studente 1) scriva le equazioni differenziali del moto del sistema;
2) risolva dette equazioni (per condizioni iniziali a scelta dello studente);
3) determini le posizioni di equilibrio del sistema;
4) determini le reazioni vincolari agenti sulle pareti in contatto.
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