CORRENTE ELETTRICA

corso integrato FISICA - disciplina FISICA Corso di Laurea Specialistica in

MEDICINA e CHIRURGIA

CORRENTE ELETTRICA ^{parte II}

- EFFETTO JOULE

- CIRCUITO DI CARICA DEL CONDENSATORE - CIRCUITO DI SCARICA DEL CONDENSATORE

EFFETTO JOULE

effetto termico della corrente elettrica

energia cinetica elettroni ceduta per urto al reticolo molecolare del conduttore generazione di calore

ΔT = L = Δq ΔV = i Δt ΔV = i² R Δt = ΔVR ² Δt W = L

Δt = i ΔV = i² R = ΔV² R

produzione di calore 1 caloria = 4.18 joule

Q(cal) = 1 WΔt = i² R Δt =

4.18 i ΔV Δt =

= ΔV²

R Δt

4.181 1

4.18 4.181

CARICA DEL CONDENSATORE

R i

C

T

V_o +

–

chiusura interruttore T : i = 0

i = i(t) i = 0

dt C

V_R(t) + V_C(t) = V_o R i(t) + q(t)

C = V_o R dq

+ q

= V_o

dt RC

dq

dt = – q

RC +

R V_o

(q – C)V_o dq = – 1

CARICA DEL CONDENSATORE

dqdt = – 1 (q – C)V_o RC

q – C = A V_o eαt d( C)

dt = 0 V_o

d

dt = – 1 (q – C)V_o RC

(q – C)V_o

t = 0 q = 0 A = – CV_o

q(t) = C ( 1 – V_o e^αt )

q(t) = C ( 1 – ^V_o e^{– tRC)}

dq dt

V_o αt

= – α C e _{= R}^Vo e^αt

t 0^→ α = – 1 RC

q(t) = C ( 1 – ^V_o e^{– tRC )}

RC V

ΔQΔt

ΔQ

V = Δt dimensioni [R][C] ≡ [t]

τ = costante di tempo del circuitoRC ≡ τ

t = RC = τ

e ^{– RCt =} e^{– 1}= e^{1 =} _2.718^{1 = 0.368}

ampiezza al tempo zero smorzata del 36.8% dopo un tempo pari alla costante di tempo

CARICA DEL CONDENSATORE

V_C(t) = q(t)

C = (1 – V_o e )

0.63

o t

V_C(t)

V_o V_o

t = RC ≡ τ

– t_RC

CARICA DEL CONDENSATORE

i(t) = dq(t)

dt = ^V_R^o

e

t i(t)

R V_o

R Vo

0.37

o t = RC ≡ τ

R i

C

T

+ –

chiusura interruttore T : i = 0

i = i(t) i = 0 V_o

V_R(t) + V_C(t) = 0 R dq

dt + q

C = 0

q(t) = C V_o e

V_C(t) = q(t)

= ^V_o e

i(t) = dq(t)

dt = e

R V_o

– t_RC – t_RC

– t_RC

SCARICA DEL CONDENSATORE

t i(t)

o

i(t) = dq(t)

dt = e

R

V_o – t_RC

R V_o

R Vo

0.37

t = RC ≡ τ

SCARICA DEL CONDENSATORE

o t

V_C(t)

V_C(t) = q(t)

C = (1 – V_o

e

0.37 V_o

V_o

t = RC ≡ τ

SCARICA DEL CONDENSATORE

STIMOLATORE CARDIACO

C R V_o

+ –

r

T cuore

o _{t = 0.8 s}

tempo di salita rapido

τ₂ = r C = 10⁴ Ω 0.4 µ^{F = 4 ms}

τ₁ = RC = 2 10⁶ Ω 0.4 µ^{F =}

= 0.8 s ≡

t

tempo di scarica che fornisce la cadenza di 75 impulsi al minuto primo al trasduttore T collegato al cuore

60 s 75 interruttore sensibile al valore V

V

0.37 V_o

V_o