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Ciascuno deidue puntie collegato, da una molla dicostante elastica k &gt

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Academic year: 2021

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(1)

Anno Accademico 2005/2006 Fisica Matematica

Nome:.................................

N. matr.:................................. Ancona, 1 agosto 2006

1. In un cerchio di raggio R e massa M, il semicerchio sopra il diametro

AB hamassadoppia risp ettoalsemicerchioinferiore. SiaO ilcentrodel

cerchio. Individuare,inbase allesimmetriemateriali,laternaprincipale

d'inerziaO (x;y;z) con l'originenelcentro O .

2. Due punti materiali P

1 e P

2

diugual massa m sono vincolati a scorrere

senzaattritosuunaguidarettilineaformanteun angolo conlavertica-

le. Ciascuno deidue puntie collegato, da una molla dicostante elastica

k > 0, con la propria proiezione ortogonale con una retta verticale di

riferimento. Tra i due punti, inoltre, agisce una molla, pure di costan-

te elastica k > 0. Dop o aver determinato il numero di gradi di lib erta

del sistema, studiare il suo moto scrivendo e risolvendo le equazioni di

Newton.

P1

P2 k > 0

k > 0 α

k > 0

3. Si consideri un p endolo sico costituito da un quadrato di centro C,

(2)

duemo di: 1) utilizzandoilsecondoteoremadiKo enige2)utilizzandola

formulap er un corp o rigido conasse sso. Dimostrare chesono uguali.

C Q

L d

4. Enunciare e dimostrare le formuledi Poisson, cheforniscono le derivate

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