PERCORSO DIDATTICO CURRICOLARE MATEMATICA
A.S. 2020-21
CLASSE 4°B Scientifico INSEGNANTE: Anna Cavallini Ripasso
Iperbole come luogo geometrico, equazione canonica con i fuochi sull’asse delle ascisse e delle ordinate, simmetrie, asse traverso, e non traverso, vertici reali e non reali, asintoti, eccentricità e rappresentazione.
Iperbole equilatera, iperbole equilatera riferita ai propri assi.
Funzione omografica: asintoti paralleli agli assi cartesiani, centro di simmetria, iperbole ottenuta mediante la traslazione, dall’equazione analitica al riconoscimento di una funzione omografica.
Risoluzione grafica di equazioni e disequazioni irrazionali.
Funzioni goniometriche
Misura degli angoli in gradi e radianti, passaggio da gradi e radianti e viceversa. Angoli orientati, somma di angoli.
Circonferenza goniometrica e gli angoli.
Funzioni seno e coseno. Funzione tangente.
Funzioni secante e cosecante. Funzione cotangente.
Funzioni goniometriche di angoli particolari.
1° e 2°relazione fondamentale della goniometria.
Angoli associati. Funzioni goniometriche inverse.
Funzioni goniometriche e trasformazioni geometriche.
Funzioni sinusoidali: ampiezza, pulsazione, periodo.
Grafico del reciproco di una funzione goniometrica.
Formule goniometriche
Formule di addizione e sottrazione. Formule di duplicazione.
Funzione lineare e angolo aggiunto. Angolo tra due rette.
Formule di bisezione. Formule parametriche.
Equazioni e disequazioni goniometriche Equazioni goniometriche elementari.
Equazioni e funzioni.
Particolari equazioni goniometriche elementari.
Equazioni riconducibili alle elementari.
Equazioni lineari in seno e coseno: metodo grafico e dell’angolo aggiunto.
Equazioni omogenee di secondo grado in seno e coseno.
Equazioni riconducibili a omogenee di 2°grado in seno e coseno.
Disequazioni goniometriche elementari: 1° e 2° metodo.
Disequazioni non elementari.
Disequazioni fratte o sotto forma di prodotto:
Sistemi di equazioni Sistemi di disequazioni
Trigonometria
Teoremi sui triangoli rettangoli. Risoluzione dei triangoli rettangoli.
Applicazioni dei teoremi sui triangoli rettangoli.
Teorema Area di un triangolo e applicazione.
Teorema della corda e applicazione.
Triangoli qualunque.
Teorema dei seni ed applicazione.
Teorema del coseno ed applicazione.
Risoluzione dei triangoli qualsiasi.
Calcolo combinatorio
Disposizioni semplici e con ripetizione.
Permutazioni semplici e con ripetizione.
Funzione fattoriale.
Combinazioni semplici e con ripetizione.
Coefficienti binomiali.
Probabilità
Concezione classica della probabilità, concezione frequentista della probabilità, concezione soggettiva della probabilità. Impostazione assiomatica della probabilità.
Esperimento aleatorio, spazio campionario, evento elementare, evento contrario.
Probabilità e calcolo combinatorio.
