CONCLUSIONI
Nel presente lavoro di tesi è stato realizzato un modello matematico generale delle capacità di allungamento e accorciamento di una guaina a fili polimerici, che si presentano dopo l’impiego di una o più forze in direzione perpendicolare alla direzione di deformazione. Per la produzione della guaina è stato utilizzato un processo di termo-formazione. Tale tecnica ha consentito di ottenere guaine con geometrie tubulari e con una struttura costituita da una serie di unità elementari uguali tra loro che si ripetono nello spazio.
Per riuscire a determinare i parametri indispensabili a risolvere numericamente le equazioni che descrivono l’evoluzione del sistema, è stato necessario eseguire prove di tipo sperimentale di Marcatura, Applicazione delle deformazioni e Analisi ottica, attraverso l’impiego di un marker, una macchina di trazione e compressione e un particolare software. I parametri fissi della guaina, determinati dalle prove, sono stati l’angolo, il lato e l’altezza di cella (intesa come formata da tre unità elementari della guaina) nello stato di riposo (quando sulla guaina non vengono applicate forze) e la massa di ogni nodo. I parametri dinamici del sistema e (costante elastica della molla torsionale e constante elastica della molla longitudinale) si sono ricavati manualmente tramite un confronto tra le deformazioni locali delle celle lungo l’asse della guaina, ricavati dalle prove sperimentali e quelli teorici ricavati dal modello quando viene applicata una forza sulla cella centrale.
L’uso della macchina di trazione e compressione ha comportato un ulteriore step di studio, che riguarda la forza che la cella di carico genera sulla guaina, infatti questa forza non è quella realmente percepita dalla struttura. L’origine di questa difficoltà è da ricercarsi nel cappio formato dal filo che avvolge centralmente la guaina per la trazione. Per risolvere il problema è stata svolta un’attenta analisi matematica che ha portato alla conclusione che la forza che realmente viene percepita dalla guaina è doppia rispetto a quella imposta. Una difficoltà legato all’analisi ottica ha riguardato la determinazione della lunghezza delle celle tra una giunzione e l’altra, infatti questa, che rappresenta un nodo, non è puntuale ma
ha una certa dimensione. Per questo motivo si è scelto di prendere il centro del nodo. L’analisi è stata condotta su tre guaine a diversi diametri.
La Guaina 1, lunga 10 cm e termoformata mediante un cilindro con diametro di 22mm, ha un diametro di 20mm e angolo di cella iniziale di 35°. Dal confronto dei grafici sperimentali con quelli teorici ricavati dal modello, si rilevano delle differenze per quanto riguarda la deformazione delle celle, principalmente quelle laterali. Questi errori sui grafici sperimentali, s’ipotizza siano causati da una perdita dell’intreccio tra le fibre polimeriche della guaina, dal processo di termoformazione e da un’errata analisi ottica.
Valutando i parametri investigati manualmente tramite il modello, si riscontra un comportamento lineare di e un comportamento constante di , quando la forza applicata centralmente alla guaina si propaga su tutte le celle della struttura.
La Guaina 2, termoformata tramite un cilindro con diametro di 25mm, ha un diametro di 23mm e angolo di cella iniziale di 38,6° mentre la Guaina 3 termoformata con un cilindro di diametro di 27mm ha un diametro di 25mm e angolo di cella di 51,3°. Su queste guaine si hanno risultati analoghi, per quanto riguarda il comportamento delle costanti elastiche e e degli errori sui dati sperimentali, a quelli ottenuti sulla Guaina 1.
Dalle dimensioni delle guaine si può concludere che durante il processo di termoformazione, il diametro della guaina si riduce di 2mm rispetto a quello del cilindro usato come stampo e che il diametro della guaina si ripercuote in maniera non lineare sull’angolo di cella.
Dalle prove sperimentali si rileva un andamento lineare della deformazione di tutta la guaina all’aumentare della forza e una forza massima applicabile sulla guaina che aumenta al crescere del diametro. Esiste inoltre un limite di forza utilizzabile sulla guaina oltre al quale si evidenzia un’alterazione della struttura con degradazione della forma e perdita di proprietà meccaniche. A guaine con diametro più grande possono essere applicate forze massime maggiori, prima che avvenga un’alterazione della struttura stessa, rispetto alle guaine con diametro più piccolo, quindi hanno resistenza maggiore agli sforzi applicati. Inoltre, a parità di forza e all’aumentare dell’angolo di cella iniziale si ha una riduzione della rigidezza della guaina.
I risultati ottenuti, dallo studio del modello numerico, hanno permesso di arrivare ad alcune conclusioni molto significative. Per quanto riguarda il parametro , in funzione della forza applicata, è in buona approssimazione lineare quando la deformazione riguarda tutte le celle della guaina e in quel caso è possibile trovare un valore di kl che rimanga costante. Da questa considerazione si può dedurre che il parametro kl influenza principalmente la rigidezza delle celle di guaina più esterne; maggiore è il suo valore e minore è la deformazione delle celle più esterne.
In conclusione si può affermare che il modello creato permette la progettazione della struttura di supporto dell’endoscopio a cui questo lavoro di tesi fa riferimento, infatti inserendo nel modello alcuni parametri che la identificano è possibile sapere come questa si allungherà o accorcerà dopo l’impiego di una o più forze in direzioni perpendicolari alla direzione di deformazione.
Questo porta alla creazione di una struttura soft di supporto di un robot, con elevate caratteristiche di flessibilità, deformabilità e adattabilità all’ambiente circostante. Queste caratteristiche rendono il robot estremamente vantaggioso sia dal punto di vista del medico che riuscirebbe a eseguire un’analisi semplice e in modo accurato, che del paziente, che otterrebbe un’analisi senza particolari rischi di perforazione e stiramento dell’intestino, evitandogli molte delle sofferenze che quest’analisi genera.
