Creazione di un software per la simulazione del comportamento energetico di un veicolo ferroviario elettrico

POLITECNICO DI MILANO

Scuola di Ingegneria Industriale e dell’Informazione

Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria Elettrica

Dipartimento di Elettronica, informatica e Bioingegneria

CREAZIONE DI UN SOFTWARE PER LA SIMULAZIONE DEL

COMPORTAMENTO ENERGETICO DI UN VEICOLO

FERROVIARIO ELETTRICO

Relatore: Prof. Francesco Castelli Dezza

Tesi di Laurea Magistrale di

Giulio Bonifacio

Matricola 823570

Sommario

1. INTRODUZIONE 1

1.1 Generalità e obiettivi del progetto 1

2. MODELLI TEORICI 4

2.1 Treno 4

2.1.1 Veicolo meccanico 4

2.1.2 Trasmissione meccanica 11

2.1.3 Motore asincrono trifase 13

2.1.4 Controllo della macchina 16

2.1.5 Frenatura elettrica e pneumatica 18

2.2 Sistema di accumulo 19

2.2.1 Circuito equivalente del supercondensatore 19 2.2.2 Interfacciamento e controllo del sistema di accumulo 21

2.3 Rete elettrica 23

2.3.1 Resistenza elettrica del circuito di linea. 24

2.3.2 Risoluzione della rete 24

2.4 Sottostazioni elettriche (SSE) 26

2.5 Ausiliari 27

3. TECNICHE DI EFFICIENTAMENTO 29

3.1 Logiche di guida 29

3.1.1 Ottimizzazione dei diagrammi di marcia 30

3.1.2 Costruzione del profilo di velocità 31

3.2 Accumulo e rigenerazione delle energie di frenata 32

4.1 Treno 34

4.1.1 Veicolo meccanico 36

4.1.2 Trasmissione meccanica 36

4.1.3 Ausiliari 37

4.1.4 Azionamento 38

4.1.5 Freno e logica di frenatura 39

4.2 Pilota 40

4.3 Rete elettrica 41

4.4 Sistema di accumulo 43

4.5 Sottostazioni elettriche SSE 45

4.6 Gestione dati 45

5. VALIDAZIONE DEL MODELLO E SIMULAZIONI 47

5.1 Validazione dello stato della coppia 49

5.2 Validazione del veicolo meccanico 49

5.3 Validazione della rete elettrica 50

5.4 Validazione della caratteristica meccanica 51 5.5 Introduzione del coasting nel profilo di coppia 56 5.6 Accumulo e rigenerazione dell’energia di frenatura 62

6. CONCLUSIONI E SVILUPPI FUTURI 68

RIFERIMENTI BIBLIOGRAFICI 71

APPENDICE A 72

Script di acquisizione dei dati utili alle simulazioni 72

APPENDICE B 78

1

1. INTRODUZIONE

1.1 Generalità e obiettivi del progetto

Questo lavoro di tesi nasce all’interno di un progetto promosso dal centro di ricerca JRC (Joint Reserch Centre) Trasporti. Il comitato è costituito dalla Fondazione Politecnico assieme a RFI, Trenitalia, Ansaldo STS, Alpiq, Bombardier e ABB. Il progetto si propone di studiare il problema dell’efficienza dell’attuale sistema di elettrificazione ferroviaria italiano a 360 gradi. A tal proposito, il comitato si è diviso in quattro WG (Working Groups):

 WG0: Creazione di un ambiente di simulazione (principalmente PoliMi)

 WG1: Creazione di un sistema di misurazione (Principalmente Bombardier)

 WG2: Studio di profili di guida intelligenti (Principalmente Ansaldo STS)

 WG3: Studio di storage systems e SSE innovativi (PoliMi e ABB)

Il seguente lavoro si colloca all’interno del WG0 e si pone dunque L’obiettivo di creare un modello realizzato in ambiente MATLAB SIMULINK in grado di simulare il comportamento energetico di un veicolo ferroviario lungo una determinata tratta. Allo stato attuale infatti sono presenti alcuni ambienti di simulazione in parte proprietà delle aziende partner (ad esempio Train Runner di Ansaldo STS) e in parte in possesso del Politecnico di Milano (Simulatore di un bus urbano elettrico). Tuttavia, ai fini delle simulazioni di interesse, tali modelli risultano parziali. E’ nata dunque l’esigenza di creare un unico simulatore in grado di tenere in considerazione tutti i fattori di interesse. Le specifiche stabilite nelle fasi preliminari dell’intero progetto sono le seguenti:

 Stima delle effettive quantità di energia assorbite nelle varie fasi di marcia del veicolo ferroviario;

2

Figure 1 - Schematizzazione del generico veicolo ferroviario

 Stima dell’effettiva quantità di energia recuperabile in fase di frenatura;

 Valutazione dei risparmio energetico dovuto ad eventuali sistemi di accumulo posti sulla linea;

 Valutazione del risparmio energetico a seguito di logiche di condotta intelligente del veicolo;

 Studio delle influenze della variazione della temperatura.

In questa sede verranno approfonditi tutti questi aspetti a livello teorico in modo da arrivare a comprendere come sia possibile modellizzarli e che ipotesi semplificative effettuare.

Verranno successivamente illustrati il modello effettivamente realizzato in SIMULINK in tutti i suoi componenti, la validazione di tale modello e la realizzazione dei database utili ad effettuare le simulazioni.

Inizialmente è stato preso in considerazione un treno con locomotive modello E414 (comunemente chiamato Frecciabianca) ad azionamenti asincroni trifase nella tratta Milano-Ancona con l’obbiettivo futuro di creare una libreria completa che permetta di effettuare simulazioni considerando tutti i tipi di treno in tutte le tratte.

Un generico veicolo ferroviario può essere schematizzato come segue: TRENO

Posizione attuale Nuova posizione

CONVERTITORI

Velocità riferimento Velocità

MOTORI Temperatura

CARICO MECCANICO

Tensione al pantografo Corrente assorbita

AUSILIARI AT/BT

Agli effetti esterni possiamo dunque considerare il veicolo come un generatore di corrente funzione della tensione al pantografo, che a sua volta dipende dalla posizione

3 del treno all’interno della tratta, dalla velocità e dalle condizioni atmosferiche di esercizio.

Il calcolo della tensione al pantografo a rigore dipende dalle caratteristiche dell’intera rete elettrica, ovvero dalla posizione e dai livelli di tensione di ciascuna sottostazione elettrica (SSE), dai valori di resistenza dei conduttori e delle rotaie e dalla posizione di tutti i treni nella tratta considerata. Inoltre potrebbero essere considerati all’interno della rete uno o più punti di accumulo di energia (ad esempio a supercondensatori) al fine di ottimizzare i profili di tensione mediante l’opportuno accumulo e rigenerazione delle energie di frenatura dei veicoli.

Ponendo l’ipotesi semplificativa di considerare solo l’influenza delle due sottostazioni a monte e a valle del veicolo, un solo treno e un unico sistema di accumulo (storarge) la rete elettrica può essere schematizzata come segue:

Figure 2 - Schema elettrico del sistema Rete-Veicolo-Storage

Dove le tensioni di sottostazione Vsse1 e Vsse2 sono considerate costanti, l’accumulatore e il treno vengono considerati come generatori di corrente (I_storage e I_treno) e le resistenze dei vari tratti sono funzione dalle posizioni del treno e dell’accumulatore.

Con tali ipotesi risulta semplice risolvere il problema con i classici metodi dell’elettrotecnica con l’obiettivo di determinare la tensione ai capi del generatore di corrente che rappresenta il treno.

4

2. MODELLI TEORICI

2.1 Treno

In questo capitolo verranno richiamate tutte le nozioni di meccanica della locomozione e di azionamenti elettrici utili alla comprensione del funzionamento di un veicolo ferroviario a trazione elettrica.

2.1.1 Veicolo meccanico Forze in gioco

[1] Il moto dei veicoli in esame utilizza coppie cinematiche ruota/rotaia attraverso le quali vengono trasmesse le varie forze. In un veicolo ferroviario sono presenti un certo numero di sale ciascuna delle quali è composta da un assile e due ruote calettate rigidamente ad esso.

Figure 3 - Rappresentazione di una sala composta da un assile e una coppia di ruote

In questo modo la rotazione della coppia di ruote è solidale. Ovvero le due ruote ruotano alla stessa velocità angolare 𝜔 [rad/s] assieme all’assile.

Dato il raggio 𝑅 [m] delle ruote possiamo facilmente ricavare la velocità di traslazione del veicolo tramite la seguente relazione:

5

𝑣 = 𝜔 ∗ 𝑅 2.1

Andrebbe considerato che il raggio delle ruote diminuisce con l’esercizio a causa dell’usura dovuta al rotolamento e all’eventuale presenza di freni meccanici a ceppo che vengono premuti contro i cerchioni. Questo problema viene tenuto sotto controllo effettuando regolari manutenzioni e cambiando le ruote quando esse raggiungono il valore minimo ammissibile. Al fine del nostro studio considereremo dunque il raggio costante.

L’insieme delle sale del veicolo costituiscono il rodaggio; senza dilungarsi troppo, il rodaggio dell’E414 è di tipo B0-B0, ovvero sono presenti due carrelli, ciascuno

comprendente 2 sale motrici controllate individualmente tramite un motore asincrono trifase. Ciascuna sala è a sua volta collegata al telaio mediante sistemi perno/cuscinetto. Il perno fa parte dell’assile, mentre il cuscinetto è racchiuso nella boccola che a sua volta è collegata al telaio mediante un opportuno sistema di sospensione. Le forze verticali e orizzontali sono trasmesse mediante questo meccanismo.

Figure 4 - Esempio di carrello ferroviario

Nello studio delle caratteristiche del moto dei veicoli vanno tenute in considerazione le seguenti forze:

6

 Forze attive F aventi direzione del vettore velocità e verso dipendente dal tipo di marcia considerato (positive in trazione e negative in frenatura);

 Resistenze R aventi direzione del vettore velocità e verso opposto;

 Forze di inerzia.

Considerando per semplicità il veicolo come un punto materiale avente la massa M del veicolo, è semplice scrivere l’equazione del moto come:

𝐹 − 𝑅 = 𝑀𝑡𝑜𝑡∗ 𝑎 2.2

Dove F è la risultante di tutte le forze attive, R è la risultante di tutte le forze resistenti,

a è l’accelerazione e 𝑀𝑡𝑜𝑡 è la massa equivalente totale (che tiene conto anche delle

masse rotanti). L’equazione 2.2 può essere ritenuta valida anche in fase di frenatura con l’accortezza di considerare la F negativa. Si ottiene quindi un’accelerazione negativa, ovvero una decelerazione.

Forza motrice

I limiti di forza applicabile al veicolo dipendono dalla condizione di aderenza. In generale vale:

𝐹 ≤ 𝑓₀∗ 𝐺 2.3

Dove 𝑓0 è il coefficiente di attrito complessivo di tutti i contatti ruota/rotaia e G è il peso

aderente (che tiene conto cioè della quota parte di forza peso relativa alle sole ruote motrici). Il coefficiente di attrito dipende in generale dalla velocità, dal materiale di cui sono composte ruota e rotaia, dalla natura della via e dalle condizioni di sporcizia e umidità. L’eventuale costruzione di profili di velocità dovrà quindi tenere in considerazione tale limite.

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Resistenza al moto

La resistenza al moto può essere considerata come somma della resistenza all’avanzamento rettilineo 𝑅0 e delle resistenze accidentali del tracciato 𝑅𝑎:

𝑅 = 𝑅₀ + 𝑅_𝑎 2.4

La resistenza all’avanzamento rettilineo 𝑹_𝟎 è a sua volta data dalla somma della resistenza al rotolamento (dovuta all’accoppiamento perno-cuscinetto e alla coppia ruota-terreno) e della resistenza all’aria.

Le resistenze al rotolamento comportano un momento resistente che dipende dai diametri di ruota e perno, dal carico verticale che grava sul cuscinetto e dai coefficienti di attrito.

Per quanto riguarda la resistenza all’aria, il veicolo incontra nel suo moto una resistenza frontale proporzionale alla sezione trasversale, ad un coefficiente di forma e, con buona approssimazione al quadrato della velocità. Ad essa si aggiungono quelle dovute alle asperità delle superfici laterali, all’aspirazione che si manifesta nella testata posteriore, alla turbolenza dell’aria tra pavimento e terreno e in corrispondenza dei carrelli, ai vortici che si formano tra un vagone e l’altro e all’eventuale presenza di vento.

Con l’aumentare della velocità di marcia la resistenza all’aria acquista un peso sempre maggiore, fino a diventare preponderante rispetto alle altre forze resistenti.

Nel valutare la complessiva resistenza all’avanzamento rettilineo 𝑅0 si ricorre a formule

empiriche che forniscono, per il veicolo preso in esame, il valore di resistenza in funzione della velocità. Tipicamente si utilizza un’espressione del tipo:

𝑅0 = 𝐴 + 𝐵𝑣 + 𝐶𝑣2 2.5

Dove 𝑣 è la velocità del veicolo e i coefficienti A, B e C tengono in considerazione tutti gli aspetti fin ora elencati. In particolare, A e B tengono conto della forza di attrito da

8 vincere allo spunto e durante la marcia. C è invece legato all’aspetto aerodinamico (vento, forma e numero delle carrozze).

In galleria la resistenza dell’aria aumenta notevolmente. Occorre dunque tenere in considerazione tale fenomeno considerando due diversi coefficienti a seconda della marcia all’aria aperta o in galleria: 𝐶𝑎 e 𝐶𝑔 (rispettivamente all’aria aperta e in galleria).

Figure 5 - Andamento della forza resistente all'avanzamento rettilineo all'aria aperta e in galleria

Le resistenze accidentali 𝑹𝒂 comprendono invece la resistenza al moto dovuta alla

pendenza e quella dovuta al raggio di curvatura del tracciato.

Le resistenze dovute alla pendenza 𝑅𝑝 sono facilmente determinabili conoscendo la

pendenza α della tratta nella posizione in cui si trova il treno:

𝑅_𝑝 = 𝑀𝑔 ∗ 𝑠𝑒𝑛(α) 2.6

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Figure 6 - Forze agenti su un corpo posto su un piano inclinato

Infine, le resistenze dovute alle curve dipendono dal parallelismo tra le sale. Le ruote quindi non mantengono più il moto di puro rotolamento e si originano dei fenomeni di strisciamento tra ruota e rotaia. Questo fatto comporta un lavoro per attrito che quindi dà luogo ad una forza resistente.

Inoltre, considerando le ruote solidali tra loro, percorrendo una curva esse percorrono distanze diverse. Anche in questo caso avvengono strisciamenti. Questo fatto è in parte compensato grazie al gioco che le ruote hanno rispetto alle rotaie. Dando infatti un’opportuna forma conica alle ruote, durante la curva, esse si dispongono in modo che la ruota esterna abbia un maggiore diametro di rotolamento rispetto a quella interna. Sono in ultima analisi da considerare le forze laterali applicate dalla rotaia alla ruota mediante le quali il veicolo viene guidato in curva. Anche in questo caso, lo strisciamento che avviene tra rotaia e ruota dà luogo a forza resistente per attrito.

Non è semplice calcolare in via teorica tali resistenze. Viene generalmente accettata la proporzionalità tra la resistenza 𝑅𝑐 che il veicolo incontra percorrendo una curva ed il

suo peso 𝑃 = 𝑀𝑔 secondo un coefficiente 𝑟𝑐 (resistenza specifica in curva) che

diminuisce all’aumentare del raggio di curvatura. Ai fini del nostro modello, i valori di resistenza specifica vengono presi in funzione del raggio di curvatura medio ρ secondo la seguente tabella:

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Raggio ρ [m] 1000 900 800 700 600

𝒓_𝒄 [kg/t] 0,50 0,60 0,80 1,00 1,20

Raggio ρ [m] 500 400 300 250 200

𝒓_𝒄 [kg/t] 1,50 2,00 2,80 3,40 4,20

Tabella 1 - Valori di resistenza specifica in curva

Massa

Generalmente, un treno è composto da due locomotive e da un certo numero di carrozze rimorchiate. La massa complessiva del veicolo può essere calcolata semplicemente come segue:

𝑀𝑡𝑜𝑡 = 𝑛𝑙𝑀𝑙+ 𝑛𝑟𝑀𝑟 2.7

Dove 𝑛𝑙 e 𝑛𝑟 sono rispettivamente il numero di locomotive e il numero di carrozze

rimorchiate e 𝑀𝑙 e 𝑀𝑟 sono le rispettive masse.

I valori di massa dell’intero veicolo ferroviario sono dell’ordine di qualche centinaia di tonnellate. Va considerato che la massa totale deve tenere conto anche dei contributi relativi alle masse rotanti.

Il valore di massa della singola carrozza rimorchiata varia del ±3÷4% a seconda del numero di persone presenti al suo interno (considerando un treno passeggeri). Queste variazioni influenzano evidentemente la forza motrice che l’azionamento deve fornire al veicolo (vedi equazione 2.2) e quindi anche i consumi energetici. Teoricamente, il modello dovrebbe essere in grado di stimare la massa istante per istante (o comunque ad ogni fermata del treno andrebbe considerata la variazione di passeggeri). Potrebbe essere semplicemente preso il valore medio tra la massa a pieno carico e la massa a vuoto oppure potrebbe essere prevista ad esempio una funzione aleatoria di variazione della massa attorno ai valori medi calcolati nelle varie tratte su treni reali.

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Figure 7 - Veicolo meccanico

Modello

Il veicolo ferroviario dal punto di vista meccanico può essere schematizzato come segue:

VEICOLO Velocità MASSA Fm – R Nuova posizione ACCELERAZIONE

Dove Fm è la forza motrice e R è la forza resistente equivalente.

2.1.2 Trasmissione meccanica Rapporto di trasmissione

[2] Come avviene quasi sempre nelle applicazioni ingegneristiche, il trasferimento del moto avviene tramite una trasmissione meccanica. Vale in generale per qualsiasi trasmissione in cui l’organo di ingresso che quello di uscita sono animati entrambi da moto rotatorio, la seguente relazione:

𝜏_𝑡𝑟 = Ω2

Ω₁ 2.8

Dove 𝜏𝑡𝑟 viene definito rapporto di trasmissione, Ω1 e Ω2 sono rispettivamente del

velocità di rotazione dell’organo in ingresso e di quello in uscita. Il meccanismo è detto riduttore se 𝜏𝑡𝑟 è inferiore a uno oppure moltiplicatore se 𝜏𝑡𝑟 è maggiore di uno.

Per muovere il sistema, occorre applicare una coppia motrice all’organo in ingresso, diretta come la corrispondente velocità, che dovrà vincere la coppia resistente applicata dall’organo in uscita. Viene dunque definito un ulteriore rapporto detto coefficiente di

12 µ_tr =𝑇2

𝑇₁

2.9

Dove 𝑇₁ e 𝑇₂ sono rispettivamente le coppie applicate all’organo in ingresso e in uscita. Trascurando inizialmente gli attriti presenti tra gli organi della trasmissione, si può idealmente affermare che la potenza fornita in ingresso equivale alla potenza ceduta in uscita. Il bilancio delle potenza risulta dunque il seguente:

𝑇₁∗ Ω₁ = 𝑇₂∗ Ω₂ 2.10 Quindi 𝜏_𝑡𝑟 = 1 µ_tr = Ω₂ Ω₁ = 𝑇₁ 𝑇₂ 2.11

La trasmissione meccanica si occupa dunque di adattare le caratteristiche meccaniche dei motori di trazione (che verrà trattata nei prossimi paragrafi) con la caratteristica meccanica del veicolo ferroviario.

Nel caso in esame il rapporto di trasmissione 𝜏_𝑡𝑟 è inferiore a uno. Si tratta quindi di un meccanismo riduttore che permette di trasferire una maggior coppia al carico meccanico a scapito della velocità di rotazione.

Nella realtà, la potenza trasmessa non è esattamente uguale tra ingresso e uscita. Il bilancio di potenza deve tenere in considerazione anche una quota parte di potenza persa, seppur piccola:

𝑃1− 𝑃2− 𝑃𝑝 = 0 2.12

Dove 𝑃𝑝 è la dissipazione di potenza dovuta agli attriti della trasmissione.

Si può definire, per concludere, il rendimento della trasmissione come:

𝜂_𝑡𝑟 = 𝑃2

𝑃₁ = 1 − 𝑃_𝑝

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Figure 8 - Schematizzazione della trasmissione meccanica

Modello

La trasmissione meccanica può dunque essere modellizzata come segue: TRASMISSIONE

Ω1, T1, P1 Ω1, T1, P1

τtr ηtr

Pp

2.1.3 Motore asincrono trifase

In questa sede verrà preso in considerazione un motore di tipo asincrono trifase, lo studio potrebbe tuttavia essere esteso a qualsiasi tipo di motore a seconda dell’azionamento che si desidera modellizzare.

Circuito equivalente ed equazioni

In generale, a fronte di una variazione istantanea della coppia richiesta, all’interno del motore elettrico avvengono dinamiche dovute all’impossibilità a far variare istantaneamente le correnti e quindi i flussi. Questo è dovuto alla natura prevalentemente induttiva dei circuiti elettrici che compongono il motore stesso. E’ noto però che le costanti di tempo con cui avvengono le dinamiche elettriche sono di gran lunga inferiori a quelle relative ai transitori del sistema meccanico (specialmente in applicazioni in cui le masse in gioco sono elevate, come nel caso di un veicolo ferroviario). Questa considerazione permette di trascurare le dinamiche del motore elettrico e utilizzare per esso un modello a regime.

[3] Il motore trifase è come di consueto modellizzato considerando l’equivalente monofase con i dovuti accorgimenti nell’utilizzo delle variabili.

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Figure 9 - Circuito equivalente a quattro parametri del motore asincrono

Facendo riferimento al circuito equivalente rappresentato in Figure 9, le equazioni a regime che descrivono il comportamento della macchina, secondo il modello a quattro parametri, sono le seguenti:

𝑉_𝑠 = 𝑅_𝑠𝐼_𝑠+ 𝑗𝜔𝐿_𝑘𝑠𝐼_𝑠+ 𝑗𝜔𝑀𝐼_𝑚 0 = −𝑅𝑟 𝑠 ∗ 𝐼𝑟+ 𝑗𝜔𝑀𝐼𝑚 𝐼𝑠 = 𝐼𝑟+ 𝐼𝑚 𝜓_𝑟 = 𝑀𝐼_𝑚 𝑠 =𝜔 − 𝑛Ω 𝜔 𝑇 = 𝑛𝑀𝐼𝑚𝐼𝑟 = 𝑛𝜓𝑟𝐼𝑟 2.14

Dove le variabili e i parametri con pedice “s” sono riferiti allo statore mentre quelli con pedice “r” sono riferiti al rotore, 𝐼𝑚 è la componente magnetizzante della corrente, 𝑀 è

la mutua induttanza, 𝐿𝑘𝑠 è la totale induttanza serie riportata allo statore, 𝜔 è la

pulsazione elettrica, 𝑛 è il numero di paia poli, Ω è la velocità di rotazione meccanica e 𝑇 è la coppia elettromotrice fornita dal motore.

𝑅𝑠, 𝑅𝑟, 𝐿𝑘𝑠 e 𝑀 sono determinabili dalla combinazione dei risultati delle prove sulla

15

Figure 10 - Modello generico del motore elettrico

Al modello vanno aggiunte anche le equazioni di carattere energetico, sulla base del teorema di Boucherot: 𝑃_𝐶𝑢 = 𝑅_𝑠𝐼_𝑠2_{+ 𝑅} 𝑟𝐼𝑟2 𝑃_𝑓𝑒 = 𝑃_𝑓𝑒𝑛 𝜔 𝜔_𝑛 𝜓_𝑟2 𝜓_𝑟𝑛2 𝑃_{𝐿𝑜𝑠𝑠𝑀𝑜𝑡} = 𝑃_𝐶𝑢+ 𝑃_𝑓𝑒 𝑃𝑚 = 𝑇Ω 𝑃𝐼𝑛𝑀𝑜𝑡 = 𝑃𝐿𝑜𝑠𝑠𝑀𝑜𝑡 + 𝑃𝑚 𝑄_{𝐼𝑛𝑀𝑜𝑡}= 𝜔𝑀𝐼_𝑚2 _{+ 𝜔𝐿} 𝑘𝑠𝐼𝑠2 𝜑 = atan (𝑄𝐼𝑛𝑀𝑜𝑡 𝑃𝐼𝑛𝑀𝑜𝑡) 2.15

Dove 𝜓𝑟𝑛 è il valore di flusso di induzione nominale, 𝜔𝑛 è la pulsazione nominale, 𝑃𝐶𝑢 e

𝑃𝑓𝑒 sono rispettivamente le perdite nel rame e le perdite nel ferro della macchina (la cui

somma fornisce le totali perdite di potenza attiva 𝑃_{𝐿𝑜𝑠𝑠𝑀𝑜𝑡}).

Le equazioni (2.14) unite alle (2.15) permettono di stimare i valori di tensione e corrente di statore dalla macchina e la potenza assorbita, che sono le quantità di interesse per interagire con il resto del modello del veicolo ferroviario e per effettuare le debite considerazioni energetiche.

Modello

MOTORE

Coppia di riferimento Coppia erogata

Corrente magnetizzante Potenza assorbita

EQUAZIONI

16

2.1.4 Controllo della macchina

[4] Esistono numerosi metodi con cui è possibile controllare in velocità un motore asincrono in base alle necessità dell’applicazione. Tali tecniche sono riassumibili in controlli scalari, controlli vettoriali e altri metodi intermedi come livello di complessità. Come è noto però, la teoria del controllo dei motori in alternata si riconduce a quella dei motori in corrente continua. Il tentativo è quindi quello di ricreare la medesima situazione elettromeccanica della macchina in corrente continua introducendo un sistema di controllo che al suo interno dovrà eseguire opportune trasformazioni matematiche.

Avendo utilizzato un modello steady state del motore risulta inutile approfondire i metodi di controllo realmente utilizzati (che si basano appunto su modelli dinamici della macchina). Nel prossimo paragrafo verranno affrontati i punti di interesse della teoria unificata del controllo delle macchine elettriche.

Campo di operatività

Il campo di operatività di una macchina elettrica a basse velocità è definito dal valore massimo di tensione statorica (oppure dalla massima tensione resa disponibile dall’alimentatore) fatto salvo un eventuale margine di regolazione. La strategia di controllo consiste pertanto nel fornire inizialmente allo statore una rampa di tensione fino al raggiungimento del limite prefissato. La velocità che raggiunge il motore in corrispondenza di tale tensione viene definita velocità base. In questo tratto il flusso rotorico rimane al suo valore nominale e con esso anche la corrente magnetizzante e quindi la coppia elettromagnetica. Alle basse velocità si dice quindi che la macchina viene controllata a coppia costante.

Per portare la macchina a velocità superiori non è più possibile agire sulla tensione statorica. Occorre ridurre il flusso rotorico come 1 Ω⁄ (dove Ω è la velocità meccanica del motore) in modo da mantenere costante la tensione statorica e quindi la potenza assorbita. Alle alte velocità la macchina viene pertanto controllata a potenza costante.

17 Questo avviene sia in fase di accelerazione che in fase di decelerazione del motore. Non necessariamente però le caratteristiche meccaniche in trazione e frenatura sono le medesime con segno della coppia invertito. La massima coppia frenante fornibile dal motore non è uguale e opposta alla coppia massima trainante e inoltre alle basse velocità è noto che la macchina non è più in grado di fornire coppia frenante (entra in gioco l’accoppiamento tra freno pneumatico e freno motore che verrà trattato nel prossimo paragrafo).

Nella figura 11 è rappresentato il classico campo di operatività appena descritto.

18

Figure 12 - Modello del sistema di controllo

Modello

CONTROLLO

Coppia di riferimento Coppia limitata

Velocità

Limiti tensione/corrente Corrente magnetiz.

Campo di operatività

2.1.5 Frenatura elettrica e pneumatica

[1] Tutti i veicoli ferroviari sono provvisti di un sistema di frenatura meccanica ad attrito che agisce con ceppi sui cerchioni delle ruote o su dischi solidali ad esse. Nei veicoli a trazione elettrica, essendo i motori reversibili, può essere applicata alle sale una coppia frenante di natura elettromotrice. Va sottolineato per completezza che la sicurezza del veicolo è affidata al solo freno meccanico. L’azione frenante meccanica agisce pertanto:

 In normale servizio, a integrazione del freno elettrico, la cui azione scompare sotto un certo limite di velocità;

 In caso di emergenza, quando non può esserci frenatura elettrica ad esempio per guasto. In questo caso il freno meccanico deve essere in grado di prendersi carico della frenata a qualunque velocità.

L’accoppiamento delle due azioni frenanti presenta numerosi vantaggi tra cui il notevole risparmio dovuto alla riduzione di usura dei freni meccanici nel normale funzionamento. Un altro vantaggio è la possibilità di effettuare la frenatura a recupero, argomento che verrà trattato nel capitolo 3.

Modello

Dal punto di vista del modello, il freno meccanico non fa altro che realizzare la coppia di riferimento richiesta dal pilota quando essa è negativa con un eventuale ritardo

19

Figure 13 - Modello del freno pneumatico

(modellizzabile con una funzione di trasferimento) dovuto al tempo di azionamento dei sistemi pneumatici. Per quanto riguarda la frenatura elettrica invece, va implementata la caratteristica meccanica di frenatura dell’azionamento a livello di controllo, come già discusso nel paragrafo precedente.

FRENO PNEUMATICO

Coppia di riferimento Coppia frenante

Funzione di trasferimento (Quando è negativa)

2.2 Sistema di accumulo

Come verrà approfondito nel capitolo 3, si vuole utilizzare un sistema di accumulo a supercondensatori in modo da recuperare e rigenerare le energie di frenatura dei veicoli ferroviari. In questo paragrafo verranno quindi presi in esame i supercondensatori e il loro interfacciamento con il resto del sistema.

2.2.1 Circuito equivalente del supercondensatore

[5] I supercondensatori possono essere modellizzati come circuiti a elementi concentrati di natura ohmico-capacitiva (figura 13). Alla capacità 𝐶 dell’elemento vengono aggiunte una resistenza serie 𝑅𝑆 e una resistenza di leakage 𝑅𝐿 legata al

20

Figure 14 - Circuito equivalente del supercondensatore

La resistenza serie 𝑅𝑆 viene determinata dai parametri riportati su datasheet. In

particolare, viene fornita la costante di tempo di scarica 𝜏𝑆 su resistenza 𝑅 di valore noto,

da cui:

𝑅_𝑆 = 𝜏𝑆

𝐶 − 𝑅 2.16

La resistenza in parallelo 𝑅𝐿 viene invece determinata tramite la costante di tempo 𝜏𝑝

di scarica libera del supercondensatore:

𝑅𝐿 =

𝜏_𝑝

𝐶 2.17

La tensione ai capi del supercondensatore, utile a stabilire lo stato di carica dell’elemento, può essere espressa come:

𝑣_𝑠𝑐 = 𝑣_𝑐− 𝑖_𝑆𝐶𝑅_𝑆 2.18

Dove 𝑣𝑐 è il potenziale sulla capacità e si può ricavare dalla seguente equazione:

𝑑𝑣_𝑐 𝑑𝑡 = − 𝑖_𝑆𝐶+ 𝑖_𝐿 𝐶 2.19 Essendo 𝑖𝐿 = 𝑣𝐶 𝑅𝐿 , risulta:

21 𝑑𝑣_𝑐 𝑑𝑡 = − ( 𝑣_𝐶 𝑅𝐿𝐶 +𝑖𝑆𝐶 𝐶 ) 2.20 Modello

A livello globale il supercondensatore può essere schematizzato tramite il seguente schema a blocchi:

Figure 15 - Schema a blocchi del modello di un supercondensatore

2.2.2 Interfacciamento e controllo del sistema di accumulo

[6] Nei sistemi dove vengono utilizzati i sistemi di accumulo (figura 15) sono presenti una sorgente da cui viene prelevata potenza elettrica, un carico da alimentare e la batteria (in questo caso costituita da supercondensatori). Questi ultimi intervengono quando non può essere soddisfatto il bilancio tra la potenza erogata dalla sorgente e la potenza assorbita dal carico.

22 I tre elementi devono essere connessi tra loro da convertitori elettronici di potenza (generalmente DC/DC) che:

 Consentano scambi bidirezionali di energia

 Garantiscano isolamento galvanico

 Possano operare con diversi livelli di tensione sui tre elementi

La strategia di controllo del convertitore può basarsi sulla misura della tensione di linea nel punto di inserzione della batteria. Se durante il funzionamento del sistema il bilancio delle potenze scambiate tra sorgente e carico non viene rispettato, la tensione di linea tende a discostarsi dal suo valore nominale. In particolare se è presente un surplus di potenza, la tensione di linea tende a crescere e viceversa se è presente un deficit di potenza, la tensione di linea tende a decrescere.

La strategia di controllo consiste dunque nella gestione della carica e scarica dei supercondensatori in modo da mantenere all’interno di determinati limiti la tensione nel punto di applicazione della batteria. Il primo vincolo risulta quindi:

𝑉_𝑚𝑖𝑛< 𝑉_𝑛 < 𝑉_𝑚𝑎𝑥 2.21

Inoltre va rilevato lo stato di carica dei supercondensatori per evitare di sovraccaricarli e per garantire un livello minimo di carica sempre presente. L’energia utile accumulata nei supercondensatori (al netto della carica minima ammissibile) vale:

𝐸 =1

2𝐶(𝑉𝑀𝐴𝑋

2 _{− 𝑉}

𝑚𝑖𝑛2 ) 2.22

dove 𝑉_𝑀𝐴𝑋 e 𝑉_𝑚𝑖𝑛 sono i valori massimo e minimo di tensione ai capi della batteria di supercondensatori e 𝐶 è la totale capacità. Conoscendo le caratteristiche dei supercondensatori istallati, sarà dunque sufficiente misurare la tensione ai loro capi.

23

2.3 Rete elettrica

[1] Il sistema di elettrificazione ferroviaria a 3kV è costituito da linee di contatto e rotaie alimentate da gruppi di conversione posti in Sotto Stazioni Elettriche (SSE) che a loro volta possono essere alimentate dal sistema elettrico industriale o da centrali dedicate. La linea è inoltre suddivisa in sezioni (i cui limiti possono coincidere o meno con le SSE) che permettono di effettuare la manutenzione senza compromettere il servizio dell’intera linea.

La semplificazione effettuata consiste nel considerare il treno alimentato esclusivamente da due SSE (una a monte e una a valle). Il modello potrebbe essere approfondito togliendo tale ipotesi. Questo permetterebbe, tramite calcoli di load flow, di avere una prospettiva più dettagliata dei flussi di potenza effettivi che interessano le SSE e il treno e quindi una valutazione ancora più precisa delle perdite in linea. Per poter effettuare tali studi occorrerebbe tuttavia conoscere i valori di ammettenza verso terra vista dai vari nodi che compongono la rete. Sarebbe quindi necessario entrare nel merito della natura del collegamento effettivo delle varie SSE e della configurazione dell’intera rete.

Uno studio del genere potrebbe essere una strada percorribile per gli sviluppi futuri del modello della rete elettrica. Infatti, come verrà approfondito in seguito, uno dei metodi che si prevede di mettere in campo per ottimizzare i flussi energetici è l’utilizzo di batterie di super condensatori per l’accumulo e la rigenerazione delle energie di frenatura dei treni. Una stima più accurata dei flussi energetici che interessano la rete potrebbe quindi essere utile.

Occorre tenere in considerazione che per contro i calcoli di load flow aumentano considerevolmente il temo di simulazione. Se il presente modello ha la necessità di mantenere un basso tempo di simulazione (ad esempio in caso di simulazioni per la costruzione in tempo reale di profili di guida), questa soluzione porterebbe ad annullare i benefici apportati dalla simulazione stessa.

24

2.3.1 Resistenza elettrica del circuito di linea.

[1] La resistenza del circuito elettrico costituito dalle linee di contatto e dalle rotaie può essere espressa per unità di lunghezza come segue:

𝑟 = 𝑟𝑐+ 𝑟𝑏 [Ω/𝑘𝑚] 2.23

Dove 𝑟_𝑐 è la resistenza per unità di lunghezza della linea di contatto e 𝑟_𝑏 è quella del binario.

I valori di resistenza della linea e delle rotaie possono essere determinati empiricamente. Nota la sezione di rame o quella di rame equivalente (qualora la linea sia costruita con un materiale diverso) 𝐴𝑐, a temperatura ambiente si ha:

𝑟_𝑐 =18

𝐴_𝑐 [Ω/𝑘𝑚]

2.24

La sezione 𝐴𝑐 può essere considerata con una riduzione del 10÷15% dovuta all’usura

delle linee di contatto.

La resistenza dei binari dipende invece dalla massa per unità di lunghezza 𝑚 [𝑘𝑔/𝑚] delle rotaie. Le rotaie sono costituite da tronchi posti in serie tra loro. Per evitare elevate resistenze nei punti di contatto vengono effettuati giunti tramite un conduttore in rame saldato alle estremità dei tronchi adiacenti. Considerando sia le resistenze dei giunti che quelle dell’acciaio delle rotaie, si ha:

𝑟_𝑏= 0,9

𝑚 [Ω/𝑘𝑚]

2.25

2.3.2 Risoluzione della rete

25

Figure 17 - Circuito equivalente della linea bialimenta in presenza di un treno e un sistema di storage

dove Vsse1 e Vsse2 sono le tensioni imposte dalle due sottostazioni considerate, I_storage e I_treno sono le correnti imposte rispettivamente dal sistema di accumulo e dal treno.

Fissando a priori la posizione della batteria di supercondensatori, il modello della rete elettrica deve essere in grado di determinare istante per istante la tensione al pantografo del treno, quella ai capi dello storage e i contributi di corrente delle due sottostazioni in funzione della posizione del treno.

Il treno può trovarsi a monte o a valle della batteria di supercondensatori. Va dunque definita una posizione relativa (𝑃𝑜𝑠𝑅𝑒𝑙) tra i due oggetti che farà da discriminante tra le due situazioni possibili:

𝑃𝑜𝑠𝑅𝑒𝑙 = 𝑃𝑜𝑠𝑇𝑟𝑒𝑛𝑜 − 𝑃𝑜𝑠𝑆𝑡𝑜𝑟𝑎𝑔𝑒 2.26 dove 𝑃𝑜𝑠𝑇𝑟𝑒𝑛𝑜 e 𝑃𝑜𝑠𝑆𝑡𝑜𝑟𝑎𝑔𝑒 sono appunto le posizioni del treno (indicata in figura come “p” per semplicità di rappresentazione) e dello storage.

Se la variabile 𝑃𝑜𝑠𝑅𝑒𝑙 è maggiore di zero siamo nella situazione descritta in figura 16 mentre se 𝑃𝑜𝑠𝑅𝑒𝑙 è minore di zero il problema diventa speculare.

Data una tratta di lunghezza 𝐿 e stabilite le resistenze specifiche della linea di contatto e dei binari come descritto nel paragrafo precedente, le resistenze concentrate risultano:

26 𝑅₂ = 𝑟_𝑏∗ 𝑃𝑜𝑠𝑅𝑒𝑙 𝑅₃ = 𝑟_𝑐 ∗ (𝐿 − 𝑃𝑜𝑠𝑇𝑟𝑒𝑛𝑜) 2.27 𝑅4 = 𝑟𝑏∗ 𝑃𝑜𝑠𝑆𝑡𝑜𝑟𝑎𝑔𝑒 𝑅5 = 𝑟𝑏∗ 𝑃𝑜𝑠𝑅𝑒𝑙 𝑅6 = 𝑟𝑏∗ (𝐿 − 𝑃𝑜𝑠𝑇𝑟𝑒𝑛𝑜)

La corrente 𝐼𝑎 che interessa le resistenze 𝑅2 e 𝑅5 è definita come:

𝐼_𝑎 =𝑉𝑆𝑆𝐸1+ (𝑅14) ∗ 𝐼1− 𝑉2 − (𝑅36) ∗ 𝐼2

𝑅_𝑡𝑜𝑡 2.28

dove 𝑅𝑡𝑜𝑡 = 𝑅1+ 𝑅2+ 𝑅3+ 𝑅4+ 𝑅5+ 𝑅6 , 𝑅14= 𝑅1+ 𝑅4 , 𝑅36= 𝑅3+ 𝑅6 , 𝐼1 è la

corrente erogata dallo storage e 𝐼2 è la corrente erogata dal treno.

La tensione ai capi dello storage risulta:

𝑉_{𝑠𝑡𝑜𝑟𝑎𝑔𝑒} = 𝑉_{𝑆𝑆𝐸1}+ (𝑅₁₄) ∗ (𝐼₁− 𝐼_𝑎) 2.29 Mentre la tensione al pantografo del treno risulta:

𝑉𝑡𝑟𝑒𝑛𝑜 = 𝑉𝑆𝑆𝐸1+ (𝑅14) ∗ 𝐼1− (𝑅14+ 𝑅25) ∗ 𝐼𝑎 2.30

dove 𝑅25= 𝑅2+ 𝑅5 .

Infine, dalla legge di Kirchhoff, i contributi di corrente delle due sottostazioni risultano:

𝐼_{𝑆𝑆𝐸1}= 𝐼_𝑎− 𝐼₁ 2.31

𝐼𝑆𝑆𝐸2= −𝐼𝑎− 𝐼2 2.32

2.4 Sottostazioni elettriche (SSE)

L’alimentazione delle linee di contatto ferroviarie a 3kV è realizzata tramite sottostazioni all’interno delle quali sono istallati gruppi di conversione statici. Le sottostazioni sono a loro volta alimentate direttamente o indirettamente dalla rete industriale.

Il gruppo di conversione è generalmente costituito da un ponte a diodi (6 o 12 impulsi) con i relativi filtri capacitivi lato DC per ridurre le oscillazioni di tensione in uscita.

27 Una generica sottostazione può essere modellizzata mediante il seguente circuito equivalente:

Figure 18 - Circuito equivalente del ponte a diodi

La tensione di sottostazione Vsse a regime è data dal generatore equivalente V quando la corrente è erogata dalla SSE. Quando invece la corrente cambia verso (nell’ipotesi di frenatura a recupero ad esempio) essa interessa il filtro capacitivo C, essendo il ponte a diodi non reversibile. La tensione di sottostazione cresce proporzionalmente

all’integrale della corrente:

𝑉𝑠𝑠𝑒 =

1

𝐶∫ 𝐼𝑠𝑠𝑒𝑑𝑡

2.33

La tensione ai capi della SSE tende quindi a crescere.

2.5 Ausiliari

[1] Per veicoli a trazione elettrica alimentati in corrente continua, gli impianti legati ai servizi ausiliari sono spesso numerosi e complessi. Le potenze in gioco, seppur nettamente inferiori a quella relativa all’azionamento, sono tutt’altro che trascurabili. In un modello che vuole simulare il comportamento energetico di un veicolo ferroviario occorre certamente tenere in considerazione il contributo di tali sistemi nel bilancio delle potenze.

Il prelievo di energia per l’alimentazione dei servizi ausiliari viene tipicamente effettuato direttamente in corrente continua o attraverso il trasformatore di trazione con appositi

28 convertitori (per gli ausiliari in corrente alternata). Esiste quindi una condotta AT derivata a valle delle prese di corrente per mezzo di apparecchiature di protezione e manovra che corre lungo tutto il treno. Per treni con più di un’elettromotrice, la condotta AT collega tutti i circuiti di trazione in modo che il treno possa funzionare a piena potenza anche con un solo pantografo in presa.

I principali sistemi ausiliari presi in considerazione sono:

 Motoventilatori per il riscaldamento e la climatizzazione;

 Motocompressore per i servizi pneumatici;

 Pompe dell’olio;

 Motoventilatori per il raffreddamento dei motori di trazione.

Occorrerebbe entrare nel merito di ciascun impianto per stabilire l’effettiva quantità di energia complessiva assorbita dagli ausiliari. In questo studio gli ausiliari verranno considerati a potenza costante, ovvero verranno considerate le potenze nominali dei vari sistemi moltiplicate per un coefficiente minore di 1 (fattore di utilizzazione). La somma delle potenze così calcolate viene aggiunta alla potenza dell’azionamento in modo da stabilire la totale potenza assorbita (o erogata) dal veicolo ferroviario.

29

3. TECNICHE DI EFFICIENTAMENTO

Per quanto riguarda il sistema ferroviario, i target del prossimo futuro consistono nell’incremento della capacità delle linee ferroviarie rispettando i vincoli sempre più stringenti rispetto alle emissioni di CO2 e al consumo energetico posti dalla Commissione Europea nel “Pacchetto per il clima e l’energia 2020” [6].

In questo capitolo verranno brevemente prese in esame le due principali tecniche che si intende mettere in atto per ridurre i consumi: logiche di guida intelligente e sistemi di accumulo innovativi.

3.1 Logiche di guida

La tecnologia sta portando alla realizzazione di veicoli e infrastrutture con gradi di automazione sempre più elevati. In sistemi chiusi, come le reti metropolitane cittadine in cui generalmente i progetti dell’infrastruttura e della flotta di veicoli avvengono ex novo, vengono già applicate logiche ATO (Automatic Train Operation) attive. Ovvero i veicoli presentano sistemi di guida totalmente automatica con o senza la presenza di operatori umani a bordo. Nei sistemi ferroviari tradizionali si sta invece procedendo per gradi inserendo sistemi ATO coordinati con i sistemi di segnalamento ETCS (European Train Control System).

In questo scenario l’azienda Ansaldo STS sta lavorando alla realizzazione di sistemi ATO in grado di interagire con le azioni poste in atto dal conducente umano secondo logiche di ottimizzazione energetica della condotta. L’obiettivo finale consiste nell’ottimizzazione dei profili di marcia mediante condotta intelligente.

30

3.1.1 Ottimizzazione dei diagrammi di marcia

Considerato che i vincoli di sicurezza e di comfort a bordo sono garantiti dai sistemi di segnalamento, al conducente viene lasciata la libertà entro certi limiti di seguire profili di velocità diversi da quelli consigliati. Essi devono tuttavia essere cautelativi rispetto ai limiti di velocità massimi e devono permettere di rispettare i vincoli di puntualità. Fatti salvo i vincoli sopraelencati, dal punto di vista energetico ci sono margini di miglioramento conseguibili mediante logiche di condotta intelligente dei veicoli ferroviari.

Esistono tre modi (tra loro combinabili) su cui è possibile agire al fine di ottimizzare i diagrammi di marcia con l’obiettivo di ridurre i consumi:

 Introduzione del coasting;

 Riduzione delle velocità massime;

 Riduzione dello sforzo di trazione.

Queste ottimizzazioni possono essere applicate sia in fase di planning che in fase di operation. Bisogna considerare che l’applicazione di tali tecniche comporta inevitabilmente un aumento dei tempi di percorrenza. Occorre dunque un margine di tempo da sfruttare.

31

3.1.2 Costruzione del profilo di velocità

La strada che si intende seguire consiste nella stima dell’eventuale margine di tempo che il treno possiede e, in base all’entità di tale margine, prevedere l’introduzione delle tecniche sopraelencate dove conviene.

Figure 20 - Esempio di profilo di velocità permesso, commerciale e ottimizzato

Per stabilire dove risulta più conveniente applicare queste tecniche occorre un’analisi preventiva delle caratteristiche del tracciato e dei consumi.

Ad esempio, volendo ottenere un risparmio energetico senza allungare eccessivamente il tempo di percorrenza, risulta conveniente utilizzare la tecnica del coasting dove le resistenze al moto sono più contenute.

Dall’analisi del tracciato, le uniche forze resistenti che possono essere stimate a priori sono quelle dovute alle curve e alle pendenze. Le forze che dipendono dalla velocità (resistenza aerodinamica e resistenza al rotolamento) non possono essere prese in considerazione in quanto non sono note a priori.

Si può concludere che risulta conveniente eseguire la tecnica del coasting dove il tracciato presenta pendenze negative e non presenta curve.

32 Nel caso si considerino lunghe tratte, è probabile che siano presenti più punti in cui il tracciato permette l’esecuzione del coasting. In tal caso è conveniente effettuare un’analisi dei consumi e ordinare in una classifica i risparmi energetici previsti per ogni azione. Tale analisi va eseguita su un profilo di velocità che ottimizza i consumi senza vincoli di tempo imposti. A questo punto, partendo dal margine di tempo effettivamente presente, si procede al calcolo del profilo di velocità ottimale considerando anche i vincoli di tempo.

Se dovesse rimanere un ulteriore margine di tempo dopo aver eseguito tutte le azioni precedentemente calcolate, si può allargare l’analisi introducendo nuove azioni anche dove il tracciato risulta meno favorevole.

Questo processo può essere eseguito iterativamente anche in real time (direttamente a bordo del treno o da remoto). Quindi può essere aggiornato frequentemente prevedendo lungo la tratta alcuni punti orari in cui viene calcolato lo stato di avanzamento effettivo del treno e quindi il nuovo margine di tempo da utilizzare. Risulta utile infine prevedere eventuali rallentamenti necessari a causa di problemi sulla linea. In tal caso si può costruire un profilo a velocità ridotte che eviti dispendiosi arresti e ripartenze.

3.2 Accumulo e rigenerazione delle energie di frenata

[1] Come già detto in precedenza, data la naturale reversibilità delle macchine elettriche e ipotizzando la reversibilità dei convertitori elettronici, è possibile invertire il flusso di potenza che interessa l’azionamento effettuando la frenatura a recupero del veicolo. Occorre soddisfare tuttavia la condizione che la potenza restituita alla rete venga assorbita da un altro carico (come un altro treno in fase di accelerazione) oppure dalla rete industriale tramite le sottostazioni più vicine, ipotizzando la reversibilità anche di esse. Quando quest’ultima condizione non è verificata, sono solitamente previsti dei reostati in parallelo all’azionamento che dissipano la potenza in esubero.

33 Considerato che sostituire tutti i gruppi di conversione nelle sottostazioni in modo da renderle reversibili sarebbe molto oneroso e che, in sistemi ferroviari estesi, non è sempre verificata l’ipotesi che sulla linea siano presenti altri convogli, molto spesso l’energia a recupero in frenata viene sprecata.

Negli ultimi anni sono stati condotti numerosi studi, soprattutto in ambito metropolitano, sul posizionamento di batterie elettrochimiche o a supercondensatori (oppure una combinazione delle due tecnologie) all’interno delle sottostazioni o all’interno del veicolo stesso. Per quanto riguarda il sistema ferroviario a lunga percorrenza, il JRC sta attualmente studiando la possibilità di inserire le batterie in un punto della linea da valutare opportunamente. Questo fatto permetterebbe di sfruttare al meglio l’effetto di compensazione della caduta di tensione in linea e quindi di rimanere entro i limiti concessi (convenzionalmente è ammessa una variazione del -33% e +20% rispetto al valore di tensione nominale del sistema). Va ricordato che per ottenere una sufficiente regolarità di marcia è necessario limitare le cadute di tensione medie in linea. Dalla tensione al pantografo dipende infatti la potenza erogabile dal mezzo di trazione.

Data la natura dei flussi di potenza in gioco, la soluzione ottimale risulta l’utilizzo di batterie di supercondensatori. In confronto ai dispositivi elettrochimici infatti, essi sono caratterizzati da una maggiore potenza specifica pur presentando una minore densità di energia. Inoltre questi dispositivi presentano grande rapidità di carica e scarica con profili di corrente rapidamente variabili. Altre caratteristiche di grande interesse sono l’elevata vita in termini di cicli di carica e scarica, una minor sensibilità alla variazione di temperatura e infine l’elevata efficienza.

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4. MODELLO SIMULINK

In questo capitolo verranno presentati i modelli della rete elettrica, delle sottostazioni elettriche, del treno e del sistema di accumulo realizzati in ambiente MATLAB SIMULINK. Il criterio con cui sono stati progettati i vari blocchi consiste nel definire in maniera più chiara possibile gli input e gli output dei vari sotto modelli, in modo da rendere il modello globale più intuitivo e versatile possibile. Così facendo infatti possono essere implementati diversi modelli dei vari componenti (in base al livello di dettaglio desiderato e al tipo di simulazione che si intende eseguire) con l’unico vincolo che gli input e gli output corrispondano con quelli previsti.

4.1 Treno

La configurazione del treno (n° locomotive, n° carrozze, relative masse) e tutti i dati elettrici e meccanici (coefficienti aerodinamici, rapporto di trasmissione, dati di targa dei motori ecc…) vengono definiti a monte della simulazione.

A livello globale il modello considera i seguenti input e output: INPUT  Coppia di riferimento  Tensione al pantografo OUTPUT  Posizione  Velocità  Corrente assorbita/erogata

35 Attualmente è realizzato il modello di un Frecciabianca (quindi con locomotive E414 ad azionamenti asincroni trifasi).

Il blocchetto “treno” vede implementate al suo interno tutte le equazioni riportate nel capitolo 2 relative al veicolo meccanico, alla trasmissione, all’azionamento elettrico (motori e sistema di controllo) e al sistema frenante (con relativa logica di frenatura) come rappresentato in figura 22.

36

4.1.1 Veicolo meccanico

Il blocchetto «veicolo» contiene il modello meccanico del treno:

Figure 23 - Modello SIMULINK del veicolo meccanico

Questo blocchetto calcola le variabili cinematiche (accelerazione, velocità, posizione) tramite la seconda equazione della dinamica e le forze resistenti come visto nel capitolo 2.

4.1.2 Trasmissione meccanica

Il blocchetto «Trasmissione» contiene il modello della trasmissione meccanica per come è stato studiato nel capitolo 2 relativo ai modelli teorici.

37 Esso determina quindi la coppia effettiva (motrice o frenante) inviata alla ruota depurata delle perdite di trasmissione.

4.1.3 Ausiliari

Occorrerebbe entrare nel merito di ciascuno degli impianti che compongono i servizi ausiliari del treno. Spesso infatti essi sono composti da motori, pompe, convertitori e altre apparecchiature che modulano la loro potenza assorbita in base alla funzione che devono svolgere. Basti pensare agli impianti di condizionamento e riscaldamento nei treni passeggeri, che intervengono in funzione della temperatura ambiente presente nelle carrozze.

In questo modello vengono semplicemente presi in considerazione i principali servizi ausiliari secondo la loro potenza nominale moltiplicati per un coefficiente di utilizzazione che rimane costante durante la simulazione. Vi è comunque la possibilità di perfezionare i vari sottomodelli.

38

4.1.4 Azionamento

All’interno dell’azionamento sono modellizzati due carrelli con due motori asincroni ciascuno e i relativi sistemi di controllo:

Figure 26 - Modello SIMULINK dell'azionamento elettrico

I motori sono gestiti da un sistema di controllo che ricostruisce la caratteristica di trazione e frenatura tipica degli azionamenti elettrici. Esso principalmente prende in ingresso la velocità del veicolo e fornisce ai motori il limite massimo di coppia erogabile (TrefLim) e una «corrente di deflussaggio» (ImuRed). Il modello è predisposto per considerare un’eventuale riduzione delle grandezze in output nel caso che vengano superati i limiti di corrente massima e tensione massima (vengono calcolati due parametri riduttivi IsRed e VsRed da moltiplicare ai valori di coppia e corrente magnetizzante precedentemente determinati dalla caratteristica meccanica).

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Figure 27 - Modello SIMULINK del sistema di controllo

Il blocco motore interroga una funzione MATLAB all’interno della quale sono implementate le equazioni della macchina secondo il modello riportato nel capitolo 2. I parametri della macchina vengono calcolati a monte della simulazione in base ai dati di targa forniti da interfaccia utente.

Il modello, a partire da T e Imu (coppia e corrente magnetizzante di riferimento ricevute dal controllo), stima la potenza meccanica trasmessa secondo le suddette equazioni. Risale quindi alle variabili di statore secondo il principio di Boucherot.

4.1.5 Freno e logica di frenatura

Il blocchetto “freno” si limita a fornire in uscita, mediante una funzione di trasferimento, la coppia di riferimento ricevuta dal blocchetto “logica di freno”. La logica di freno consiste nel restituire la coppia di riferimento presa in ingresso quando la velocità risulta inferiore a 30km/h e zero per velocità superiori.

Al suo interno potrebbe essere implementata una logica di esclusione della frenatura elettromagnetica in caso di intervento della frenatura di emergenza.

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4.2 Pilota

Il modello del pilota ricostruisce la coppia di riferimento da inviare al veicolo a partire da un profilo di velocità precostruito da seguire. Tale profilo di velocità può essere ad esempio costruito secondo logiche di guida intelligente.

Questo sotto-modello può essere facilmente sostituito implementando al suo posto le logiche di guida utilizzate nei sistemi ATO.

A livello globale il modello considera i seguenti input e output: INPUT

 Profilo di velocità

 Feedback di velocità OUTPUT

 Coppia di riferimento

Figure 28 - Blocco pilota

Il modello del pilota contiene al suo interno un regolatore PI i cui parametri sono definiti a monte della simulazione oppure da interfaccia utente.

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4.3 Rete elettrica

La posizione dello storage, le tensioni di sottostazione e i parametri elettrici della linea vanno definiti a monte della simulazione oppure da interfaccia utente.

A livello globale il modello considera i seguenti input e output: INPUT

 Posizione del veicolo

 Corrente di storage

 Corrente del veicolo

 Tensioni delle due SSE OUTPUT

 Tensione al pantografo

 Tensione ai capi dello storage

 Correnti delle due ESS

Figure 30 - Blocco rete elettrica

Il modello della rete elettrica vede implementate al suo interno tutte le equazioni dalla 2.26 alla 2.32 riportate nel capitolo 2 relative al calcolo delle resistenze di linea e di binario e alla risoluzione del circuito equivalente per la determinazione delle grandezze elettriche di interesse.

42

43

4.4 Sistema di accumulo

Il modello dello storage definisce la corrente da prelevare o iniettare in rete in funzione della tensione ai suoi capi e calcola lo stato energetico attuale. Se la tensione scende sotto il limite minimo ammesso, lo storage eroga corrente (scaricandosi) mentre se la tensione supera il limite massimo lo storage preleva corrente (ricaricandosi).

A livello globale il modello considera i seguenti input e output: INPUT

 Tensione ai capi dello storage

 Limiti di tensione prestabiliti OUTPUT

 Corrente di storage

 Stato di carica attiale _{Figure 32 - Blocco storage}

Al suo interno, oltre al modello dei supercondensatori è modellizzato un sistema di controllo che gestisce i flussi di energia in accumulo e in rigenerazione.

Figure 33 - Modello SIMULINK del sistema di accumulo

Il controllo al suo interno calcola la corrente di carica e scarica dei supercondensatori tramite due regolatori PI chiamati “SCARICA SC” e “CARICA SC”:

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Figure 34 - Modello SIMULINK del sistema di controllo

Il modello dei supercondensatori (secondo quanto visto nel capitolo 2) è il seguente:

Figure 35 - Modello SIMULINK dei supercondensatori

Infine, lo stato energetico dei supercondensatori (blocchetto SOE) viene determinato come segue:

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4.5 Sottostazioni elettriche SSE

Il modello delle sottostazioni calcola la tensione fornita alla linea in funzione della corrente richiesta/assorbita dalla linea.

A livello globale il modello considera i seguenti input e output: INPUT

 Corrente di SSE OUTPUT

 Tensione di SSE

Figure 37 - Blocco SSE

Al suo interno è modellizzato il ponte a diodi con il filtro capacitivo per ridurre le oscillazioni di tensione lato DC.

Figure 38 - Modello della sottostazione elettrica

L’integratore satura tra meno infinito e zero, ovvero, quando la corrente è entrante nella sottostazione, il condensatore si carica facendo crescere molto rapidamente la tensione di sottostazione.

4.6 Gestione dati

Come si è visto nei paragrafi precedenti, il modello ha la necessità di utilizzare alcuni dati che vanno definiti a monte della simulazione. I dati necessari sono i seguenti:

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 Caratteristiche del tracciato (pendenze, raggi di curvatura e gallerie);

 Posizione delle SSE (per il calcolo della lunghezza di tratta);

 Guadagni del regolatore PI che costituisce il pilota;

 Caratteristiche meccaniche e geometriche del veicolo (Raggio ruota, massa…);

 Rapporto e rendimento della trasmissione;

 Dati di targa del motore;

 Limiti di tensione e corrente dell’azionamento;

 Limiti di coppia in trazione e frenatura;

 Coefficienti aerodinamici del veicolo;

 Parametri della rete elettrica (resistenze caratteristiche di linee e binari);

 Posizione dello storage.

Tutti i dati relativi al treno sono stati raccolti grazie alla collaborazione delle aziende citate nell’introduzione di questo lavoro.

I dati più difficili da reperire e adattare ai formati richiesti dal modello SIMULINK sono quelli relativi alle caratteristiche del tracciato. Essi infatti sono in possesso di RFI (reti ferroviarie italiane, azienda appartenente al gruppo FS che si occupa della gestione delle infrastrutture ferroviarie), ma nei più svariati formati. Le infrastrutture infatti sono state progettate e costruite svariati decenni fa e hanno subito numerose modifiche nel corso degli anni. Questo ha comportato una disomogeneità di archiviazione dei dati che spesso sono riportati su fogli realizzati a mano e scansionati in seguito. Pertanto è stato necessario un lavoro di pre-processing manuale dei dati in modo da renderli facilmente fruibili. A tal proposito è stata creata una procedura (vedi APPENDICE 2).

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5. VALIDAZIONE DEL MODELLO E SIMULAZIONI

Il progetto prevede una fase di monitoraggio di un Frecciabianca sulla tratta Milano-Bologna-Ancona. A tal proposito, l’azienda Bombardier si sta occupando di realizzare un sistema di misura da integrare all’interno del veicolo che fornirà i dati relativi ai consumi energetici con il livello opportuno di accuratezza.

Sulla base dei dati acquisiti dal suddetto sistema di misura sarà possibile effettuare un’ulteriore verifica dell’efficacia del modello.

Attualmente tutti i treni sono equipaggiati con un sistema DIS (Driver Information System), conosciuto anche come “scatola nera”, che svolge la funzione di monitoraggio della condotta del pilota. Tale sistema registra principalmente le impostazioni di tratta inserite in partenza dal conducente, il profilo di velocità che è stato seguito, lo stato della trazione (trazione, frenatura o coasting) e lo stato di tutte le leve di comando e le spie di segnalamento.

Sono stati forniti da Trenitalia tutti i dati elettrici (dati di targa dei motori di trazione e dei servizi ausiliari) e meccanici (massa e dimensioni) relativi al veicolo in esame. Si conosce inoltre la caratteristica meccanica in trazione e frenatura dell’azionamento. La validazione del modello è stata basata dunque sui dati provenienti dal DIS di un Frecciabianca che ha percorso la tratta Milano-Bologna-Ancona e dai dati relativi al veicolo forniti da Trenitalia.

L’appendice A contiene l’inizializzazione di tutti i parametri necessari al modello, mentre nei prossimi paragrafi verranno illustrate delle simulazioni di particolare interesse per mettere in risalto alcune delle potenzialità del modello realizzato.

48 Le simulazioni riportate nei paragrafi 5.1, 5.2 e 5.3 nascono dall’analisi dei dati rilevati dai sensori del DIS nel percorso Milano-Piacenza. Tali dati sono stati confrontati con i risultati della simulazione dello stesso tratto effettuata mediante il modello SIMULINK . La configurazione dello schema a blocchi del modello è la seguente:

Figure 39 - Configurazione del modello SIMULINK

Tra Milano e Piacenza il profilo di velocità seguito secondi i dati del DIS è il seguente:

Figure 40 - Profilo di velocità seguito tra Milano e Piacenza

Questo profilo di velocità è stato fornito al modello SIMULINK il quale determina la coppia (tramite il modello del pilota) da inviare agli azionamenti, calcola la forza motrice e le forze resistenti e infine determina i valori di accelerazione, velocità e posizione.

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5.1 Validazione dello stato della coppia

La coppia da inviare agli azionamenti è il risultato del regolatore PI che modellizza l’azione del pilota sulla leva dell’acceleratore.

I valori di coppia da DIS significano:

 1: Trazione

 0: Coasting

 -1: Frenatura

Figure 41 - Confronto tra lo stato della coppia da DIS e la coppia calcolata dal modello

Da questo confronto si può osservare il buon comportamento del blocchetto “pilota”.

5.2 Validazione del veicolo meccanico

La posizione è il risultato della doppia integrazione dell’accelerazione. Se la posizione nel tempo rilavata dai sensori del DIS è uguale a quella determinata dal modello significa che è giusta la relazione che lega le forze all’accelerazione, ovvero è giusto il valore di massa impostato.

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Figure 42 - Confronto tra la posizione calcolata dal modello e la posizione rilevata dal DIS

5.3 Validazione della rete elettrica

La semplificazione adottata (sole 2 SSE e 1 treno all’interno della tratta) per il modello della rete elettrica risulta verificata sono tra le sottostazioni più periferiche. Nei dintorni dei centri abitati (specialmente i più grandi) questa ipotesi tende a non essere più verificata in quanto è molto probabile che siano presenti altri treni in fase di accelerazione o frenatura.

In questa simulazione è stato preso un tratto centrale del percorso Milano-Bologna, dove la semplificazione effettuata sulla rete elettrica rende verosimili i valori di tensione al pantografo calcolati dal modello.

La curva in rosso rappresenta lo stato della tensione al pantografo rilevata dai sensori del DIS. Tale curva è stata sovrapposta per semplicità di rappresentazione al profilo di tensione al pantografo risultata dalla simulazione. I livelli di tensione non sono quindi in scala rispetto all’asse delle ordinate, ma rappresentano i seguenti livelli di tensione:

 Quando il livello è alto la tensione è superiore a 3400V;

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Figure 43 - Confronto tra i livelli di tensione rilevati dal DIS e la tensione al pantografo calcolata dal modello

5.4 Validazione della caratteristica meccanica

Questa simulazione consiste nel fornire al modello del treno la coppia massima in trazione per un certo intervallo di tempo e la coppia massima in frenatura fino all’arresto del treno. In questo modo possono essere verificati gli effettivi limiti di operatività del modello del veicolo ferroviario.

52 In figura 44 è riportato lo schema a blocchi realizzato in SIMULINK. Sulla sinistra, Tof e Tot sono rispettivamente la massima coppia allo spunto in frenatura e in trazione (moltiplicate per quattro azionamenti, due azionamenti per due locomotive).

Il seguente grafico riporta la coppia di riferimento richiesta al veicolo in funzione del tempo (scope “Coppia di riferimento” della figura 44).

Figure 45 - Coppia in funzione del tempo

Il profilo di velocità e la posizione (calcolate tramite l’operazione di integrazione dell’accelerazione) che il veicolo teoricamente segue sono riportate in figura 46.

53 I blocchetti “To Workspace” e “To Workspace1” registrano rispettivamente I valori di velocità e potenza e creano un vettore che viene inviato al workspace di MATLAB. All’interno del blocco “Treno” è stato inserito un “To Workspace” che registra la forza motrice che il veicolo meccanico riceve dagli azionamenti.

In figura 47 è riportata la caratteristica meccanica (forza motrice in funzione della velocità) che definisce il campo di operatività dell’intero veicolo ferroviario.

Figure 47 - Campo di operatività del veicolo ferroviario

In figura 48 e in figura 49 sono riportate rispettivamente le caratteristiche di sforzo in trazione e frenatura fornite da Trenitalia. Va notato che delle due caratteristiche in frenatura riportate in figura 49 è stata implementata quella nominale, che corrisponde a quella che rimane costante per un range di velocità maggiore.

54 Come si può notare, le caratteristiche ottenute dalla simulazione ricalcano quelle dichiarate da Trenitalia moltiplicate per i quattro azionamenti presenti nel veicolo.

Figure 48 - Caratteristica dello sforzo di trazione fornita da Trenitalia