Si consideri la seguente struttura per scadenza dei tassi d'interesse a termine vigente nel mercato al tempo

Si consideri la seguente struttura per scadenza dei tassi d'interesse a termine vigente nel mercato al tempo 𝒕

= 𝟎 essendo il tempo misurato in semestri ed i tassi espressi su base annua:

𝒊(𝟎, 𝟎, 𝟏) = 𝟎. 𝟎𝟏𝟓, 𝒊(𝟎, 𝟏, 𝟐) = 𝟎. 𝟎𝟏𝟖, 𝒊(𝟎, 𝟐, 𝟒) = 𝟎. 𝟎𝟐𝟑 , 𝒊(𝟎, 𝟒, 𝟔) = 𝟎. 𝟎𝟐𝟐.

1. Determinare la struttura per scadenza dei prezzi a pronti e a termine e dei tassi a pronti espressi su base annua nell'ipotesi in cui nel mercato non sia possibile realizzare arbitraggi non rischiosi.

(i prezzi a pronti e a termine devono essere approssimati alla 4° cifra decimale.)

2. Dire se il titolo a cedola nulla immesso nel mercato al tempo t

= 0 al prezzo P = 98 con valore facciale 100 e scadenza 1 anno permette opportunità di arbitraggio e, in caso affermativo, determinare la relativa strategia.

t in anni t in anni annui

0,5 v(0,0,1) 0,9926 v(0,1) 0,9926 0,5 i(0,1) 1,50%

0,5 v(0,1,2) 0,9911 v(0,2) 0,9838 1 i(0,2) 1,65%

1 v(0,2,4) 0,9775 v(0,4) 0,9617 2 i(0,4) 1,97%

1 v(0,4,6) 0,9785 v(0,6) 0,9410 3 i(0,6) 2,05%

semestri Strategia

0 1 2

anno - 98,00 - 100,00 99,11

- 100,00 98,38

- 99,11 -

>P(TCN) 0,38 - -

Acquisto 1 TCN ad 1 anno

Vendo allo scoperto 1 TCN a termine (0,1,2) del VN di 100

Vendo allo scoperto 0.9911 TCN a pronti (0,1) del VN di 100

Saldo