Le leggi della fisica ed i sistemi di riferimento
Il nostro percorso inizia agli albori della fisica, con Aristotele (384-322 a.C.). Aristotele fu il primo ad occuparsi di fisica, cioè dello studio della natura. La sua fisica prendeva spunto dall’astronomia nella descrizione dell’Universo. L’Universo aristotelico era un universo sferico nel cui centro era posta la Terra.
Questo universo doveva essere completamente occupato dalla materia distinta nei suoi quattro elementi costitutivi: Aria, Acqua, Fuoco e Terra. Il primo elemento era la terra, seguita dalla sfera dell’acqua e successivamente dall’aria e dal fuoco. La disposizione delle sfere dei quattro elementi costitutivi della materia era tale da giustificare i fenomeni naturali: i corpi materiali cadono verso la terra perché tendono a raggiungere il loro elemento costitutivo. Noi oggi diciamo che è la forza di gravità a provocare tale caduta. Aristotele diceva che questa caduta verso la terra era il "moto naturale" della materia verso la sfera dell’elemento costitutivo. La fiamma sale verso l’alto per raggiungere la sfera del fuoco e così via per gli altri elementi.
Le quattro sfere degli elementi costitutivi della materia erano poi circondate da una sfera di un quinto elemento o "quinta essenza" chiamato etere. L’etere costituiva una sfera cristallina, impalpabile ed incorruttibile che riempiva tutto l’universo.
Nell’universo aristotelico non c’era posto per il vuoto: la natura aborrisce il vuoto, l’horror vacui. Le sfere che portavano il moto dei pianeti, del Sole, della Luna e delle Stelle Fisse, ovviamente si trovavano immerse in questo etere. La fisica aristotelica spiegava il comportamento della natura con queste considerazioni, un modo ben diverso da come avviene al giorno d’oggi, ma da qualche parte bisognava pur cominciare. Inoltre la fisica era strettamente legata alla filosofia per cui era importante l’autoconsistenza delle spiegazioni, non tanto che poi le cose andassero nel modo dettato dalla filosofia. L’imperfezione degli esseri umani non consentiva certo di vedere il tutto, ma solo delle parti.
In questo modo di fare fisica non c’era ovviamente spazio per le formule, per le leggi matematiche. Solo la geometria vi trovava posto perché era necessaria per descrivere il modello di
universo adottato.
La fisica
aristotelica che in un
qualche modo
riusciva a spiegare tutto non aveva prodotto neanche una formula e meno che mai fatto misure atte a verificare queste
"leggi". Tuttavia pochissimi
mettevano in
discussione Aristotele, nel campo della fisica, almeno fino al Rinascimento. Qui cominciano le novità, prima fra tutte la Rivoluzione Copernicana.
Copernico (1473-1543) nel suo libro De Revolutionibus orbium coelestium (la rivoluzione, intesa come moto, delle sfere celesti) sposta il centro della rotazione dalla Terra al Sole, semplificando in questo modo il modello tolemaico, derivato dalla fisica aristotelica, obsoleto ed inutile a causa delle inesattezze che nuovi strumenti di misura mostravano esservi in tale modello.
Solo molto dopo la morte di Copernico il mondo comincia a prendere atto della novità di questo spostamento di vedute. Con Galileo Galilei (1564-1642) e l’invenzione del cannocchiale comincia a prendere corpo la fisica così come noi la conosciamo.
l cannocchiale mostra la novità di un universo molto più grande di quello supposto fino ad allora. Galileo distingue nella Via Lattea le stelle, scopre i primi satelliti di Giove e tutto ciò amplia le vedute in campo astronomico. In campo fisico Galileo è il primo a fare esperimenti e misure anche se nei suoi testi le leggi da lui scoperte sono descritte a parole e non con la matematica. Tuttavia è lui il primo ad intuire l’importanza della misura se non altro per
capire se la fisica aristotelica, che ancora reggeva, avesse una sua giustificazione sperimentale oltre che filosofica.
Galileo mostra i punti deboli delle ipotesi di Aristotele, scopre la legge della caduta dei gravi, l’isocronismo del pendolo, le traiettorie paraboliche dei proiettili. Galileo inoltre scopre che quando si descrive un fenomeno fisico se il nostro "laboratorio" è in quiete o in moto uniforme con velocità costante il fenomeno descritto è lo stesso in entrambe le situazioni. Il moto uniforme non cambia la descrizione del fenomeno (Principio di relatività galileiana). Tutto ciò è trattato in un celebre passo del Dialogo sopra i due massimi sistemi, che va sotto il nome de "l’esempio della nave":
“Rinserratevi con qualche amico nella maggiore stanza che sia sotto coverta di alcun gran navilio e quivi fate d’aver mosche, farfalle e simili animaletti volanti; siavi anco un gran vaso d’acqua e dentrovi de’ pescetti; sospendasi anco in alto qualche secchiello, che a goccia a goccia vadia versando dell’acqua in un altro vaso di angusta bocca, che sia posto a basso: e stando ferma la nave, osservate diligentemente come quegli animaletti volanti con pari velocità vanno verso tutte le parti della stanza; i pesci si vedranno andar notando indifferentemente per tutti i versi; le stille cadenti entreranno tutte nel vaso sottoposto; e voi, gettando all’amico alcuna cosa, non più gagliardamente la dovrete gettare verso a quella parte che verso che questa, quando le lontananze sieno eguali, e saltando voi, come si dice, a piè giunti, eguali spazi passerete verso tutte le parti.
Osservate che avrete diligentemente tutte queste cose, benché niun dubbio ci sia che mentre il vassello stia fermo non debbano succeder così, fate muover la nave con quanta si voglia velocità;
ché (pur che il moto sia uniforme e non fluttuante in qua e in là) voi non riconoscerete una minima mutazione in tutti li nominati effetti, né da alcuno di quelli potrete comprender se la nave cammina o pure sta ferma: voi saltando passerete nel tavolato i medesimi spazii che prima, né, perché la nave si muova velocissimamente, farete maggior salti verso la poppa che verso la prua, benché, nel tempo che voi state in aria, il tavolato sottopostovi scorra verso la parte contraria al vostro salto; e gettando alcuna cosa al compagno, non con più forza bisognerà tirarla, per arrivarlo se egli sarà verso la prua e voi verso la poppa, che se voi fuste situati per l’opposito; le gocciole cadranno come prima nel vaso inferiore, senza caderne pur una verso poppa, benché mentre la gocciola è per aria, la nave scorra molti palmi; i pesci nella loro acqua non con più fatica noteranno verso la precedente che verso la sussequente parte del vaso, ma con pari agevolezza verranno al cibo posto su qualsivoglia luogo dell’orlo del vaso; e finalmente le farfalle e le mosche continueranno i loro voli indifferentemente verso tutte le parti, né mai accadrà che si riduchino verso la parte che riguarda la poppa, quasi che fussero stracche in tener dietro al veloce corso della nave, dalla quale per lungo tempo, trattenendosi per aria, saranno state separate; e se abbruciando alcuna lagrima d’incenso si farà un poco di fumo, vedrassi ascender in alto ed a guisa di nuvoletta trattenervisi, e indifferentemente muoversi non più verso questa che quella parte. E di tutta questa corrispondenza
di effetti ne è cagione l’esser il moto della nave comune e tutte le cose contenute in casa ed all’aria ancora, che per ciò dissi io che si stesse sotto coverta; ché quando si stesse di sopra e nell’aria aperta e non seguace del corso della nave, differenze più e men notabili si vedrebbero in alcuni degli effetti nominati: e non è dubbio che il fumo resterebbe in dietro, quanto l’aria stessa; le mosche parimenti e le farfalle, impedite dall’aria, non potrebber seguir il moto della nave, quando da essa per spazio assai notabile si separassero; ma trattenendovisi vicine, perché la nave stessa, come di fabbrica anfrattuosa, porta seco parte dell’aria sua prossima, senza intoppo o fatica seguirebben la nave, e per simil cagione veggiamo tal volta, nel correr la posta, le mosche importune e i tafani seguir i cavalli volandogli ora in questa ed ora in quella parte del corpo; ma nelle gocciole cadenti pochissima sarebbe la differenza e ne i salti e ne i proietti gravi, del tutto impercettibile”.
Tutto ciò si può anche tradurre in un altro modo dicendo che gli intervalli di spazio e di tempo sono assoluti ed indipendenti dal moto dell’osservatore.
Il primo trattato vero e proprio di fisica è opera di Isaac Newton (1642-1727) ed è il Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (I principi matematici della filosofia naturale) pubblicato nel 1687. In questo libro sono enunciate una serie di affermazioni e di leggi tutte molto rigorose e necessarie per la costruzione della meccanica.
Newton si trova davanti alcuni problemi, primo fra tutti il definire lo spazio e il tempo dal punto di vista fisico. Questo problema nasce dal fatto, forse per noi ovvio, che quando si deve fare una descrizione fisica di un evento, di un fenomeno, è fondamentale avere un sistema di riferimento. Newton ad esempio, nell’ambito della teoria della gravitazione doveva descrivere i moti dei corpi. Rispetto a cosa li descriveva? Era necessario un riferimento o un sistema di riferimento dove il fenomeno descritto fosse collocato nello spazio e nel tempo. Un sistema di riferimento non è altro che un sistema nel quale la posizione di un evento è specificata da tre numeri, le coordinate spaziali, e dal tempo, cioè l’istante in cui il fenomeno avviene.
Galileo con l’esempio della nave aveva intuito che solo una certa categoria di sistemi di riferimento sono adatti a descrivere in modo semplice le leggi della fisica: i sistemi di riferimento inerziali cioè sistemi non accelerati. Un sistema di riferimento inerziale può essere (rispetto ad un altro sistema di riferimento inerziale) in quiete o in moto rettilineo uniforme.
I sistemi di riferimento accelerati hanno lo svantaggio di creare situazioni legate proprio alla descrizione del fenomeno. Un esempio può forse chiarire le cose. Quando ci si trova dentro un’auto che percorre un tratto rettilineo di strada con velocità costante, l’unica forza che noi sentiamo è quella di gravità che ci fa stare seduti. Tale forza viene bilanciata dal sedile su cui siamo.
Nessun’altra forza è presente e la gravità è una forza reale, cioè legata ad un fenomeno fisico. Ad un certo punto l’auto imbocca un tratto di strada in curva e noi sentiamo immediatamente una spinta verso l’esterno della curva. Dal punto di vista fisico, imboccare la curva significa cambiare sistema di riferimento. Da quello inerziale (il tratto rettilineo) siamo passati ad un sistema di riferimento accelerato (il tratto curvilineo). La forza centrifuga che ci spinge verso l’esterno della curva è una forza "fittizia" (così chiamata proprio da Newton), cioè una forza che non è legata ad alcunché di fisico ma solo alla diversa descrizione dell’evento. Newton comprese, così come Galileo aveva intuito, che le leggi della fisica dovevano essere descritte rispetto ad un sistema di riferimento inerziale perché questa categoria di sistemi di riferimento lasciava inalterata la forma della legge. I sistemi accelerati invece aggiungono degli effetti che complicano la descrizione voluta.
Le leggi della meccanica newtoniana sono invarianti per qualsiasi sistema di riferimento inerziale, Newton però andò oltre: si pose il problema del sistema assoluto. Se i sistemi inerziali sono in quiete tra loro o in moto relativo (rettilineo uniforme), allora è impossibile trovare un esperimento che permetta di rivelare quale sistema è in moto e quale in quiete. Newton suppose che tra tutti i sistemi inerziali ce ne dovesse essere uno in quiete assoluta rispetto a cui tutti gli altri erano in moto. Tale sistema fu chiamato lo "spazio assoluto" e rispetto a questo l’etere aristotelico
doveva essere in quiete. Qualche volta questo spazio assoluto è associato alle stelle fisse. Newton definì lo spazio assoluto ed il tempo assoluto nei Principia in questo modo:
“Lo spazio assoluto per sua propria essenza, senza relazione alcuna rimane sempre immobile. Il tempo assoluto, vero e matematico, fluisce uniformemente in sé e per sua natura, senza relazione con alcunché di esterno....”
Newton che era un precursore dei suoi tempi probabilmente si rendeva conto dei problemi legati a queste definizioni che lui stesso aveva dato, però nella sua epoca il problema vero era la correttezza degli enunciati delle sue leggi e le relative dimostrazioni. Leibnitz, matematico tedesco contemporaneo di Newton a tal proposito scrisse che "spazio e tempo sono ordinamenti delle cose, non sono cose". In seguito Einstein avrebbe affermato qualcosa di analogo con la frase "tempo e spazio sono modi coi quali pensiamo, sono condizioni nelle quali viviamo". La ricerca del sistema di riferimento assoluto sarà in seguito fondamentale per la fisica.
