Exercices de cours du chapitre III
3
Exercice III-1: Détermination expérimentale des caractéristiques dynamiques d’un accéléromètre
Nous nous proposons de déterminer expérimentalement les caractéristiques mécaniques ( , , )m b k de l’accéléromètre schématisé par la figure ci contre.
Suspendons une masse de 200 grammes à la masselotte de l’accéléromètre. Le système étant à l’équilibre, la surcharge est décrochée.
gG
Nous observons un mouvement sinusoïdal amorti, les mesures effectuées donnent : La pseudo période : T =20 2 10± −3s
L’amplitude initiale et celle du premier maximum de même signe :
1, 25 0, 01
Ao = ± mm et A1 =0, 05 0, 01 ± mm
Sachant que la masse de 200 grammes est connue à 0,1 gramme près. Calculer, en donnant la précision de chaque résultat, les caractéristiques suivantes :
• La pulsation propreωo
• Le coefficient d’amortissementε
• La masse met la raideur k
Seule la valeur de la raideur est estimée suffisamment précise. Nous la conservons pour la suite. Une force harmoniqueFcosωt est maintenant appliquée sur la masse de l’accéléromètre. Nous effectuons un balayage en fréquence, pour chaque mesure nous attendons d’être en régime permanent.
La résonance de phase a lieu pour f =55, 6 0, 05 ± Hz. L’amplitude correspondante est de 1, 73 0, 01 mm± .
De plus pourω tendant vers zéro, l’amplitude mesurée est de 1, 61 0, 05 mm± .
Déterminer à partir de ces mesures les nouvelles valeurs de la masse et du coefficient d’amortissement, donner la précision de chaque résultat.
