1.1. MODELLISTICA - Modellistica dinamica 1.4 1
Sospensione idraulica: carrello di atterraggio
• Carrello di atterraggio: modello fisico e schema funzionale:
6 ?
6 6
?
? ?
6 }
?
?6
?
?
L
0K
M
a?
X
s 6R
k+ R
b1M
ag
X
MaX
mrl
0R
p+ R
b2R
k+ R
b1m
rg r
0K
pb
2b
1m
r6
x
• Modello dinamico del sistema idraulico di sospensione:
−M
ag
-1 M
a1s
?
?
?
X ˙
Ma-
R
k+ R
b1R
b1- 6
6
b
11s
X
r6K
6 6
-
F
--
1 m
r1s
?
?
?
X ˙
mr-
?
−m
rg
R
b2- 6
6
b
21s
X
rp 6K
6p6
-
R
p+ R
b2X ˙
s• Variabili di stato:
˙˜x
1= ˙ X
Ma, ˜x
12= X
r, ˙˜x
2= X
mr, ˜x
20= ˙ X
rp, ˜x
s= X
sZanasi R., Morselli R. - Sistemi di Controllo - 2004/05 1. MODELLISTICA
1.4. MODELLISTICA - Esempi di modellistica dinamica 1.4 4
• Utilizzando i seguenti parametri:
Ma = 3850*Kg; % Massa anteriore
mr = 2*134*Kg+524*Kg; % Massa equivalente delle ruote ant.
L0 = 65*cm; % Lunghezza della molla idraulica
l0=10*cm; % Altezza del pneomatico
r0=55*cm; % Raggio della ruota
b1 = 2*1500*N/(m/sec); % Smorzamento della sospensione K = 0.8*1800*N/cm; % Rigidit della sospensione b2 = 2*1500*N/(m/sec); % Smorzamento del pneumativo Kp = 2*1800*N/cm; % Rigidit del pneumatico
si ottiene la seguente funzione di trasferimento:
G(s) = X ˙
Ma(s)
X ˙
s(s) = 2.952s
2+ 495.9s + 1.7e004
s
4+ 8.355s
3+ 676.7s
2+ 495.9s + 1.7e004 E la stessa funzione che si pu` ` o ottenere usando Mason.
• I poli del sistema sono i seguenti:
damp(SYS) % - Natural frequency and damping of system poles Eigenvalue Damping Freq. (rad/s)
0.00e+000 -1.00e+000 0.00e+000
-2.23e-001 + 5.12e+000i 4.34e-002 5.13e+000 -2.23e-001 - 5.12e+000i 4.34e-002 5.13e+000 -3.95e+000 + 2.51e+001i 1.55e-001 2.54e+001 -3.95e+000 - 2.51e+001i 1.55e-001 2.54e+001
• La risposta del sistema ad un ostacolo `e la seguente:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2
Posizione verticale del corpo trattore XMa
Posizione XMa (m)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7
Posizione verticale della ruota anteriore Xmr
t (sec) Posizione Xmr (m)
Zanasi R., Morselli R. - Sistemi di Controllo - 2004/05 1. MODELLISTICA
