Exercices de cours du chapitre II
9
Exercice II-4 : Oscillations libres dues à une perte de masse.
Considérons le système ci contre constitué de deux tiges de longueurs 2a et a, et d’une charge en P de masse m. On négligera la masse des tiges devant celle de la charge.
Les liaisons en A et B sont des pivots parfaits auxquels sont adjoints des ressorts de torsion de raideur respective 3C et C.
Ces ressorts sont non contraints pour θ θ1= 2 =0.
1- Effectuez la mise en équations dans le cadre de l’hypothèse des petits
mouvements, déterminer la position d’équilibre statique(θ θ1e, 2e) G xo
A B
2a a
c
3c θ1
m
θ2 yG
o
gG
2- Donnez la condition à satisfaire pour vérifier l’hypothèse des petits mouvements. En déduire sous forme matricielle l’équation des petits mouvements.
3- La moitié de la masse m se détache brusquement alors que le système était à l’équilibre. Déterminez les nouvelles équations du mouvement.
