7 Capitolo Struttura Principale

(1)

7 Capitolo Struttura Principale

Si ricorda che il telaio principale della struttura principale è composto a sua volta da due telai simmetrici collegati, in corrispondenza dei due correnti delle travature, tramite travi di collegamento. Nelle prime cinque campate è presente anche un corridoio centrale provvisto di copertura in cartongesso. Il solaio di copertura della struttura principale, è un piano rigido così come il solaio di calpestio del corridoio centrale. Sui lati longitudinali esterni e interni sono state inserite delle crociere verticali e i controventi verticali. Nel capitolo corrente si analizzano separatamente le verifiche svolte in merito alle unioni del telaio principale.

7.1: schema di montaggio del telaio principale

Sulla base dei valori delle sollecitazioni, spostamenti e deformazioni ottenuti dal programma di calcolo sono state condotte, in un primo momento, le verifiche relative alle costruzioni in zona sismica (capitolo 7 dl D.M 14/01/2008) e successivamente le verifiche di resistenza, stabilità e deformazione sui vari elementi strutturali (capitolo 4 D.M 14/01/2008). Nell'ultima sezione del capitolo venono trattate le Unioni delle varie membrature riferendosi alle verifiche opportune contenute nei capitoli del D.M 14/01/2008 sopra citati.

7.1 Resistenze caratteristiche dei materiali

Per le membrature in acciaio della struttura principale si è utilizzato acciaio S275. Nella tabella sottostante riportiamo i valori caratteristici delle resistenze e dei coefficienti di sicurezza utilizzati nelle verifiche condotte nel presente capitolo.

fy,k(275) 0,275 kN/mm2 _{tensione di snervamento acciaio S 275} fu,p(S275) 0,43 kN/mm2 _{tensione di rottura della acciaio S 275}

E 2,1 106_kN/mm2 _{modulo di elasticità del materiale}

γM0 1,05 resistenza delle sezioni di classe 1-2-3-4 γM1 1,25 resistenza all'instabilità delle membrature γRd 1,15 fattore di sovraresistenza per acciaio S 275

(2)

7.2 Verifiche Statiche

7.2.1 Arcarecci

Gli arcarecci trasmettono i carichi verticali gravanti sulla copertura ai telai principlai realizzati con travi reticolari. Gli arcarecci sono disposti perpendicolarmente ai piani delle travi reticolari e poggiano sui correnti superiori di queste, con la sezione disposta con l'asse maggiore disposta ortogonalmente al corrente stesso. Ai fini del dimensionamento l'arcareccio è stato schematizzato come una trave semplicemente appoggiata soggetta ai un carico verticale distribuito lungo il proprio asse , tenedo debitamente conto della scomposizione del carico, essendo le falde inclinate di circa sei gradi sull'orizzontale.

Verifiche agli stati limite ultimi (S.L.U)

La tabella sottostante mostra le sollecitazioni di calcolo degli arcarecci. Lo sforzo assiale è nullo in quanto il piano della copertura è rigido. Si riportano solo le sollecitazioni significative ai fini del calcolo.

Massime sollecitazioni di calcolo agli SLU (fonte: "Straus7") Arcarecci estremità V2,max [kN] V1,max [kN] M2,max [kN m] M1,max [kN m] SLU 80 5 130 6

Caratteristiche arcareccio HEA 260 in acciaio S275

Gli arcarecci hanno lunghezza variabile (l = 630 cm; l = 476 cm, l = 550 cm), le verifiche di resistenza vengono fatte per l' interasse maggiore; ovvero nei calcoli seguenti si assume:

l = 630 cm lunghezza trave

Verifica di resistenza a flessione e taglio

Si verifica se è possibile trascurare l'influenza del taglio sulla resistenza a flessione sia nei riguardi del taglio agente nel piano dell'anima che di quello agente nel piano delle ali.

Verifica a taglio agente nel piano dell'anima

h 25 cm Jy 10454,9 cm4 b 26 cm Wpl,y 919,8 cm3 tw 1,4 cm iy 10,97 cm tf 1,25cm Jz 3667,56 cm4 r 2,4 cm Wpl,z 430,17 cm3 A 86,8 cm2 _iz _{6,50 cm}

(3)

Vc,Rd = (Av fyk) /(31/2_{γM0)= 434,54 kN} _{resistenza di calcolo a taglio} VEd = V2,max

Verifica: (VEd ≤ 0,5Vc,Rd) → 80≤ 217,27 kN

Verifica a taglio agente nel piano delle ali

Av = A - ∑(hwtw) = 69,93 cm2 _{area resistente a taglio} Vc,Rd = (Av fyk) /(31/2_{γM0)= 837,67kN} _{resistenza di calcolo a taglio} VEd = V1,max

Verifica: (VEd ≤ 0,5Vc,Rd) → 5 ≤ 528,67 kN

Dato che le verifiche sono soddisfatte in entrambi i piani si può trascurare l'influenza del taglio sulla resistenza a flessione.

Verifica di resistenza a presso o tenso flessione biassiale

Si sono utilizzate le relazioni valide per la presso - tenso flessione biassiale sapendo che la sezione del profilo utilizzato appartiene alla classe 1.

Calcolo dei coefficienti n ed a

n =_NN

, = 0

dove:

Npl,Rd = ⁄ = 2273,33 kN resistenza plastica del profilo

= ( − 2 !)⁄ = 0,25 a ≤ 0,5

Essendo n < 0,2 la verifica è condotta utilizzando la seconda relazione della presso /tenso flessione biassiale.

Calcolo delle resistenze convenzionali di calcolo a flessione retta

Per le sezioni ad I o H di classe 1 e 2 doppiamente simmetriche, soggette a presso o tenso flessione le resistenze convenzionali di calcolo possono essere valutate come segue:

$%&, ,'( = )%&, ⁄ = 240,90 kNm resistenza di calcolo a flessione retta

nel piano dell'anima

$*, ,'(= $%&, ,'( (1 − +) (1 − 0,5 )⁄ = 275,50 kNm resistenza convenzionale di calcolo nel

piano dell'anima: $_{*, ,'(}≤ $_{%&, ,'(} Non essendo verificata la limitazione sul valore della resistenza convenzionale di calcolo, si assume che: $_{*, ,'(}= $_%&,-,'(.

$%&,-,'( = )_%&,- ⁄ = 240,90 kNm resistenza di calcolo a flessione retta nel piano delle ali

(4)

$*,-,'( = $%&, ,'( resistenza di calcolo a flessione retta nel piano delle

ali per n ≤ a

Verifica della sezione

$ ,.( = $/, 01

$-,.( = $2, 01

Verifica: ($ _,.(⁄$_{*, ,'(}) + ($_-,.(⁄$_*,-,'()≤ 1 0,59 ≤ 1

Verifiche di stabilità per membrature inflesse e compresse

Si ricade nel caso di membrature inflesse e compresse . Poiché si ricade nel caso di aste sottoposte a compressione e momenti flettenti agenti nei due piani principali di inerzia, si segue il metodo di verifica A proposto dal D.M. 14 gennaio 2008,

A favore di sicurezza si utilizzano le massime sollecitazioni in valore assoluto derivanti dalle combinazioni agli SLU

Calcolo del momento equivalente

Sugli arcarecci ho una distribuzione parabolica del momento M_/, con momenti di estremità nulli. Come

momento equivalente si assume il seguente:

$56, ,.(= 1,3 $ ,.(= 1,3 (2 3)⁄ $/, 01 = 114,4 kNm momento equivalente nel piano

dell'anima con le seguenti limitazioni da normativa:

0,75$ 01,.(≤ $56,.( ≤ $ 01,.( 97,5 kN m< 114,4 kNm < 130 kNm Nel piano delle ali la distribuzione del momento è triangolare con momenti di estremità non nulli, per cui secondo Il D.M. 14 gennaio 2008 si ricade nel caso di asta vincolata agli estremi soggetta a momento flettente variabile linearmente tra i valori di estremità |Ma|≥| Mb |. Si assume il seguente momento flettente:

$56,-,.(= 0,6 $0− 0,6 $0 = 1,08 kNm momento equivalente nel piano delle

ali

con le seguenti limitazioni da normativa:

$56,.( ≥ 0,4$0 1,08 kNm < 2,4 kNm

Non essendo verificata la limitazione sul valore del momento equivalente si assume che: $_56,.( = 0,4$0.

(5)

Calcolo del carico critico euleriano Ncr,y e Ncr,z

= = >= lunghezza libera di inflessione

? = = ⁄ @ snellezza ? ≤ 200

ABC = D/ E ?⁄ / carico critico euleriano

Applicando le formule sopra si ricavano i seguenti valori:

ASSE Y ASSE Z

> = 1 >- = 1 > :asta incernierata; >-:asta dopp.vincolata

= = 630 FG = - = 630 FG

? = 57,43 ?- = 96,92

ABC, = 5454,70 kN ABC,-= 915,07 kN

Calcolo dei coefficienti J e J_- per sezioni di classe 1

J = 1

Φ + LΦ/_{− ?̅}/ ≤ 1

dove:

Φ = 0,5N1 + OP?̅ − 0,2Q + ?̅/_R

α per profili a doppio T con h/b>1,2; tf ≤ 40 mm

?̅ = ST!UV

*WX snellezza adimensionale

ASSE Y ASSE Z

?̅ = 0,66 ?̅- = 1,16

O = 0,21 O- = 0,34

Φ = 0,76 Φ- = 1,28

J = 0,87 J-= 0,55 J YZ = 0,55

Verifica a presso - flessione secondo il METODO A

$ ,.( = $/, 01 $-,.( = $2, 01 Verifica: _`*[\]^_ abc!UVT+ dUef,[\ ]^_ !UV gU(2h_iWX,Ui[\)+ djef,[\]^_ !UV gj(2h_iWX,ji[\) ≤ 1 0,50≤ 1

(6)

Verifiche agli stati limite di esercizio (S.L.E)

Spostamenti verticali

La verifica è stata eseguita per l'arcareccio che presenta il massimo valore assoluto dello spostamento (δmax) dovuto alle combinazioni rare agli SLE I valori sono stati determinati con l'ausilio del programma Straus7. Il valore dello spostamento così trovato deve rispettare i limiti previsti dal D.M. 14 gennaio 2008 per le coperture praticabili.

Verifica dello spostamento verticale

k 01= 24,28 mm spostamento massimo in mezzeria

(7)

7.2.2 Travi reticolari di copertura

Il telaio principale è composto da due telai simmetrici collegati, in corrispondenza dei due correnti delle travature, per mezzo di travi. Le singole travature hanno una luce di 18,81 m, mentre la luce complessiva del telaio principale è di 40 m. La singola travatura è composta da tre elementi fondamentali: corrente, diagonale e montante . Per questi si sono utilizzati profili circolari cavi di diverse dimensioni. Per le travi di collegamento tra i due telai simmetrici invece si è scelto un profilo della seria HEA.

Le verifiche di resistenza sono state eseguite per le sezioni più sollecitate di ogni singolo elemento per le combinazioni di carico S.L.U Ogni elemento è soggetto esclusivamente a sforzo assiale (le altre sollecitazioni sono trascurabili ), quindi si ricade nel caso di compressione o di trazione.

Correnti

La tabella sottostante mostra le sollecitazioni di calcolo nell'elemento in esame Si riportano solo le sollecitazioni significative ai fini del calcolo.

Massime sollecitazioni di calcolo agli SLU (fonte: "Straus7")

Correnti

Nc,max [kN]

SLU 1096

Si ricade nel caso di compressione.

Caratteristiche corrente CHS 244,5 t 12,5 in acciaio S275

Nei calcoli si adotta come lunghezza del corrente l'interasse tra due nodi consecutivi della travatura reticolare ,ovvero:

l = 209 cm lunghezza elemento di corrente

dest 244,5 cm s 1,25 cm dint 219,5 cm A 91,11 cm2 Wpl 673,45 cm3 J 6147,42 cm4 i 8,21 cm

(8)

Classificazione della sezione

Tale classificazione è svolta seguendo le indicazioni riportate nella tabella 7.6 del D.M. 14 gennaio 2008.

verifica: dest /s ≤ 50m/ 19,56 ≤ 42,73 la sezione è in classe 1:sezione "compatta"

Verifica di resistenza a compressione

Nc,Rd = ⁄ = 2386,11 kN resistenza di calcolo a compressione

NEd = Nc,max sforzo di compressione nel corrente

Verifica: (NEd / Nc,Rd) ≤ 1 → 0,46 kN ≤ 1

Verifica di stabilità per membrature compresse

Occorre verificare che la sezione del corrente in cui si registra il massimo valore della compressione non vada in crisi per instabilità generata da carico di punta. Dato che la sezione è circolare e lo schema di vincolo è il medesimo nei due piani, i valori del carico critico euleriano e dei coefficienti presenti nella formula di verifica di stabilità sono identici lungo i due assi principali di inerzia.

Calcolo del carico critico euleriano Ncr

= = >= = 209 cm lunghezza libera di inflessione > = 1

? = = ⁄ = 25,53 cm @ snellezza ? ≤ 200

ABC = D/ E ?⁄ / = 28971,48 kN carico critico euleriano

Calcolo dei coefficiente J per sezioni di classe 1

J = 1

Φ + LΦ/_{− ?̅}/= 0,98 ≤ 1

dove:

Φ = 0,5N1 + OP?̅ − 0,2Q + ?̅/_{R = 0,55}

α = 0,21 per sezioni cave formate a caldo

?̅ = ST!UV

*WX = 0,29 snellezza adimensionale

Nb,Rd = J ⁄ ₂= 2335,70 kN resistenza all'instabilità nell'asta compressa

(9)

Diagonali

diagonali

Nt,max [kN]

SLU 774

Si ricade nel caso di trazione dato che il valore massimo della compressione ammonta a 90 kN.

Caratteristiche diagonale CHS 139,7 t 10 in acciaio S275

Nei calcoli si adotta come lunghezza del diagonale la lunghezza l:

l =300 cm lunghezza elemento

Verifica di resistenza a trazione

Dato che la trazione in valore assoluto è molto maggiore della compressione si effettua le verifica di resistenza nei confronti della sollecitazione di valore assoluto maggiore.

Nt,Rd = ⁄ = 1067,17 kN resistenza di calcolo a compressione NEd = Nt,max Verifica: (NEd / Nt,Rd) ≤ 1 → 0,73 kN ≤ 1 dest 13,97 cm s 1 cm dint 21,95 cm A 49,76 cm2 Wpl 168,55 cm3 J 861,89 cm4 i 4,60 cm

(10)

Come specificato al punto sopra, la compressione è minore rispetto alla trazione. Si ritiene ugualmente opportuno verificare che la compressione non generi crisi per instabilità da carico di punta. Dato che la sezione è circolare e lo schema di vincolo è il medesimo nei due piani, i valori del carico critico euleriano e dei coefficienti presenti nella formula di verifica di stabilità sono identici lungo i due assi principali di inerzia.

= = >= = 300 cm lunghezza libera di inflessione > = 1

? = = ⁄ = 65,5 cm @ snellezza ? ≤ 200

J = 1

Φ + LΦ/_{− ?̅}/= 0,82 ≤ 1

dove:

Φ = 0,5N1 + OP?̅ − 0,2Q + ?̅/_{R = 0,84}

?̅ = ST!UV

Verifica: (NEd / Nb,Rd) ≤ 1 → 0,10 kN ≤ 1

Diagonali interni

Massime sollecitazioni di calcolo agli SLU (fonte: "Straus7") diagonali

interni

Nt,max [kN]

SLU 935

(11)

Nei calcoli si adotta come lunghezza del diagonale la lunghezza l:

l = 300 cm lunghezza elemento

Verifica di resistenza a trazione

Nt,Rd = ⁄ = 1302,49 kN resistenza di calcolo a compressione NEd = Nt,max

Verifica: (NEd / Nt,Rd) ≤ 1 → 0,71 kN ≤ 1

Montanti

Correnti

Nc,max [kN]

SLU 650

Si ricade nel caso di compressione dato che Nt,max = 20kN

Caratteristiche montante CHS 139,7 t 10 in acciaio S275 dest 16,83 cm s 1 cm dint 14,80cm A 49,73 cm2 Wpl 250,92 cm3 J 1563,98 cm4 i 5,61 cm dest 13,97 cm s 1 cm

(12)

Nei calcoli si adotta come lunghezza del corrente l'interasse tra due nodi consecutivi della travatura reticolare ,ovvero:

l = 204,4 cm lunghezza elemento

Nt,Rd = ⁄ = 1067,17 kN resistenza di calcolo a compressione NEd = Nt,max

Verifica: (NEd / Nc,Rd) ≤ 1 → 0,61kN ≤ 1

Occorre verificare che la sezione in cui si registra il massimo valore della compressione non vada in crisi per instabilità generata da carico di punta. Dato che la sezione è circolare e lo schema di vincolo è il medesimo nei due piani, i valori del carico critico euleriano e dei coefficienti presenti nella formula di verifica di stabilità sono identici lungo i due assi principali di inerzia.

= = >= = 204,44 cm lunghezza libera di inflessione > = 1 (asta doppiamente incernierata)

? = = ⁄ = 44,43 cm @ snellezza ? ≤ 200

J = 1 Φ + LΦ/_{− ?̅}/= 0,92 ≤ 1 dove: dint 21,95 cm A 49,76 cm2 Wpl 168,55 cm3 J 861,89 cm4 i 4,60 cm

(13)

α = 0,21 per sezioni cave formate a caldo ?̅ = ST!UV

Nb,Rd = J ⁄ ₂= 982,39kN resistenza all'instabilità nell'asta compressa Verifica: (NEd / Nb,Rd) ≤ 1 → 0,66 kN ≤ 1

Travi di collegamento tra i telai simmetrici.

Le travi di unione sono gli elementi che raccordano i due telai simmetrici che compongono il telaio principale;sono posizionate in asse con i correnti e perciò assorbono le sollecitazioni mutue che un telaio esercita sull'altro. Si comportano come i correnti della travatura reticolare, ovvero un elemento risulta teso e l'altro compresso. In analogia ai correnti si conduce la verifica per l'elemento compresso.

La tabella sottostante mostra le sollecitazioni di calcolo degli arcarecci. Lo sforzo assiale è nullo in quanto il piano della copertura è rigido. Si riportano solo le sollecitazioni significative ai fini del calcolo.

Massime sollecitazioni di calcolo agli SLU (fonte: "Straus7") travi di collegamento estremità Nc,max [kN] SLU 910

Si ricade nel caso di Compressione. Il valore del momento flettente nel piano dell'anima è trascurabile (M2max = 2,5 kNm), mentre nel piano dell'anima è nullo.

Caratteristiche travi di collegamento HEB 220 in acciaio S275

Nei calcoli si adotta come lunghezza della trave la lunghezza l:

l =240 cm lunghezza elemento h 22 cm Jy 8091 cm4 b 22 cm Wpl,y 827 cm3 tw 0,95 cm iy 9,43 cm tf 1,6 cm Jz 2843,26 cm4 r 1,8 cm Wpl,z 393,88 cm3 A 91 cm2 _iz _{5,59 cm}

(14)

Si sono utilizzate le relazioni valide per la compressione sapendo che la sezione del profilo utilizzato appartiene alla classe 1.

Occorre verificare che la sezione in cui si registra il massimo valore della compressione non vada in crisi per instabilità generata da carico di punta.

? = = ⁄ @ snellezza ? ≤ 200

ABC = D/ E ?⁄ / carico critico euleriano Applicando le formule sopra si ricavano i seguenti valori:

ASSE Y ASSE Z

> = 1 >- = 1 > :asta incernierata; > :asta incernierata

= = 240 FG = - = 240 FG

? = 25,45 ?- = 42,93

ABC, = 29117,99 kN ABC,-= 10232,02 kN

J = 1

Φ + LΦ/_{− ?̅}/ ≤ 1

dove:

Φ = 0,5N1 + OP?̅ − 0,2Q + ?̅/_R

α per profili a doppio T con h/b<1,2; tf < 40 mm

?̅ = ST!UV

ASSE Y ASSE Z

(15)

O = 0,21 O- = 0,34

Φ = 0,55 Φ- = 0,67

J = 0,99 J-= 0,89 J YZ = 0,89

La verifica è stata eseguita considerando i due telai separatamente, ovvero considerando lo spostamento verticale massimo del singolo telaio in mezzeria. Essendo simmetrici lo spostamento ha lo stesso valore. Si è assunto il massimo spostamento (δmax) tra tutti i telai trasversali, dovuto alle combinazioni rare agli SLE Tale valore appartiene all'ottavo telaio (filo 8,vedi tavole). Gli spostamenti verticali sono stati determinati con l'ausilio del programma Straus7 e devono rispettare i limiti previsti dal D.M. 14 gennaio 2008 per le coperture praticabili.

l = 18810 mm lunghezza del singolo telaio

(16)

7.2.3 Colonne

Le colonne sono profili HEM 600cellulari. Le relative caratteristiche statiche (momento di inerzia, momento plastico) sono state calcolate utilizzando le formule messe a disposizione dalla ditta produttrice dei suddetti profili cellulari. Nel seguito si riportano direttamente i risultati di tali formule; si rimanda all'appendice per consultare le formule specifiche.

Le colonne sono state suddivise in due gruppi, dato che cambiano le altezze in base al gruppo di appartenenza. In generale sono schematizzate come incastrate ala base e libere in sommità nel piano dell'anima e incernierate alla base e libere in sommità nel piano delle ali.

Colonne esterne

Colonne poste sui lati longitudinali esterni del capannone (allineamenti A e D).

Verifiche agli stati limite ultimi (SLU)

La tabella sottostante mostra le sollecitazioni di calcolo delle colonne.. Si riportano solo le sollecitazioni significative ai fini del calcolo.

colonne NEd,max [kN] V2,max [kN] V1,max [kN] M2,max [kN m] M1,max [kN m] SLU 825 380 70 588 138

Caratteristiche colonna cellulare HEM 600 in acciaio S275

Le colonne esterne hanno una altezza pari a: l = 670 cm

h 93 cm Jy 500079,87cm4 b 30,5 cm Wpl,y 13396,99 cm3 tw 2,1 cm iy 34,15 cm tf 4 cm Jz 18993,82cm4 r 2,7 cm Wpl,z 1956,62cm3 A 413,64 cm2 _iz _{6,78 cm}

(17)

Vc,Rd = (Av fyk) /(31/2_{γM0)= 3018,75 kN} _{resistenza di calcolo a taglio} VEd = V2,max

Av = A - ∑(hwtw) = 250,25 cm2 _{area resistente a taglio} Vc,Rd = (Av fyk) /(31/2_{γM0)= 3784,17 kN} _{resistenza di calcolo a taglio} VEd = V1,max

n =_NN

, = 0,06

dove:

Npl,Rd = ⁄ = 10833,37 kN resistenza plastica del profilo = ( − 2 !)⁄ = 0,41 a ≤ 0,5

$%&, ,'( = )%&, ⁄ = 3508,74 kNm resistenza di calcolo a flessione retta

piano dell'anima: $_{*, ,'(}≤ $_{%&, ,'(} Non essendo verificata la limitazione sul valore della resistenza convenzionale di calcolo, si assume che: $_{*, ,'(}= $_{%&, ,'(}.

$%&,-,'( = )_%&,- ⁄ = 512,45 kNm resistenza di calcolo a flessione retta nel piano delle ali

(18)

$*,-,'( = $%&,-,'( resistenza di calcolo a flessione retta nel piano delle

ali per n ≤ a

$ ,.( = $/, 01

$-,.( = $2, 01

Verifica: ($ _,.(⁄$_{*, ,'(}) + ($_-,.(⁄$_*,-,'()≤ 1 0,44 ≤ 1

Sulle colonne esterne (incastrate alla base e libere in sommità) ho una distribuzione triangolare del momento M_/. Si è ritenuto che la distribuzione di momento equivalente che meglio approssima l'andamento di M_/sia la seguente (si vedano le formule proposte dal libro di testo: "Costruzioni in

Acciaio" di Ballio, Mazzolani par 9.3.2):

$56, ,.(= 1,55 $ ,.( = 0,78 $/, 01 = 458,64 kNm momento equivalente nel piano

dell'anima

Nel piano delle ali la distribuzione del momento è triangolare con momenti di estremità nulli, essendo il pilastro incernierato alla base e libero in sommità. Si è ritenuto che la distribuzione di momento equivalente che meglio approssima l'andamento di M_/ sia la seguente (si vedano le formule proposte dal libro di testo: "Costruzioni in Acciaio" di Ballio, Mazzolani par 9.3.2):

delle ali

? = = ⁄ @ snellezza ? ≤ 200

(19)

ASSE Y ASSE Z

> = 0,7 >- = 1 > :inc./libera; >-:asta inc/libera.

= = 469 FG = - = 607 FG

? = 13,73 ?- = 100,67

ABC, = 454546,34kN ABC,-= 8459,55 kN

J = 1

Φ + LΦ/_{− ?̅}/ ≤ 1

dove:

Φ = 0,5N1 + OP?̅ − 0,2Q + ?̅/_R

?̅ = ST!UV

ASSE Y ASSE Z

?̅ = 0,16 ?̅- = 1,16

O = 0,21 O- = 0,34

Φ = 0,51 Φ- = 1,35

J = 1,00 J-= 0,50 J YZ = 0,50

Verifiche agli stati limite di esercizio (SLE)

Spostamenti laterali

Lo spostamento relativo di piano δ è stato calcolato come la differenza fra lo spostamento del nodo superiore e quello del nodo inferiore ottenuti come valori massimi dal confronto tra le 12 combinazioni rare agli SLE La differenza tra gli spostamenti è stata eseguita in modo da massimizzare il valore dello spostamento interpiano. I valori sono stati determinati con l'ausilio del

(20)

programma Straus7. Lo spostamento così trovato deve rispettare i limiti previsti dal D.M. 14 gennaio 2008 per gli edifici industriali monopiano senza carroponte:

kC,Y /ℎ ≤ 1/150 kC < h/150 kC < 0,058

dove il simbolo k_C rappresenta lo spostamento laterale interpiano trovato come differenza tra gli spostamenti dei singoli nodi.

Per chiarezza espositiva si riporta solo la colonna in corrispondenza della quale si registrano i massimi valori degli spostamenti interpiano dr .

Colonna (A,1)

Spostamenti laterali in testa alla colonna (fonte "Straus7")

Colonne interne

Colonne poste sui lati longitudinali interni del capannone (allineamenti B e C ).

La tabella sottostante mostra le sollecitazioni di calcolo delle colonne del corridoio centrale. Si riportano solo le sollecitazioni significative ai fini del calcolo.

Massime sollecitazioni di calcolo agli SLU (fonte: "Straus7")

colonne NEd,max [kN] V2,max [kN] V1,max [kN] M2,max [kN m] M1,max [kN m] SLU 850 380 70 365 50 nodo inferiore dx [m] dy [m] nodo superiore dx [m] dy [m] max 0 0 max 0,003637 0,000747 min 0 0 min -0,000182 -0,000796 zC /= 0,000747 m zC / ≤ 0,058 zC12 = 0,003637 m zC12≤ 0,058 zC 2= 0,000796 m zC 2 ≤ 0,058 zC1/ = 0,000182 m zC1/≤ 0,058

(21)

Caratteristiche colonna cellulare HEM 600 in acciaio S275

Le colonne interne hanno una altezza totale pari a:

l = 770 cm altezza colonna

Si verifica se è possibile trascurare l'influenza del taglio sulla resistenza a flessione sia nei riguardi del taglio agente nel piano dell'anima che di quello agente nel piano delle ali. Dato che le colonne interne hanno la stessa sezione di quelle esterne si riportano i risultati della verifica; per il calcolo delle aree resistenti a taglio si rimanda alla verifica di "resistenza a flessione e taglio " del paragrafo dedicato alle colonne esterne.

VEd = V2,max

VEd = V1,max

Si sono utilizzate le relazioni valide per la presso - tenso flessione biassiale sapendo che la sezione del profilo utilizzato appartiene alla classe 1. Il calcolo delle resistenze convenzionali a flessione è già stato effettuato per le colonne esterne, aventi la medesima sezione di quelle trattate nel paragrafo corrente. Dunque si rimanda alla "verifica di resistenza a presso e tenso flessione biassiale" delle colonne esterne per la consultazione dei valori calcolati ai suddetti punti. Nel seguito si riportano solo i risultati relativi alla verifica.

h 93 cm Jy 500079,87cm4 b 30,5 cm Wpl,y 13396,99 cm3 tw 2,1 cm iy 34,15 cm tf 4 cm Jz 18993,82cm4 r 2,7 cm Wpl,z 1956,62cm3 A 413,64 cm2 _iz _{6,78 cm}

(22)

Essendo n < 0,2 la verifica è condotta utilizzando la seconda relazione della presso /tenso flessione biassiale. $ ,.( = $/, 01 $-,.( = $2, 01 n =_NN , = 0,08 a = 0,41 a ≤ 0,5

$*, ,'(= $%&, ,'(. = 3508,74 kNm resistenza di calcolo a flessione retta nel

piano dell'anima

$*,-,'( = $%&,-,'( =512,45 kNm resistenza di calcolo a flessione retta nel

piano delle ali per n ≤ a Verifica: ($ _,.(⁄$_{*, ,'(}) + ($_-,.(⁄$_*,-,'()≤ 1 0,21 ≤ 1

Sulle colonne esterne (incastrate alla base e libere in sommità) ho una distribuzione triangolare del momento M_/. Si è ritenuto che la distribuzione di momento equivalente che meglio approssima l'andamento di M_/sia la seguente (si vedano le formule proposte dal libro di testo: "Costruzioni in

Acciaio" di Ballio, Mazzolani par 9.3.2):

dell'anima

Nel piano delle ali la distribuzione del momento è triangolare con momenti di estremità nulli, essendo il pilastro incernierato alla base e libero in sommità. Si è ritenuto che la distribuzione di momento equivalente che meglio approssima l'andamento di M_/ sia la seguente (si vedano le formule proposte dal libro di testo: "Costruzioni in Acciaio" di Ballio, Mazzolani par 9.3.2):

(23)

? = = ⁄ @ snellezza ? ≤ 200

ABC = D/ E ?⁄ / carico critico euleriano

ASSE Y ASSE Z

> = 0,7 >- = 1 > :inc./libera; >-:asta inc/libera.

= = 686 FG = - = 980 FG

? = 20,09 ?- = 147,25

ABC, = 212459,24 kN ABC,-= 3954,07 kN

J = 1

Φ + LΦ/_{− ?̅}/ ≤ 1

dove:

Φ = 0,5N1 + OP?̅ − 0,2Q + ?̅/_R

?̅ = ST!UV

ASSE Y ASSE Z

?̅ = 0,23 ?̅- = 1,70

O = 0,21 O- = 0,34

Φ = 0,53 Φ- = 2,19

J = 0,99 J-= 0,28 J YZ = 0,28

(24)

Verifiche agli stati limite di esercizio (SLE)

Spostamenti laterali

Lo spostamento relativo di piano δ è stato calcolato come la differenza fra lo spostamento del nodo superiore e quello del nodo inferiore ottenuti come valori massimi dal confronto tra le 12 combinazioni rare agli SLE La differenza tra gli spostamenti è stata eseguita in modo da massimizzare il valore dello spostamento interpiano. I valori sono stati determinati con l'ausilio del programma Straus7. Lo spostamento così trovato deve rispettare i limiti previsti dal D.M. 14 gennaio 2008 per gli edifici industriali monopiano senza carroponte:

kC,Y /ℎ ≤ 1/150 kC < h/150 kC < 0,064

dove il simbolo k_C rappresenta lo spostamento laterale interpiano trovato come differenza tra gli spostamenti dei singoli nodi.

Per chiarezza espositiva si riporta solo la colonna in corrispondenza della quale si registrano i massimi valori degli spostamenti interpiano dr .

Colonna (B,4)

Spostamenti laterali in testa alla colonna (fonte "Straus7")

nodo inferiore dx [m] dy [m] nodo superiore dx [m] dy [m] max 0 0 max 0,001400 0,001173 min 0 0 min -0,001895 -0,001256 zC /= 0,001173 m zC / ≤ 0,064 zC12 = 0,0014 m zC12≤ 0,064 zC 2= 0,001256 m zC 2 ≤ 0,064 zC1/ = 0,001895 m zC1/≤ 0,064

(25)

7.2.4 Travi secondarie

Gli arcarecci di bordo che collegano le estremità dei due telai simmetrici, che a loro volta compongono il telaio principale, sono stati identificati con il nome di travi secondarie (o longitudinali) per distinguerli dagli arcarecci, la cui sezione è stata determinata tramite verifiche statiche. Le travi di bordo, poiché collegate tramite unione bullonata al controvento verticale e alle crociere verticali (la cui funzione sismica è preponderante rispetto a quella statica) sono state progettate sulla base delle verifiche sismiche (vedi par 7.2.1 al punto :"Regole di progetto per travi e colonne poste nel campo dei controventi"). In questo paragrafo vengono sottoposte alle verifiche statiche utilizzando a favore di sicurezza le massime sollecitazioni agenti su tutti gli arcarecci di copertura, comprese le travi di bordo stesse. Per questo motivo viene condotta una unica verifica valida sia per le travi secondarie e sterne che quelle interne.

La tabella sottostante mostra le sollecitazioni di calcolo delle travi Lo sforzo assiale è nullo in quanto il piano della copertura è rigido. Si riportano solo le sollecitazioni significative ai fini del calcolo.

Massime sollecitazioni di calcolo agli SLU (fonte: "Straus7") travi secondarie estremità V2,max [kN] V1,max [kN] M2,max [kN m] M1,max [kN m] SLU 80 5 130 6

Caratteristiche trave secondaria HEB 260 in acciaio S275

Le travi di collegamento così come gli li arcarecci hanno lunghezza variabile (l = 630 cm; l = 476 cm, l = 550 cm);le verifiche di resistenza vengono fatte per l' interasse maggiore, ovvero nei calcoli seguenti si assume:

h 26 cm Jy 25165,6 cm4 b 20 cm Wpl,y 1868,7 cm3 tw 1,25 cm iy 12,99 cm tf 1,75cm Jz 8562,82 cm4 r 2,4 cm Wpl,z 874,14 cm3 A 118,4 cm2 _iz _{7,58 cm}

(26)

Av = A - 2tf b + (2 r +tw) tf = 37,99 cm2 _{area resistente a taglio} Vc,Rd = (Av fyk) /(31/2_{γM0)= 574,41 kN} _{resistenza di calcolo a taglio} VEd = V2,max

Verifica: (VEd ≤ 0,5Vc,Rd) → 80≤287,21 kN

Av = A - ∑(hwtw) = 90,27 cm2 _{area resistente a taglio} Vc,Rd = (Av fyk) /(31/2_{γM0)= 1365,06 kN} _{resistenza di calcolo a taglio} VEd = V1,max

n =_NN

, = 0

dove:

= ( − 2 !)⁄ = 0,23 a ≤ 0,5

$%&, ,'( = )_%&, ⁄ = 489,42 kNm resistenza di calcolo a flessione retta

piano dell'anima: $_{*, ,'(}≤ $_{%&, ,'(} Non essendo verificata la limitazione sul valore della resistenza convenzionale di calcolo, si assume

(27)

$%&,-,'( = )%&,- ⁄ = 227,89 kNm resistenza di calcolo a flessione retta nel piano delle

ali

$*,-,'( = $%&,-,'( resistenza di calcolo a flessione retta nel piano delle

ali per n ≤ a

$ ,.( = $/, 01

$-,.( = $2, 01

Verifica: ($ _,.(⁄$_{*, ,'(}) + ($_-,.(⁄$_*,-,'()≤ 1 0,27 ≤ 1

Sugli arcarecci ho una distribuzione parabolica del momento M_/, con momenti di estremità nulli. Come

momento equivalente si assume il seguente:

$56, ,.(= 1,3 $ ,.(= 1,3 (2 3)⁄ $/, 01 = 105,6 kNm momento equivalente nel piano

dell'anima con le seguenti limitazioni da normativa:

0,75$ 01,.(≤ $56,.( ≤ $ 01,.( 90 kN m< 105,6kNm < 120 kNm Nel piano delle ali la distribuzione del momento è triangolare con momenti di estremità non nulli, per cui secondo Il D.M. 14 gennaio 2008 si ricade nel caso di asta vincolata agli estremi soggetta a momento flettente variabile linearmente tra i valori di estremità |Ma|≥| Mb |. Si assume il seguente momento flettente:

$56,-,.(= 0,6 $0− 0,6 $0 = 1,08 kNm momento equivalente nel piano delle

ali

con le seguenti limitazioni da normativa:

(28)

Non essendo verificata la limitazione sul valore del momento equivalente si assume che: $_56,.( = 0,4$0.

? = = ⁄ @ snellezza ? ≤ 200

ABC = D/ E ?⁄ / carico critico euleriano Applicando le formule sopra si ricavano i seguenti valori:

ASSE Y ASSE Z

> = 1 >-= 1 > :asta incernierata; >-:asta dopp.vincolata

= = 630 FG = - = 630 FG

? = 48,50 ?- = 83,11

ABC, = 100432,97 kN ABC,-= 3552,45kN

J = 1

Φ + LΦ/_{− ?̅}/ ≤ 1

dove:

Φ = 0,5N1 + OP?̅ − 0,2Q + ?̅/_R

α per profili a doppio T con h/b<1,2; tf < 40 mm

?̅ = ST!UV

ASSE Y ASSE Z

?̅ = 0,56 ?̅- = 0,96

O = 0,21 O- = 0,34

Φ = 0,69 Φ- = 1,09

J = 0,90 J-= 0,62 J YZ = 0,62

$ ,.( = $/, 01 $-,.( = $2, 01 Verifica: *[\]^_ `abc!UVT+ dUef,[\ ]^_ !UV gU(2h_iWX,Ui[\)+ djef,[\]^_ !UV gj(2h_iWX,ji[\) ≤ 1 0,23≤ 1

(29)

La verifica è stata eseguita per l'arcareccio che presenta il massimo valore assoluto dello spostamento (δmax) dovuto alle combinazioni rare agli SLE I valori sono stati determinati con l'ausilio del programma Straus7. Il valore dello spostamento così trovato deve rispettare i limiti previsti dal D.M. 14 gennaio 2008 per le coperture praticabili.

(30)

7.2.5 Crociere verticali

Le crociere verticali sono posizionate al di sotto delle travi di bordo, dunque sono presenti sia internamente che esternamente. La loro funzione è quella di contenere le deformazioni della struttura e di assorbire le azioni orizzontali, in particolar modo l'azione sismica. Per questo motivo sia i diagonali che i correnti sono stati dimensionati utilizzando le prescrizioni sismiche (vedi par.7.2.1.).In questo paragrafo vengono sottoposte alle verifiche statiche utilizzando a favore di sicurezza le massime sollecitazioni agenti su ciascun elemento delle crociere.

Figura 7.2:estratto del prospetto laterale che mostra la disposizione delle crociere verticali

Le verifiche di resistenza sono state eseguite per le sezioni più sollecitate di ogni singolo elemento per le combinazioni di carico S.L.U e SLV. Ogni elemento è soggetto esclusivamente a sforzo assiale (le altre sollecitazioni sono trascurabili ), quindi si ricade nel caso di compressione o di trazione.

Diagonali

Massime sollecitazioni di calcolo agli S.L.U e agli S.L.V ( fonte: "Straus7")

diagonali

NEd,max [kN] max

(SLU,SLV) 520

(31)

Nei calcoli si adotta come lunghezza del diagonale quella massima tra tutte le campate ovvero:

Occorre verificare che la sezione del tubolare in cui si registra il massimo valore della compressione non vada in crisi per instabilità generata da carico di punta. Dato che la sezione è circolare e lo schema di vincolo è il medesimo nei due piani, i valori del carico critico euleriano e dei coefficienti presenti nella formula di verifica di stabilità sono identici lungo i due assi principali di inerzia.

= = >= = 382 cm lunghezza libera di inflessione > = 1 (asta dopp.incernierata)

? = = ⁄ = 81,97 cm @ snellezza ? ≤ 250

(32)

J = 1

Φ + LΦ/_{− ?̅}/= 0,70 ≤ 1

dove:

Φ = 0,5N1 + OP?̅ − 0,2Q + ?̅/_{R = 1,02}

?̅ = ST!UV

Correnti

Analogamente alle travi di bordo i correnti delle crociere verticali, sono stati progettati sulla base delle verifiche sismiche (vedi par 7.2.1..). In questo paragrafo vengono sottoposti alle verifiche statiche utilizzando a favore di sicurezza le massime sollecitazioni agenti su tutti gli elementi. La tabella sottostante mostra le sollecitazioni di calcolo nell'elemento in esame Si riportano solo le sollecitazioni significative ai fini del calcolo.

Correnti

(SLU,SLV) 150 Si ricade nel caso di compressione o trazione Caratteristiche corrente CHS 168,3 t 8 in acciaio S275

Nei calcoli si adotta come lunghezza dell'asta quella corrispondente all'elemento di lunghezza dest 16,83 cm s 0,8 cm dint 15,23 cm A 40,29 cm2 Wpl 205,74 cm3 J 1297,27 cm4 i 5,67 cm

(33)

l = 630 cm lunghezza elemento di corrente Classificazione della sezione

verifica: dest/t ≤ 50m/ 21,04 ≤ 42,73

NEd sforzo di compressione nel corrente

Occorre verificare che la sezione dell'asta in cui si registra il massimo valore della compressione non vada in crisi per instabilità generata da carico di punta. Dato che la sezione è circolare e lo schema di vincolo è il medesimo nei due piani, i valori del carico critico euleriano e dei coefficienti presenti nella formula di verifica di stabilità sono identici lungo i due assi principali di inerzia.

= = >= = 630 cm lunghezza libera di inflessione > = 1 (asta dopp. incernierata)

? = = ⁄ = 111,11 cm @ snellezza ? ≤ 250

J = 1

Φ + LΦ/_{− ?̅}/= 0,48 ≤ 1

dove:

Φ = 0,5N1 + OP?̅ − 0,2Q + ?̅/_{R = 1,43}

?̅ = ST!UV

(34)

Verifica non necessaria perché gli elementi costituenti i controventi di falda sono soggetti esclusivamente a sforzo assiale, pertanto non subiscono deformazioni significative.

(35)

7.2.6 Controventi verticali

I controventi verticali sono collocati nella campata centrale all'interno del campo delle crociere verticali, dunque anche questi sono presenti sia all'interno del capannone che all'esterno La loro funzione è quella di raccogliere le azioni provenienti dagli orizzontamenti e convogliarle verso le fondazioni. Le diagonali dei controventi verticali sono sollecitate esclusivamente a sforzo assiale; le verifiche di resistenza e stabilità sono state condotte con i massimi valori di sforzo assiale ottenuti confrontando sia le combinazioni agli S.L.U che agli S.L.V .Poiché tali elementi sono predisposti ad assorbire le azioni orizzontali dovute al sisma risulta che le azioni agli S.L.V siano maggiori

Figura 7.3: estratto del prospetto laterale che mostra la disposizione dei controventi verticali

Le verifiche di resistenza sono state eseguite per le sezioni più sollecitate di ogni singolo elemento per le combinazioni di carico S.L.U e SLV. Ogni elemento è soggetto esclusivamente a sforzo assiale (le altre sollecitazioni sono trascurabili ), quindi si ricade nel caso di compressione o di trazione.

Diagonali superiori

diagonali

(SLU,SLV) 520

(36)

Occorre verificare che la sezione del tubolare in cui si registra il massimo valore della compressione non vada in crisi per instabilità generata da carico di punta. Dato che la sezione è circolare e lo schema di vincolo è il medesimo nei due piani, i valori del carico critico euleriano e dei coefficienti presenti nella formula di verifica di stabilità sono identici lungo i due assi principali di inerzia.

= = >= = 382 cm lunghezza libera di inflessione > = 1 (asta dopp.incernierata)

? = = ⁄ = 81,97 cm @ snellezza ? ≤ 250

J = 1 Φ + LΦ/_{− ?̅}/= 0,70 ≤ 1 dove: dest 13,97 cm s 0,8 cm dint 12,37 cm A 33,10 cm2 Wpl 138,93 cm3 J 720,29 cm4 i 4,66 cm

(37)

α = 0,21 per sezioni cave formate a caldo ?̅ = ST!UV

Correnti

Analogamente alle travi di bordo i correnti delle crociere verticali, sono stati progettati sulla base delle verifiche sismiche (vedi par 7.2.1.). In questo paragrafo vengono sottoposti alle verifiche statiche utilizzando a favore di sicurezza le massime sollecitazioni agenti su tutti gli elementi. La tabella sottostante mostra le sollecitazioni di calcolo nell'elemento in esame Si riportano solo le sollecitazioni significative ai fini del calcolo.

Correnti

(SLU,SLV) 150

Si ricade nel caso di compressione o trazione

Caratteristiche corrente CHS 168,3 t 8 in acciaio S275

Nei calcoli si adotta come lunghezza dell'asta quella corrispondente all'elemento di lunghezza maggiore ovvero

l = 630 cm lunghezza elemento di corrente

(38)

verifica: dest/t ≤ 50m/ 21,04 ≤ 42,73

NEd sforzo di compressione nel corrente

Occorre verificare che la sezione dell'asta in cui si registra il massimo valore della compressione non vada in crisi per instabilità generata da carico di punta. Dato che la sezione è circolare e lo schema di vincolo è il medesimo nei due piani, i valori del carico critico euleriano e dei coefficienti presenti nella formula di verifica di stabilità sono identici lungo i due assi principali di inerzia.

= = >= = 630 cm lunghezza libera di inflessione > = 1 (asta dopp. incernierata)

? = = ⁄ = 111,11 cm @ snellezza ? ≤ 250

J = 1

Φ + LΦ/_{− ?̅}/= 0,48 ≤ 1

dove:

Φ = 0,5N1 + OP?̅ − 0,2Q + ?̅/_{R = 1,43}

?̅ = ST!UV

(39)

Diagonali inferiori

diagonali

(SLU,SLV) 1130

Si ricade nel caso di compressione o trazione.

Caratteristiche diagonale CHS 273 t 12,5 in acciaio S275

Nei calcoli si adotta come lunghezza del diagonale quella massima tra tutte le campate ovvero:

Occorre verificare che la sezione del tubolare in cui si registra il massimo valore della compressione non vada in crisi per instabilità generata da carico di punta. Dato che la sezione è circolare e lo

(40)

schema di vincolo è il medesimo nei due piani, i valori del carico critico euleriano e dei coefficienti presenti nella formula di verifica di stabilità sono identici lungo i due assi principali di inerzia.

= = >= = 840cm lunghezza libera di inflessione > = 1 (asta dopp.incernierata)

? = = ⁄ = 95,35 cm @ snellezza ? ≤ 250

J = 1

Φ + LΦ/_{− ?̅}/= 0,60 ≤ 1

dove:

Φ = 0,5N1 + OP?̅ − 0,2Q + ?̅/_{R = 1,20}

?̅ = ST!UV

Verifica non necessaria perché gli elementi costituenti i controventi di falda sono soggetti esclusivamente a sforzo assiale, pertanto non subiscono deformazioni significative.

(41)

7.2.7 Elementi del corridoio centrale

Il corridoio centrale è un solaio rigido in lamiera grecata provvisto di un controsoffitto in cartongesso. Sia il solaio in lamiera grecata che il controsoffitto sono sorretti da una orditura di travi principali e secondarie collegate alle colonne cellulari HEM 600 della struttura principale. Ad entrambi i livelli si trovano delle travi a mensola incastrate alle colonne e collegate alle relative travi longitudinali, a sostegno di una porzione di solaio (e/o controsoffitto) a sbalzo. Poiché il corridoio è una struttura contenuta all'interno del capannone industriale, di massa decisamente inferire rispetto a quella dell'interno fabbricato, si è approssimato che fosse sottoposta principalmente a carichi verticali di tipo statico.

Travi a sostegno del controsoffitto in cartongesso

Di seguito si conducono le verifiche per le travi a sostegno della controsoffitto in cartongesso.. Trattandosi di una copertura leggera i carichi trasmessi alle travi sono modesti; ciò ha permesso di uniformare la sezione delle travi secondarie. a quella delle principali. Per questo motivo la verifica è stata condotta sull' elemento più sollecitato ovvero la trave principale

Figura 7.4: estratto della pianta carpenteria delle travi a sostegno del controsoffitto in cartongesso

Travi principali

Le travi principlai sono le travi che raccolgono i carichi provenienti dal solaio trasmettendoli alle colonne della struttura principale. Le travi secondarie sono collegate direttamente alle colonne; dunque risulteranno scarsamente sollecitate . Per semplicità espositiva si effettua il calcolo solo sulla trave principale interna, risultando quella maggiormente sollecitata; a favore di sicurezza le sezioni delle travi principali di bordo,di quelle in aggetto e delle travi secondarie, sono state uniformate a questa.

La tabella sottostante mostra le sollecitazioni di calcolo nell'elemento in esame Si riportano solo le sollecitazioni significative ai fini del calcolo

estremità V2,max [kN] M2,max [kN m] SLU 5 6,50

(42)

Caratteristiche trave HEA 120 in acciaio S275

Le travi hanno lunghezza variabile (l = 630 cm; l = 476 cm, l = 550 cm), le verifiche di resistenza vengono fatte per l' interasse maggiore; ovvero nei calcoli seguenti si assume:

Av = A - 2tf b + (2 r +tw) tf = 8,42 cm2 _{area resistente a taglio} Vc,Rd = (Av fyk) /(31/2_{γM0)= 127,32 kN} _{resistenza di calcolo a taglio} VEd = V2,max

E' stata omessa dato che Il valore del taglio nel piano orizzontale è trascurabile

Verifica di resistenza a presso o tenso flessione retta

Si sono utilizzate le relazioni valide per la presso - tenso flessione retta sapendo che la sezione del profilo utilizzato appartiene alla classe 1. Si ricade nel caso di flessione retta poiché si considera trascurabile il valore del momento flettente nel piano orizzonta

n =_NN , = 0 h 11,4 cm Jy 606,2 cm4 b 12 cm Wpl,y 119,5 cm3 tw 1,4cm iy 4,89 cm tf 0,8 cm Jz 230,90 cm4 r 1,2 cm Wpl,z 119,5 cm3 A 25,3cm2 _iz _{3,02 cm}

(43)

dove:

= ( − 2 !)⁄ = 0,24 a ≤ 0,5

$%&, ,'( = )_%&, ⁄ = 31,30 kNm resistenza di calcolo a flessione retta

piano dell'anima: $_{*, ,'(}≤ $_{%&, ,'(} Non essendo verificata la limitazione sul valore della resistenza convenzionale di calcolo, si assume che: $_{*, ,'(}= $_{%&, ,'(}.

$ ,.( = $/, 01

$%&, ,'(= $*, ,'(

Verifica: ($ _,.(⁄$_{*, ,'(})≤1 0,20≤ 1

La verifica è stata omessa perché la rotazione fuori dal piano di flessione è impedita dai collegamenti e dal solaio. Nel caso delle travi di bordo si salda la lamiera alle travi creando un vincolo che ne impedisca lo sbandamento.

Verifiche agli stati limite di esercizio (SLE):

La verifica è stata eseguita per la trave che presenta il massimo valore assoluto dello spostamento (δmax) dovuto alle combinazioni rare agli SLE I valori sono stati determinati con l'ausilio del programma Straus7. Il valore dello spostamento così trovato deve rispettare i limiti previsti dal D.M. 14 gennaio 2008 per le coperture che supportano materiale di finitura fragile(a favore di sicurezza).

(44)

k 01 /= ≤ 1/250 0,0022< 0,004 Trave a mensola

Le travia a mensola sono incastrate alle colonne e all'altra estremità sono incernierate alle travi longitudinali sulle quali scarica il peso del solaio. Ne segue che le travi a mensola verranno verificate a flessione nei confronti del carico di punta trasmesso dalle travi longitudinali

La tabella sottostante mostra le sollecitazioni di calcolo nell'elemento in esame Si riportano solo le sollecitazioni significative ai fini del calcolo

Massime sollecitazioni di calcolo agli SLU (fonte: "Straus7") mensola (incastro) V2,max [kN] M2,max [kN m] SLU 3 5,35

Caratteristiche trave HEA 120 in acciaio S275

Le travi hanno lunghezza pari a

Si verifica se è possibile trascurare l'influenza del taglio sulla resistenza a flessione sia nei riguardi del taglio agente nel piano dell'anima che di quello agente nel piano delle ali. Dato che le travi a mensola hanno la stessa sezione di quelle principali si riportano i risultati della verifica; per il calcolo delle aree resistenti a taglio si rimanda alla verifica di "resistenza a flessione e taglio " del paragrafo dedicato alle travi principali.

VEd = V2,max h 11,4 cm Jy 606,2 cm4 b 12 cm Wpl,y 119,5 cm3 tw 0,5 cm iy 4,89 cm tf 0,8 cm Jz 230,90 cm4 r 1,2 cm Wpl,z 119,5 cm3 A 25,3cm2 _iz _{3,02 cm}