6.1 Capacità e livelli di servizio sulle rotatorie del nuovo itinerario

(1)

CAPITOLO SESTO Verifiche

6.1 Capacità e livelli di servizio sulle rotatorie del nuovo itinerario

In questo paragrafo calcoleremo la capacità ed il livello di servizio su alcune rotatorie inserite nel nuovo tracciato. Sono state prese in considerazione quelle rotatorie nelle cui vicinanze è presente una sezione di traffico. Per ogni rotatoria è quindi necessario conoscere i flussi di traffici entranti ed uscenti. Avendo a disposizione i dati di traffico effettuati da Tages per conto della Provincia di Pisa, è stato possibile analizzare il comportamento di sette rotatorie. Al fine di ricondurre tutto il traffico ad autovetture equivalenti (uvp), sono stati adottati i seguenti coefficienti:

auto = 1 uvp

veicoli commerciali e caravan = 1,15 uvp camion e trattori = 2,75 uvp

bus = 2,25 uvp

mezzi speciali = 3 uvp due ruote = 0,5 uvp

I flussi sono stati misurati in un giorno feriale tipo, in assenza di fenomeni che

potessero alterare le condizioni di deflusso più comuni (mercati, fiere,

manifestazioni, scioperi ecc). Per confrontare i risultati ottenuti, si è reso

necessaria la scelta di un’ora di progetto. Sulla base dei dati in possesso la scelta è

caduta sull’ora dalle 07:00 alle 08:00. D’ora in avanti sarà questo lo scenario che

si andrà ad analizzare. L’intervallo di conteggio è stato identificato in 15 minuti

primi. In tale intervallo di tempo possiamo considerare che il deflusso avvenga in

condizioni stazionarie, perché tutti i fenomeni dovuti ad accodamenti casuali

(attraversamento dei pedoni, fermate degli autobus ecc) possono facilmente essere

(2)

fenomeni di punta. Per nostra convenzione indichiamo i rami della rotatoria con numeri progressivi crescenti, partendo dal ramo di sinistra proseguendo in senso antiorario (ovvero secondo il senso di percorrenza della rotatoria).

6.1.1 Rotatoria in località Montecchio

La prima rotatoria analizzata è quella che andrà a sostituire l’attuale intersezione a raso in località Montecchio (Calcinaia). Le ipotesi introdotte sono di seguito elencate:

1. Il 30% del flusso da Pontedera è diretto verso Calcinaia;

2. Il 5% da Vicopisano è diretto verso Calcinaia entrando da Viale Matteotti (l’utilizzo di una percentuale così bassa è giustificato dal fatto che gli utenti desiderosi di arrivare a Calcinaia da Vicopisano, entreranno in Calcinaia non dalla rotatoria ma sfruttando l’intersezione a raso situata a valle sulla circonvallazione);

3. Il 30% del flusso da Bientina è diretto verso Calcinaia.

La sezione di traffico utilizzata per le informazioni sui flussi è la n°29 sulla S.R.T.

439 nei pressi di Montecchio. Sul ramo afferente alla rotatoria da ovest (la circonvallazione di Calcinaia) non siamo a conoscenza dei dati di traffico, per questo ipotizziamo per questa strada una portata di servizio per corsia pari a 600uvp/h, corrispondente ad un LoS C per una strada extraurbana di categoria C1 (la medesima della variante introdotta). Sul ramo afferente da sud-est, abbiamo utilizzato i risultati ottenuti in uscita dal ramo 1 della rotatoria successiva (che quindi è stata calcolata per prima) Sulla base di queste ipotesi e sfruttando i dati possiamo scrivere:

Qu

⁽²⁾

= 0.31175+0.05600+0.3*868= 643 uvp/h Inoltre per l’equilibrio del nodo:

∑Qu = ∑Qe e quindi: 736+715+600+643=600+1175+868+Q

e(2)

da cui otteniamo Q

e(2)

: Q

e(2)

= 51 uvp/h

(3)

Il procedimento utilizzato ed i risultati ottenuti, sono visibili nel foglio di calcolo

riportato nella pagina successiva.

(4)

Ramo IN OUT O/D 1 2 3 4

1 600 600 1 0 146 282 242

2 51 643 2 15 0 24 21

3 1175 715 3 337 286 0 474

4 868 736 4 249 211 409 0

Totale 2694 2694

1 2 3 4 IN Eff ∆

1 0 146 282 242 670 600 70

2 15 0 24 21 59 51 8

3 337 286 0 474 1096 1175 -79

4 249 211 409 0 868 868 0

OUT 600 643 715 736 2694

Eff 600 643 715 736

∆ 0 0 0 0

0 -15 -30 -25 0 -1 12 -2

-2 0 -3 -3 0 0 1 0

24 21 0 34 -13 -2 0 -4

0 0 0 0 -9 -2 20 0

0 -2 -4 -3 0 0 3 -1

0 0 0 0 0 0 0 0

6 5 0 8 -2 0 0 -3

-3 -2 -5 0 -1 0 5 0

0 0 -1 -1

0 0 0 0

2 1 0 2

-1 -1 -2 0

1 2 3 4 IN Eff ∆

1 0 127 263 209 600 600 0

2 12 0 22 17 51 51 0

3 354 310 0 511 1175 1175 0

4 235 206 427 0 868 868 0

OUT 601 643 712 738 2694

Eff 600 643 715 736

∆ 1 0 -3 2

O/D 1 2 3 4

1 0 0,212 0,439 0,349

2 0,235 0 0,426 0,339

3 0,301 0,264 0 0,435

4 0,271 0,237 0,492 0

Matrice di partenza

∆'ij 2° passo di correzione ∆''ij

1° passo di correzione

SOLUZIONE FINALE

INIZIO PROCEDIMENTO ITERATIVO

Matrice di distribuzione percentuale

3° passo di correzione 4° passo di correzione

5° passo di correzione

∆'''''ij

∆'''ij ∆''''ij

TEST:

Rotatoria in località Montecchio

0,00 ≤ 0,01

(5)

Ramo O/D 1 2 3 4

1 1 0 0,212 0,439 0,349

2 2 0,235 0 0,426 0,339

3 3 0,301 0,264 0 0,435

4 4 0,271 0,237 0,492 0

Ramo SEP ENT ANN

1 10,61 7

2 7,70 7

3 11,00 7

4 11,08 7

1 2 3 4

Qc 943 900 239 676

Qu 601 643 712 738

**Q*u** 176 313 190 193

1 2 3 4

Qg 970 1014 334 736

1 2 3 4

Ce 879 837 1480 1100

1 2 3 4

δ 1,184 1,778 1,204 1,148 δmin

IL RAMO 4 E' IL PRIMO AD ANDARE IN CONGESTIONE Parametri geometrici (m)

SEP = larghezza isola spartitraffico ENT = larghezza corsie all'entrata ANN = larghezza anello

Q*u = 0 se SEP ≥ 15m

Si applica la formula della capacità entrante dalle norme francesi SETRA, ottenendo il vettore delle capacità entranti Ce da ogni ramo

Dalla formula δQentr=(1330-0,7δQg)(1+0,1*(ENT-3,5) si ricava il valore di δ per ognuno dei rami della rotatoria, il più piccolo dei δ trovati individua la capacità semplice

1,148

Il vettore flussi di disturbo si ottiene in base ai valori di Qc, Q*u e ANN 868

DATI INPUT: Vettore dei flussi entranti in uvp/h e percentuali di distribuzione dei flussi

Matrice di distribuzione percentuale

In base alla matrice di distribuzione ed ai flussi entranti da ogni ramo otteniamo due vettori: quello dei flussi circolanti Qc davanti ad ogni ramo e quello dei flussi uscenti Qu, sempre da ogni ramo, e da qui il vettore dei flussi uscenti equivalenti Q*u=Qu(15-SEP)/15

9 DATI INPUT:

OUTPUT 600

51 1175

Flussi entranti Qe

(6)

1 2 3 4

Cs 689 59 1349 997

k =1 k =2 k =3 k =4 k =5 600 790,7 771,1 769,9 769,9

51 626,0 616,8 617,1 617,2 1175 977,7 983,4 983,6 983,6 868 947,9 948,1 948,0 948,0 943,2 949,4 951,1 951,0 1050,3 1074,2 1073,4 1073,3

635,0 622,9 622,7 622,7 699,3 700,3 700,5 700,5 175,8 204,2 204,1 204,1 332,69 314,56 315,19 315,20

277,7 284,8 284,7 284,7 238,7 236,8 236,7 236,7 0,0602 0,0017 0,0001 0,0000

F V V V

1 2 3 4

770 617 984 948

Cs è espressa in uvp/h La CAPACITA' SEMPLICE della rotatoria si calcola come prodotto di δmin per il vettore dei flussi entranti

Si calcola ora la CAPACITA' TOTALE della rotatoria.Il calcolo è iterativo ed è sviluppato con il metodo di Gauss-Seidel.

Ce4,k+1 Qc1,k+1 Qc2,k+1 Qc3,k+1 Qu1,k+1 Qu2,k+1

TEST ε = 0,003

Il calcolo iterativo è sintetizzato in seguito, premessa la scelta del limite ammesso per il test di arresto. Sono possibili un massimo di 5 iterazioni.

La capacità totale viene calcolata utilizzando un coefficiente moltiplicativo pari a 0,9 per riferirsi, anziché ad una situazione di simultanea congestione su tutti i rami, ad uno scenario in cui si presenta ad ogni entrata un livello di servizio D.

Sostanzialmente si calcola quindi una capacità pratica totale.

Ce1,k+1 Ce2,k+1

uvp/h A questo punto va inserito il vettore capacità totale corrispondente all'ultima iterazione effettuata:

1/4Σ( ׀ ^{Ck+1 – Ck} ׀ ^/Ck)<ε ^{ε = 0,3%}

Test di arresto:

Ce3,k+1

Qc4,k+1

VETTORE CAPACITA' TOTALE Qu3*,k+1

Qu4*,k+1

CAPACITA' PRATICA TOTALE DELLA ROTATORIA: 3319

(7)

Ramo n°

Variante 1

Viale Matteotti

2 Pontedera 3 Bientina 4

Ramo n° Qg Qe* E(t) (sec)

Variante 1 970 444 15

Viale Matteotti

2 1014 38 5

Pontedera 3 334 870 8

Bientina 4 736 643 17

Ramo n°

Variante 1

Viale Matteotti

2 Pontedera 3

Bientina 4 C

LoS (HCM)

C A B

1 11 15

48 6 66 90

L99 (veic) L99 (m)

8 1480

1100 997

770 617 984 948

Cap. entrata

C. TOT.

PR.

879 837

3319

Cap. semplice

689 59 1349

Cap. tot. prat.

Il livello di servizio LoS (HCM), è determinato in analogia ai valori dei tempi medi di attesa riportati nella Table 10.3 del Manuale HCM 1994 per le intesezioni non semaforizzate.

In funzione del flusso di disturbo Qg e del flusso entrante equivalente Qe*,

Qe=Qe/(1+0,1(ENT-3,5)), dagli abachi riportati nelle Norme SETRA 1988 si

ricavano i tempi medi di attesa E(t) (sec) e le lunghezze di coda non superabili nel

99% dei casi, L99 (veic e m).

(8)

6.1.2 Rotatoria presso Casa Crocifisso

La seconda rotatoria analizzata è quella situata presso Casa Crocifisso ad una distanza dalla precedente di 300m. In questa rotatoria a quattro braccia confluiscono le seguenti strade:

La S.R.T. 439 proveniente da Calcinaia a nord;

La S.P. 8 da nord-est;

La S.P. 5 proveniente da Montecalvoli a sud-est;

La variante in progetto da sud.

Le ipotesi introdotte sono le seguenti:

1. Il 70% del flusso da Pontedera è diretto verso Bientina/Calcinaia;

2. Il 20% del flusso da Montecalvoli è diretto a Bientina/Calcinaia;

3. Il 20% del flusso da S.P.8 è diretto a Bientina/Calcinaia.

Le sezioni considerate sono la n°122 sulla S.P. 8, la n°57 sulla S.P. 5 e la n°30 sulla variante in progetto.

Sulla base di queste ipotesi e sfruttando i dati possiamo scrivere:

Q

_u⁽¹⁾

= 0.71384+0.2692+0.2*340 = 1175 uvp/h Inoltre per l’equilibrio del nodo:

∑Qu = ∑Qe e quindi: 1148+1175+696+112=692+340+1384+Q

e(1)

da cui otteniamo Q

_e⁽²⁾

: Q

e(1)

= 715 uvp/h

Il procedimento utilizzato ed i risultati ottenuti, sono visibili nel seguente foglio di

calcolo:

(9)

Ramo IN OUT O/D 1 2 3 4

1 715 1175 1 0 470 204 29

2 1384 1148 2 673 0 395 56

3 692 696 3 337 455 0 28

4 340 112 4 165 223 97 0

Totale 3131 3131

1 2 3 4 IN Eff ∆

1 0 470 204 29 703 715 -12

2 673 0 395 56 1124 1384 -260

3 337 455 0 28 819 692 127

4 165 223 97 0 486 340 146

OUT 1175 1148 696 112 3131

Eff 1175 1148 696 112

∆ 0 0 0 0

0 8 4 1 0 61 -18 -2

156 0 92 13 -37 0 -42 -5

-52 -71 0 -4 -13 49 0 -2

-50 -67 -29 0 -5 20 -6 0

0 -29 -10 -1 0 25 -4 0

51 0 29 4 -25 0 -11 -1

-13 -21 0 -1 -8 20 0 0

-3 -4 -2 0 -3 8 -1 0

0 -15 -5 -1 0 11 -2 0

22 0 13 2 -12 0 -5 0

-4 -8 0 0 -3 9 0 0

-1 -2 -1 0 -1 4 -1 0

0 -7 -2 0

10 0 6 1

-2 -4 0 0

-1 -1 0 0

1 2 3 4 IN Eff ∆

1 0 525 166 24 715 715 0

2 840 0 475 69 1384 1384 0

3 241 431 0 20 692 692 0

4 101 181 57 0 340 340 0

OUT 1183 1136 699 112 3131

Eff 1175 1148 696 112

∆ 8 -12 3 0

Rotatoria presso casa Crocifisso

6° passo di correzione

∆''''''ij

SOLUZIONE FINALE

TEST: 0,01 ≤ 0,01

∆'''ij ∆''''ij

5° passo di correzione

∆'''''ij

7° passo di correzione

∆'''''''ij

Matrice di partenza

INIZIO PROCEDIMENTO ITERATIVO

1° passo di correzione 2° passo di correzione

∆'ij ∆''ij

3° passo di correzione 4° passo di correzione

(10)

Ramo O/D 1 2 3 4

1 1 0 0,734 0,233 0,034

2 2 0,607 0 0,344 0,050

3 3 0,349 0,623 0 0,029

4 4 0,298 0,533 0,169 0

Ramo SEP ENT ANN

1 15,57 7

2 13,72 8

3 11,79 7

4 14,56 8

1 2 3 4

Qc 669 248 933 1512

Qu 1183 1136 699 112

**Q*u** 0 97 150 3

1 2 3 4

Qg 584 273 901 1321

1 2 3 4

Ce 1244 1652 944 587

1 2 3 4

δ 1,417 1,161 1,164 1,147 δmin

Si applica la formula della capacità entrante dalle norme francesi SETRA, ottenendo il vettore delle capacità entranti Ce da ogni ramo

Dalla formula δQentr=(1330-0,7δQg)(1+0,1*(ENT-3,5) si ricava il valore di δ per ognuno dei rami della rotatoria, il più piccolo dei δ trovati individua la capacità semplice

IL RAMO 4 E' IL PRIMO AD ANDARE IN CONGESTIONE 1,147

OUTPUT

In base alla matrice di distribuzione ed ai flussi entranti da ogni ramo otteniamo due vettori: quello dei flussi circolanti Qc davanti ad ogni ramo e quello dei flussi uscenti Qu, sempre da ogni ramo, e da qui il vettore dei flussi uscenti equivalenti Q*u=Qu(15-SEP)/15

Qu = 0 se SEP ≥ 15m Il vettore flussi di disturbo si ottiene in base ai valori di Qc, Qu e ANN

9,5

SEP = larghezza isola spartitraffico ENT = larghezza corsie all'entrata ANN = larghezza anello 692

340 DATI INPUT: Parametri geometrici (m)

Matrice di distribuzione percentuale 715

1384

Flussi entranti Qe

DATI INPUT: Vettore dei flussi entranti in uvp/h e percentuali di

distribuzione dei flussi

(11)

1 2 3 4

Cs 820 1588 794 390

k =1 k =2 k =3 k =4 k =5 715 1119,2 1014,0 1016,3 1016,3 1384 1387,3 1396,4 1396,4 1396,4 692 828,1 827,2 827,1 827,1 340 421,4 417,8 417,8 417,8 669,4 811,2 808,1 808,1 355,5 341,3 341,3 341,3 948,3 950,7 950,8 950,8 1646,4 1651,0 1650,9 1650,9

0,0 0,0 0,0 0,0

122,29 126,63 126,56 126,56 170,0 168,4 168,4 168,4

3,8 3,7 3,7 3,7

0,0499 0,0067 0,0002 0,0000

F F V V

1 2 3 4

1016 1396 827 418

CAPACITA' PRATICA TOTALE DELLA ROTATORIA: 3658 uvp/h TEST

ε = 0,003

A questo punto va inserito il vettore capacità totale corrispondente all'ultima iterazione effettuata:

VETTORE CAPACITA' TOTALE Qu1*,k+1

Qu2,k+1 Qu3,k+1 Qu4*,k+1 Qc1,k+1 Qc2,k+1 Qc3,k+1 Qc4,k+1 Ce1,k+1 Ce2,k+1 Ce3,k+1 Ce4,k+1

La capacità totale viene calcolata utilizzando un coefficiente moltiplicativo pari a 0,9 per riferirsi, anziché ad una situazione di simultanea congestione su tutti i rami, ad uno scenario in cui si presenta ad ogni entrata un livello di servizio D. Sostanzialmente si calcola quindi una capacità pratica totale.

Test di arresto: 1/4Σ( ׀ ^{Ck+1 – Ck} ׀ ^/Ck)<ε ^{ε = 0,3%}

La CAPACITA' SEMPLICE della rotatoria si calcola come prodotto di δ min pe il vettore dei flussi entranti

Cs è espressa in uvp/h Si calcola ora la CAPACITA' TOTALE della rotatoria.Il calcolo è iterativo ed è sviluppato con il metodo di Gauss-Seidel.

Il calcolo iterativo è sintetizzato in seguito, premessa la scelta del limite ammesso per

il test di arresto. Sono possibili un massimo di 5 iterazioni.

(12)

Ramo n°

Bient/Calcin 1 Variante 2 Montecalvoli 3

S.P. 8 4

Ramo n° Qg Qe* E(t) (sec)

Bient/Calcin 1 584 530 5

Variante 2 273 954 10

Montecalvoli 3 901 513 14

S.P. 8 4 1321 234 27

Ramo n°

Bient/Calcin 1 Variante 2 Montecalvoli 3

S.P. 8 4

In funzione del flusso di disturbo Qg e del flusso entrante equivalente Qe, Qe=Qe/(1+0,1*(ENT-3,5)), dagli abachi riportati nelle Norme SETRA 1988 si ricavano i tempi medi di attesa E(t) (sec) e le lunghezze di coda non superabili nel 99% dei casi, L99 (veic e m).

Il livello di servizio LoS (HCM), è determinato in analogia ai valori dei tempi medi di attesa riportati nella Table 10.3 del Manuale HCM 1994 per le intesezioni non semaforizzate.

C. TOT.

Cap. entrata Cap. semplice Cap. tot. prat. PR.

1244 820 1016

1652 1588 1396 3658

944 794 827

587 390 418

L99 (veic) L99 (m)

66 11 66

6 36

15 90

D

LoS (HCM)

A B C

11

(13)

6.1.3 Rotatoria in zona La Scafa

La terza rotatoria analizzata è quella situata in zona La Scafa, nel Comune di Pontedera immediatamente a valle del nuovo ponte sul fiume Arno. In questa rotatoria a quattro braccia confluiscono le seguenti strade:

La variante in progetto dalla rotatoria presso Casa Crocifisso;

La S.R.T.439 (Via V.Veneto) dal centro abitato di Pontedera;

La variante in progetto dalla zona industriale La Bianca sulla S.S. 67;

Una viabilità comunale da nord-est.

Le ipotesi introdotte sono le seguenti:

1. Il ramo 2 (Via V.Veneto) è stato valutato come una strada locale urbana, per la quale la normativa stabilisce una portata di servizio pari a 800 uvp/h, che corrisponde alla capacità;

2. Per il ramo 3 ovvero per la variante di progetto, essendo questa una strada di categoria C, abbiamo considerato una portata di servizio pari a 600 uvp/h, corrispondente ad un LoS C;

3. Q

_e⁽⁴⁾

/Q

_u⁽⁴⁾

= 75/25

Imponendo l’equilibrio del nodo e sfruttando l’ipotesi 3 otteniamo le due incognite:

Q

_e⁽⁴⁾

– Q

_u⁽⁴⁾

= ∑Q

_u^(1,2,3)

- ∑Q

_e^(1,2,3)

=(1384+800+600)-(1148+800+600)=236 uvp/h Q

u(4)

= 118 uvp/h Q

e(4)

= 354 uvp/h

Il procedimento utilizzato ed i risultati ottenuti, sono visibili nel seguente foglio di

(14)

Ramo IN OUT O/D 1 2 3 4

1 1148 1384 1 0 437 299 53

2 800 800 2 631 0 209 37

3 600 600 3 473 228 0 28

4 354 118 4 279 135 92 0

Totale 2902 2902

1 2 3 4 IN Eff ∆

1 0 437 299 53 789 1148 -359

2 631 0 209 37 877 800 77

3 473 228 0 28 730 600 130

4 279 135 92 0 506 354 152

OUT 1384 800 600 118 2902

Eff 1384 800 600 118

∆ 0 0 0 0

0 199 136 24 0 -81 -57 -9

-55 0 -18 -3 111 0 -25 -4

-84 -41 0 -5 75 -24 0 -3

-84 -41 -28 0 38 -12 -8 0

0 82 56 10 0 -48 -26 -4

-64 0 -15 -3 53 0 -9 -1

-35 -12 0 -1 37 -11 0 -1

-11 -4 -3 0 19 -6 -3 0

0 43 30 5 0 -26 -15 -2

-35 0 -7 -1 29 0 -5 -1

-18 -5 0 -1 20 -6 0 0

-7 -2 -1 0 11 -3 -2 0

0 24 17 3 0 -15 -9 -1

-19 0 -4 -1 16 0 -3 0

-11 -3 0 0 11 -3 0 0

-4 -1 -1 0 6 -2 -1 0

0 14 10 2

-11 0 -2 0

-6 -2 0 0

-2 -1 0 0

7° passo di correzione

∆'''''''ij

Matrice di partenza

INIZIO PROCEDIMENTO ITERATIVO

1° passo di correzione 2° passo di correzione

∆'ij ∆''ij

3° passo di correzione 4° passo di correzione

∆'''ij ∆''''ij

5° passo di correzione

∆'''''ij Rotatoria in zona La Scafa

6° passo di correzione

∆''''''ij

8° passo di correzione

∆''''''''ij

9° passo di correzione

∆'''''''''ij

(15)

1 2 3 4 IN Eff ∆

1 0 626 441 81 1148 1148 0

2 657 0 121 22 800 800 0

3 463 121 0 16 600 600 0

4 245 64 45 0 354 354 0

OUT 1364 811 607 119 2902

Eff 1384 800 600 118

∆ -20 11 7 1

Ramo O/D 1 2 3 4

1 1 0 0,545 0,384 0,071

2 2 0,821 0 0,151 0,028

3 3 0,772 0,202 0 0,026

4 4 0,691 0,181 0,128 0

Ramo SEP ENT ANN

1 15,56 7

2 11,43 7

3 12,62 7

4 11,30 7

1 2 3 4

Qc 231 567 760 1241

Qu 1364 811 607 119

**Q*u** 0 193 96 29

1 2 3 4

Qg 211 637 754 1153

1 2 3 4

Si applica la formula della capacità entrante dalle norme francesi SETRA, ottenendo il vettore delle capacità entranti Ce da ogni ramo

OUTPUT

In base alla matrice di distribuzione ed ai flussi entranti da ogni ramo otteniamo due vettori: quello dei flussi circolanti Qc davanti ad ogni ramo e quello dei flussi uscenti Qu, sempre da ogni ramo, e da qui il vettore dei flussi uscenti equivalenti Q*u=Qu(15-SEP)/15

Qu = 0 se SEP ≥ 15m Il vettore flussi di disturbo si ottiene in base ai valori di Qc, Qu e ANN

9 SEP = larghezza isola spartitraffico ENT = larghezza corsie all'entrata ANN = larghezza anello 600

354 DATI INPUT: Parametri geometrici (m)

Matrice di distribuzione percentuale 1148

800 Flussi entranti Qe

DATI INPUT: Vettore dei flussi entranti in uvp/h e percentuali di distribuzione dei flussi

SOLUZIONE FINALE

TEST: 0,01 ≤ 0,01

(16)

1 2 3 4 δ 1,333 1,281 1,368 1,244 δmin

1 2 3 4

Cs 1428 995 746 440

k =1 k =2 k =3 k =4 k =5 1148 1436,5 1399,5 1400,9 1400,9

800 952,9 963,2 963,1 963,1 600 846,7 843,0 843,0 843,0 354 346,5 343,0 343,1 343,1 230,6 278,2 276,4 276,4 698,3 680,6 680,8 680,8 910,1 916,3 916,3 916,3 1606,5 1611,4 1611,3 1611,3

0,0 0,0 0,0 0,0

230,56 237,31 237,16 237,16 117,6 115,4 115,4 115,4

37,1 36,5 36,5 36,5 0,0586 0,0024 0,0001 0,0000

F V V V

1 2 3 4

1401 963 843 343

TEST ε = 0,003

A questo punto va inserito il vettore capacità totale corrispondente all'ultima iterazione effettuata:

VETTORE CAPACITA' TOTALE Qu1*,k+1

Qu2,k+1 Qu3,k+1 Qu4*,k+1 Qc1,k+1 Qc2,k+1 Qc3,k+1 Qc4,k+1 Ce1,k+1 Ce2,k+1 Ce3,k+1 Ce4,k+1

La capacità totale viene calcolata utilizzando un coefficiente moltiplicativo pari a 0,9 per riferirsi, anziché ad una situazione di simultanea congestione su tutti i rami, ad uno scenario in cui si presenta ad ogni entrata un livello di servizio D. Sostanzialmente si calcola quindi una capacità pratica totale.

Test di arresto: 1/4Σ( ׀ ^{Ck+1 – Ck} ׀ ^/Ck)<ε ^{ε = 0,3%}

La CAPACITA' SEMPLICE della rotatoria si calcola come prodotto di δ min pe il vettore dei flussi entranti

Cs è espressa in uvp/h Si calcola ora la CAPACITA' TOTALE della rotatoria.Il calcolo è iterativo ed è sviluppato con il metodo di Gauss-Seidel.

Il calcolo iterativo è sintetizzato in seguito, premessa la scelta del limite ammesso per il test di arresto. Sono possibili un massimo di 5 iterazioni.

Dalla formula δQentr=(1330-0,7δQg)(1+0,1*(ENT-3,5) si ricava il valore di δ per ognuno dei rami della rotatoria, il più piccolo dei δ trovati individua la capacità semplice

IL RAMO 4 E' IL PRIMO AD

ANDARE IN CONGESTIONE

1,244

(17)

Ramo n°

Variante 1 Via V.Veneto 2 Variante 3

Viab. Comunale

4 Ramo n° Qg Qe* E(t) (sec)

Variante 1 211 850 5

Via V.Veneto 2 637 593 9

Variante 3 754 444 8

Viab. Comunale

4 1153 262 14

Ramo n°

Variante 1 Via V.Veneto 2 Variante 3

Viab. Comunale

4 C

LoS (HCM)

A B B

6 36

7 42

8 48

706 440 343

L99 (veic) L99 (m)

1596 1428 1401

1194 995 963 3550

1083 746 843

Il livello di servizio LoS (HCM), è determinato in analogia ai valori dei tempi medi di attesa riportati nella Table 10.3 del Manuale HCM 1994 per le intesezioni non semaforizzate.

C. TOT.

Cap. entrata Cap. semplice Cap. tot. prat. PR.

CAPACITA' PRATICA TOTALE DELLA ROTATORIA: 3550 uvp/h

In funzione del flusso di disturbo Qg e del flusso entrante equivalente Qe*,

Qe=Qe/(1+0,1(ENT-3,5)), dagli abachi riportati nelle Norme SETRA 1988 si

ricavano i tempi medi di attesa E(t) (sec) e le lunghezze di coda non superabili nel

99% dei casi, L99 (veic e m).

(18)

6.1.4 Rotatoria gemella n°1 sulla S.S. 67

E’ la prima delle due rotatorie “gemelle” situate sulla S.S. 67. La prima è una rotatoria a tre braccia, nella quale confluiscono le seguenti strade:

La S.S. 67 da Pontedera;

Il nuovo tratto raddoppiato della S.S. 67;

La variante proveniente dal nuovo ponte sul fiume Arno.

Sono state introdotte le seguenti ipotesi:

1. Il 30% del flusso proveniente dalla variante è diretto verso Pontedera;

2. Il 50% del flusso proveniente dalla S.S. 67 (direzione La Rotta) è diretto verso Pontedera;

3. Per la variante di progetto, essendo una strada di categoria C, abbiamo considerato una portata di servizio pari a 600 uvp/h, corrispondente ad un LoS C.

Sulla base di queste ipotesi deduciamo Q

_u⁽¹⁾

: Q

_u⁽¹⁾

= 0.3600+0.501012= 686 uvp/h Imponendo l’equilibrio del nodo:

∑Q

u

= ∑Q

e

e quindi 686+962+600 = Q

e(1)

+1012+600 Q

_e⁽¹⁾

= 636 uvp/h

Il procedimento utilizzato ed i risultati ottenuti, sono visibili nel seguente foglio di

calcolo:

(19)

Ramo IN OUT O/D 1 2 3

1 636 686 1 0 495 232

2 1012 962 2 431 0 368

3 600 600 3 255 467 0

Totale 2248 2248

1 2 3 IN Eff ∆

1 0 495 232 727 636 91

2 431 0 368 799 1012 -213

3 255 467 0 722 600 122

OUT 686 962 600 2248

Eff 686 962 600

∆ 0 0 0

0 -62 -29 0 74 -21

115 0 98 -51 0 -48

-43 -79 0 -20 67 0

0 -39 -14 0 38 -8

54 0 46 -30 0 -23

-14 -33 0 -10 34 0

0 -22 -7 0 21 -4

29 0 25 -17 0 -13

-7 -18 0 -5 19 0

0 -13 -4 0 12 -2

16 0 14 -10 0 -8

-4 -10 0 -3 11 0

0 -8 -2

10 0 8

-2 -6 0

INIZIO PROCEDIMENTO ITERATIVO

7° passo di correzione

∆'''''''ij 8° passo di correzione

∆''''''''ij 5° passo di correzione

∆'''''ij 6° passo di correzione

∆''''''ij Matrice di partenza

1° passo di correzione

∆'ij 2° passo di correzione

∆''ij

4° passo di correzione

∆''''ij 3° passo di correzione

∆'''ij

9° passo di correzione

∆'''''''''ij

Rotatoria gemella n°1 sulla S.S.67

(20)

1 2 3 IN Eff ∆

1 0 496 140 636 636 0

2 545 0 467 1012 1012 0

3 148 452 0 600 600 0

OUT 694 948 606 2248

Eff 686 962 600

∆ 8 -14 6

Ramo O/D 1 2 3

1 1 0 0,781 0,219

2 2 0,539 0 0,461

3 3 0,247 0,753 0

Ramo SEP ENT ANN

1 14,83 7

2 16,46 7

3 15,81 7

1 2 3

Qc 452 140 545

Qu 694 948 606

**Q*u** 8 0 0

1 2 3

Qg 418 128 499

1 2 3

Ce 1400 1675 1324

SOLUZIONE FINALE

Matrice di distribuzione percentuale

9 636

1012

Flussi entranti Qe

600 SEP = larghezza isola spartitraffico DATI INPUT: Parametri geometrici (m)

DATI INPUT: Vettore dei flussi entranti in uvp/h e percentuali di distribuzione dei flussi

TEST: 0,01 ≤ 0,01

ENT = larghezza corsie all'entrata ANN = larghezza anello

OUTPUT

In base alla matrice di distribuzione ed ai flussi entranti da ogni ramo otteniamo due vettori: quello dei flussi circolanti Qc davanti ad ogni ramo e quello dei flussi uscenti Qu, sempre da ogni ramo, e da qui il vettore dei flussi uscenti equivalenti Q*u=Qu(15-SEP)/15

Qu = 0 se SEP ≥ 15m Il vettore flussi di disturbo si ottiene in base ai valori di Qc, Qu e ANN

Si applica la formula della capacità entrante dalle norme francesi SETRA,

ottenendo il vettore delle capacità entranti Ce da ogni ramo

(21)

1 2 3 δ 1,741 1,585 1,676 δmin

1 2 3

Cs 1008 1604 951

k =1 k =2 k =3 k =4 k =5 636 1260,4 1007,5 1018,0 1017,5 1012 1400,8 1444,0 1442,2 1442,3 600 1028,5 1010,4 1011,2 1011,1 451,7 774,3 760,6 761,2 276,5 221,0 223,3 223,2 754,9 778,1 777,2 777,2 7,9 11,4 11,6 11,6 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,1603 0,0154 0,0007 0,0000

F F V V

1 2 3

1018 1442 1011 1,585

Dalla formula δQentr=(1330-0,7δQg)(1+0,1*(ENT-3,5) si ricava il valore di δ per ognuno dei rami della rotatoria, il più piccolo dei δ trovati individua la capacità semplice

IL RAMO 2 E' IL PRIMO AD ANDARE IN CONGESTIONE La CAPACITA' SEMPLICE della rotatoria si calcola come prodotto di δ min pe il vettore dei flussi entranti

Cs è espressa in uvp/h Si calcola ora la CAPACITA' TOTALE della rotatoria.Il calcolo è iterativo ed è sviluppato con il metodo di Gauss-Seidel.

Il calcolo iterativo è sintetizzato in seguito, premessa la scelta del limite ammesso per il test di arresto. Sono possibili un massimo di 5 iterazioni.

La capacità totale viene calcolata utilizzando un coefficiente moltiplicativo pari a 0,9 per riferirsi, anziché ad una situazione di simultanea congestione su tutti i rami, ad uno scenario in cui si presenta ad ogni entrata un livello di servizio D. Sostanzialmente si calcola quindi una capacità pratica totale.

Test di arresto: 1/4Σ( ׀ ^{Ck+1 – Ck} ׀ ^/Ck)<ε ^{ε = 0,3%}

Ce1,k+1 Ce2,k+1 Ce3,k+1 Qc1,k+1 Qc2,k+1 Qc3,k+1 Qu1,k+1 Qu2,k+1 Qu3*,k+1

TEST ε = 0,003

A questo punto va inserito il vettore capacità totale corrispondente all'ultima iterazione effettuata:

VETTORE CAPACITA' TOTALE

(22)

Ramo n°

S.S. 67 1

La Rotta/FI-PI-LI

2 Variante 3

Ramo n° Qg Qe* E(t) (sec)

S.S. 67 1 418 471 3

La Rotta/FI-PI-LI

2 128 750 2

Variante 3 499 444 3,5

Ramo n°

S.S. 67 1

La Rotta/FI-PI-LI

2 Variante 3

3471

In funzione del flusso di disturbo Qg e del flusso entrante equivalente Qe, Qe=Qe/(1+0,1*(ENT-3,5)), dagli abachi riportati nelle Norme SETRA 1988 si ricavano i tempi medi di attesa E(t) (sec) e le lunghezze di coda non superabili nel 99% dei casi, L99 (veic e m).

Il livello di servizio LoS (HCM), è determinato in analogia ai valori dei tempi medi di attesa riportati nella Table 10.3 del Manuale HCM 1994 per le intesezioni non semaforizzate.

C. TOT.

Cap. entrata Cap. semplice Cap. tot. prat. PR.

1400 1008 1018

1675 1604 1442

1324 951 1011

L99 (veic) L99 (m)

24 3 18

4 24

LoS (HCM)

A A A

4

(23)

6.1.5 Rotatoria gemella n°2 sulla S.S. 67

La quarta rotatoria analizzata è quella situata sulla S.S. 67 all’altezza dell’intersezione semaforizzata con Viale Asia. In questa rotatoria a quattro braccia confluiscono le seguenti strade:

La S.S. 67 raddoppiata proveniente dalla rotatoria precedente;

Viale Asia da sud;

La S.S. 67 proveniente da La Rotta da est;

Una viabilità di collegamento alla zona industriale da nord.

Le sezioni considerate sono la n°51 sulla S.S. 67 in direzione Pontedera, la n°52 sulla S.S. 67 in direzione La Rotta e la n°80 sul Viale Asia.

Sfruttando queste sezioni, resta da stimare il traffico in entrata ed in uscita dal ramo 4. Per questo ramo ipotizziamo che entri il 5% della somma dei flussi entranti dagli altri rami, quindi:

Q

_e⁽⁴⁾

= 0.05*(848+820+952) = 131 uvp/h Inoltre per l’equilibrio del nodo:

∑Qu = ∑Qe e quindi: 1012+632+744+Q

u(4)

= 848+820+952+131 da cui otteniamo Q

u(4)

: Q

_u⁽⁴⁾

= 363 uvp/h

Il procedimento utilizzato ed i risultati ottenuti, sono visibili nel seguente foglio di

calcolo:

(24)

Ramo IN OUT O/D 1 2 3 4

1 952 1012 1 0 316 367 132

2 848 632 2 477 0 327 117

3 820 744 3 461 272 0 114

4 131 363 4 74 44 50 0

Totale 2751 2751

1 2 3 4 IN Eff ∆

1 0 316 367 132 815 952 -137

2 477 0 327 117 921 848 73

3 461 272 0 114 847 820 27

4 74 44 50 0 168 131 37

OUT 1012 632 744 363 2751

Eff 1012 632 744 363

∆ 0 0 0 0

0 53 62 22 0 -19 -14 -4

-38 0 -26 -9 32 0 -10 -3

-15 -9 0 -4 33 -14 0 -3

-16 -10 -11 0 4 -2 -1 0

0 14 17 6 0 -5 -6 -1

-11 0 -7 -2 9 0 -4 0

-9 -5 0 -2 10 -3 0 0

-1 0 0 0 1 0 0 0

0 4 5 2

-3 0 -2 -1

-3 -2 0 -1

0 0 0 0

1 2 3 4 IN Eff ∆

1 0 363 431 158 952 952 0

2 467 0 279 102 848 848 0

3 476 240 0 104 820 820 0

4 62 31 37 0 131 131 0

OUT 1006 635 747 364 2751

Eff 1012 632 744 363

∆ -6 3 3 1

O/D 1 2 3 4

1 0 0,382 0,453 0,165

2 0,551 0 0,329 0,120

3 0,581 0,292 0 0,127

4 0,476 0,240 0,284 0

Matrice di partenza

∆'ij 2° passo di correzione ∆''ij

1° passo di correzione

SOLUZIONE FINALE

INIZIO PROCEDIMENTO ITERATIVO

Matrice di distribuzione percentuale

3° passo di correzione 4° passo di correzione

5° passo di correzione

∆'''''ij

∆'''ij ∆''''ij

TEST:

Rotatoria gemella n°2 sulla S.S.67

0,01 ≤ 0,01

(25)

Ramo O/D 1 2 3 4

1 1 0 0,382 0,453 0,165

2 2 0,551 0 0,329 0,120

3 3 0,581 0,292 0 0,127

4 4 0,476 0,240 0,284 0

Ramo SEP ENT ANN

1 13,62 7

2 12,41 7

3 12,44 7

4 9,71 7

1 2 3 4

Qc 308 626 727 1183

Qu 1006 635 747 364

**Q*u** 93 110 128 128

1 2 3 4

Qg 339 640 743 1161

1 2 3 4

Ce 1475 1191 1094 699

1 2 3 4

δ 1,411 1,236 1,180 1,462 δmin

IL RAMO 3 E' IL PRIMO AD ANDARE IN CONGESTIONE Parametri geometrici (m)

SEP = larghezza isola spartitraffico ENT = larghezza corsie all'entrata ANN = larghezza anello

Q*u = 0 se SEP ≥ 15m

Si applica la formula della capacità entrante dalle norme francesi SETRA, ottenendo il vettore delle capacità entranti Ce da ogni ramo

Dalla formula δQentr=(1330-0,7δQg)(1+0,1*(ENT-3,5) si ricava il valore di δ per ognuno dei rami della rotatoria, il più piccolo dei δ trovati individua la capacità semplice

1,180

Il vettore flussi di disturbo si ottiene in base ai valori di Qc, Q*u e ANN 131

DATI INPUT: Vettore dei flussi entranti in uvp/h e percentuali di distribuzione dei flussi

Matrice di distribuzione percentuale

In base alla matrice di distribuzione ed ai flussi entranti da ogni ramo otteniamo due vettori: quello dei flussi circolanti Qc davanti ad ogni ramo e quello dei flussi uscenti Qu, sempre da ogni ramo, e da qui il vettore dei flussi uscenti equivalenti Q*u=Qu(15-SEP)/15

9 DATI INPUT:

OUTPUT 952 848 820

Flussi entranti Qe

(26)

1 2 3 4

Cs 1123 1001 968 155

k =1 k =2 k =3 k =4 k =5 952 1327,9 1127,5 1126,1 1126,5 848 878,3 879,0 881,6 881,6 820 904,2 927,2 926,3 926,3 131 544,6 534,2 533,7 533,7 308,5 549,8 551,1 550,6 858,3 852,0 848,2 848,3 809,1 776,4 777,9 777,9 1273,2 1293,7 1294,3 1294,3

92,5 116,7 117,5 117,5 134,35 142,51 143,15 143,11

158,3 162,9 162,5 162,5 155,2 144,6 144,5 144,6 0,0822 0,0128 0,0000 0,0000

F F V V

1 2 3 4

1127 882 926 534

Cs è espressa in uvp/h La CAPACITA' SEMPLICE della rotatoria si calcola come prodotto di δmin per il vettore dei flussi entranti

Si calcola ora la CAPACITA' TOTALE della rotatoria.Il calcolo è iterativo ed è sviluppato con il metodo di Gauss-Seidel.

Ce4,k+1 Qc1,k+1 Qc2,k+1 Qc3,k+1 Qu1,k+1 Qu2,k+1

TEST ε = 0,003

Il calcolo iterativo è sintetizzato in seguito, premessa la scelta del limite ammesso per il test di arresto. Sono possibili un massimo di 5 iterazioni.

La capacità totale viene calcolata utilizzando un coefficiente moltiplicativo pari a 0,9 per riferirsi, anziché ad una situazione di simultanea congestione su tutti i rami, ad uno scenario in cui si presenta ad ogni entrata un livello di servizio D.

Sostanzialmente si calcola quindi una capacità pratica totale.

Ce1,k+1 Ce2,k+1

uvp/h A questo punto va inserito il vettore capacità totale corrispondente all'ultima iterazione effettuata:

1/4Σ( ׀ ^{Ck+1 – Ck} ׀ ^/Ck)<ε ^{ε = 0,3%}

Test di arresto:

Ce3,k+1

Qc4,k+1

VETTORE CAPACITA' TOTALE Qu3*,k+1

Qu4*,k+1

CAPACITA' PRATICA TOTALE DELLA ROTATORIA: 3468

(27)

Ramo n°

Pontedera 1 FI-PI-LI 2 La Rotta 3

Area industriale

4 Ramo n° Qg Qe* E(t) (sec)

Pontedera 1 339 705 4

FI-PI-LI 2 640 628 9

La Rotta 3 743 607 12

Area industriale

4 1161 97 8

Ramo n°

Pontedera 1 FI-PI-LI 2 La Rotta 3

Area industriale

4 Il livello di servizio LoS (HCM), è determinato in analogia ai valori dei tempi medi di attesa riportati nella Table 10.3 del Manuale HCM 1994 per le intesezioni non semaforizzate.

In funzione del flusso di disturbo Qg e del flusso entrante equivalente Qe, Qe=Qe/(1+0,1*(ENT-3,5)), dagli abachi riportati nelle Norme SETRA 1988 si ricavano i tempi medi di attesa E(t) (sec) e le lunghezze di coda non superabili nel 99% dei casi, L99 (veic e m).

Cap. entrata

C. TOT.

PR.

1475 1191

3468

Cap. semplice

1123 1001 968

Cap. tot. prat.

1127 882 926 534

L99 (veic) L99 (m)

6 1094

699 155

9 11

3 36 54 66 18

B

LoS (HCM)

A

B

C

(28)

6.1.6 Rotatoria all’ingresso della FI-PI-LI

Trattasi di una rotatoria a cinque braccia del diametro esterno di 125m nella quale confluiscono le seguenti strade:

Una nuova viabilità comunale;

Viale Europa;

La variante del Romito;

L’ingresso/uscita dalla FI-PI-LI;

Viale Asia (che porta alla S.S. 67).

Per questa rotatoria possiamo sfruttare la sezione 911 in ingresso alla FI-PI-LI, la sezione 104 sulla variante del Romito ed infine la sezione 80 su Viale Asia.

Introduciamo le seguenti ipotesi:

1. Q

_e⁽²⁾

/Q

_u⁽²⁾

= 85/15 2. Q

_e⁽¹⁾

= 15% ∑Q

_e^(2,3,4,5)

Andiamo a stimare Q

_e⁽²⁾

e Q

_u⁽²⁾

:

Q

_e⁽²⁾

+ Q

_u⁽²⁾

= ∑Q

_u^(3,4,5)

- ∑Q

_e^(3,4,5)

=(1044+628+848)-(256+600+632)=1032 uvp/h Q

_e⁽²⁾

= 0.85*1032 = 877 uvp/h

Q

u(2)

= 0.15*1032 = 155 uvp/h

Q

_e⁽¹⁾

= 0.15*(877+256+600+632) = 355 uvp/h Imponendo l’equilibrio del nodo ∑Q

_e

= ∑Q

_u

per cui:

355+877+256+600+632 = 155+1044+628+848+Q

u(1)

Q

u(1)

= 45 uvp/h

Il procedimento utilizzato ed i risultati ottenuti, sono visibili nel seguente foglio di

calcolo:

(29)

Ramo IN OUT O/D 1 2 3 4 5

1 355 45 1 0 30 150 105 144

2 877 155 2 17 0 372 260 356

3 256 1044 3 5 22 0 76 104

4 600 628 4 11 50 254 0 244

5 632 848 5 12 53 268 187 0

Totale 2720 2720

1 2 3 4 5 IN Eff ∆

1 0 30 150 105 144 430 355 75

2 17 0 372 260 356 1004 877 127

3 5 22 0 76 104 206 256 -50

4 11 50 254 0 244 560 600 -40

5 12 53 268 187 0 520 632 -112

OUT 45 155 1044 628 848

Eff 45 155 1044 628 848

∆ 0 0 0 0 0

0 -5 -26 -18 -25 0 -2 0 -1 4

-2 0 -47 -33 -45 -1 0 -1 -3 10

1 5 0 18 25 0 -2 0 -1 4

1 4 18 0 18 -1 -5 -1 0 9

3 11 58 40 0 -1 -6 -1 -3 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 -2 -2 -2 0 0 0 -1 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 -1 0 -1 0 0 0 0 0

0 1 5 4 0 0 0 0 -1 0

0 0 0 0 0

0 0 1 1 0

1 2 3 4 5 IN Eff ∆

1 0 22 124 86 123 355 355 0

2 14 0 321 222 320 877 877 0

3 6 24 0 93 133 256 256 0

4 12 49 270 0 269 600 600 0

5 14 60 330 228 0 632 632 0

OUT 45 155 1046 629 845 2720

Eff 45 155 1044 628 848

∆ 0 0 2 1 -3 TEST: 0,00 ≤ 0,01

2° passo di correzione 1° passo di correzione

3° passo di correzione

Matrice di partenza

∆'ij ∆''ij

INIZIO PROCEDIMENTO ITERATIVO

5° passo di correzione

4° passo di correzione

∆''''ij

∆'''ij

SOLUZIONE FINALE

∆'''''ij

Rotatoria all'ingresso della FI-PI-LI

(30)

Ramo O/D 1 2 3 4 5

1 1 0 0,063 0,348 0,241 0,347

2 2 0,016 0 0,366 0,253 0,364

3 3 0,022 0,095 0 0,362 0,521

4 4 0,019 0,082 0,451 0 1,051

5 5 0,022 0,094 0,522 0,361 0

Ramo SEP ENT ANN

1 19,23 7

2 18,76 7

3 19,44 7

4 19,73 7

5 21,53 7

1 2 3 4 5

Qc 962 1161 993 620 375 Qu 45 155 1046 629 1207

**Q*u** 0 0 0 0 0 Q*u = 0 se SEP ≥ 15m

1 2 3 4 5

Qg 635 766 655 409 247

1 2 3 4 5

Ce 1196 1071 1176 1409 1562

1 2 3 4 5

δ 1,881 1,121 2,051 1,820 2,074 δmin

Si applica la formula della capacità entrante dalle norme francesi SETRA, ottenendo il vettore delle capacità entranti Ce da ogni ramo

Dalla formula δQentr=(1330-0,7δQg)(1+0,1*(ENT-3,5) si ricava il valore di δ per ognuno dei rami della rotatoria, il più piccolo dei δ trovati individua la capacità semplice

IL RAMO 2 E' IL PRIMO AD ANDARE IN CONGESTIONE OUTPUT

In base alla matrice di distribuzione ed ai flussi entranti da ogni ramo otteniamo due vettori: quello dei flussi circolanti Qc davanti ad ogni ramo e quello dei flussi uscenti Qu, sempre da ogni ramo, e da qui il vettore dei flussi uscenti equivalenti Q*u=Qu(15-SEP)/15

Il vettore flussi di disturbo si ottiene in base ai valori di Qc, Q*u e ANN 256

600 DATI INPUT: Parametri geometrici (m)

SEP = larghezza isola spartitraffico ENT = larghezza corsie all'entrata ANN = larghezza anello

1,121 632

12 DATI INPUT: Vettore dei flussi entranti in uvp/h e percentuali di distribuzione dei flussi

355 877

Flussi entranti Qe

Matrice di distribuzione percentuale

(31)

1 2 3 4 5

Cs 398 983 287 673 709 Cs è espressa in uvp/h

k =1 k =2 k =3 k =4 k =5 355 1076,2 593,6 579,2 579,2 877 584,7 440,6 440,8 441,4 256 924,3 1008,6 1020,0 1019,9 600 950,6 1045,2 1043,8 1043,8 632 1255,8 1222,2 1221,9 1221,9 961,6 1821,3 1846,9 1846,9 1837,1 2093,9 2093,4 2092,5 1232,1 1082,0 1061,6 1061,8 1185,4 1016,8 1019,2 1019,3 641,7 701,5 702,1 702,0

0 0 0 0

0,1734 0,0317 0,0003 0,0000

F F V V

1 2 3 4 5

579 441 1020 1044 1222

A questo punto va inserito il vettore capacità totale corrispondente all'ultima iterazione effettuata:

VETTORE CAPACITA' TOTALE

CAPACITA' PRATICA TOTALE DELLA ROTATORIA: 4306 uvp/h Test di arresto: 1/4Σ( ׀ ^{Ck+1 – Ck} ׀ ^/Ck)<ε ^{ε = 0,3%}

Ce1,k+1 Ce2,k+1 Ce3,k+1 Ce4,k+1 Qc1,k+1

La CAPACITA' SEMPLICE della rotatoria si calcola come prodotto di δ min pe il vettore dei flussi entranti

Si calcola ora la CAPACITA' TOTALE della rotatoria.Il calcolo è iterativo ed è sviluppato con il metodo di Gauss-Seidel.

Il calcolo iterativo è sintetizzato in seguito, premessa la scelta del limite ammesso per il test di arresto. Sono possibili un massimo di 5 iterazioni.

La capacità totale viene calcolata utilizzando un coefficiente moltiplicativo pari a 0,9 per riferirsi, anziché ad una situazione di simultanea congestione su tutti i rami, ad uno scenario in cui si presenta ad ogni entrata un livello di servizio D. Sostanzialmente si calcola quindi una capacità pratica totale.

Qc2,k+1 Qc3,k+1 Qc4,k+1 Qu1,k+1 Qu2,k+1 Qu3,k+1 Qu4,k+1

TEST ε = 0,003 Qc5,k+1

Ce5,k+1

Qu5*,k+1

(32)

Ramo n°

Viabilità comunale

1 Pontedera 2 Val di Cava 3 FI-PI-LI 4

S.S.67 5

Ramo n° Qg Qe* E(t) (sec)

Viabilità comunale

1 635 263 3,5

Pontedera 2 766 650 17

Val di Cava 3 655 190 3

FI-PI-LI 4 409 444 3

S.S.67 5 247 468 2

Ramo n°

Viabilità comunale

1 Pontedera 2 Val di Cava 3 FI-PI-LI 4

S.S.67 5

A A

4306

LoS (HCM)

A C A

1562 709 1222

14

3

84

18 3 18

Cap. entrata Cap. semplice Cap. tot. prat.

1196 398 579

1071 983 441

1176 287 1020

1409 673 1044

L99 (veic) L99 (m)

2 12

3 18

In funzione del flusso di disturbo Qg e del flusso entrante equivalente Qe, Qe=Qe/(1+0,1*(ENT-3,5)), dagli abachi riportati nelle Norme SETRA 1988 si ricavano i tempi medi di attesa E(t) (sec) e le lunghezze di coda non superabili nel 99% dei casi, L99 (veic e m).

Il livello di servizio LoS (HCM), è determinato in analogia ai valori dei tempi medi di attesa riportati nella Table 10.3 del Manuale HCM 1994 per le intesezioni non semaforizzate.

C. TOT.

PR.

(33)

6.1.7 Rotatoria in zona Val di Cava

L’ultima rotatoria analizzata è quella posta in sostituzione dell’intersezione a raso all’ingresso del centro abitato di Val di Cava. Trattasi di una rotatoria a quattro braccia, del diametro esterno di 50m, nella quale confluiscono le seguenti strade:

La S.P. 11 in direzione Pontedera/Ponsacco;

La S.P. 11 in direzione Treggiaia;

La variante in progetto;

La variante del Romito che conduce alla precedente rotatoria.

I dati in nostro possesso comprendono solamente la sezione n°104 situata sulla variante del Romito. Per determinare gli altri flussi abbiamo introdotto una serie di ipotesi:

1. Il ramo 1 che collega Val di Cava con il Romito è stato valutato come una strada extraurbana locale, di categoria F, per la quale la normativa stabilisce una portata di servizio per senso di marcia pari a 450 uvp/h, che corrisponde ad un LoS C;

2. Il ramo 2 (la S.P. 11) è stato valutato come una strada locale urbana, per la quale la normativa stabilisce una portata di servizio pari a 800 uvp/h, che corrisponde alla capacità. La scelta di valutare tale ramo come strada tipo F2 è legata al fatto che, a seguito dell’introduzione della variante, questa sarà declassata assorbendo solo il traffico urbano in entrata e uscita ma non in attraversamento (che varrà assorbito dalla variante). Le sue caratteristiche si avvicineranno ancor di più a quelle di una strada urbana sulla quale, data la sua brevità, l’utente accetterà anche un livello di servizio scadente;

3. Per il ramo 3 ovvero per la variante di progetto, essendo questa una strada di categoria C, abbiamo considerato una portata di servizio pari a 600 uvp/h, corrispondente ad un LoS C;

4. Q

u(2)

/Q

u(1)

= 70/30

A seguito delle ipotesi introdotte, dei dati in nostro possesso e imponendo l’equilibrio del nodo:

∑Qu = ∑Qe e quindi: Q

u(1)

+Q

u(2)

+600+1044 = 800+450+600+256

(34)

Q

u(1)

= 139 uvp/h Q

u(2)

= 323 uvp/h

Il procedimento utilizzato ed i risultati ottenuti, sono visibili nel foglio di calcolo

riportato nella pagina successiva.

(35)

Ramo IN OUT O/D 1 2 3 4

1 450 139 1 0 111 179 254

2 800 323 2 67 0 319 451

3 600 600 3 50 148 0 339

4 256 1044 4 21 63 102 0

Totale 2106 2106

1 2 3 4 IN Eff ∆

1 0 111 179 254 545 450 95

2 67 0 319 451 837 800 37

3 50 148 0 339 537 600 -63

4 21 63 102 0 187 256 -69

OUT 139 323 600 1044 2106

Eff 139 323 600 1044

∆ 0 0 0 0

0 -19 -31 -44 0 -6 2 5

-3 0 -14 -20 -5 0 4 10

6 17 0 39 -4 -10 0 9

8 23 38 0 -2 -5 2 0

0 0 0 -1 0 -1 0 1

-1 0 -4 -5 0 0 0 1

0 1 0 3 0 -1 0 1

1 2 3 0 0 -1 0 0

0 0 0 0

0 0 -1 -1

0 0 0 0

1 2 3 4 IN Eff ∆

1 0 85 150 215 450 450 0

2 59 0 305 437 800 800 0

3 53 155 0 392 600 600 0

4 28 83 145 0 256 256 0

OUT 139 323 600 1044 2106

Eff 139 323 600 1044

∆ 0 0 0 0

O/D 1 2 3 4

1 0 0,189 0,333 0,478

2 0,073 0 0,381 0,546

3 0,088 0,259 0 0,653

2° passo di correzione Rotatoria in Val di Cava

Matrice di partenza

∆'ij ∆''ij

∆''''ij 1° passo di correzione

SOLUZIONE FINALE

INIZIO PROCEDIMENTO ITERATIVO

Matrice di distribuzione percentuale

3° passo di correzione 4° passo di correzione

5° passo di correzione

∆'''''ij

∆'''ij

TEST: 0,00 ≤ 0,01

(36)

Ramo O/D 1 2 3 4

1 1 0 0,189 0,333 0,478

2 2 0,073 0 0,381 0,546

3 3 0,088 0,259 0 0,653

4 4 0,109 0,323 0,568 0

Ramo SEP ENT ANN

1 8,94 7

2 6,74 7

3 9,24 7

4 9,24 7

1 2 3 4

Qc 384 510 710 267

Qu 139 323 600 1044

**Q*u** 56 178 230 401

1 2 3 4

Qg 385 575 790 488

1 2 3 4

Ce 1431 1252 1049 1334

1 2 3 4

δ 2,206 1,336 1,333 2,502 δmin

IL RAMO 3 E' IL PRIMO AD ANDARE IN CONGESTIONE Parametri geometrici (m)

SEP = larghezza isola spartitraffico ENT = larghezza corsie all'entrata ANN = larghezza anello

Q*u = 0 se SEP ≥ 15m

Si applica la formula della capacità entrante dalle norme francesi SETRA, ottenendo il vettore delle capacità entranti Ce da ogni ramo

1,333

Flussi entranti Qe

Il vettore flussi di disturbo si ottiene in base ai valori di Qc, Q*u e ANN

DATI INPUT: Vettore dei flussi entranti in uvp/h e percentuali di distribuzione dei flussi

Matrice di distribuzione percentuale

256 Dalla formula δQentr=(1330-0,7δQg)(1+0,1*(ENT-3,5) si ricava il valore di δ per ognuno dei rami della rotatoria, il più piccolo dei δ trovati individua la capacità semplice

In base alla matrice di distribuzione ed ai flussi entranti da ogni ramo otteniamo due vettori: quello dei flussi circolanti Qc davanti ad ogni ramo e quello dei flussi uscenti Qu, sempre da ogni ramo, e da qui il vettore dei flussi uscenti equivalenti Q*u=Qu(15-SEP)/15

9 DATI INPUT:

OUTPUT

450

800

600

(37)

1 2 3 4

Cs 600 1066 800 341

k =1 k =2 k =3 k =4 k =5 450 1288,3 651,0 617,6 617,4 800 552,4 521,0 536,5 537,4 600 714,6 914,0 921,5 921,4 256 1116,0 1102,1 1099,7 1099,6

383,5 1179,4 1218,7 1218,5 1189,7 1161,5 1126,5 1125,0 957,3 633,5 627,2 627,6 288,2 355,0 358,7 358,8 56,2 90,8 96,3 97,0 265,51 368,35 390,84 391,47

301,4 402,8 397,8 397,3 531,4 457,9 456,9 457,1 0,1858 0,0329 0,0010 0,0000

F F V V

1 2 3 4

617 537 921 1100

La CAPACITA' SEMPLICE della rotatoria si calcola come prodotto di δmin per il vettore dei flussi entranti

Cs è espressa in uvp/h

Qu2*,k+1 Qc4,k+1

Si calcola ora la CAPACITA' TOTALE della rotatoria.Il calcolo è iterativo ed è sviluppato con il metodo di Gauss-Seidel.

Il calcolo iterativo è sintetizzato in seguito, premessa la scelta del limite ammesso per il test di arresto. Sono possibili un massimo di 5 iterazioni.

La capacità totale viene calcolata utilizzando un coefficiente moltiplicativo pari a 0,9 per riferirsi, anziché ad una situazione di simultanea congestione su tutti i rami, ad uno scenario in cui si presenta ad ogni entrata un livello di servizio D.

Sostanzialmente si calcola quindi una capacità pratica totale.

Ce1,k+1 Ce2,k+1

Qu1*,k+1

VETTORE CAPACITA' TOTALE Qu3*,k+1

Qu4*,k+1

ε = 0,003 TEST

A questo punto va inserito il vettore capacità totale corrispondente all'ultima iterazione effettuata:

Ce4,k+1 Qc1,k+1 Qc2,k+1 Qc3,k+1

CAPACITA' PRATICA TOTALE DELLA ROTATORIA: 3176 uvp/h 1/4Σ( ׀ ^{Ck+1 – Ck} ׀ ^/Ck)<ε ^{ε = 0,3%}

Test di arresto:

Ce3,k+1

(38)

Ramo n°

Pontedera 1 Val di Cava 2 Variante 3 FI-PI-LI 4

Ramo n° Qg Qe* E(t) (sec)

Pontedera 1 385 333 3

Val di Cava 2 575 593 7

Variante 3 790 444 8

FI-PI-LI 4 488 190 3

Ramo n°

Pontedera 1 Val di Cava 2 Variante 3

FI-PI-LI 4 A

LoS (HCM)

A B B

7 7 3

18 42 42 18 3

L99 (veic) L99 (m)

1431 1252 1049

1334 341

921 1100

3176

Cap. semplice

600 1066

800 Cap. tot. prat.

617 537

Cap. entrata

C. TOT.

PR.

Il livello di servizio LoS (HCM), è determinato in analogia ai valori dei tempi medi di attesa riportati nella Table 10.3 del Manuale HCM 1994 per le intesezioni non semaforizzate.

In funzione del flusso di disturbo Qg e del flusso entrante equivalente Qe*,

Qe=Qe/(1+0,1(ENT-3,5)), dagli abachi riportati nelle Norme SETRA 1988 si

ricavano i tempi medi di attesa E(t) (sec) e le lunghezze di coda non superabili nel

99% dei casi, L99 (veic e m).

(39)

6.2 Clotoidi: determinazione e verifica del parametro A

In questo paragrafo mostreremo il calcolo e la verifica del parametro A per le clotoidi introdotte. Il parametro A è stato determinato sfruttando un sofwtare di calcolo che ci consentisse di risolvere le complesse equazioni. E’ stato quindi applicata una trattazione rigorosa per la determinazione del parametro che ci ha permesso di non utilizzare la soluzione grafica degli abachi di Osterloch, assicurando quindi una soluzione esatta. Il calcolo delle clotoidi e del relativo parametro viene organizzato su foglio di calcolo e visualizzato in tabelle, di seguito riportate.

6.1 Capacità e livelli di servizio sulle rotatorie del nuovo itinerario

CAPITOLO SESTO Verifiche