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Capitolo 4 Dati e Risultati

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Academic year: 2021

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Capitolo 4

Dati e Risultati

4.1 Costruzione e caratteristiche del database

Il processo di costruzione di un database contenente serie storiche si può scomporre in tre fasi principali: l‟individuazione delle fonti disponibili, la raccolta dei dati, l‟omogeneizzazione degli stessi e il raggruppamento in un unico data set; ognuno di questi momenti presenta elementi di criticità, e richiede particolare cura per evitare di avere a disposizione un database incompatibile con lo studio svolto.

Nell‟individuazione delle fonti da cui attingere, la soluzione ottimale si raggiunge ottenendo tutti i dati necessari da un solo fornitore, avvalendosi poi di ulteriori informazioni, reperite esternamente, per la sola verifica di “coerenza e veridicità”. Poiché a ogni dato corrisponde un corpo di criteri di raccolta, il potersi avvalere di una fonte unica consente di fruire immediatamente dei dati, evitando le difficoltà, ed i potenziali errori, causati dall‟elaborazione necessaria per omogeneizzarli.

Nella prima fase, l‟individuazione delle fonti disponibili, si è cercato in un primo momento di accedere alle raccolte di dati delle Autorità di Vigilanza del mercato finanziario: la Banca d‟Italia e la Commissione Nazionale per le Società e la Borsa. Per il ruolo svolto all‟interno del mercato, queste Istituzioni sono sicuramente i soggetti aventi a disposizione il numero più elevato di informazioni possibili. Sia dalla prima sia dalla seconda istituzione, nonostante la disponibilità dei singoli ricercatori cui ci si è rivolti, non è stato possibile ottenere alcun dato utile allo svolgimento dell‟analisi. I ricercatori di queste istituzioni non possono estendere ad utenti privati alcuna informazione aggiuntiva rispetto a quelle già messe a disposizione del pubblico: le serie storiche contenute negli archivi sono destinate esclusivamente al supporto della ricerca interna.

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La seconda tipologia di fonte disponibile sul mercato1 è quella delle società del mercato finanziario che forniscono servizi di elaborazione dati, di valutazione e di rating dei fondi comuni d‟investimento. Queste società sono, per loro natura, poco inclini a cedere i propri database storici2 ed il prezzo per queste informazioni, variabile per il tipo di cliente e per il servizio prestato, è usualmente molto elevato.

La terza tipologia è rappresentata dalle società di gestione stesse, le quali sono tenute ad aggiornare in tempo reale3 la quotazione dei fondi gestiti, ma raramente offrono la possibilità di accedere alle serie storiche dei valori delle quote. Questa operazione diventa pressoché impossibile quando la società di gestione, o il fondo specifico, sia stata acquisita o liquidata.

Nella fase di raccolta, si è ottenuto da Morningstar Italia il database contiene i rendimenti mensili dal 31 dicembre 1998 al 31 gennaio 2006 di tutti i FCI appartenenti alla categoria “Azionari Italia” presenti sul mercato al 29 febbraio 2008. Questo database ha molte delle caratteristiche desiderate nello svolgimento della ricerca: è, infatti, un campione potenzialmente affetto da survivorship bias ed è, allo stesso tempo, è il prodotto tipico disponibile sul mercato, sul quale si basano le analisi dei molti utenti dei servizi di Morningstar4.

Non potendo ottenere con altri mezzi5 più veloci, la totalità dei dati mancanti, si è costruito un database completo attraverso fonti informative cartacee di archivio. Le quotazioni dei fondi sono state prelevate dalle copie del quotidiano „Il Sole 24 Ore‟ contenenti il listino dei fondi comuni d‟investimento diviso nelle categorie di Assogestioni, dell‟ultimo giorno di mercato di ogni mese nel periodo dicembre 1998 – dicembre 2006.

1 Per dovere di cronaca, un’altra fonte cui ci si è rivolti nel tentativo di raccogliere dati utili per l’approfondimento

dello studio è stata l’Associazione di categoria, l’Assogestioni. I numerosi tentativi di allacciare un contatto nel corso dei mesi non hanno portato ad alcuna risposta.

2

I dati correnti, o le serie storiche a breve termine possono essere ottenute a costo zero da molti provider di dati finanziari gratuiti; una parte rilevante del valore aggiunto nell’attività di analisi e fornitura di dati finanziari risiede quindi nel possesso di queste lunghe serie storiche, su cui forniscono le valutazioni dei titoli.

3

L’aggiornamento della quotazione di un fondo comune di investimento non è continuo nel tempo, e differisce per questo dagli altri titoli finanziari quotati sul mercato secondario. Esso avviene usualmente nelle ore successive alla chiusura del mercato, ma può essere ritardato per motivi di rilievo, fino al primo giorno di mercato aperto successivo.

4

Morningstar Italia è società fornitrice dei dati sui fondi comuni di investimento, fra gli altri, de Il sole 24 Ore Online e di FinecoBank, principale intermediario di trading on-line italiano.

5

I database di Bloomberg e di Reuters, per i fondi comuni di investimento italiani, contengono solo dati parziali, e di minor interesse ai fini di questa tesi. Datastream mantiene all’interno del database le quotazioni di una parte dei “death funds”.

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Il database contiene quindi i rendimenti mensili rilevabili a partire dal valore della quota di tutti i fondi appartenenti alla categoria “Azionario Italia”. La base di dati costruita con questo procedimento riduce il rischio di esposizione alle distorsioni dovute a dati mancanti ai soli errori di categorizzazione fatti dal quotidiano6 e, principalmente, ai rendimenti ottenuti dal fondo nel mese in cui questo è stato escluso7 dal listino.

Poiché vi è un intervallo temporale notevole (un anno e due mesi) fra il periodo di campionamento e la data da cui si hanno a disposizione i dati del database di Morningstar Italia, nel proseguio dello studio si terranno in considerazione contemporaneamente due database affetti da survivorship bias:

- Il data set fornito da Morningstar, il quale, sempre tenendo in considerazione il periodo di osservazione (1999-2006) è affetto consistentemente da look-ahead bias, perché contiene i soli fondi che sono sopravvissuti, dall‟inizio del 2007 fino al febbraio 2008;

- Il data set costruito sulla base dei dati del Sole 24 Ore contente le sole serie storiche dei fondi quotati al 31 gennaio 2006.

La motivazione di questa scelta è legata al duplice intento di questa tesi: verificare, da un lato, l‟esistenza e l‟entità del survivorship bias nel mercato italiano, per un confronto con i risultati ottenuti in altri studi; dall‟altro quantificare in che misura l‟errore possa conseguire ad un‟analisi superficiale sulla redditività dei fondi comuni di investimento condotta sui soli dati disponibili gratuitamente al pubblico.

Nell‟analisi degli di Jensen e del modello a 4 fattori di Carhart, il fattore di rischio del mercato è approssimato con i due indici principali del mercato azionario italiano:

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Seppur sia difficile da credere, svolgendo la trascrzione a mano dei dati ci si è accorti che in alcune occasioni fondi afferenti ad una categoria specifica risultavano introdotti in un primo momento in categorie improprie o più generiche.

7

Si rileva in particolare questo tipo di problema nel caso di fondi fusi per incorporazione. L’atto di fusione prevede un rapporto di concambio fra le quote del fondo incorporato con le quote del fondo incorporante in base al quale é possibile calcolare il rendimento dell’ultimo periodo, ma questi atti sono, progressivamente più difficili da trovare col passare del tempo, e per molti dei fondi incorporati non se ne è trovata traccia negli archivi internet delle società di gestione “eredi” dei fondi incorporati.

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l‟S&P/MIB8 ed il MIBTEL9. I rendimenti dei due indici non hanno normalmente rilevanti

scostamenti, poiché le prime 40 società quotate rappresentano per capitalizzazione circa l‟80% dell‟intera capitalizzazione del mercato, ciò nonostante non si può escludere, a priori, che i due indici mostrino un capacità di spiegare i rendimenti dei fondi diversa. Inoltre utilizzando due indici si potranno esprimere valutazioni più consistenti sui risultati ottenuti nelle regressioni.

Nelle regressione multifattoriali sono introdotti i seguenti fattori esplicativi del rendimento di equilibrio10:

- il fattore SMB (Small Minus Big), costruito come portafoglio a costo zero di tutti i titoli azionari appartenenti all‟indice MIBTEL, investito lungo sui titoli a bassa capitalizzazione di mercato e corto sui titoli ad elevata capitalizzazione in base;

- il fattore HML (High Minus Low) costruito, analogamente al fattore SMB, come portafoglio a costo zero di tutti i titoli appartenenti all‟indice MIBTEL, investito lungo sui titoli che presentano un elevato rapporto “book to market”, e corto sui titoli con un rapporto “book to market” basso;

- il fattore Momentum, costruito come portafoglio a costo zero investito lungo sul 50% dei titoli azionari del mercato telematico che hanno ottenuto nei precedenti sei mesi la più elevata redditività ed investito corto sul restante 50%.

4.2 Evoluzione della categoria

Negli anni presi in esame il sistema economico-finanziario italiano inizia un rapido processo di razionalizzazione ed aggregazione. L‟introduzione dell‟euro e l‟apertura dei mercati finanziari italiani agli attori comunitari modificano drasticamente il ventaglio delle alternative di investimeno, in particolare per quanto riguarda i prodotti di investimento quotati, fra cui spiccano senza dubbio i fondi comuni di investimento.

8

L’S&P/MIB è l’indice ponderato dei 40 titoli più rappresentativi del mercato azionario che ha sostituito dal gennaio 2003 l’indice MIB30. La serie presa in considerazione è “total return”, tiene in conto quindi tutti i dividendi, ordinari e straordinari, distribuiti dalle società nel corso del tempo. La serie, che ufficialmente ha inizio dal primo giorno di mercato del gennaio 2003, è stata estesa ufficialmente dalla Standard & Poors, società curatrice, con i rendimenti del MIB30.

9

L’indice MIBTEL è l’indice comprensivo di tutte le società quotate sul mercato telematico azionario italiano. Anche in questo caso, per il calcolo dei rendimenti si impiega l’indice nella versione “total return” per tenere conto della distribuzione dei dividendi da parte delle società.

10

L’alfa stima il differenziale di performance ottenuto dall’investimento rispetto al rendimento teorico del modello di equilibrio. L’introduzione di questi fattori consente di ottenere una stima più precisa del rendimento rispetto alle dinamiche osservate sul mercato

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Nella tavola 1 si presentano alcuni dati sintetici sulla dinamica di sopravvivenza dei fondi comuni azionari del campione studiato. Il numero complessivo di fondi si riduce da 75 a 55, conseguenza della scomparsa di 41 fondi a fronte della quotazione di solo 21 nuovi fondi. E‟ stato possibile ricostruire la causa di cessazione dalla quotazione per 38 dei 41 casi osservati. La causa di uscita dal database largamente preponderante è l‟incorporazione in un altro fondo con medesimo oggetto di investimento, rappresenta oltre due terzi dei casi, e fra questi, la maggioranza segue a distanza di qualche mese/anno l‟acquisizione, da parte di un gruppo bancario, di una banca controllante una società di gestione del risparmio; in 11 casi la motivazione dell‟uscita dalla categoria è stato il cambio di oggetto o di area di investimento. In particolare, i gestori dei fondi hanno inteso modificare l‟oggetto di investimento verso le categorie “bilanciato” e “flessibile”, mentre la zona di investimento obiettivo è sempre “Area Euro”. In entrambi le soluzioni, i gestori di questi fondi ottengono conseguono l‟obiettivo di diversificazione del portafoglio, e di ridurre in questo modo alcuni vincoli11,12 di investimento legati alla categorizzazione di partenza. I fondi liquidati sono 2, rappresentando meno del 5% dei casi, un‟incidenza molto limitata, se confrontata con i risultati emersi dallo studio di Carhart (1997) in cui i fondi liquidati rappresentano quasi un quarto dei casi di uscita dei fondi dal mercato. Allo stesso tempo, si nota che la nascita di nuovi fondi, sostenuta nella prima parte del periodo, quasi si annulla nella seconda parte, nonostante questa coincida con il periodo più favorevole (in termini di rendimenti del mercato azionario) negli otto anni dello studio.

L‟elevato tasso di fondi incorporati, insieme con il basso tasso di liquidazione, fra le cause di scomparsa dei fondi, supporta in qualche modo l‟ipotesi iniziale che le società di gestione impieghino attivamente lo strumento della razionalizzazione per migliorare la performance storica del proprio portafoglio prodotti.

L‟Ufficio Studi di Mediobanca pubblica le statistiche annuali di un campione dei FCI e delle SICAV italiane che compre più 90% di tutti fondi mai esistiti sul mercato italiano. Dall‟edizione del 200713 contenente i dati di circa 1200 tra FCI ed altri OICR esistiti nel

11 Rispetto ai fondi “azionari” che devono investire in azioni almeno il 70% del patrimonio, i fondi “bilanciati” hanno

una flessibilità molto maggiore potendo opportunisticamente scegliere di investire in azioni fra il 10% ed il 90%; i fondi flessibili non sono soggetti a vincoli di investimento circa la componente azionaria del portafoglio.

12 Il mercato Area Euro offre la possibilità di investire su un numero ampiamente maggiore di società quotate sul

mercato azionario pur mantenendo la stessa valuta di riferimento, e quindi senza incrementare il rischio di cambio.

13

La più recente versione, contenente i dati dal 1984, anno di introduzione dei fondi, al 2006, è messa a disposizione gratuitamente sul sito internet della banca.

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periodo 1984-2006, si sono estratte le serie storiche del patrimonio a fine anno, della raccolta netta e degli oneri di gestione di tutti i fondi che fossero presenti contemporaneamente in questa base di dati e nel campione completo costruito per la tesi. E‟ stata quindi impostata un‟analisi Probit su alcuni fattori potenzialmente esplicativi della sopravvivenza. I fattori impiegati sono, per ogni anno y (dal 2000 al 2004) di riferimento, il rendimento annuo da y a y-2, il patrimonio relativo14 nell‟anno y, i flussi netti relativi da y a

y-2, e gli oneri di gestione all‟anno y. I risultati, mostrati nella tavola 2, evidenziano che la

probabilità di sopravvivenza è positivamente legata al patrimonio relativo e ai rendimenti ritardati di uno e due anni. Non sono invece statisticamente significativi i rendimenti ottenuti dal fondo nell‟ultimo anno di vita, né gli oneri di gestione. Seppur occorrano approfondimenti a questa analisi, e sicuramente un campione esteso alla totalità degli FCI azionari otterrà risultati di maggior pregio, questa analisi conferma che il principale driver della sopravvivenza dei fondi risiede nella redditività ottenuta nel corso del tempo, e che la patrimonializzazione rappresenta un elemento tenuto in attenta considerazione dai gestori nella scelta di cessare l‟attività di un fondo. Rispetto ad altri studi in letteratura, che evidenziano il rendimento nell‟ultimo anno come principale fattore della sopravvivenza/mortalità, nella nostra analisi questo fattore si presenta con coefficiente negativo ed un‟elevata volatilità. Ciò potrebbe essere dovuto alle particolari caratteristiche del fenomeno di selezione italiano: come si è visto, nella maggior parte dei casi i fondi che escono dal campione sono incorporati in altri fondi di una medesima società di gestione. Questa peraltro è tenuta a comunicare al mercato la decisione di procedere all‟incorporazione con largo anticipo. Per questo motivo, probabilmente, il rendimento ottenuto nell‟ultimo anno non risulta determinante, non avendo di fatto più alcuna importanza sulle future sorti del fondo.

4.3 L’effetto del survivorship bias sulla performance dei fondi

In questa sezione si presentano i risultati ottenuti dall‟analisi della performance complessiva dei fondi oggetto della tesi. Si sono utilizzate tre diverse misure di rendimento, la redditività aggregata grezza, il rendimento (aggiustato per il rischio) rispetto al CAPM ed il

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rendimento (aggiustato per il rischio) rispetto al modello a 4 fattori di Carhart. La performance calcolata sulla base dei modelli di regressione a là Jensen viene stimata utilizzando i rendimenti total return di due indici azionari distinti: l‟indice S&P/MIB e l‟indice MIBTEL. Le stime ricavate dalle regressioni portano a risultati concordi, ma l‟impiego dell‟indice MIBTEL come proxy del rischio di mercato si dimostra maggiormente efficace15, e per questo si descriveranno le stime ottenute tenendo come riferimento quest‟ultimo indice.

Nelle tavole 3a e 3b sono presentati sinteticamente i risultati ottenuti confrontando i diversi campioni/portafogli costruibili con la base di dati a disposizione. I risultati sulla redditività aggregata mostrano inequivocabilmente l‟influenza del survivorship bias sulle stime. In termini di rendimenti grezzi, il portafoglio “Sopravvissuti – Completo”, portafoglio ipotetico equipesato a costo zero che investe lungo nel database con i fondi sopravvissuti e si finanzia vendendo il portafoglio contenente i fondi nel database completo ottiene un rendimento annuo superiore 0.64%16.

In linea con questo preliminare risultato, e sulla base del CAPM applicato al MIBTEL, il portafoglio completo dei fondi ottiene una performance negativa di -0.10% mensili (risultato però non significativamente diverso da zero), mentre il portafoglio dei fondi non sopravvissuti ottiene un rendimento mensile medio (questa volta statisticamente significativo) di -0.24%.

Applicando infine il modello a 4 fattori, è stato possibile evidenziare fra i fattori di rischio quali pesino maggiormente nei portafogli dei fondi sopravvissuti e nel portafoglio dei non sopravvissuti. I fondi non sopravvissuti manifestano minore propensione al fattore di Momentum ed al fattore HML, ciò per converso ci consente di dire che i fondi che sono sopravvissuti nel tempo hanno manifestato soprattutto una maggiore attenzione ai trend di mercato in corso (o una maggiore capacità di approfittare dei movimenti in atto).

Brown e Goetzmann (1995) ottengono una stima del survivorship bias di 0.8% annuo, mentre nello studio di Malkiel (1995) l‟entità del bias è di 1.4 punti percentuali. Carhart (2002) dimostra che l‟entità del survivorship bias dipende dall‟estensione temporale del database, e stima per campioni decennali, un bias di rendimento di 0.66%. La stima ottenuta

15

L’R2 corretto del CAPM stimato con il risk-premium del S&P/MIB è 0.88, contro un R2 di 0.90 del MIBTEL.

16

Il rendimento realizzato dal portafoglio contentente fra i fondi sopravvissuti quelli messi a disposizione da Morningstar, quindi affetto sia da survivorship bias sia da look ahead bias è addirittura di 2.24%

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è quindi in linea con i principali risultati della letteratura internazionale, e suggerisce che in futuro, gli studi sulla performance dei fondi comuni di investimento italiani dovranno tenere in considerazione il fenomeno della sopravvivenza dei fondi.

4.4 L’effetto del survivorship bias sulle stime di performance persistence

Vista l‟esigua numerosità del campione, si è scelto di sfruttare i test non parametrici del Cross-Product Ratio ed del Pearson T-test descritti nel Capitolo 2. La metodologia di indagine ricalca gli studi di Goetzmann e Ibbotson (1994) e Malkiel (1996), ma si differenzia da questi per l‟obiettivo principale che la motiva: in questa parte dello studio, infatti, si vuole evidenziare empiricamente l‟effetto del survivorship bias sulle stime di persistenza, e non tanto dimostrare o meno la persistenza dei rendimenti dei gestori. Si definisce Winner (Loser) il fondo che abbia ottenuto un rendimento (risk adjusted) annuale superiore (inferiore) al rendimento mediano osservato sul campione dei fondi in ogni periodo. Nell‟intento di ridurre al minimo il rischio di ottenere risultati non consistenti rispetto agli strumenti adottati, oltre a due test distinti, sono adottate anche due distinte misure di rischio, lo Sharpe Ratio ed il Treynor Ratio, le quali seppur non molto dissimili per l‟intuizione sottostante, considerano due alternativi concetti di rischio, rischio totale per il primo e rischio sistematico il secondo.

Utilizzando due test differenti è possibile osservare con particolare attenzione la sensibilità di questi al survivorship bias. L‟analisi impostata consente di definire con maggiore sicurezza i periodi caratterizzati da performance persistence. Come mostrato nella tavola 4a, durante i sette sotto-periodi studiati, si rileva performance persistence esclusivamente nella prima metà del periodo osservato. Le due statistiche utilizzate mostrano però di avere sensibilità notevolmente diversa alla numerosità del campione. Nonostante sia evidente un grado di persistenza notevole, Pearson test non risulta mai significativo, mentre la Statistica Z mostra persistenza nei bienni che iniziano negli anni 2000-2001-2002.

Quando si utilizza la definizione di Winner adottata in precedenza, l‟effetto del survivorship bias sulle stime di persistence è praticamente nullo. Le statistiche non segnalano persistenza

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ove non c‟è così come non neutralizzano valori che sul campione completo dei fondi hanno manifestato significatività statistica.

Modificando la definizione di Winner, volendo considerare come tali i fondi che hanno ottenuto una misura di rendimento superiore al 75-esimo percentile dei rendimenti, le statistiche, presentate nella tavola 4b, mostrano una maggiore intensità di persistenza. In questo caso, però, l‟applicazione della medesima metodologia al campione affetto da bias porta a stime della persistenza inferiori.

Nel complesso quindi, l‟effetto del survivorship bias sulle stime, dipende dalla metodologia impiegata, ed é sensibile alla definizione di Winner adottata. Il test di Pearson non mostra statistiche significative sul campione non distorto; quando applicato ai dati aggregati, per sommatoria, sull‟intero periodo, si è osservata una convergenza delle stime fra la Statistica Z ed il Pearson test.

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Tavola 1

Mortalità dei fondi comuni di investimento: Categoria Assogestioni Azionario Italia

La tavola riporta le statistiche di sintesi sulla dinamica dei fondi comuni di investimento azionari nella categoria “Azioni Italia” di Assogestioni. Le informazioni relative alle cause di scomparsa dei fondi sono state raccolte dai Bollettini di Vigilanza della Banca d‟Italia, sui siti internet delle società di gestione (laddove ancora esistenti) o tramite articoli di giornale e/o notizie rilevate su siti specializzati.

Anno

Fondi ad Inizio

Periodo Nuovi Fondi

Fondi Scomparsi

Tasso di Natalità

Tasso di

Mortalità Incorporati Liquidati Altro

1999 75 5 4 6.67% 5.33% - 2 2 2000 76 4 9 5.26% 11.84% 3 - 6 2001 71 3 5 4.23% 7.04% 5 - - 2002 69 5 4 7.25% 5.80% 2 - 2 2003 70 2 7 2.86% 10.00% 7 - - 2004 65 1 6 1.54% 9.23% 5 - 1 2005 60 0 3 0.00% 5.00% 3 - - 2006 57 1 3 1.75% 5.26% 3 - - Totale/Media (-20) 21 41 3.70% 7.44% 28 2 11

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Tavola 2

Modello Probit di Sopravvivenza dei FCI: Sopravvivenza nei due anni successivi

Variabile Indipendente Coefficiente p-value

Costante 0,472 0,256

Rendimento -2,037 0,663

Rendimento (-1) 6,177 0,040*

Rendimento (-2) 5,366 0,032*

Patrimonio Relativo 0,351 0,020*

Raccolta Netta Relativa -0,006 0,572

Raccolta Netta Relativa (-1) -0,002 0,811

Raccolta Netta Relativa (-2) 0,018 0,679

Oneri di Gestione 8,088 0,999

MISS (-1) 5,677 0,827

MISS (-2) 0,139 0,667

Stime di un modello probit che predice la sopravvivenza negli anni y+1 e y+2, per y che va da 2001 a 2004. Un coefficiente positivo su una variabile indica che la probabilità di sopravvivenza al crescere della variabile. Il modello probit impiega le seguenti variabili: Il rendimento ottenuto da ciascun fondo negli anni da y a y-2, il patrimonio netto relativo nell‟anno y, la raccolta netta relativa negli anni da y a y-2, e gli oneri di gestione nell‟anno y. Se non ci sono dati relativi ai rendimenti e/o alla raccolta netta relativa negli anni y-1 e y-2, le variabili sono indicate come zero e le variabili dummy MISS (-1) e/o MISS (-2) sono impostate su 1, altrimenti le variabili MISS sono impostate su 0.

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Tavola 3a

Portafogli equipesati di FCI Azionari Italia per Categoria di Sopravvivenza: Redditività aggregata ed di Jensen

Rendimenti Mensili Rendimento Annuo CAPM (S&PMIB) CAPM (MIBTEL)

Portafoglio Media S.q.m. Alfa Beta

R-quadro

Corretto Alfa Beta

R-quadro Corretto Completo 0.51% 4.90% 4.73% 0.00% 0.85*** 0.883 -0.10% 0.91*** 0.897 (0.02) (26.76) (-0.62) (28.77) Sopravvissuti 0.56% 4.96% 5.39% 0.06% 0.85*** 0.872 -0.04% 0.91*** 0.886 (0.32) (25.42) (-0.27) (27.14) Sopravvissuti Morningstar 0.70% 5.08% 7.12% 0.18% 0.88*** 0.911 0.01% 0.96*** 0.934 (1.20) (31.24) (0.56) (36.83) Non Sopravvissuti 0.37% 4.81% 3.07% -0.13% 0.85*** 0.921 -0.24%** 0.91*** 0.941 (-0.97) (33.38) (-1.99) (38.879) Sopravvissuti - Completo 0.06% 0.16% 0.64% 0.05%*** 0.01 0.018 0.05%*** 0.05** 0.017 (3.03) (1.63) (3.26) (1.63)

La tavola riporta la redditività di portafogli specifici equipesati di fondi comuni di investimento nel campione nel periodo 1999-2006. Per ciascun criterio selettivo, i rendimenti sono calcolati ipotizziando di investire in parti uguali in ogni FCI disponibile all‟inizio del mese. Il portafoglio “Completo” contiene tutti i fondi del dataset; il portafoglio “Sopravvissuti” è composto da tutti i soli fondi esistenti al 31/12/2006, similmente, il portafoglio “Sopravvissuti Morningstar” contiene solo i fondi esistenti al 2006 e quotati sul mercato al 28 febbraio 2008; il portafoglio “Non Sopravvissuti” è composto da tutti i fondi presenti nel database non esistenti al 31/12/2006. Il portafoglio “Sopravvissuti – Completo” è un portafoglio equipesato a costo zero, lungo del portafolio Sopravvissuti e corto del portafoglio Completo. In parentesi i valori della statistica t.

* Significativo al 10% di probabilità ** Significativo al 5% di probabilità *** Significativo all‟1% di probabilità

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Tavola 3b

Portafogli equipesati di FCI Azionari Italia per Categoria di Sopravvivenza: Redditività con Modello a 4 Fattori

Modello a 4 Fattori Portafoglio Alfa Coefficienti R-quadro Corretto RMRF SMB HML MOM-6m Completo -0.40%** 0.96*** 0.10** 0.07 0.12** 0.907 (-2.279) (28.91) (2.17) (1.42) (2.57) Sopravvissuti -0.37%** 0.97*** 0.10** 0.08 0.13*** 0.897 (-1.99) (27.38) (2.072) (1.51) (2.64) Sopravvissuti Morningstar -0.32%*** 1.03*** 0.16*** 0.04 0.19*** 0.961 (-2.268) (53.70) (6.19) (1.00) (2.98) Non Sopravvissuti -0.50%*** 0.96*** 0.10*** 0.04 0.11*** 0.953 (-4.02) (40.62) (3.11) (1.25) (3.42) Sopravvissuti – Completo 0.02% 0.01** 0.00 0.01* 0.01** 0.082 (1.48) (2.48) (0.32) (1.92) (2.30)

La tavola riporta la redditività di portafogli specifici equipesati di fondi comuni di investimento nel campione nel periodo 1999-2006. Per ciascun criterio selettivo, i rendimenti sono calcolati ipotizziando di investire in parti uguali in ogni FCI disponibile all‟inizio del mese. Il portafoglio “Completo” contiene tutti i fondi del dataset; il portafoglio “Sopravvissuti” è composto da tutti i soli fondi esistenti al 31/12/2006, similmente, il portafoglio “Sopravvissuti Morningstar” contiene solo i fondi esistenti al 2006 e quotati sul mercato al 28 febbraio 2008; il portafoglio “Non Sopravvissuti” è composto da tutti i fondi presenti nel database non esistenti al 31/12/2006. Il portafoglio “Sopravvissuti – Completo” è un portafoglio equipesato a costo zero, lungo del portafolio Sopravvissuti e corto del portafoglio Completo. RMRF è il rendimento in eccesso dell‟indice MIBTEL total return sul rendimento privo di rischio; SMB e HML sono i rendimenti ottenuti da portafogli a costo zero costruiti secondo la metodologia di Fama e French (1993) per tenere conto della dimensione e dei valori di libro delle società sul mercato; MOM-6m è un portafoglio equipesato a costo zero che tiene conto del momentum a 6 mesi sul mercato azionario. In parentesi i valori della statistica t.

** Valore significativo al 5% di probabilità *** Valore significativo all‟1% di probabilità

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Tavola 4a

Persistenza nei Rendimenti dei FCI “Azionario Italia”: 1999-2006

Dataset Completo Sharpe Treynor Sh Tr Sh Tr

Anno Iniziale N°Fondi WW LL WL LW WW LL WL LW Z-Stat Z-Stat Chi-2 Chi-2

1999-2000 64 17 17 15 15 17 17 15 15 0,50 0,50 0,06 0,06 2000-2001 66 20 22 12 12 20 22 12 12 2,18* 2,182* 1,26 1,26 2001-2002 63 21 22 10 10 21 22 10 10 2,83** 2,83** 2,11 2,11 2002-2003 60 20 20 10 10 20 20 10 10 2,53* 2,53* 1,67 1,67 2003-2004 56 14 14 14 14 14 14 14 14 0,00 0,00 0,00 0,00 2004-2005 55 15 16 12 12 10 11 17 17 0,94 -1,74 0,23 0,78 2005-2006 54 13 13 14 14 14 14 13 13 -0,27 0,27 0,02 0,02

Dataset con Bias Sharpe Treynor Sh Tr Sh Tr

Anno Iniziale N°Fondi WW LL WL LW WW LL WL LW Z-Stat Z-Stat Chi-2 Chi-2

1999-2000 37 10 11 8 8 10 11 8 8 0,82 0,82 0,18 0,18 2000-2001 41 13 14 7 7 13 14 7 7 1,99* 1,99* 1,04 1,04 2001-2002 43 15 16 6 6 15 16 6 6 2,79** 2,79** 2,11 2,11 2002-2003 46 17 17 6 6 16 17 7 6 3,10** 2,85** 2,63 2,20 2003-2004 50 13 13 12 12 12 13 13 12 0,28 0,00 0,02 0,02 2004-2005 51 15 14 11 11 13 14 12 13 0,97 0,28 0,25 0,04 2005-2006 54 13 13 14 14 14 14 13 13 -0,27 0,27 0,02 0,02

La tavola presenta le tabelle a doppia entrata, per ogni anno nel periodo di osservazione 1999-2006. Si definisce Winner il FCI che abbia ottenuto sull‟orizzonte temporale di un anno un rendimento superiore al rendimento mediano dell‟intero campione, viceversa Loser è definito il FCI che abbia ottenuto nello stesso periodo un rendimento inferiore al rendimento mediano. La Statistica Z è uguale al logaritmo del CPR diviso il suo standard error, ed è normalmente distribuita asintoticamente, sotto l‟ipotesi di indipendenza delle osservazioni, dove il Cross-Product Ratio (CPR) é calcolato come: (WinnerWinner*LoserLoser)/(LoserWinner*WinnerLoser). Il Test Chi-Quadro è la sommatoria degli scarti della distribuzione realizzata nella tabella a doppia entrata dal valore teorico di non persistenza rapportati alla distribuzione teorica.

* Valore significativo al 5% di probabilità. ** Valore significativo all‟1% di probabilità.

(15)

Tavola 4b

Persistenza nei Rendimenti dei FCI “Azionario Italia”: 1999-2006

Dataset Completo Sharpe (75%) Treynor (75%) Sh75 Tr75 Sh-75 Tr-75

Anno Iniziale N°Fondi WW LL WL LW WW LL WL LW Z-Stat Z-Stat Chi-2 Chi-2

1999-2000 64 8 40 8 8 8 40 8 8 2,54* 2,54* 1,00 1,00 2000-2001 66 9 43 7 7 9 43 7 7 3,19** 3,19** 1,76 1,76 2001-2002 63 11 42 5 5 12 43 4 4 4,07** 4,46** 2,95 3,88* 2002-2003 60 10 40 5 5 8 38 7 7 3,83** 2,76** 2,60 1,20 2003-2004 56 5 32 9 9 5 32 9 9 1,01 1,01 0,13 0,13 2004-2005 55 7 34 7 7 7 28 7 7 2,34* 2.34* 0,80 0,80 2005-2006 54 5 31 9 9 3 28 11 11 0,96 -0,49 0,10 0,14

Dataset con Bias Sharpe (75%) Treynor (75%) Sh75 Tr75 Sh-75 Tr-75

Anno Iniziale N°Fondi WW LL WL LW WW LL WL LW Z-Stat Z-Stat Chi-2 Chi-2

1999-2000 37 4 23 5 5 4 23 5 5 1,56 1,56 0,41 0,41 2000-2001 41 5 27 4 5 4 25 6 6 2,30* 1,29 1,03 0,28 2001-2002 43 6 27 5 5 5 27 6 5 2,41* 1,94 0,88 0,63 2002-2003 46 8 30 4 4 7 30 5 4 3,34** 2,97** 1,87 1,49 2003-2004 50 5 29 8 8 5 30 8 7 1,17 1,39 0,16 0,29 2004-2005 51 7 33 6 5 7 33 6 5 2,78** 2,70** 1,31 1,31 2005-2006 54 5 31 9 9 3 28 11 11 0,96 0,26 0,10 0,14

La tavola presenta le tabelle a doppia entrata della classificazione dei fondi da un anno al successivo, per ogni anno nel periodo di osservazione 1999-2006. Si definisce Winner il FCI che abbia ottenuto sull‟orizzonte temporale di un anno un rendimento superiore al 75-esimo percentile dei rendimenti dell‟intero campione, Loser è definito il FCI che abbia ottenuto un rendimento inferiore al 75-esimo percentile. Il Test Chi-Quadro è la sommatoria degli scarti della distribuzione realizzata nella tabella a doppia entrata dal valore teorico di non persistenza rapportati alla distribuzione teorica.

* Valore significativo al 5% di probabilità. * *Valore significativo all‟1% di probabilità.

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