17.11.2014
1) Su un piano inclinato liscio di 27° è appoggiato un blocco di massa m=15kg, trattenuto da una fune. Quali sono i moduli della forza T applicata al blocco dalla fune e della forza FN applicata al blocco dal piano? Se tagliamo la corda quanto vale lʼaccelerazione del blocco?
2) Un sistema di due corpi sospesi su una carrucola con un cavo flessibile prende il nome di macchina di Atwood. Nel caso di un ascensore, per minimizzare il lavoro le masse ma ed mc sono analoghe. Trascuriamo la massa della corda, della carrucola e i momenti dʼinerzia. Assumiamo mC=1000kg, la massa dellʼascensore a vuoto 850 kg e a pieno carico di 1150 kg=mE. Nellʼultimo caso calcolare (a) lʼaccelerazione dellʼascensore e (b) la tensione del cavo.
3) Un operaio trascina una cassa sul pavimento tirando una corda ad essa legata. Egli esercita una forza F=450 N, con angolo di 38° rispetto al piano di scorrimento. Il pavimento esercita una forza orizzontale di modulo f=125N che si oppone al moto.
Calcolare lʼaccelerazione della cassa se (a) la massa è di 310 kg, (b) se il suo peso è 310 N.
4) Una biglia di acciaio di massa m=10g viene lanciata con velocità v=20m/s contro una lastra di acciaio, con un angolo di 45° rispetto alla normale, e rimbalza su di essa. Dopo lʼurto si riscontra che il modulo della velocità è immutato, mentre lʼangolo è ancora di 45°, ma la direzione è speculare a quella iniziale. Lʼurto è detto elastico. Se il tempo di contatto della biglia è di 0.01 s, qualʼè la forza media che la lastra esercita sulla biglia?
5) Un corpo di massa m=1200 kg si muove su una curva di raggio R=45m. Se il coefficiente di attrito statico ηs vale 0.82, qualʼè il valore massimo del modulo della velocità perchè lʼautomobile possa curvare senza slittare?
6) Se una strada è sopraelevata dellʼangolo corretto, un automobile può curvare senza alcun aiuto da parte dellʼattrito tra gli pneumatici e lʼasfalto. Trovare lʼangolo di
inclinazione appropriato per un automobile di 900 kg che viaggia a 20.5 m/s in una curva di raggio 85 metri.
7)Una scatola di 2 Kg è ferma su un piano inclinato privo di attrito inclinato di 30°, ancorata ad una molla (vedi figura). La molla si allunga di 3cm. Calcolare la costante elastica della molla, le tensioni del filo e la reazione vincolare.
