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COMPITO 1 1. 14.

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Academic year: 2021

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(1)

ANALISI MATEMATICA B - 4 settembre 2009 - C.d.L.: INFL-PPING. Il numero del compito corrisponde al terzo addendo (dopo x

2

e y

2

) nella funzione dell’esercizio 5.

COMPITO 1 1. 14.

2. y(x) =

34

x(x − 1)e

x

3. se α 6= sin 7,

∂f∂~v

(0, 0) non esiste; se α = sin 7,

∂f∂~v

(0, 0) = √ 2 cos 7.

4. sono tutti di massimo relativo se β >

12

. 5. m = 4 in ±(

√1

2

,

√1

2

), ±(

√1

2

, −

√1

2

) M = 9 in ±( √

2, 0), ±(0, √ 2).

6. δ =

14

. 7. 343.

8. 7.

COMPITO 2 1. 12.

2. y(x) =

54

x(x − 1)e

x

3. se α 6= sin 6,

∂f∂~v

(0, 0) non esiste; se α = sin 6,

∂f∂~v

(0, 0) = √ 2 cos 6.

4. sono tutti di massimo relativo se β >

13

. 5. m = 9 in ±(

√1

2

,

√1

2

), ±(

√1

2

, −

√1

2

) M = 16 in ±( √

2, 0), ±(0, √ 2).

6. δ =

16

. 7. 216.

8. 14.

COMPITO 3 1. 10.

2. y(x) =

74

x(x − 1)e

x

3. se α 6= sin 5,

∂f∂~v

(0, 0) non esiste; se α = sin 5,

∂f∂~v

(0, 0) = √ 2 cos 5.

4. sono tutti di massimo relativo se β >

14

.

5. m = 16 in ±(

√12

,

√12

), ±(

√12

, −

√12

) M = 25 in ±( √

2, 0), ±(0, √ 2).

6. δ =

18

. 7. 125.

8. 21.

(2)

COMPITO 4 1. 8.

2. y(x) =

94

x(x − 1)e

x

3. se α 6= sin 4,

∂f∂~v

(0, 0) non esiste; se α = sin 4,

∂f∂~v

(0, 0) = √ 2 cos 4.

4. sono tutti di massimo relativo se β >

15

.

5. m = 25 in ±(

√12

,

√12

), ±(

√12

, −

√12

) M = 36 in ±( √

2, 0), ±(0, √ 2).

6. δ =

101

. 7. 64.

8. 28.

COMPITO 5 1. 6.

2. y(x) =

114

x(x − 1)e

x

3. se α 6= sin 3,

∂f∂~v

(0, 0) non esiste; se α = sin 3,

∂f∂~v

(0, 0) = √ 2 cos 3.

4. sono tutti di massimo relativo se β >

16

.

5. m = 36 in ±(

√12

,

√12

), ±(

√12

, −

√12

) M = 49 in ±( √

2, 0), ±(0, √ 2).

6. δ =

121

. 7. 27.

8. 35.

COMPITO 6 1. 4.

2. y(x) =

134

x(x − 1)e

x

3. se α 6= sin 2,

∂f∂~v

(0, 0) non esiste; se α = sin 2,

∂f∂~v

(0, 0) = √ 2 cos 2.

4. sono tutti di massimo relativo se β >

17

. 5. m = 49 in ±(

√1

2

,

√1

2

), ±(

√1

2

, −

√1

2

) M = 64 in ±( √

2, 0), ±(0, √ 2).

6. δ =

141

. 7. 8.

8. 42.

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