Scritto di FISICA 3 23 Febbraio 2018 Ingegneria Elettrica/Elettronica
Si considera superata la prova se si consegue una votazione di almeno 18 e si risponde correttamente ad almeno 1 dei quesiti teorici. In caso di prova non sufficiente, il docente si riserva la possibilità di effettuare un colloquio individuale per definire l’esito dell’esame. Per gli studenti immatricolai al secondo anno è previsto un bonus di 3 punti.
1) Campi elettrici e magnetici nella materia (5 punti)
Un condensatore a piani paralleli è formato da due lastre con area S = 0.1 m2 al cui interno è posto un materiale dielettrico er = 1.5. La distanza fra le lastre vale d = 2 mm e la d.d.p. viene portata al valore DV= 100 V.
Successivamente il condensatore viene isolato. Si determini la capacita del condensatore, il vettore D ed il vettore P all’interno del dielettrico, la densità di carica di polarizzazione. Quale sarebbe il valore del vettore D se il dielettrico venisse sostituito con un nuovo materiale con er = 2?
2) Oscillazioni (5 punti)
Un corpo puntiforme di massa m = 5 kg pende verticalmente essendo attaccato all’estremità inferiore di una molla di costante elastica k = 100 N/m e lunghezza a riposo L0 = 0.6 m, disposta verticalmente e avente l’estremità superiore vincolata ad un punto fisso O del soffitto. Inizialmente il corpo si trova in condizioni di equilibrio statico. All’istante t = 0 il corpo viene messo in moto con velocità v0 = 2.5 m/s verso l’alto. Tenendo conto delle condizioni al tempo t = 0, calcolare in un sistema di riferimento OZ orientato verso il basso: la posizione di equilibrio iniziale del corpo, l’equazione del moto del corpo per t > 0, la legge oraria del moto oscillatorio del corpo.
3) Onde (5 punti)
Su una corda fissata ad un estremo vengono generate onde di lunghezza d’onda l = 0.5 m, velocità v = 300 m/s ed ampiezza x0 = 5 10-3 m. Sulla corda si formano onde stazionarie. Si scriva l’equazione dell’onda stazionaria e si determinino le posizioni dei primi due ventri e dei primi due nodi.
4) Campi elettromagnetici (5 punti)
In un esperimento di ottica, un fascio di luce laser polarizzata nel piano s di intensità I0 = 50 W/m2 incide con angolo q sulla superficie di una lastra piana trasparente con indice di rifrazione n = 1.5. Analizzando la luce in riflessione si nota che essa risulta ancora polarizzata nel piano s. Calcolare l’angolo di incidenza e l’angolo di riflessione. Si calcoli inoltre l’intensità del fascio riflesso ed i valori dei campi elettrici e magnetici associati.
5)
Interferenza e diffrazione (5 punti)
Una onda EM piana con l = 4 10-2 m viaggia in un mezzo con indice di rifrazione n = 1.2. L’onda incide su un piano assorbente su cui è ricavata una fenditura di larghezza a = 5 10-2 m. Calcolare l’angolo qm a cui di forma il primo minimo. Se sul piano assorbente viene praticata una seconda fenditura uguale alla prima e posta a distanza d = 10 10-2 m, come cambia la figura di interferenza sullo schermo? Quanti massimi si formano nella regione compresa fra 0 < q < qm ? Quale è l’intensità del massimo di ordine m = 1 rispetto a quello centrale?
Quesiti a carattere teorico (2 punti per quesito)
a) Dato il campo E = (3x2+z2) ux + (x2-y2) uy, + (x2) uz, determinare (rotE)y nel punto x=1, y=2, z=1.
b) Si discuta l’interferenza per incidenza normale su una lamina sottile.
c) Si discuta il significato del vettore di Poynting per le onde EM.