Capitolo Secondo Variabili di processo

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Capitolo Secondo

Variabili di processo

1. Nomenclatura di base

Con riferimento ad un sistema costituito da Nc componenti, si riportano in Tabella 2.1 le definizioni delle principali variabili di processo utilizzate in questo corso. Si osserva che alcune definizioni si possono dare in riferimento sia ad un sistema mono- fasico sia ad un sistema costituito da più fasi; valgono ovviamente anche per sistemi costituiti da sostanze pure.

Tabella 2.1. Nomenclatura di base

i generico componente chimico (i = 1,2,...,Nc)

mi massa di i

Mi massa molare di i

ni = mi / Mi quantità di sostanza di i nel sistema m = i mi massa totale nel sistema n = i ni quantità di sostanza totale nel sistema

V volume occupato dal sistema a Temperatura e pressione (T,p)

Vˆ V/m volume specifico

VV/n volume molare

=m/V=1/V ˆ



massa volumica totale

(densità/ concentrazione di massa totale)

=n/V=1/V

c concentrazione molare totale

Osservazioni sulla notazione.

a) Con il simbolo i si intende la sommatoria estesa a tutti gli N^c composti;

b) con il simbolo  sovrapposto ad una grandezza si intende quella grandezza con riferimento all’unità di quantità di sostanza, ovvero si indica in generale una grandezza molare;

c) con il simbolo  sovrapposto ad una grandezza si intende quella grandezza con riferimento all’unità di massa, ovvero si indica in generale una grandezza specifica;

d) le grandezze volume, concentrazione molare e densità si definiscono anche per sostanze pure. In tal caso è consuetudine distinguerle dalle corrispondenti

FAIP_T (materiale riservato studenti A.A. 2016/17) Pagina 2.2 proprietà in miscela aggiungendo il simbolo (°). Pertanto i simboli V_i^o, Vˆ_i^o, ecc, rappresentano rispettivamente il volume molare, specifico, ecc del composto i puro.

e) le definizioni date per le grandezze concentrazione molare e densità valgono nel caso in cui le proprietà del sistema siano uniformi nel volume considerato e comunque hanno validità generale se si fa riferimento ai valori puntuali di un sistema continuo. In tal caso, la definizione rigorosa della densità sarebbe la seguente:

V

m    dV

^(2.1)

in cui  è funzione del generico punto del sistema (

   ( ) V

).

Analogamente per la concentrazione molare.

Esempio 1.1

Si calcoli il volume specifico e densità dell'azoto alla pressione di 2 atm ed alla temperatura di 20 °C. Si assuma per il fluido il modello di gas ideale.

Soluzione

Applicando l’equazione di stato del gas ideale e ricordando la definizione di massa molare, si ottiene quanto segue:

2 2

3 2

ˆ

8.314 (20+273.15)

2 101325 0.028

0.4295 0.4295 = 0.43

N N

V V RT

V m nM pM

J K atm mol mol K atm Pa kg

J N m m

Pa kg N m

^

kg kg

   

 

 

  

 

Osservazioni

a) R rappresenta la costante universale dei gas ed assume i seguenti valori:

R=8.314 J/(mol K) = 1.9872 kcal/(kmol K) = 1.9872 Btu/(lbmol °R) = 0.082 L atm/(mol K). Si ricorda tuttavia che risulta assai agevole nei calcoli l’utilizzo di R=8.314 J/(mol K) in quanto, essendo espresso in unità del S.I. senza multipli né sottomultipli, consente di operare applicando le proprietà di un sistema coerente, qual è il Sistema internazionale. (Per maggior dettagli si veda l’Appendice A).

b) Si ricorda di tener presente nei calcoli il significato delle “cifre significative”: in generale è buona regola tener conto del fatto che il risultato non può avere un numero di cifre significative maggiore di quello disponibile per i dati del problema, tuttavia se si tratta di un calcolo intermedio è bene riservarsi almeno un paio di cifre di guardia, per ridurre la propagazione degli errori di troncamento.

FAIP_T (materiale riservato studenti A.A. 2016/17) Pagina 2.3 2. Portata

Si definisce portata in massa attraverso una superficie e si indica con il simbolo (

m

) la massa che attraversa in direzione normale la superficie nell’unità di tempo.

Indicato con (t2 – t1) l’intervallo di tempo,

m

resta definita dalla relazione (2.2).

2

1

t

m



t mdt ^(2.2)

Analogamente si definiscono portata in massa di ogni componente i (m_i), portata di quantità di sostanza (impropriamente, ma comunemente detta portata molare) (

n

), portata volumetrica (V ), ecc. Valgono anche tutte le relazioni che conseguono dalle definizioni di Tabella 2.1; ad esempio:

, , etc.

m   V V  nV

(2.3)

2.1 Portata volumetrica in condizioni normali

Si definiscono condizioni normali (CN) le condizioni per cui un fluido in fase gas si trova alla temperatura di 0°C ed alla pressione di 1 atm, nella condizione di gas ideale.

Applicando l’equazione di stato del gas ideale, è immediato ricavare che il volume molare di un gas ideale in CN è pari a circa 22.4 m³/kmol. In altre parole, una kmol di gas ideale in CN occupa 22.4 m³.

*

3 3

* 3

8.314 273.15 1 101325

22.413 x 10 22.4

CN

CN

RT J K atm

V p mol K atm Pa

m Nm

V mol kmol



  



 

Osservazioni

a) Le proprietà relative ad un composto nello stato di gas ideale vengono identificate dal simbolo (*), per distinguerle da quelle relative al composto nel suo stato stabile alle condizioni di temperatura e pressione della corrente.

b) Il simbolo Nm³ non è da confondere con Newton* m³.

Di conseguenza, nel caso di correnti gassose, è d’uso comune riportare i valori di portata in termini di portata volumetrica in condizioni normali, ovvero riportare il valore che la portata volumetrica avrebbe nel caso in cui la corrente fosse alla temperatura ed alla pressione propri dello stato corrispondente alle CN, indipendentemente dal valore effettivo di temperatura e pressione.

Si osserva infine che la portata volumetrica in condizioni normali (generalmente indicata in Nm³, NL, Ndm³, etc. su una qualunque base temporale) è in realtà

FAIP_T (materiale riservato studenti A.A. 2016/17) Pagina 2.4 immediatamente traducibile in una portata di quantità di sostanza, senza necessità di conoscere le reali condizioni del fluido. Infatti:

3

* 3

/

22.4

CN CN

CN

V V

V Nm kmol

n n in kmol h

V V h Nm

   

Osservazione

Nei paesi anglosassoni è d’uso misurare le portate in SCMH, SCFH che rappresentano rispettivamente “standard cubic meters per hour” [m³(STP)/h] e “standard cubic feet per hour” [ft³(STP)/h]. Tali portate volumetriche, dette in condizioni standard, in realtà corrispondono a quelle misurate in condizioni normali, ovvero nei paesi anglosassoni si intendono come condizioni standard l’equivalente delle condizioni normali nel nostro paese. E’ inoltre ancora in uso anche “standard liters per hour”

[L(STP)/h].

3. Variabili di composizione

Vengono qui riportate le definizioni e le proprietà delle variabili di composizione più frequentemente usate nell’industria di processo, con riferimento ad un sistema costituito da Nc componenti e con proprietà uniformi nel volume considerato.

3.1 Frazioni

Le “frazioni” sono date dal rapporto fra i quantitativi dei vari componenti e quello dell’intero sistema in unità di misura omogenee; sono pertanto dei numeri puri.

Frazione di massa o ponderale Simbolo: i. Definizione: i = mi/m.

Proprietà: i i = 1;

0  

_i

 1

Dimostrazione:

1

i

1

i i

i i i

m m

m m m m

    

  

Frazione molare

Simbolo: xi, yi. Definizione: xi = ni/n.

Proprietà: i xi = 1;

0   x

_i

1

. Osservazioni

Le relazioni i i = 1 e i xi = 1 sono note come relazioni di congruenza.

FAIP_T (materiale riservato studenti A.A. 2016/17) Pagina 2.5 Frazione volumetrica

Simbolo: i. Definizione: i = Vⁱ/V.

Proprietà: i i = 1;

0   

_i

1

.

Nel caso di miscele di gas perfetti, vale anche che i = xi.

Dimostrazione: /

/

i i i

i i

V n RT p n V nRT p n x

    

Multipli delle frazioni

Se, anziché un quantitativo unitario, si prende come base un quantitativo pari a 10², 10³, 10⁶, 10⁹ volte maggiori, la composizione è espressa in percentuale (di massa o ponderale: % pond; molare: %mol ; volumetrica: %vol) , in parti per mille (%^), in parti per milione (ppm), in in parti per bilione (miliardo) (ppb). Nella notazione

“ppm” e “ppb” generalmente si sottintende quella ponderale, in caso contrario va indicato se si tratta di quantità molari o volumetriche. Si hanno quindi le seguenti relazioni:

2 2

3 3

000

6 6

9 9

% di 10 10

di 10 10

(pond) di 10 10 (pond) di 10 10

i

i

i

i

i

i

i

i

pond i m

m pond i m

m

ppm i m

m

ppb i m

m









 

 

 

 

(2.4)

3.2.Rapporti

L’esigenza di definire i “rapporti” nasce dalla necessità di differenziare il ruolo del componente di interesse “i” da quello di altri che vengono comunemente indicati con inerti “in”. Il “rapporto” viene tipicamente definito fra grandezze omogenee.

Rapporto di massa o ponderale

Simbolo: i. Definizione: i = mⁱ / min;

0    

_i Proprietà:

1

i i

i

j in j

j j

m m m



  ^

  

 

^,

ove j rappresentano tutti i componenti di interesse;

se



_j

1   j 

_j



_j

FAIP_T (materiale riservato studenti A.A. 2016/17) Pagina 2.6 Rapporto molare

Simbolo: Xi , Yi. Definizione: Xi = nⁱ / nin;

0  X Y

_i

,

_i

 

Proprietà:

1

i i

i

j in j

j j

n X

x  n n  X

 

 

^,

ove j rappresentano tutti i componenti di interesse;

se

X

_j

1   j x

_j

X

_j

3.2 Concentrazioni

Le “concentrazioni” sono date dal rapporto fra il quantitativo di un componente presente nel sistema ed il volume occupato dal sistema. Sono grandezze dimensionali e dipendono dallo stato del sistema (generalmente si esprimono in funzione di temperatura, pressione e composizione). Nel caso di un sistema con proprietà uniformi nel volume considerato, si danno le definizioni seguenti.

Concentrazione di massa

Simbolo:i. Definizione: i= mi / V.

Proprietà: i i = 

Dimostrazione: _i

1

i i

i i i

m m

V V m V

     

  

Le dimensioni della grandezza sono quindi [ML^-3] e tipiche unità di misura sono kg/m³, mg/m^3,, mg/Nm³

Concentrazione molare

Simbolo:ci. Definizione: ci= ni / V.

Proprietà: i ci = c

Le dimensioni della grandezza sono quindi [molL^-3] e tipiche unità di misura sono mol/m³, kmol/m³, mol/dm³ (nel caso di miscele liquide, quest’ultima è nota anche come molarità (M)).

Osservazioni

a) Per una soluzione acquosa, molto diluita, la concentrazione in mg/dm³ può essere assunta coincidente con la composizione in ppm in massa.

b) Le concentrazioni in miscele sono funzione della composizione del sistema e non vanno confuse con le corrispondenti grandezze definibili per le sostanze pure. Infatti

o , o

i i i i

c c  

c) Nel caso in cui le proprietà non siano spazialmente uniformi, le definizioni sopra riportate costituiscono le definizioni dei corrispondenti valori medi nel volume considerato.

FAIP_T (materiale riservato studenti A.A. 2016/17) Pagina 2.7 La definizione dei valori di punto per ogni grandezza è formalmente simile alle precedenti qualora si faccia riferimento ad un volumetto infinitesimo (dV) nell’intorno del punto in esame. Ad esempio, per la frazione in massa, la definizione rigorosa è:

i i i

m V

m    dm     dV

in cui i e  sono funzione del generico punto del sistema.

d) Per sistemi in flusso, ad esempio una corrente materiale che scorre all’interno di un tubo, si possono scrivere relazioni analoghe alle precedenti sostituendo alle quantità le corrispondenti portate. Relazioni del tipo: m_i_i , m n_ix n V_i , _i _i ,V

, , etc.

i i i i

m V n c V , valgono con riferimento a valori medi nella sezione (altresì detti “di miscela” [Foraboschi]).

In maniera rigorosa e generale, i valori puntuali nella sezione restano definiti attraverso la conoscenza del campo di velocità; ad esempio, per la portata volumetrica si avrà _t

St

V 



v n dS , in cui v rappresenta il vettore velocità ed n la normale uscente dalla sezione St.

3.4 Altre variabili in uso

Molalità o concentrazione molale

Simbolo:

m

ⁱ. Definizione:

m

ⁱ = ni / kg di solvente.

Le dimensioni della grandezza sono quindi [molM^-1] e tipiche unità di misura sono kmol/kg di solvente, o mol/kg di solvente (nota anche come molalità). Viene tipicamente usata per miscele liquide, assai spesso per soluzioni elettrolitiche;

benchè venga chiamata concentrazione, questa grandezza risulta indipendente dalle condizioni operative di temperatura e pressione.

Pressione parziale

Simbolo: pi. Definizione: pi = yi p.

Proprietà: i pi = p

Per la miscela di gas ideali si ottiene la seguente relazione:

i i i i

nRT RT

p y p y n

V V

   (2.5)

che indica come la pressione parziale sia uguale alla pressione che si avrebbe se il composto i occupasse tutto il volume del sistema alla medesima temperatura.

FAIP_T (materiale riservato studenti A.A. 2016/17) Pagina 2.8 4. Grandezze estensive ed intensive

Si definisce grandezza estensiva una grandezza che dipende dalle dimensioni del sistema; è additiva rispetto alle parti costituenti. Son grandezze estensive la massa, il volume, la portata molare, l’energia interna, l’entalpia, la portata entalpica, la portata volumetrica, etc.

Si definisce grandezza intensiva una grandezza che non dipende dalla estensione del sistema. Non è additiva rispetto alle parti costituenti. Sono grandezze intensive la temperatura, la pressione, le variabili di composizione, le grandezze specifiche e molari.

Esempio 4.1. Se l’energia interna di un sistema A è pari a 500 kJ e quella di un sistema B è pari a 600 kJ, l’energia del sistema A+B è pari a 1100 kJ. Ovvero UA+B

= UA + UB.

Esempio 4.2. Se la temperatura di un sistema A è pari a 50 °C e quella di un sistema B è pari a 60 °C, la temperatura del sistema A+B non è certamente pari a 110 °C e la sua determinazione dipenderà dalla capacità termica di ciascun sistema.

5. Trasformazioni fra le variabili

Massa molare media di una miscela

Simbolo:

M

. Definizione:

M  m n /

(rapporto fra la massa totale e la quantità di sostanza totale).

Proprietà: _{i i}

M 



ix M

Dimostrazione:

¹ _i ¹ _{i i i i}

i i i

M m n M x M

n n













La massa molare media è quindi anche la media pesata con le frazioni molari delle masse molari di ciascun componente presente nella miscela.

Valgono anche le seguenti relazioni: 1

; _i ⁱ

i

M c M M











Frazioni e concentrazioni

Da frazione molare a frazione ponderale (xi i)

/

( ) /

i i i i i i

i i

i i i i i

i i i

m n M n x M M

m n M n x M x M

   ^  

  

FAIP_T (materiale riservato studenti A.A. 2016/17) Pagina 2.9 Da frazione ponderale a frazione molare (i  xi)

( / ) / /

( / ) / /

i i i i i

i i

i i i i i i

i i i

n m M m M M

x n n M m M M

 

    

  

Da concentrazione molare a concentrazione in massa (cii)

Da grandezza molare a grandezza specifica (

E  E ˆ

)

ˆ E E E ; ˆ

E E E M

m n M M

   

Osservazioni

a) Nel caso in cui le proprietà non siano spazialmente uniformi, o il sistema non sia continuo e puntiforme, in maniera generale si dovrà scrivere:

ˆ

V V V

E EdV cEdV E dV

  M

     

in cui 

E ˆ

, etc..possono essere funzioni di V.

6. Esempi applicativi

Esempio 6.1

Una miscela gassosa alla pressione di 2 bar ed alla temperatura di 80°C, schematizzabile come una miscela di gas ideali, ha la seguente composizione volumetrica: CO 10% , CO2 20% , H2 30% , CH4 40%.

Determinare la massa molare media della miscela ed i valori delle concentrazioni molari (in kmol/m³) e di massa (in kg/m³) di ogni composto.

Soluzione

Poiché per una miscela di gas ideali la % vol coincide con la % mol, sono anche disponibili i valori di composizione in frazione molare.

Quindi, ricordando che _{i i}

M  

i

x M

, si ottiene:

0.1 28 0.2 44 0.3 2 0.4 16 18.6

M         

_kg/kmol

Essendo c_i  y c_i , applicando l’equazione di stato del gas ideale per ricavare 2 105

68.1 8.314 353.15

c P RT

   

 ^mol/m3 = 0.068 kmol/ m³,

i i i

i i i

m n M V V c M

   

FAIP_T (materiale riservato studenti A.A. 2016/17) Pagina 2.10 si ottengono i seguenti valori:

0.1 0.068 0.0068

c

CO

  

kmol/m³

2

0.2 0.068 0.0136

c

CO

  

kmol/m³

2

0.3 0.068 0.0204

c

H

  

kmol/m³

4

0.4 0.068 0.0272

c

CH

  

kmol/m³

Dalle relazioni _i

m

ⁱ

n M

^{i i} _{i i}

V V c M

   

si ricava anche:

0.0068 28 0.1904



CO

  

kg/m³ e similmente le altre

2 2 4

3 3 3

0.5984 kg/m , 0.0408 kg/m , 0.4352 kg/m

CO H CH













Si osserva infine che essendo _{i i i i i}

i i

c M

i

x cM cM

        

, si può

facilmente calcolare la densità della miscela

  0.068 18.6 1.265  

kg/m³ A verifica si ricava anche che:

0.1904 0.5984 0.0408 0.4352 =1.2650 kg/m

3 i i

       

Esempio 6.2

La composizione di SO2 in una corrente gassosa alla pressione di 1 atm ed alla temperatura di 25 °C è pari a 500 ppm vol. Si calcoli il valore della concentrazione di massa in mg/m³ e in mg/Nm³.

Soluzione

Applicando le definizioni ed osservando che alle condizioni operative indicate la miscela può essere considerata una miscela di gas ideali, si possono eseguire i seguenti calcoli, riconoscendo che in tal caso la frazione volumetrica coincide con la frazione molare:

2

2 2 2 2 2 2 2

2 2

SO SO

SO

SO SO SO SO SO SO SO

n M

m P

c M x c M x M

V V RT

     

2

6

500 10 0.064 101325 3

1.308 10 8.314 298.15



SO  ^{   }   ^

 ^kg/m3

Per cui _SO2 1.308 10³ kg₃ 10⁶ mg 1308mg₃

m kg m



  ^  

Per il calcolo con riferimento a Condizioni Normali, si ricordi che, essendo

3

* 22.4

CN

V Nm

 kmol le relazioni precedenti si modificano come segue:

FAIP_T (materiale riservato studenti A.A. 2016/17) Pagina 2.11

2 2 2 2 2 2 2 *

6

3

3 6

3 3

1

500 10 0.064 1000 22.4 1.429 10 1.43 10

SO CN SO CN SO SO CN SO SO SO

CN

c M x c M x M

V kg kmol mol mol Nm kmol

kg mg

Nm Nm





 

     

   

   

Esempio 6.3

Calcolare la massa molare media e la composizione in % pond dell’aria.

Soluzione

E’ noto che l’aria secca (ovvero la parte ad esclusione del vapor d’acqua) è una miscela multicomponente costituita prevalentemente da N2 (78.03 %mol), O2 (20.99

%mol), Ar (0.94 %mol), CO2 (0.03 %mol) e altri-(H2,He,Ne,Kr,Xe) (0.01 %mol).

Tipicamente, nei calcoli della ingegneria di processo si è soliti semplificare l’aria come una miscela costituita dai due composti prevalenti nella composizione seguente:

ARIA = miscela N2 (79%mol) e O2 (21 % mol) Applicando la definizione di massa molare media, si ha quindi che:

2 2 2 2

( ) 0.21 32+0.79 28

28.84 / 29 /

aria O O N N

M x M x M

kg kmol kg kmol

     



Ricordando poi la trasformazione fra frazione molare e frazione ponderale, si ottengono anche i seguenti valori:

2

2 2

2

0.21 32 0.232 23.2 % 29

100 23.2 76.8 %

o

O O

N

x M pond

M

pond





    

  

In alternativa, si può procedere al calcolo fissando una base di bilancio pari ad esempio a 100 kmol di ARIA. Di conseguenza, applicando le seguenti relazioni:

ni=xi n, mi=ni Mi m=i mi, i=mi/m

si ricavano i risultati riportati nella tabella seguente.

Osservazioni

FAIP_T (materiale riservato studenti A.A. 2016/17) Pagina 2.12 Si ricorda che, essendo ii =1, è buona norma riportare risultati riassuntivi che soddisfino le relazioni di congruenza, imputando gli eventuali errori di troncamento sulla composizione della sostanza presente in maggior quantità.

Tabella 2.2 Quadro riassuntivo esempio 6.3.

ni

(kmol)

mi

(kg)

i

O2 21 672 0.233

N2 79 2212 0.767

TOT 100 2884 1.000

FAIP_T (materiale riservato studenti A.A. 2016/17) Pagina 2.13 Esercizi E1

1. Si calcoli il volume specifico e la densità dell'azoto alla pressione di 20 bar ed alla temperatura di 125 °C.

Si assuma per il fluido il modello di gas ideale.

[59.1 dm³/kg]

2. Due gasometri di 200 m³ sono riempiti rispettivamente di H2 e di CO a 10

°C e 850 mmHg; si determinino la quantità di sostanza (in kmol) e la massa in esso contenute (in kg).

Si assuma per entrambi i fluidi il modello di gas ideale.

[9.63 kmol; 19.3, 269 kg]

3. a. Calcolare la massa volumica ed il volume molare (in unità SI) dell’O2 alla temperatura di 127 °C ed alla pressione di 4 bar.

b. Calcolare a quale temperatura si trovano 88 g di O2 contenuti in un recipiente di 100 L alla pressione di 400 mmHg. Si assuma il modello di gas ideale

Si assuma per il fluido il modello di gas ideale.

[3.85 kg/m³, - 39.8 °C]

4. Un serbatoio di 20 m³ è riempito con alcol isopropilico (C3H8O) liquido a 20 °C; si determinino moli e massa contenute.

Dati: densità dell'alcol a 20 °C (liquido) = 0.7854 g/cm³

[261.8 kmol]

5. Per le fasi condensate i dati di densità sono spesso forniti in termini di densità relativa all'acqua a 4 °C (d4T) definita come rapporto fra le masse di uguali volumi della fase alla temperatura T in °C e dell'acqua a 4 °C.

a. Determinare la relazione tra  e d4T.

b. Per l'alcool allilico si trova in letteratura d420 = 0.854; determinare la densità in unità SI.

6. Si risolvano i seguenti quesiti, applicando il modello di gas ideale.

a. 5 g di n-butano puro (C4H10) allo stato gassoso si trovano racchiusi in un recipiente alla temperatura di 100°C e alla pressione di 3 bar. Stimare il volume del recipiente.

b. 30 g di n-butano puro allo stato gassoso sono contenuti in un recipiente di 10 L alla temperatura di 140°C. Si valuti la pressione del sistema e la sua densità.

c. Un recipiente contiene n-butano puro alla pressione di 4 atm e alla concentrazione di 0.131 kmol/m³. Valutare la temperatura del sistema.

Valutare se è possibile determinare il volume del sistema (o la sua massa)

FAIP_T (materiale riservato studenti A.A. 2016/17) Pagina 2.14 [a) 0.891 L; b) 1.78 bar, 3 kg/m³; c) 372 K]

7. Una miscela di gas ideali contiene 20 kg di CO, 40 kg di CO2 e 100 kg di N2. Calcolare:

a) la composizione in frazioni di massa e molari, percentuali volumetriche;

b) la massa molare media;

c) le concentrazioni di massa e molari a 400 K e 900 mmHg.

[a) CO =0.125, CO2 =0.250, xCO =0.137, xCO2=0.175; b)30.8 kg/kmol; c) cCO=4.97 mol/m³, CO=0.139 kg/m³] 8. Una corrente gassosa, assimilabile ad una miscela di gas ideali, ha la

seguente composizione volumetrica:

CO CO2 H2 N2 O2 CH4

% vol 42.8 3.0 49.9 3.3 0.5 0.5

Calcolare:

a) la composizione della corrente in % pond;

b) la portata molare e in massa di ciascun composto, nel caso in cui la portata totale sia pari a 100 Nm³/h.

[a) H2 6.5 %pond, CO2 8.5 % pond; b) nCO2 = 0.134 kmol/h, nH2 = 2.23 kmol/h]

9. Una soluzione acquosa di acido solforico al 50% mol viene alimentata ad un serbatoio con una portata pari a 1.25 m³/min a temperatura ambiente. La densità della soluzione (relativa all’acqua a 4°C) è pari a 1.03.

Calcolare:

a) la frazione ponderale di H2SO4 ; b) la portata in massa di H2SO4 (in kg/h).

c) la concentrazione in massa di H2SO4 (in kg/m³);

[0.845; 65260 kg/h; 870 kg/m³] 10. Una corrente di aria a 25 °C ed alla pressione atmosferica ha una portata

totale di 255 m³/h e contiene 125 ppm vol. di benzene (C6H6).

Calcolare la frazione molare, la concentrazione molare e la portata volumetrica di benzene.

[125*10^-6; 5.11*10^-3 mol/m³; 3.19*10^-2 m³/h]

11. Con riferimento ad una soluzione acquosa di HBr al 18% in peso a 25 °C, si calcolino le frazioni e le concentrazioni molari dei componenti.

Dati: densità della soluzione a 25°C relativa all’acqua a 4 °C d425 = 1.1377.

[cHBr 2.52 kmol/m³]