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Comportamento strutturale di colonne composte legno - acciaio

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Academic year: 2022

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(1)

Rome, July 8 and 9, 2010 – http://www.francobontempi.org/handling.php

1 INTRODUZIONE

Una sezione composta soggetta a carico assiale, può essere progettata in differenti modi. La Figura 1 riassume tali opportunità che saranno successi- vamente esaminate in modo analitico.

Sezione composta

Con aderenza legno - acciaio

Senza aderenza legno - acciaio

Primo carico legno

Primo carico legno - acciaio

Primo carico acciaio Figura 1: Differenti modi di caricare una sezione composta.

Anzitutto, il legno e l’acciaio possono essere pen- sati in perfetta aderenza, tipologia di sezione a cui si da il numero di riferimento (1) ed in questo caso

il comportamento sezionale può essere studiato con le leggi che governano il comportamento delle se- zioni in calcestruzzo armato utilizzando dei valori appropriati di modulo elastico.

Tuttavia, data la grande differenza di resistenza ultima e di rigidità dei due materiali, la scelta ot- timale di progetto potrebbe prevedere un compor- tamento dell’acciaio lasciato lasco all’interno di una sezione di legno. In questo caso, si viene a perdere l’aderenza tra i due materiali e la colonna può essere progettata in modo che si carichi prima la corona esterna di legno, o il nucleo interno di acciaio oppure che il carico si ripartisca su entram- bi i materiali sin dal primo momento.

Tali scelte possono essere pensate progettando in maniera uguale o differente le dimensioni del nucleo di acciaio e della corona di legno. In parti- colare, se la corona di legno possiede un’altezza maggiore del nucleo di acciaio (2) il primo carico si trasmetterà al legno e l’acciaio entrerà in funzio- ne solo dopo una determinata deformazione della corona lignea. Se le altezze delle due parti sono eguali, il primo carico si diffonderà fin dall’inizio tra i due materiali (3) in modo proporzionale alle rigidezze delle parti, mentre se il nucleo di acciaio

Comportamento strutturale di colonne composte legno - acciaio

Battisti E.

1

, Sgambi L.

1

1 Politecnico di Milano, Italia

SOMMARIO: Il presente lavoro tratta il comportamento strutturale di colonne composte legno – acciaio. La colonna viene pensata composta da una parte interna in acciaio ad alta resistenza, denominata nucleo, ed una parte esterna in legno, denominata corona. Dopo un’analisi dei vari tipi di progettazione possibili tra le due parti, data la grande differenza di rigidità e di resistenza dei materiali, di decide di assegnare integralmente la resistenza assiale al nucleo centrale di acciaio e di demandare alla corona lignea esterna il compito di preser- vare la colonna da fenomeni di instabilità. Tale opportunità progettuale viene realizzata progettando in manie- ra differente ed opportuna le altezze delle due parti che compongono la colonna e lasciando lasco il nucleo di acciaio. Vengono quindi analizzate sei soluzioni progettuali aventi lo stesso nucleo di acciaio ma diametro e- sterno della corona lignea differente, in modo da evidenziare sia il contributo alla resistenza che quello alla stabilità delle varie parti. Le analisi numeriche per la valutazione del carico critico vengono eseguite in A- BAQUS considerando sia la non linearità di geometria che di contatto tra le due parti di materiale differente mentre i materiali verranno modellati come materiali isotropi a comportamento elastico lineare. Tali analisi permetteranno di individuare un diametro esterno della corona adeguato a far sviluppare al nucleo di acciaio tutta la sua resistenza.

(2)

presenta un’altezza superiore alla corona lignea, il primo carico verrà raccolto dall’acciaio (4). La Fi- gura 2 mostra schematicamente questi quattro mo- di di progettare la colonna.

Corona di legno

Nucleo di acciaio Colonna composta

legno - acciaio

Tipo (1) e (3) Tipo (2) Tipo (4)

Figura 2: Schematizzazione dei possibili modi di progettare la colonna.

Ai fini del comportamento sezionale, le tipolo- gie (1) e (3) sono equivalenti. La tipologia 3 difatti, ipotizzando che le sezioni di estremità mantengano piana la loro sezione durante il processo deforma- tivi e che l’azione assiale nella colonna rimanga costante, verifica in modo implicito la conserva- zione piana delle sezioni imposta dall’aderenza nella tipologia (1).

Per l’analisi delle sezioni (2) e (4) invece, l’ipotesi che le sezioni rimangono piane durante il processo deformativo deve essere rimossa, ed il le- game sezionale atto a riprodurre il comportamento carico - deformazione assumerà un aspetto forte- mente non lineare (Figura 3).

2 ANALISI SEZIONALI

L’analisi sezionale viene eseguita con lo scopo di evidenziare la capacità di resistenza sotto carico assiale delle tipologie di colonna in oggetto. Si e- samineranno separatamente i tre tipi di comporta- mento assiale precedentemente rilevati.

2.1 TIPOLOGIE (1) E (3)

Per tale tipologie di colonne, poiché le deforma- zioni del nucleo di acciaio sono eguali alle defor- mazioni della corona lignea, può essere utilizzata la teoria di analisi delle sezioni in calcestruzzo ar- mato. Indicando con F il carico assiale agente e con η l’abbassamento di sommità, per equilibrio e congruenza si può scrivere:

l l l

a a a

l a

F E A

h

F E A

h

F F F

η η

 = ⋅ ⋅



 = ⋅ ⋅



= +



(1)

dove i pedici “a” ed “l” indicano rispettivamente le sezioni di acciaio e di legno. Dal sistema scritto, il legame carico assiale – spostamento risulta quindi:

l l a a

E A E A

F= +h ⋅η

  (2) che può essere riscritto nella classica formulazione:

( )

l l a

E A n A

F= h+ ⋅ ⋅ (3) η

in cui con “n” si è indicato il coefficiente di omo- geneizzazione della sezione, ovvero il rapporto tra il modulo elastico dell’acciaio ed il modulo elasti- co del legno.

2.2 TIPOLOGIA (2)

La seconda tipologia di colonna prevede che il nu- cleo di acciaio sia di un’altezza ∆ superiore all’altezza della corona lignea. In tal modo, il nu- cleo si carica prima della corona che inizia a forni- re portanza al carico solo dopo che il nucleo si è abbassato di una quantità pari a ∆. Da questo mo- mento in poi, ogni incremento di carico interesserà l’intera sezione composta e quindi i due materiali.

η F

∆ F

Sezione composta

Sezione singola Incremento

di carico

η−∆

Figura 3: Curva qualitativa del comportamento sezionale del- la colonna.

Se l’abbassamento η è minore di ∆ il legame ca- rico – spostamento è quindi:

(3)

a a

E A

F= h ⋅ (4) η

Se l’abbassamento η è maggiore di ∆ il legame carico – spostamento diviene:

( )

( )

l l a

a a E A n A

E A

F= h ⋅ ∆ + h+ ⋅ ⋅ η− ∆ (5)

dove il primo termine rappresenta la parte di carico accumulatasi nel nucleo per effetto della sua mag- giore altezza, mentre il secondo termine è l’incremento di carico agente sulla sezione com- plessiva. Chiaramente a seconda del valore di pro- getto di ∆ la crisi della colonna può aversi per rag- giungimento della resistenza ultima nell’acciaio, nel legno o per instabilità. Difatti il parametro

∆ governa la quantità di carico che viene assegnata alla corona lignea. Al limite, il valore di ∆ può an- che essere determinato in modo che la totalità del carico sia attribuito al nucleo di acciaio.

2.3 TIPOLOGIE (4)

La quarta tipologia è simile a quella trattata nel pa- ragrafo precedente, con l’inversione dei pedici che indicano l’acciaio ed il legno. Difatti, nella colonna in oggetto, è la corona lignea a sovrastare il nucleo di acciaio di un’altezza ∆. Il legame è ancora rap- presentato da una spezzata bilineare di equazioni:

l l

F E A

h η

= ⋅ (6)

nel caso in cui l’abbassamento η è minore di ∆ , altrimenti:

( ) ( )

l l a

l l E A n A

F E A

h h+ ⋅ η

= ⋅ ∆ + ⋅ − ∆ (7)

nel caso in cui l’abbassamento η sia maggiore di

∆ .

3 VALUTAZIONI NUMERICHE

Sulla base delle relazioni esposte, vengono fatte al- cune considerazioni numeriche utilizzando come dati di progetto i valori riportati in Tabella 1.

Si noti che al fine di ridurre al minimo l’ingombro della colonna ed il volume dell’acciaio utilizzato, è stato utilizzato un acciaio ad alta resi- stenza avente una tensione di progetto pari a 800 N/mm2.

La dimensione del nucleo di acciaio è stata mantenuta costante per i casi analizzati e pari ad una sezione circolare di diametro 60 mm. In base all’area e alla resistenza del materiale, tale sezione è equivalente ad un profilo HEA-220 realizzato in acciaio S355 (ex Fe510) che può essere utilizzato, ad esempio, per le colonne interne di edifici di 6 piani aventi delle luci di solaio di dimensioni co- muni.

Tabella 1: Valori di progetto utilizzati nell’esempio proposto.

Valori di progetto

Altezza della colonna h 3.5 m Diametro del nucleo in acciaio Φa 60 mm Modulo elastico dell’acciaio Ea 210000N/mm2 Tens. di progetto dell’acciaio fda 800 N/mm2 Modulo elastico del legno El 11000 N/mm2 Diametro esterno della corona Φl1 120 mm

Φl2 160 mm Φl3 220 mm Φl4 280 mm Φl5 340 mm Tens. di progetto del legno fdl 11 N/mm2 La dimensione della corona viene fissata nelle cin- que misure riportate nella precedente tabella. Nel seguito verrà eseguito uno studio comparativo tra le colonne di diversa dimensione per cogliere l’influenza del diametro della corona lignea sul comportamento strutturale dell’elemento.

3.1 TIPOLOGIE (1) E (3)

Il carico ultimo che la colonna sarà in grado di so- stenere, può essere valutato una volta identificato quale dei due materiali raggiunge per primo la de- formazione di rottura. Ipotizzando un legame costi- tutivo elastico lineare, le deformazioni ultime del legno e dell’acciaio valgono:

dl u l

l

f 0 001

, E .

ε = = (8)

da u a

a

f 0 0038

, E .

ε = = (9)

per cui la rottura è governata dalla resistenza ulti- ma del legno. Al momento della rottura, il carico ultimo per le colonne analizzate, assume i valori riportati nella Tabella 2.

Dalla Tabella 2 si evince che per poter assegna- re una quota parte di carico verticale alla corona li- gnea (%Nl), il diametro della corona deve essere notevole, rispetto al diametro del nucleo.

(4)

Tabella 2: Valori di carico ultimo delle colonne.

Φl [mm] Nu [kN] %Nl %Nu,max

120 687 14% 29%

160 784 24% 32%

220 981 39% 37%

280 1240 52% 43%

340 1561 62% 48%

Tuttavia, data la forte differenza esistente tra i mo- duli elastici dei materiali, il carico di rottura della colonna rimane fortemente inferiore al carico di rottura valutato in base alla resistenza ultima dei materiali utilizzati (%Nu,max). In particolare l’acciaio ad alta resistenza risulta fortemente pena- lizzato dall’accoppiamento con il legno.

3.2 TIPOLOGIE (2)

Per poter sfruttare completamente la resistenza as- siale del nucleo in acciaio, il nucleo può essere pensato sporgente dalla corona lignea, come mo- strato schematicamente in Figura 2. Il calcolo del ∆ può essere effettuato in modo che la crisi nella co- rona lignea avvenga in contemporanea alla crisi del nucleo di acciaio. Tale relazione si ha se:

(

u a u l

)

h ε , ε , 9 8.

∆ = ⋅ − = mm (10) In questo modo, il primo carico viene raccolto dal solo nucleo di acciaio e la corona lignea inizia a raccogliere del carico solo quando il nucleo ha già raggiunto una determinata deformazione. La Ta- bella 3 mostra i carichi ultimi delle colonne analiz- zate, in modo analogo alla tipologia precedente.

Tabella 3: Valori di carico ultimo delle colonne.

Φl [mm] Nu [kN] %Nl %Nu,max

120 2349 4% 100%

160 2446 8% 100%

220 2644 15% 100%

280 2902 22% 100%

340 3224 30% 100%

In questo caso si nota che i materiali sono sfruttati al massimo, ma la percentuale di carico portata dalla corona lignea rimane modesta anche per i diametri maggiori considerati (al massimo un con- tributo del 30% al carico assiale ultimo).

3.3 TIPOLOGIE (4)

Tale tipologia, presente in questo lavoro per sim- metria formale con la precedente, presenta sola- mente svantaggi dal punto di vista delle analisi che si stanno eseguendo. Il carico ultimo è difatti lega- to alla resistenza ultima del legno e l’acciaio risulta meno sfruttato rispetto alla tipologia (1) e (3) pre- cedentemente analizzate.

4 PROBLEMATICHE DI STABILITA’

La problematica della stabilità della colonna rive- ste un ruolo essenziale per la determinazione della capacità portante e della robustezza dell’elemento strutturale. Una prima valutazione del carico criti- co elastico, può essere eseguita con la nota formula di Eulero. Considerando la tipologia (1) di colonna il carico critico può quindi essere valutato come:

( )

2

cr 2 l l a a

0

N E I E I

L

=π ⋅ ⋅ + ⋅ (11)

che per le colonne esaminate fornisce i valori ri- portati nella seguente tabella:

Tabella 4: Confronto tra i valori di carico assiale ultimo ed i valori di carico assiale critico.

Φl [mm] Nu [kN] Ncr [kN] Nu/ Ncr

120 687 113 6.1

160 784 151 5.2

220 981 393 2.5

280 1240 1127 1.1

340 1561 2781 0.56

La Tabella 4 mostra come solo per il diametro maggiore il carico critico Euleriano risulta superio- re alla resistenza assiale ultima, potendo solo in questo caso essere sfruttato appieno il materiale.

Tuttavia, le riflessioni esposte nel paragrafo prece- dente sulla resistenza assiale della tipologia (1) portano comunque a sconsigliare questa soluzione di progetto.

L’equazione 11 può essere utilizzata anche per ottenere una stima dei carichi critici per la tipolo- gia (2), tuttavia le ipotesi alla base di tale equazio- ne, non risulta essere a favore di sicurezza. Poiché nella tipologia (2) le parti sono separate e forte- mente sollecitate, è da supporre che l’instabilità di una parte strutturale abbia un effetto deleterio sulla stabilità dell’altra. I valori riportati in Tabella 4 so- no quindi approssimati per eccesso per la tipologia (2).

Si evidenzia, tuttavia, come la tematica della stabilità sia di fondamentale importanza per questo genere di colonna composta. Mantenendo sempre come riferimento la colonna HEA-220 in acciaio S355 che possiede un carico assiale ultimo equiva- lente, il carico critico di una colonna in acciaio tra- dizionale risulterebbe invece di 3307 kN, circa 1.5 volte superiore al carico ultimo assiale della colon- na. Se consideriamo solamente il nucleo di acciaio di una colonna della tipologia (2) l’instabiltà si ve- rificherebbe per un valore di carico assiale di soli 108 kN (circa 20 volte inferiore alla resistenza ul- tima del solo nucleo di acciaio).

(5)

Se l’acciaio è lasciato lasco all’interno della co- rona lignea, e la corona stessa risulta poco caricata assialmente in modo da possedere risorse di resi- stenza, l’instabilità del nucleo può essere contrasta- ta dalla stabilità della corona. Poiché la deformata critica del nucleo risulta impossibilitata a svilup- parsi, il carico assiale può incrementarsi ulterior- mente oltre il valore di carico critico del solo nu- cleo di acciaio. In condizioni ultime, tale valore, verrà a dipendere dalla sola resistenza a flessione della corona lignea.

Lo studio di un tale comportamento strutturale, anche solo in campo elastico, non è di facile svol- gimento ed è stato quindi sviluppato in via numeri- ca utilizzando il codice di calcolo ABAQUS.

Risulta chiaro quindi che, benché la corona li- gnea abbia un apporto trascurabile nella determi- nazione del carico assiale ultimo della colonna, es- sa può giocare un ruolo di fondamentale importanza nel contenimento dei fenomeni di in- stabilità del nucleo di acciaio. Proprio per questo motivo si è deciso di assegnare al parametro ∆ un valore tale che la corona lignea non venga caricata assialmente ma possa offrire tutta la sua resistenza al contenimento dell’instabilità del nucleo di accia- io.

5 MODELLAZIONE NUMERICA

La modellazione numerica della colonna viene e- seguita tramite il codice ABAQUS considerando la non linearità di geometria e la non linearità di con- tatto. Sia il nucleo di acciaio che la corona lignea sono modellati con elementi finiti a tetraedro aven- ti funzioni di forma quadratica (elementi a 10 no- di).

Piano di simmetria

Base

Elementi solidi a tetraedro con 10 nodi

Figura 4: Modello del nucleo di acciaio. Particolare della ba- se.

La modellazione viene eseguita sfruttando la planarità della deformata critica cercata. In questo caso è possibile modellare, senza introdurre ulte-

riori approssimazioni od errori, solo metà della ge- ometria reale della colonna utilizzando opportuni vincoli sul piano di simmetria evidenziato in Figu- ra 4.

La Figura 4 e la Figura 5 mostrano il modello numerico del nucleo di acciaio. Oltre ai vincoli di simmetria, il nucleo di acciaio viene anche vincola- to con una cerniera puntuale alla base ed un carrel- lo a scorrimento verticale in sommità, per riprodur- re nel modo più fedele possibile le condizioni di asta di Eulero.

Carico

Spostamento

Figura 5: Modello del solo nucleo di acciaio, configurazione indeformata e deformata critica.

Sul nucleo di acciaio viene inserita un’imperfezione, modellata come un carico distri- buito costante in direzione orizzontale, in modo da forzare l’analisi numerica in direzione del primo carico critico. Un carico assiale verticale è inoltre presente in sommità della colonna. Tale carico vie- ne considerato di valore crescente sino al verificar- si dell’instabilità.

La prima analisi è stata eseguita considerando il solo nucleo di acciaio, volendo riprodurre il carico critico Euleriano, valutabile dall’Equazione 11 tra- scurando i termini legati al legno. Tale carico criti- co, come già menzionato, risulta essere di soli 108 kN. La Figura 5 mostra il modello numerico in po- sizione indeformata ed in posizione deformata se- condo la configurazione critica classica di una co- lonna doppiamente incernierata.

La Figura 6 mostra invece il buon accordo tra l’analisi numerica e la valutazione analitica del ca- rico critico. La curva carico – spostamento numeri- ca (in nero) risulta essere asintotica ad un valore di carico molto prossimo al valore Euleriano (curva rossa) valutato per via analitica. Tale risultato atte-

(6)

sta la sufficiente discretizzazione del modello nu- merico e l’effettiva validità delle successive analisi per cui non si ha una soluzione analitica di control- lo.

0 20 40 60 80 100 120

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Spostamento [mm]

Carico [kN]

Figura 6: Confronto tra carico critico Euleriano e il risultato dell’analisi numerica.

La corona lignea viene modellata utilizzando sem- pre degli elementi finiti tetraedrici a 10 nodi. La Figura 7 mostra i modelli globali della colonna a diametro 120 mm (la più piccola) e della colonna a diametro 320 mm (la più grande analizzata). Il le- gno viene considerato come materiale isotropo ela- stico lineare avente modulo di elasticità pari a quello misurato in direzione delle fibre (11000 N/mm2).

Figura 7: Modelli della colonna composta Φ = 120 e Φ = 340.

Al modello della corona lignea vengono inseriti so- lamente i vincoli di simmetria sul piano già descrit- to per il nucleo di acciaio. I restanti vincoli, che servono a rendere la struttura non labile, vengono forniti dalle superfici di contatto inserite tra i due

differenti materiali. In queste analisi viene model- lato solamente il contatto che si sviluppa in dire- zione normale alla superficie, ritenendo trascurabi- le gli eventuali fenomeni di attrito che possono verificarsi. Le superfici di contatto vengono inseri- te sia lungo le superfici di separazione verticali sia sulla base del nucleo di acciaio, ove viene a pog- giare la corona lignea (Figura 7). Un leggero carico verticale, pari al peso del legno, viene inserito nella corona al passo iniziale di analisi in modo da e- scludere soluzioni numeriche che portino la corona lignea a muoversi verso l’alto rendendo labile il problema ed instabile la soluzione numerica.

L’analisi numerica viene ripetuta per tutti i dia- metri della corona lignea ipotizzati. Per ogni anali- si viene esaminata la curva carico – spostamento rappresentatrice dell’instabilità della colonna. Tali curve sono riprodotte, per tutte le colonne analizza- te, in Figura 8.

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Spostamento

Carico

Φ = 340

Φ = 280

Φ = 220 Φ = 160

Figura 8: Curve carico – spostamento delle 6 colonne (5 composte) analizzate.

Si può notare il notevole incremento di carico criti- co ottenuto passando a diametri superiori a 220 mm. Poiché la colonna HEA 220, assunta quale ri- ferimento strutturale, possiede un carico critico Eu- leriano pari a 3244 kN, si ritiene che un diametro esterno della corona lignea intermedio tra i due maggiori considerati (ad esempio 310 mm) possa essere sufficiente a garantire l’equivalenza dei due sistemi strutturali in termini di resistenza e di stabi- lità.

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

0 50 100 150 200 250 300 350 400

Diametro [mm]

Carico critico [kN]

Figura 9: Valori dei carichi critici in funzione del diametro esterno della colonna lignea.

(7)

Risulta interessante, in ultima analisi, esaminare l’andamento dei carichi critici trovati in funzione del diametro esterno della corona lignea. Tale an- damento è non lineare ed è rappresentato dai punti di Figura 9.

Se al posto del diametro esterno si utilizza, qua- le variabile per l’asse delle ascisse, il cubo del di- ametro, si ottiene il grafico di Figura 10 che mostra un andamento pressoché lineare della relazione studiata.

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 Diametro3 [m3]

Carico critico [kN]

Figura 10: Valori dei carichi critici in funzione del cubo del diametro esterno della colonna lignea e generalizzazione dei

risultati numerici.

L’incremento di carico critico sulla colonna, a parità del diametro interno del nucleo di acciaio, risulta quindi proporzionale al cubo di una dimen- sione caratteristica. Dai risultati ottenuti, è possibi- le estrapolare la relazione:

( )

2 a a

cr 2

0

E I

P

L π

β

= ⋅ ⋅

⋅ (12) In cui, il parametro di vincolo β vale (utilizzando un valore di raggio in mm):

3 e

120000

β = r (13) Il valore numerico 120000 risulta chiaramente valido solo per il diametro interno e per le caratte- ristiche dei materiali utilizzati in queste analisi.

Tabella 5: Andamento del parametro di vincolo β.

Diametro esterno [mm] Parametro di vincolo

120 0.74

160 0.48

220 0.30

280 0.21

340 0.16

Si noti come il parametro β si abbassi notevol- mente con l’aumentare del diametro della corona lignea che impone un vincolo distribuito alla insta- bilità su tutta l’altezza della colonna. Si ricorda, a tale proposito, che il parametro di vincolo per aste libere vale 1 se l’asta è doppiamente incernierata, 0.5 se è doppiamente incastrata.

6 CONCLUSIONI

Le analisi svolte sulla meccanica di una colonna composta legno-acciaio mostrano che la parte in legno esercita poca influenza sulla resistenza assia- le della colonna, che viene quasi totalmente sup- portata dal nucleo di acciaio. E’ quindi ragionevo- le, in sede di progetto della colonna, definirne le dimensioni in modo che tutto il carico assiale gravi sul nucleo centrale. La corona lignea risulta tutta- via di primaria importanza nel contrastare l'instabi- lità dell'acciaio. Grazie alla corona, il nucleo di ac- ciaio ad alta resistenza può essere sfruttato sino al raggiungimento del suo carico ultimo, che nei casi studiati giunge a valori 20 volte superiori al carico critico Euleriano della sola parte in acciaio. Colon- ne di questo tipo permettono quindi un notevole ri- sparmio di acciaio potendo utilizzare barre di ac- ciaio ad alta resistenza (la sezione risulta con un area da 2 a 3 volte inferiore rispetto all’utilizzo di un normale profilo). Ricerche strutturali più accu- rate sono tuttavia necessarie, per investigare il comportamento della corona lignea con leggi di materiale più aderenti al comportamento del legno e per investigare ulteriori problematiche di prima- ria importanza, come la resistenza al fuoco dell’insieme strutturale.

BIBLIOGRAFIA

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Gli argomenti trattati in questa pubblicazione sono coperti dal brevetto MI2009 U000251. Tutti i dirit- ti sono riservati.

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