INDICE GENERALE
INTRODUZIONE ...23
1.1. Nascita e sviluppo della propulsione elettrica ...23
1.2. Tipologie di propulsori elettrici ...24
1.3. Evoluzione dei motori ad effetto Hall...34
1.4. Funzionamento del propulsore ad effetto Hall...35
1.4.1. Influenza del campo magnetico ...37
1.4.2. Ionizzazione del gas...40
1.4.3. Interazioni con la parete...43
1.4.4. Rendimento di un propulsore ad effetto Hall...48
IL PROPULSORE AD EFFETTO HALL MULTICANALE...51
2.1. Motivazioni del progetto...51
2.2. Scelte progettuali di base...52
2.3. Confronto con precedenti versioni di pari potenza...53
2.3.1. Canale di accelerazione con lunghezze caratteristiche fissate ...53
2.3.2. Canale di accelerazione di massimo rendimento ...56
2.4. Scalatura ...58
2.5. Dimensionamenti e verifiche ...59
2.6. Obiettivi generali della tesi...59
2.6.1. Parte prima: determinazione e analisi della configurazione definitiva ...61
2.6.2. Parte seconda: verso la fase sperimentale...62
SCELTA DEI MATERIALI ...63
3.1 Introduzione ...63 3.2 Circuito magnetico ...64 3.3 Canali di accelerazione ...66 3.4 Avvolgimenti...67 3.5 Anodi ...68 3.6 Schermo esterno ...68
3.7 Collegamento del motore con la camera a vuoto ...68
CONFRONTO TRA RISULTATI TEORICI E SPERIMENTALI ...69
4.1. Introduzione ...69
4.2. Calcolo con Ansys 8.0...69
4.3. Calcolo con Comsol Multiphysics 3.2 ...73
4.4. Calcolo attraverso Femm 4.0 ...76
4.5. Calcolo attraverso Maxwell V10...76
4.6. Risultati sperimentali...79
4.7. Confronto tra risultati teorici e sperimentali ...79
ANALISI MAGNETICA...85
5.1. Introduzione ...85
5.2. Schematizzazione degli avvolgimenti ...86
5.2.1. Impostazione del problema ...87
5.2.2. Condizioni al contorno...88
5.2.3. Caratteristiche dei materiali ...88
5.2.4. Simulazioni effettuate ...89
5.3. Calcolo con Comsol Multiphysics 3.2 ...91
5.3.1. Impostazione del problema ...91
5.3.2. Condizioni al contorno...93
5.3.3. Caratteristiche dei materiali ...94
5.3.4. Simulazione effettuata ...94
5.4. Calcolo con Femm 4.0 ...96
5.4.1. Impostazione del problema ...96
5.4.2. Condizioni al contorno...96
5.4.3. Condizioni al contorno...96
5.4.4. Simulazione effettuata ...96
5.5. Calcolo attraverso MaxwellV10...98
5.5.1. Impostazione del problema ...98
5.5.2. Condizioni al contorno...98
5.5.3. Caratteristiche dei materiali ...99
5.5.4. Simulazione effettuata ...99
5.6. Confronto tra i risultati ...102
5.7. Conclusioni ...107
5.8. Posizionamento del catodo ...109
ANALISI TERMICA...111
6.1 Introduzione ...111
6.2 Il problema termico nei motori a effetto Hall...111
6.3 Richiami di teoria di trasmissione del calore...113
6.4 Modello per la conduzione del calore...114
6.5 Stima dei carichi termici...115
6.5.1 Potenze dissipate negli avvolgimenti ...115
6.5.2 Potenza dissipata pari al 60% della potenza nominale totale...116
6.5.3 Potenza dissipata calcolata attraverso la scalatura ...116
6.5.4 Distribuzione della potenza termica sulle pareti del canale...118
6.6 Condizioni al contorno...121
6.7 Modello analitico del propulsore per l’analisi termica...122
6.7.1 Requisiti da soddisfare...122
6.7.2 Scelta dei materiali...122
6.8 Il programma di simulazione Comsol Multiphysics 3.2 ...123
6.9 Simulazioni effettuate ...124
6.9.1 Caso A: potenza termica del 60% della potenza totale con facce interna e posteriore adiabatiche...126 6.9.2 Caso B: potenza termica del 60% della potenza nominale con supporto posteriore127
6.9.3 Caso C: potenza termica calcolata con le leggi di scalatura con facce interna e
posteriore adiabatiche...129
6.9.4 Caso D: potenza termica calcolata con le leggi di scalatura con supporto posteriore131 6.10 Conclusioni ...132
ANALISI TERMO-STRUTTURALE...135
7.1. Introduzione ...135
7.2. Dimensionamento del collegamento tra supporto e camera a vuoto...135
7.2.1. Scelte di progetto ...136
7.2.2. Risoluzione del problema ...138
7.3. Verifica strutturale del supporto ...139
7.3.1. Impostazione del problema ...140
7.3.2. Condizioni al contorno...140
7.3.3. Caratteristiche dei materiali ...140
7.3.4. Simulazione effettuata ...141
7.4. Verifica termo-strutturale del motore...141
7.4.1. Impostazione del problema ...142
7.4.2. Condizioni al contorno...143
7.4.3. Caratteristiche dei materiali ...143
7.4.4. Simulazioni effettuate ...144
ANALISI TERMO-MAGNETICA ...147
8.1. Introduzione ...147
8.2. Analisi con Ansys 8.0 ...148
8.2.1. Impostazione del problema ...148
8.2.2. Condizioni al contorno...149
8.2.3. Caratteristiche dei materiali ...150
8.2.4. Simulazione effettuata ...152
8.3. Analisi con Comsol Multiphysics 3.2...153
8.3.1. Impostazione del problema ...153
8.3.2. Condizioni al contorno...154
8.3.3. Caratteristiche dei materiali ...154
8.3.4. Simulazione effettuata ...155
8.3.5. Confronto con il caso magnetico...156
8.4. Conclusioni ...159
EFFETTI TERMICI DEL CONTATTO ...161
9.1. Introduzione ...161
9.2. Procedimento teorico ...163
9.2.1. Calcolo della pressione...165
9.2.2. Calcolo della microdurezza ...165
9.2.3. Calcolo dell’area di contatto reale ...168
9.2.4. Calcolo della conducibilità termica equivalente...169
9.3. Applicazione al propulsore multicanale...169
9.4.1. Caso A: motore con potenza termica del 60% della potenza totale nominale con pareti
interna e posteriore adiabatiche ...173
9.4.2. Caso B: motore con potenza termica del 60% della potenza totale nominale con supporto posteriore ...175
9.4.3. Caso C: motore con potenza termica determinata dalle leggi di scalatura con pareti interna e posteriore adiabatiche ...177
9.4.4. Caso D: motore con potenza termica determinata dalle leggi di scalatura con supporto posteriore ...178
9.5. Conclusioni ...180
EFFETTI MAGNETICI DEL CONTATTO ...181
10.1 Introduzione ...181
10.2 Studio teorico del fenomeno ...182
10.3 Perdite magnetiche nel propulsore multicanale...187
10.4 Conclusioni ...191
ANALISI GASDINAMICA ...193
11.1 Introduzione ...193
11.2 Definizione della geometria della camera di alimentazione ...194
ANALISI DEL TRANSITORIO TERMICO...205
12.1 Introduzione ...205
12.2 Modello per lo studio del transitorio termico ...205
12.3 Stima delle potenze agenti durante il transitorio termico ...206
12.3.1 Potenze dissipate negli avvolgimenti ...206
12.3.2 Potenza dissipata pari al 60% della potenza nominale totale...207
12.3.3 Potenza dissipata calcolata attraverso la scalatura ...207
12.3.4 Andamento delle potenze nel tempo...207
12.4 Condizioni al contorno...208
12.5 Caratteristiche dei materiali ...209
12.6 Il programma Comsol Multiphysics 3.2...209
12.7 Simulazioni effettuate ...210
12.8 Caso A1: riscaldamento con potenza dissipata pari al 60% della potenza nominale totale con pareti interna e posteriore adiabatiche ...211
12.8.1 Riscaldamento degli avvolgimenti ...215
12.8.2 Riscaldamento dei canali ...217
12.8.3 Riscaldamento della base...217
12.8.4 Correlazione tra canali e base...218
12.9 Caso A2: raffreddamento con potenza dissipata pari al 60% della potenza nominale totale con pareti interna e posteriore adiabatiche ...220
12.9.1 Raffreddamento degli avvolgimenti ...222
12.9.2 Raffreddamento dei canali ...224
12.9.3 Raffreddamento della base...225
12.10 Caso B1: riscaldamento con potenza dissipata pari al 60% della potenza nominale
totale in presenza di supporto posteriore...227
12.10.1 Riscaldamento degli avvolgimenti ...229
12.10.2 Riscaldamento dei canali ...231
12.10.3 Riscaldamento della base...231
12.10.4 Correlazione tra canali e base...233
12.11 Caso B2: raffreddamento con potenza dissipata pari al 60% della potenza nominale totale in presenza di supporto posteriore...233
12.11.1 Raffreddamento degli avvolgimenti ...236
12.11.2 Raffreddamento dei canali ...238
12.11.3 Raffreddamento della base...238
12.11.4 Correlazione tra canali e base...240
12.12 Caso C1: riscaldamento con potenza dissipata calcolata con le leggi di scalatura senza supporto posteriore ...240
12.12.1 Riscaldamento degli avvolgimenti ...244
12.12.2 Riscaldamento dei canali ...246
12.12.3 Riscaldamento della base...247
12.12.4 Correlazione tra canali e base...249
12.13 Caso C2: raffreddamento con potenza dissipata calcolata con le leggi di scalatura senza supporto posteriore ...249
12.13.1 Raffreddamento degli avvolgimenti ...252
12.13.2 Raffreddamento dei canali ...254
12.13.3 Raffreddamento della base...254
12.13.4 Correlazione tra canali e base...256
12.14 Caso D1: riscaldamento con potenza dissipata calcolata con le leggi di scalatura in presenza di supporto posteriore...256
12.14.1 Riscaldamento degli avvolgimenti ...259
12.14.2 Riscaldamento dei canali ...261
12.14.3 Riscaldamento della base...261
12.14.4 Correlazione tra canali e base...263
12.15 Caso D2: raffreddamento con potenza dissipata calcolata con le leggi di scalatura in presenza di supporto posteriore...263
12.15.1 Raffreddamento degli avvolgimenti ...265
12.15.2 Raffreddamento dei canali ...267
12.15.3 Raffreddamento della base...267
12.15.4 Correlazione tra canali e base...269
12.16 Conclusioni ...269
ANALISI MAGNETICA CON ACCENSIONI PARZIALI...271
13.1 Introduzione ...271
13.2 Scelta delle modalità di accensione...271
13.3 Impostazione dei problemi ...272
13.3.1 Caratteristiche dei materiali ...272
13.3.2 Ripartizione dei carichi ...273
13.3.3 Condizioni al contorno...274
13.4 Accensione dall’interno all’esterno ...274
13.4.2 Accensione del canale intermedio ...277
13.5 Accensione dall’esterno all’interno ...280
13.5.1 Accensione del canale esterno ...281
13.5.2 Accensione del canale intermedio ...283
13.6 Conclusioni ...286
ANALISI TERMICA CON ACCENSIONI PARZIALI...289
14.1 Introduzione ...289
14.2 Scelta delle modalità di accensione...290
14.3 Impostazione dei problemi ...290
14.3.1 Caratteristiche dei materiali ...291
14.3.2 Ripartizione dei carichi ...292
14.3.3 Condizioni al contorno...292
14.4 Accensione dall’interno all’esterno ...292
14.4.1 Accensione del canale interno ...293
14.4.2 Accensione del canale intermedio ...298
14.4.3 Accensione del canale esterno ...302
14.5 Accensione dall’esterno all’interno ...307
14.5.1 Accensione del canale esterno ...307
14.5.2 Accensione del canale intermedio ...311
14.5.3 Accensione del canale interno ...315
14.6 Conclusioni ...319
CONCLUSIONI E PROSPETTIVE DI SVILUPPO ...321
15.1. Conclusioni ...321
15.2. Prospettive di sviluppo...323
INDICE DELLE FIGURE
CAPITOLO 1
Figura 1.1: Resistogetto e schema di funzionamento ...26
Figura 1.2: Principio di funzionamento di un arcogetto ...26
Figura 1.3: Schema di un propulsore a ioni ...28
Figura 1.4: Spaccato di un propulsore a ioni ...28
Figura 1.5: Schema di funzionamento di un propulsore ad emissione ad effetto di campo ...30
Figura 1.6: Schema di un propulsore elettrostatico a bombardamento elettronico...30
Figura 1.7: Principio di funzionamento di un propulsore elettromagnetico ...31
Figura 1.8: Schema di funzionamento di un motore MPD ...32
Figura 1.9: Schema di un motore ad effetto Hall SPT (canale di accelerazione esteso) ...33
Figura 1.10: Schema di un motore ad effetto Hall TAL (canale di accelerazione corto) ...33
Figura 1.11: Principali componenti di un motore ad effetto Hall SPT e funzionamento complessivo36 Figura 1.12: Sezione d'urto in funzione della temperatura elettronica ...42
Figura 1.13: Andamento del potenziale elettrico in prossimità delle pareti ...44
Figura 1.14: Andamento della densità delle particelle cariche nella zona di guaina ...44
Figura 1.15: Andamento caratteristico della curva di produzione degli elettroni secondari ...46
CAPITOLO 2 Figura 2.1: Diametro esterno in funzione del numero di propulsori...54
Figura 2.2: Lunghezza massima del sistema propulsivo in funzione del numero dei motori...54
Figura 2.3: Lunghezza massima di ingombro per un propulsore a canali coassiali in funzione della potenza e parametrizzato con il numero di canali...55
Figura 2.4: Confronto tra le diverse configurazioni per i sistemi propulsivi ...55
Figura 2.5: Lunghezza massima di ingombro per un propulsore a canali coassiali in funzione della potenza e parametrizzato con il numero di canali...57
Figura 2.6: Lunghezza massima di ingombro per un sistema propulsivo a cluster in funzione della potenza e parametrizzata con il numero di propulsori ...57
Figura 2.7: Schema logico di progettazione del presente lavoro ...60
CAPITOLO 3 Figura 3.1: Modulo del flusso di campo magnetico B del ferro ARMCO in funzione dell’intensità del campo magnetico H nel caso in cui dopo la lavorazione venga o meno sottoposto a ricottura...65
Figura 3.2: Permeabilità relativa µr del ferro ARMCO in funzione dell’intensità del campo magnetico H nel caso in cui dopo la lavorazione venga o meno effettuato il trattamento di ricottura. ...65
Figura 3.3: Andamento delle componenti del tensore simmetrico conducibilità termica del nitruro di boro al variare della temperatura. ...67
CAPITOLO 4 Figura 4.1: Geometria utilizzata per l’analisi magnetica del provino; in rosso è indicato l’ambiente esterno, in celeste il provino ed in viola l’avvolgimento, Ansys 8.0 ...70
Figura 4.2: Andamento non lineare del flusso di campo magnetico al variare della sua intensità ....70
Figura 4.3: Modello agli elementi finiti utilizzato per l’analisi magnetica del provino, Ansys 8.0 ..72
Figura 4.4: Andamento delle linee di flusso nella zona del provino, Ansys 8.0...72
Figura 4.5: Modello agli elementi finiti utilizzato per l’analisi magnetica del provino, Comsol Multiphysics 3.2...74
Figura 4.6: Andamento delle linee di flusso nella zona del provino, Comsol Multiphysics 3.2 ...74
Figura 4.7: Modello agli elementi finiti utilizzato per l’analisi magnetica del provino, Femm 4.0 ..75
Figura 4.8: Andamento delle linee di flusso nella zona del provino, Femm 4.0 ...75
Figura 4.9: Modello agli elementi finiti utilizzato per l’analisi magnetica del provino, Maxwell V1077 Figura 4.10: Andamento delle linee di flusso nella zona del provino, Maxwell V10 ...78
Figura 4.11: Acquisizione sperimentale dei dati del provino in ferro ...78
Figura 4.12: Andamento della componente assiale del flusso di campo magnetico sulla curva L1..80
Figura 4.13: Andamento della componente radiale del flusso di campo magnetico sulla curva L1 .80 Figura 4.14: Andamento della componente assiale del flusso di campo magnetico sulla curva V1 .81 Figura 4.15: Andamento della componente radiale del flusso di campo magnetico sulla curva V1 .81 CAPITOLO 5 Figura 5.1: Geometria con gli avvolgimenti semplificati. ...88
Figura 5.2: Particolare della geometria con gli avvolgimenti reali...88
Figura 5.3: Flusso di campo magnetico nel caso di avvolgimenti semplificati. ...89
Figura 5.4: Flusso di campo magnetico nel caso di avvolgimenti reali...90
Figura 5.5: Confronto tra le componenti radiali del flusso di campo magnetico lungo le linee L1 ed L2 nei casi di avvolgimenti schematizzati e reali...90
Figura 5.6: Curva B-H relativa al ferro ARMCO ...94
Figura 5.7: Modello agli elementi finiti utilizzato per l’analisi magnetica del motore, Comsol Multiphysics 3.2...95
Figura 5.8: Andamento delle linee di flusso nella zona del motore e modulo della densità del flusso magnetico, Comsol Multiphysics 3.2...95
Figura 5.9: Modello agli elementi finiti utilizzato per l’analisi magnetica del motore, Femm 4.0. In rosso sono evidenziate le zone dei canali lungo le quali si sono calcolate le componenti radiale ed assiale del flusso di campo magnetico ...97
Figura 5.10: Andamento delle linee di flusso nella zona del motore, Femm 4.0 ...97
Figura 5.11: Andamento delle linee di flusso nei tre canali, Femm 4.0 ...98
Figura 5.12: Modello agli elementi finiti utilizzato per l’analisi magnetica del motore, Maxwell V1099 Figura 5.13: Andamento delle linee di flusso nella zona del motore, Maxwell V10...100
Figura 5.14: Andamento delle linee di flusso nel primo canale, Maxwell V10 ...100
Figura 5.15: Andamento delle linee di flusso nel secondo canale, Maxwell V10 ...101
Figura 5.16: Andamento delle linee di flusso nel terzo canale, Maxwell V10 ...101
Figura 5.17: Confronto della componente radiale del flusso di campo magnetico nel primo canale103 Figura 5.18: Confronto della componente assiale del flusso di campo magnetico nel primo canale103 Figura 5.19: Confronto della componente radiale del flusso di campo magnetico nel secondo canale104 Figura 5.20: Confronto della componente assiale del flusso di campo magnetico nel secondo canale104 Figura 5.21: Confronto della componente radiale del flusso di campo magnetico nel terzo canale.105 Figura 5.22: Confronto della componente assiale del flusso di campo magnetico nel terzo canale 105 Figura 5.23: Confronto del rapporto tra componente assiale e radiale nel primo canale ...106
Figura 5.79: Confronto del rapporto tra componente assiale e radiale nel secondo canale...106
Figura 5.26: Posizionamento interno del catodo...110
Figura 5.27: Posizionamento esterno del catodo ...110
CAPITOLO 6 Figura 6.1: Distribuzione di corrente ionica e differenza di potenziale tra il plasma e parete ...119
Figura 6.2: Andamento della densità di potenza rilasciata alle pareti ...120
Figura 6.3: Valori della densità di potenza immessi nella simulazione termica per ogni canale ....121
Figura 6.4: Andamento delle temperature nella configurazione senza supporto posteriore con potenza termica del 60% della potenza totale nominale distribuita uniformemente lungo il canale ...126
Figura 6.5: Flussi termici nella configurazione senza supporto posteriore con potenza termica del 60% della potenza totale nominale...126
Figura 6.6: Variazione della geometria del problema a seguito dell’inserimento della struttura di sostegno del motore ...128
Figura 6.7: Andamento delle temperature nella configurazione con potenza termica del 60% della potenza totale nominale con supporto posteriore...128
Figura 6.8: Andamento delle temperature nella configurazione con potenza termica del 60% della potenza totale nominale con supporto posteriore (particolare) ...129
Figura 6.9: Andamento dei flussi termici nella configurazione con potenza termica del 60% della potenza totale nominale con struttura di sostegno ...129
Figura 6.10: Andamento delle temperature nella configurazione con potenza termica calcolata con le leggi di scalatura senza supporto posteriore ...130
Figura 6.11: Flussi termici nella configurazione con potenza termica calcolata con le leggi di scalatura senza supporto posteriore...130
Figura 6.12: Andamento delle temperature nella configurazione con potenza termica calcolata dalle leggi di scalatura con supporto posteriore...131
Figura 6.13: Andamento delle temperature nella configurazione con potenza termica calcolata dalle leggi di scalatura con supporto posteriore (particolare)...132
Figura 6.14: Flussi termici nella configurazione con potenza termica calcolata dalle leggi di scalatura con supporto posteriore ...132
CAPITOLO 7 Figura 7.1: Schematizzazione del problema del collegamento tra supporto e camera a vuoto ...138
Figura 7.2: Tensioni secondo Von Mises agenti in ogni punto del propulsore ...141
Figura 7.3: Spostamento radiale di ogni punto del motore ...145
Figura 7.4: Spostamento radiale nella zona tra terzo canale e relativo schermo interno ...145
Figura 7.5: Spostamento assiale di ogni punto del motore ...146
Figura 7.6: Spostamento assiale nella zona tra primo canale e relativo schermo interno...146
CAPITOLO 8 Figura 8.1: Geometria utilizzata per l’analisi termo-magnetica del motore; in rosso è indicato il ferro ARMCO, in viola il nichel ed in celeste l’ambiente esterno, Ansys 8.0 ...149
Figura 8.2: Curva B-H del ferro ARMCO parametrizzata al variare della temperatura...151
Figura 8.3: Permeabilità magnetica del ferro ARMCO parametrizzata al variare della temperatura151 Figura 8.4: Flusso di campo magnetico a temperatura di lavoro, Ansys 8.0 ...152
Figura 8.5: Modello agli elementi finiti utilizzato per l’analisi termo-magnetica del motore, Comsol
Multiphysics 3.2...155
Figura 8.6: Andamento delle linee di flusso nella zona del motore e modulo della densità del flusso magnetico alle temperature di lavoro, Comsol Multiphysics 3.2 ...156
Figura 8.7: Confronto tra gli andamenti della componente radiale della densità di flusso di campo magnetico nel primo canale a temperatura ambiente e a temperatura di lavoro, Comsol 3.2 ...157
Figura 8.8: Confronto tra gli andamenti della componente radiale della densità di flusso di campo magnetico nel secondo canale a temperatura ambiente e a temperatura di lavoro, Comsol 3.2...158
Figura 8.9: Confronto tra gli andamenti della componente radiale della densità di flusso di campo magnetico nel terzo canale a temperatura ambiente e a temperatura di lavoro, Comsol 3.2 ...158
CAPITOLO 9 Figura 9.1: Geometria e nomi dei particolari del propulsore. ...162
Figura 9.2: Diagramma dello studio del trasferimento di calore tra due corpi a contatto ...164
Figura 9.3: Geometria e nomi dei particolari del propulsore. ...166
Figura 9.4: Geometria e nomi dei particolari del propulsore. ...170
Figura 9.5: Inserimento degli elementi fittizi tra un particolare e l’altro...170
Figura 9.6: Analisi termica comprensiva di resistenze di contatto termico con potenza termica pari al 60% della potenza nominale ...174
Figura 9.7: Flussi termici in caso di analisi termica comprensiva di resistenze di contatto termico con potenza termica pari al 60% della potenza nominale...174
Figura 9.8: Analisi termica comprensiva di resistenze di contatto termico con potenza termica pari al 60% della potenza nominale in presenza di supporto posteriore ...175
Figura 9.9: Analisi termica comprensiva di resistenze di contatto termico con potenza termica pari al 60% della potenza nominale in presenza di supporto posteriore (particolare) ...176
Figura 9.10: Flussi termici in caso di analisi termica comprensiva di resistenze di contatto termico con potenza termica pari al 60% della potenza nominale in presenza di supporto posteriore ...176
Figura 9.11: Analisi termica comprensiva di resistenze di contatto termico con potenza termica calcolata con le leggi di scalatura ...177
Figura 9.12: Flussi termici in caso di analisi termica comprensiva di resistenze di contatto termico con potenza termica calcolata con le leggi di scalatura ...177
Figura 9.13: Analisi termica comprensiva di resistenze di contatto termico con potenza termica calcolata con le leggi di scalatura in presenza di supporto posteriore ...178
Figura 9.14: Analisi termica comprensiva di resistenze di contatto termico con potenza termica calcolata con le leggi di scalatura in presenza di supporto posteriore (particolare) ...179
Figura 9.15: Flussi termici in caso di analisi termica comprensiva di resistenze di contatto termico con potenza termica calcolata con le leggi di scalatura in presenza di supporto posteriore...179
CAPITOLO 10 Figura 10.1: Dimensioni scelte per lo studio del contatto magnetico ...182
Figura 10.2: Curva B-H relativa al ferro ARMCO ...183
Figura 10.3: Geometria complessiva del materiale ferromagnetico sottoposta all’analisi ...184
Figura 10.4: Geometria complessiva del materiale ferromagnetico sottoposta all’analisi ...185
Figura 10.5: Andamento del flusso di campo magnetico nel problema trattato ...185
Figura 10.6: Le linee L1 ed L2 lungo le quali è stato integrato il flusso di campo magnetico...186
Figura 10.8: Circuito magnetico ridisegnato considerando il contatto effettivo...188 Figura 10.9: Particolare del circuito magnetico evidenziato nel cerchio della figura precedente ...188 Figura 10.10: Componente radiale del flusso di campo magnetico nel primo canale immediatamente dopo il termine dell’anodo ...190 Figura 10.11: Componente radiale del flusso di campo magnetico nel primo canale intorno al massimo valore raggiunto ...190 CAPITOLO 11
Figura 11.1: Sezione dell’anodo con distribuzione radiale del propellente ...194 Figura 11.2: Schema della distribuzione del propellente nell’anodo del primo e nel secondo canale195 Figura 11.3: Schema della distribuzione del propellente nell’anodo del terzo canale...195 CAPITOLO 12
Figura 12.1: Andamento delle temperature nella configurazione senza supporto posteriore con potenza termica del 60% della potenza totale nominale distribuita uniformemente lungo il canale dopo 1 secondo...212 Figura 12.2: Andamento delle temperature nella configurazione senza supporto posteriore con potenza termica del 60% della potenza totale nominale distribuita uniformemente lungo il canale dopo 10 secondi. ...212 Figura 12.3: Andamento delle temperature nella configurazione senza supporto posteriore con potenza termica del 60% della potenza totale nominale distribuita uniformemente lungo il canale dopo 100 secondi. ...213 Figura 12.4: Andamento delle temperature nella configurazione senza supporto posteriore con potenza termica del 60% della potenza totale nominale distribuita uniformemente lungo il canale dopo 1000 secondi. ...213 Figura 12.5: Andamento delle temperature nella configurazione senza supporto posteriore con potenza termica del 60% della potenza totale nominale distribuita uniformemente lungo il canale dopo 2400 secondi. ...214 Figura 12.6: Punti dei quali si è studiato l’andamento della temperatura nel tempo ...214 Figura 12.7: Andamento della temperatura nella zona più calda di ciascun avvolgimento, corrispondenti ai punti A,B,C,D,E,F,G di figura 12.6 nel caso A1 ...216 Figura 12.8: Andamento della temperatura nella zona più calda di ciascun canale, corrispondenti ai punti H,I,L di figura 12.6 nel caso A1 ...216 Figura 12.9: Andamento della temperatura in tre zone scelte della base, corrispondenti ai punti M,N,O di figura 12.6 nel caso A1 ...219 Figura 12.10: Rapporto tra le temperature in tre zone scelte della base e nei rispettivi canali,
corrispondenti rispettivamente ai punti M,N,O ed H,I,L di figura 12.6 nel caso A1 ...219 Figura 12.11: Andamento delle temperature nella configurazione senza supporto posteriore con potenza termica del 60% della potenza totale nominale distribuita uniformemente lungo il canale 500 secondi dopo lo spegnimento. ...221 Figura 12.12: Andamento delle temperature nella configurazione senza supporto posteriore con potenza termica del 60% della potenza totale nominale distribuita uniformemente lungo il canale 5000 secondi dopo lo spegnimento. ...221 Figura 12.13: Andamento delle temperature nella configurazione senza supporto posteriore con potenza termica del 60% della potenza totale nominale distribuita uniformemente lungo il canale 10000 secondi dopo lo spegnimento. ...222
Figura 12.14: Curve di raffreddamento per le zone più calde di ciascun avvolgimento, corrispondenti ai punti A,B,C,D,E,F,G di figura 12.6 nel caso A2 ...223 Figura 12.15: Curve di raffreddamento relative alle zone che arrivano a temperature più alte in ogni canale, corrispondenti ai punti H,I,L di figura 12.6, caso A2 ...223 Figura 12.16: Curve di raffreddamento relative a zone scelte della base, corrispondenti ai punti M,N,O di figura 12.6 nel caso A2 ...226 Figura 12.17: Rapporto tra le temperature in tre zone scelte della base e nei rispettivi canali,
corrispondenti rispettivamente ai punti M,N,O ed H,I,L di figura 12.6 nel caso A2 ...226 Figura 12.18: Andamento delle temperature in presenza di supporto posteriore con potenza termica del 60% della potenza totale nominale distribuita uniformemente lungo il canale dopo 10 secondi. ...227 Figura 12.19: Andamento delle temperature in presenza di supporto posteriore con potenza termica del 60% della potenza totale nominale distribuita uniformemente lungo il canale dopo 100 secondi. .228 Figura 12.20: Andamento delle temperature in presenza di supporto posteriore con potenza termica del 60% della potenza totale nominale distribuita uniformemente lungo il canale dopo 1000 secondi.228 Figura 12.21: Andamento delle temperature in presenza di supporto posteriore con potenza termica del 60% della potenza totale nominale distribuita uniformemente lungo il canale dopo 3500 secondi.229 Figura 12.22: Andamento della temperatura in presenza di supporto posteriore nella zona più calda di ciascun avvolgimento, corrispondenti ai punti A,B,C,D,E,F,G di figura 12.6 nel caso B1 ...230 Figura 12.23: Andamento della temperatura in presenza di supporto posteriore nella zona più calda di ciascun canale, corrispondenti ai punti H,I,L di figura 12.6 nel caso B1 ...230 Figura 12.24: Andamento della temperatura in presenza di supporto posteriore in tre zone scelte della base, corrispondenti ai punti M,N,O di figura 12.6 nel caso B1...232 Figura 12.25: Rapporto tra le temperature in tre zone scelte della base e nei rispettivi canali,
corrispondenti rispettivamente ai punti H,I,L ed M,N,O di figura 12.6 nel caso B1...232 Figura 12.26: Andamento delle temperature in presenza di supporto posteriore nella configurazione con potenza termica del 60% della potenza totale nominale distribuita uniformemente lungo il canale 500 secondi dopo lo spegnimento...234 Figura 12.27: Andamento delle temperature in presenza di supporto posteriore nella configurazione con potenza termica del 60% della potenza totale nominale distribuita uniformemente lungo il canale 2000 secondi dopo lo spegnimento...235 Figura 12.28: Andamento delle temperature in presenza del supporto posteriore nella configurazione con potenza termica del 60% della potenza totale nominale distribuita uniformemente lungo il canale 6000 secondi dopo lo spegnimento...235 Figura 12.29: Curve di raffreddamento per le zone più calde di ciascun avvolgimento, corrispondenti ai punti A,B,C,D,E,F,G di figura 12.6 nel caso B2 ...237 Figura 12.30: Curve di raffreddamento relative alle zone che arrivano a temperature più alte in ogni canale, corrispondenti ai punti H,I,L di figura 12.6, nel caso B2 ...237 Figura 12.31: Curve di raffreddamento relative a zone scelte della base, corrispondenti ai punti M,N,O di figura 12.6 nel caso B2 ...239 Figura 12.32: Rapporto tra le temperature in tre zone scelte della base e nei rispettivi canali,
corrispondenti rispettivamente ai punti M,N,O ed H,I,L di figura 12.6 nel caso B2...239 Figura 12.33: Andamento delle temperature nella configurazione senza supporto posteriore con potenza termica calcolata con le leggi di scalatura dopo 1 secondo. ...241 Figura 12.34: Andamento delle temperature nella configurazione senza supporto posteriore con potenza termica calcolata con le leggi di scalatura dopo 10 secondi. ...241 Figura 12.35: Andamento delle temperature nella configurazione senza supporto posteriore con potenza termica calcolata con le leggi di scalatura dopo 100 secondi. ...242
Figura 12.36: Andamento delle temperature nella configurazione senza supporto posteriore con potenza termica calcolata con le leggi di scalatura dopo 1000 secondi. ...242 Figura 12.37: Andamento delle temperature nella configurazione senza supporto posteriore con potenza termica calcolata con le leggi di scalatura dopo 2400 secondi. ...243 Figura 12.38: Punti dei quali si è studiato l’andamento della temperatura nel tempo ...243 Figura 12.39: Andamento della temperatura nel punto più caldo di ciascun avvolgimento, cioè nei punti A’,B’,C’,D’,E’,F’,G’ di figura 12.38 nel caso C1 ...245 Figura 12.40: Andamento della temperatura nel punto più caldo di ciascun canale, cioè nei punti H’,I’,L’ di figura 12.38 nel caso C1...245 Figura 12.41: Andamento della temperatura in tre punti scelti della base, cioè nei punti M’,N’,O’ di figura 12.38 nel caso C1 ...248 Figura 12.42: Rapporto tra le temperature in tre zone scelte della base e nei rispettivi canali,
corrispondenti rispettivamente ai punti M’,N’,O’ ed H’,I’,L’ di figura 12.38 nel caso B2...248 Figura 12.43: Andamento delle temperature nella configurazione senza supporto posteriore con potenza termica calcolata con le leggi di scalatura 500 secondi dopo lo spegnimento...250 Figura 12.44: Andamento delle temperature nella configurazione senza supporto posteriore con potenza termica calcolata con le leggi di scalatura 5000 secondi dopo lo spegnimento...251 Figura 12.45: Andamento delle temperature nella configurazione senza supporto posteriore con potenza termica calcolata con le leggi di scalatura 10000 secondi dopo lo spegnimento...251 Figura 12.46: Curve di raffreddamento per le zone più calde di ciascun avvolgimento, corrispondenti ai punti A’,B’,C’,D’,E’,F’,G’ di figura 12.38 nel caso C2 ...253 Figura 12.47: Curve di raffreddamento relative alle zone che arrivano a temperature più alte in ogni canale, corrispondenti ai punti H’,I’,L’ di figura 12.38 nel caso C2 ...253 Figura 12.48: Curve di raffreddamento relative a zone scelte della base, corrispondenti ai punti M’,N’,O’ di figura 12.38...255 Figura 12.49: Rapporto tra le temperature in tre zone scelte della base e nei rispettivi canali,
corrispondenti rispettivamente ai punti M’,N’,O’ ed H’,I’,L’ di figura 12.38 nel caso C2...255 Figura 12.50: Andamento delle temperature nella configurazione con supporto posteriore con potenza termica calcolata con le leggi di scalatura dopo 10 secondi. ...257 Figura 12.51: Modello Andamento delle temperature nella configurazione con supporto posteriore con potenza termica calcolata con le leggi di scalatura dopo 100 secondi...257 Figura 12.52: Modello Andamento delle temperature nella configurazione con supporto posteriore con potenza termica calcolata con le leggi di scalatura dopo 1000 secondi...258 Figura 12.53: Andamento delle temperature nella configurazione con supporto posteriore con potenza termica calcolata con le leggi di scalatura dopo 2000 secondi. ...258 Figura 12.54: Andamento della temperatura nel punto più caldo di ciascun avvolgimento, cioè nei punti A’,B’,C’,D’,E’,F’,G’ di figura 12.38 nel caso D1 ...260 Figura 12.55: Andamento della temperatura nel punto più caldo di ciascun canale, cioè nei punti H’,I’,L’ di figura 12.38 nel caso D1 ...260 Figura 12.56: Andamento della temperatura in tre punti scelti della base, cioè nei punti M’,N’,O’ di figura 12.38 nel caso D1 ...262 Figura 12.57: Rapporto tra le temperature in tre zone scelte della base e nei rispettivi canali,
corrispondenti rispettivamente ai punti H’,I’,L’ ed M’,N’,O’ di figura 12.38 nel caso D1 ...262 Figura 12.58: Andamento delle temperature nella configurazione con supporto posteriore con potenza termica calcolata con le leggi di scalatura 500 secondi dopo lo spegnimento...264 Figura 12.59: Andamento delle temperature nella configurazione con supporto posteriore con potenza termica calcolata con le leggi di scalatura 3000 secondi dopo lo spegnimento...264
Figura 12.60: Andamento delle temperature nella configurazione con supporto posteriore con potenza termica calcolata con le leggi di scalatura 6000 secondi dopo lo spegnimento...265 Figura 12.61: Curve di raffreddamento per le zone più calde di ciascun avvolgimento, corrispondenti ai punti A’,B’,C’,D’,E’,F’,G’ di figura 12.38 nel caso D2 ...266 Figura 12.62: Curve di raffreddamento relative alle zone che arrivano a temperature più alte in ogni canale, corrispondenti ai punti H’,I’,L’ di figura 12.38 nel caso D2 ...266 Figura 12.63: Curve di raffreddamento relative a zone scelte della base, corrispondenti ai punti M’,N’,O’ di figura 12.38 nel caso D2...268 Figura 12.64: Rapporto tra le temperature in tre zone scelte della base e nei rispettivi canali,
corrispondenti rispettivamente ai punti M’,N’,O’ ed H’,I’,L’ di figura 12.38 nel caso D2 ...268 CAPITOLO 13
Figura 13.1: Curva del flusso di campo magnetico al variare della sua intensità nel ferro ARMCO273 Figura 13.2: Flusso di campo magnetico dopo l’accensione del primo canale...275 Figura 13.3: Flusso di campo magnetico nel primo canale in funzione degli avvolgimenti accesi.275 Figura 13.4: Variazione dei moduli delle componenti radiali del flusso di campo magnetico nel primo canale in caso di aumento della corrente negli avvolgimenti 1 o 2 ...276 Figura 13.5: Flusso di campo magnetico dopo l’accensione del primo e del secondo canale...277 Figura 13.6: Flusso di campo magnetico nel primo canale in funzione degli avvolgimenti accesi.278 Figura 13.7: Variazione dei moduli delle componenti radiali del flusso di campo magnetico nel primo canale in caso di aumento della corrente negli avvolgimenti 1,2,3 o 4 ...278 Figura 13.8: Flusso di campo magnetico nel secondo canale in funzione degli avvolgimenti accesi279 Figura 13.9: Variazione dei moduli delle componenti radiali del flusso di campo magnetico nel secondo canale in caso di aumento della corrente negli avvolgimenti 1,2,3 o 4 ...279 Figura 13.10: Flusso di campo magnetico dopo l’accensione del terzo canale ...281 Figura 13.11: Flusso di campo magnetico nel terzo canale in funzione degli avvolgimenti accesi 282 Figura 13.12: Variazione dei moduli delle componenti radiali del flusso di campo magnetico nel terzo canale in caso di aumento della corrente negli avvolgimenti 5 o 6 ...282 Figura 13.13: Flusso di campo magnetico dopo l’accensione del terzo e del secondo canale ...283 Figura 13.14: Flusso di campo magnetico nel terzo canale in funzione degli avvolgimenti accesi 284 Figura 13.15: Variazione dei moduli delle componenti radiali del flusso di campo magnetico nel terzo canale in caso di aumento della corrente negli avvolgimenti 3,4,5 o 6 ...284 Figura 13.16: Flusso di campo magnetico nel secondo canale in funzione degli avvolgimenti accesi285 Figura 13.17: Variazione dei moduli delle componenti radiali del flusso di campo magnetico nel secondo canale in caso di aumento della corrente negli avvolgimenti 3,4,5 o 6 ...285 CAPITOLO 14
Figura 14.1: Punti dei quali si è studiato l’andamento della temperatura nel tempo ...291 Figura 14.2: Andamento delle temperature a regime dopo la prima accensione nella configurazione senza supporto posteriore con potenza termica del 60% della potenza totale nominale distribuita uniformemente lungo il canale...294 Figura 14.3: Flussi termici dopo la prima accensione nella configurazione senza supporto posteriore con potenza termica paria al 60% della potenza totale nominale ...294 Figura 14.4: Andamento delle temperature nel tempo per i punti più caldi dei primi due avvolgimenti a confronto con gli analoghi in caso di accensione completa...296
Figura 14.5: Andamento delle temperature nel tempo per il punto più caldo del primo canale a confronto con l’analogo in caso di accensione completa...296 Figura 14.6: Andamento delle temperature nel tempo per il punto scelto della base a confronto con l’analogo in caso di accensione completa ...297 Figura 14.7: Andamento del rapporto tra le temperature nel punto scelto della base e nel corrispondente del canale a confronto con l’analogo in caso di accensione completa...297 Figura 14.8: Andamento delle temperature a regime dopo la seconda accensione con potenza termica del 60% della potenza totale nominale distribuita uniformemente lungo il canale ...299 Figura 14.9: Flussi termici dopo la seconda accensione nella configurazione con potenza termica pari al 60% della potenza totale nominale ...299 Figura 14.10: Andamento delle temperature nel tempo per i punti più caldi dei primi quattro
avvolgimenti tra l’istante di accensione del secondo canale con il primo già a regime e l’arrivo a regime per tutti e due i canali accesi a confronto con gli analoghi in caso di accensione completa ...300 Figura 14.11: Andamento delle temperature nel tempo per i punti più caldi dei primi due canali tra l’istante di accensione del secondo canale con il primo già a regime e l’arrivo a regime per tutti e due i canali accesi a confronto con gli analoghi in caso di accensione completa...300 Figura 14.12: Andamento delle temperature nel tempo per i primi due punti scelti della base tra
l’istante di accensione del secondo canale con il primo già a regime e l’arrivo a regime per tutti e due i canali accesi a confronto con gli analoghi in caso di accensione completa...301 Figura 14.13: Andamento del rapporto tra le temperature nel punto scelto della base e nel
corrispondente del canale per i primi due canali dal momento dell’accensione del secondo canale con il primo a regime fino al raggiungimento del regime per entrambi i canali...301 Figura 14.14: Andamento delle temperature nella configurazione con potenza termica del 60% della potenza totale nominale distribuita uniformemente lungo il canale ...303 Figura 14.15: Flussi termici nella configurazione con potenza termica pari al 60% della potenza totale nominale...303 Figura 14.16: Andamento delle temperature nel tempo per i punti più caldi dei sette avvolgimenti tra l’istante di accensione del terzo canale con i primi due già a regime e l’arrivo a regime per tutti e tre i canali a confronto con gli analoghi in caso di accensione completa ...304 Figura 14.17: Andamento delle temperature nel tempo per i punti più caldi dei tre canali tra l’istante di accensione del terzo canale con i primi due già a regime e l’arrivo a regime per tutti e tre i canali a confronto con gli analoghi in caso di accensione completa...304 Figura 14.18: Andamento delle temperature nel tempo per i primi due punti scelti della base tra l’istante di accensione del terzo canale con i primi due già a regime e l’arrivo a regime per tutti e tre i canali a confronto con gli analoghi in caso di accensione completa ...306 Figura 14.19: Andamento del rapporto tra le temperature nel punto scelto della base e nel
corrispondente del canale per i tre canali dal momento dell’accensione del terzo canale con i primi due a regime fino al raggiungimento del regime per tutti e tre i canali. ...306 Figura 14.20: Andamento delle temperature a regime dopo la prima accensione con potenza termica del 60% della potenza totale nominale distribuita uniformemente lungo il canale ...308 Figura 14.21: Andamento dei flussi termici dopo la prima accensione nella configurazione con potenza termica pari al 60% della potenza totale nominale ...308 Figura 14.22: Andamento delle temperature nel tempo per i punti più caldi del quinto e del sesto avvolgimento tra l’istante di accensione del terzo canale ed il suo arrivo a regime a confronto con gli analoghi in caso di accensione completa ...309 Figura 14.23: Andamento delle temperature nel tempo per il punto più caldo del terzo canale tra l’istante di accensione del terzo canale ed il suo arrivo a regime a confronto con l’ analogo in caso di accensione completa ...309
Figura 14.24: Andamento delle temperature nel tempo per il punto scelto della base sotto il terzo canale tra l’istante di accensione del terzo canale ed il suo arrivo a regime a confronto con gli analoghi in caso di accensione completa ...310 Figura 14.25: Andamento del rapporto tra le temperature nel punto scelto della base e nel
corrispondente del terzo canale dal momento dell’accensione di quest’ultimo fino al raggiungimento del regime...310 Figura 14.26: Andamento delle temperature a regime dopo la seconda accensione con potenza termica del 60% della potenza totale nominale distribuita uniformemente lungo il canale ...312 Figura 14.27: Flussi termici dopo la seconda accensione nella configurazione con potenza termica pari al 60% della potenza totale nominale ...312 Figura 14.28: Andamento delle temperature nel tempo per i punti più caldi dei primi quattro
avvolgimenti tra l’istante di accensione del secondo canale con il primo già a regime e l’arrivo a regime per tutti e due i canali accesi a confronto con gli analoghi in caso di accensione completa ...313 Figura 14.29: Andamento delle temperature nel tempo per i punti più caldi dei primi due canali tra l’istante di accensione del secondo canale con il primo già a regime e l’arrivo a regime per tutti e due i canali accesi a confronto con gli analoghi in caso di accensione completa...314 Figura 14.30: Andamento delle temperature nel tempo per i primi due punti scelti della base tra
l’istante di accensione del secondo canale con il primo già a regime e l’arrivo a regime per tutti e due i canali accesi a confronto con gli analoghi in caso di accensione completa...314 Figura 14.31: Andamento del rapporto tra le temperature nel punto scelto della base e nel
corrispondente del canale per i primi due canali dal momento dell’accensione del secondo canale con il primo a regime fino al raggiungimento del regime per entrambi i canali...315 Figura 14.32: Andamento delle temperature nella configurazione con potenza termica del 60% della potenza totale nominale distribuita uniformemente lungo il canale ...316 Figura 14.33: Flussi termici nella configurazione con potenza termica pari al 60% della potenza totale nominale...316 Figura 14.34: Andamento delle temperature nel tempo per i punti più caldi dei sette avvolgimenti tra l’istante di accensione del terzo canale con i primi due già a regime e l’arrivo a regime per tutti e tre i canali a confronto con gli analoghi in caso di accensione completa ...317 Figura 14.35: Andamento delle temperature nel tempo per i punti più caldi dei tre canali tra l’istante di accensione del terzo canale con i primi due già a regime e l’arrivo a regime per tutti e tre i canali a confronto con gli analoghi in caso di accensione completa...318 Figura 14.36: Andamento delle temperature nel tempo per i primi due punti scelti della base tra l’istante di accensione del terzo canale con i primi due già a regime e l’arrivo a regime per tutti e tre i canali a confronto con gli analoghi in caso di accensione completa ...318 Figura 14.37: Andamento del rapporto tra le temperature nel punto scelto della base e nel
corrispondente del canale per i tre canali dal momento dell’accensione del terzo canale con i primi due a regime fino al raggiungimento del regime per tutti e tre i canali. ...319
INDICE DELLE TABELLE
CAPITOLO 1
Tabella 1.1: Dati sull’emissione degli elettroni secondari per vari materiali ...46
CAPITOLO 2 Tabella 2.1: Caratteristiche della soluzione trovata ...58
CAPITOLO 4 Tabella 4.1: Confronto tra i quattro programmi utilizzati per l’analisi magnetica ...83
CAPITOLO 5 Tabella 5.1: Intensità di corrente presente in ciascuna simulazione ...87
Tabella 5.2: Densità di corrente presente in ciascun avvolgimento...92
Tabella 5.3: Caratteristiche di AWG18...92
Tabella 5.4: Potenza termica generata per effetto Joule dalle bobine elettriche...93
Tabella 5.5: Caduta di potenziale per ogni giro di ciascun avvolgimento ...93
Tabella 5.6: Confronto di lunghezza di dimezzamento, massimo e minimo del modulo del flusso di campo magnetico nei tre canali tra i tre programmi utilizzati ...108
CAPITOLO 6 Tabella 6.1: Potenza termica generata per effetto Joule dalle bobine elettriche...116
Tabella 6.2: Distribuzione delle potenze dissipate...116
Tabella 6.3: Valori percentuali ed assoluti delle potenze termiche agenti sulle pareti dei canali di accelerazione e sugli anodi ...118
Tabella 6.4: Caratteristiche termiche dei materiali usati per le simulazioni ...123
Tabella 6.5: Temperature massime raggiunte per ciascun componente nelle varie simulazioni ...133
CAPITOLO 7 Tabella 7.1: Materiale, densità, volume, massa e peso di ciascun gruppo di componenti...137
Tabella 7.2: Modulo di Young e coefficiente di Poisson per i materiali del motore ...140
Tabella 7.3: Potenza termica generata per effetto Joule dalle bobine elettriche...142
Tabella 7.4: Distribuzione delle potenze dissipate...143
Tabella 7.5: Carichi per unità di volume relativi ad ogni componente...143
Tabella 7.6: Caratteristiche termo-strutturali dei materiali usati per la simulazione ...144
CAPITOLO 8 Tabella 8.1: Densità di corrente presente in ciascun avvolgimento...149
Tabella 8.3: Confronto di lunghezza di dimezzamento, massimo e minimo del modulo del flusso di campo magnetico nei tre canali a temperatura di lavoro con i risultati dell’analisi magnetica
precedentemente svolta ...157 CAPITOLO 9
Tabella 9.1: Durezza Brinell e tensione di snervamento dei materiali utilizzati ...167 Tabella 9.2: Valori delle microdurezze per ogni tipo di contatto. ...167 Tabella 9.3: Conducibilità termica equivalente per le coppie di superfici a contatto del propulsore172 CAPITOLO 10
Tabella 10.1: Correlazione tra pressione di precarico e contatto percentuale tra le superfici ...189 CAPITOLO 11
Tabella 11.1: Dimensionamento dei fori nei tre anodi...204 CAPITOLO 12
Tabella 12.1: Potenza termica generata per effetto Joule dalle bobine elettriche...206 Tabella 12.2: Distribuzione delle potenze dissipate...207 Tabella 12.3: Valori delle potenze termiche agenti sulle pareti dei canali di accelerazione e sugli anodi ...207 Tabella 12.4: Caratteristiche termiche dei materiali usati per le simulazioni ...209 Tabella 12.5: Raffronto tra i tempi di riscaldamento e raffreddamento dei quattro casi presi in esame ...269 CAPITOLO 13
Tabella 13.1: Distribuzione temporale delle intensità di corrente negli avvolgimenti in caso di accensione dall’interno all’esterno...274 Tabella 13.2: Distribuzione temporale delle intensità di corrente negli avvolgimenti in caso di accensione dall’esterno all’interno...280 Tabella 13.3: Variazione in Gauss di massimi e minimi del modulo della componente radiale del flusso di campo magnetico in caso di accensioni parziali rispetto all’accensione completa ...286 Tabella 13.4: Variazione in Gauss di massimi e minimi del modulo della componente radiale del flusso di campo magnetico in caso di aumento della corrente in ciascun avvolgimento rispetto all’accensione parziale con correnti nominali in caso di sequenza di accensione dall’interno all’esterno ...287 Tabella 13.5: Variazione in Gauss di massimi e minimi del modulo della componente radiale del flusso di campo magnetico in caso di aumento della corrente in ciascun avvolgimento rispetto all’accensione parziale con correnti nominali in caso di sequenza di accensione dall’esterno all’interno ...287 CAPITOLO 14
Tabella 14.1: Caratteristiche termiche dei materiali usati per le simulazioni ...291 Tabella 14.2: Distribuzione temporale dei carichi termici in caso di accensione dall’interno all’esterno ...293
Tabella 14.3: Distribuzione temporale dei carichi termici in caso di accensione dall’interno all’esterno ...307 Tabella 14.4: Temperature massime raggiunte per ciascun componente nelle varie simulazioni ...320 Tabella 14.5: Raffronto tra i tempi di riscaldamento delle sei accensioni prese in esame ...320
LISTA DEI SIMBOLI
A area della sezione della camera [m2]
Potenziale vettore del campo magnetico [Gauss.m]
Ac sezione trasversale del cavo delle bobine [m2]
b larghezza della camera di accelerazione [mm]
B campo magnetico [T] o [Gauss]
Bmax massimo del campo magnetico [Gauss]
Br componente radiale del campo magnetico [Gauss]
Bz componente assiale del camp magnetico [Gauss]
d distanza tra gli elettrodi [m]
cp calore specifico a pressione costante [J/(kg.K)]
D coefficiente di diffusività [m2/s]
dm diametro medio della camera di accelerazione [mm]
E campo elettrico [V/m]
Modulo di Joung [N/m2]
E⊥ componente ortogonale alla direzione del campo magnetico
della campo elettrico [V/m]
E
componente parallela alla direzione del campo magnetico
della campo elettrico [V/m]
Eion Energia di prima ionizzazione [J]
f forza di volume [N/kg]
f.m.m. forza magnetomotrice [A*spire]
g velocità relativa di collisione [m/s]
g0 accelerazione di gravità al suolo [m/s2]
I intensità di corrente nelle bobine [A*spire]
Is impulso specifico [s]
Jmax massima densità di corrente ionica [A/m2]
j densità di corrente [A/m2]
jiw densità di corrente ioni ca verso le pareti [A/m2]
Ji corrente di ioni [A]
JD corrente di scarica [A]
Je corrente elettronica [A]
K costante di Boltzman [J/K]
conducibilità termica [W/(m.K)]
l lunghezza totale dei cavi delle bobine [m]
Ld distanza assiale tra il punto di massimo campo
magnetico e il punto in cui esso si dimezza [mm]
Li lunghezza di ionizzazione [mm]
me massa dell’elettrone [kg]
Mf massa totale del satellite a fine sparo [kg]
M0 massa totale del satellite alla partenza [kg]
. .
p u
M
massa degli apparati di generazione\conversione energia [kg]
mp massa del propellente [kg]
ms massa del satellite [kg]
p
m
portata di massa di propellente [kg/s]
M massa dello ione [-]
na densità di neutri [1/m3]
ne densità di elettroni [1/m3]
ni densità di ioni [1/m3]
PD potenza di scarica [W]
Pion Potenza legata alla ionizzazione [W]
q carica elettrica [C]
W
q
flusso di calore alle pareti [W/m2]
rL raggio di Larmor [m]
R resistenza [Ω]
Rion numero di ioni prodotti [ioni/m3s]
t tempo [s]
T spinta [N]
temperatura [K]
Tc massima temperatura tollerabile in camera [K]
Te temperatura elettronica [K]
uaz velocità assiale di immissione del propellente [m/s]
uD velocità di deriva diamagnetica [m/s]
uE velocità di deriva [m/s]
v vettore di accelerazione del satellite [m/s2]
e
v
vettore velocità di scarico del propellente [m/s]
v vettore della velocità [m/s]
vi velocità degli ioni [m/s]
v⊥
componente ortogonale alla direzione del campo magnetico
della velocità [m/s]
v
componente parallela alla direzione del campo magnetico
della velocità [m/s]
V potenziale [V]
Win potenza in ingresso al propulsore [W]
Wsp potenza specifica [kW/N]
Z grado di ionizzazione del propellente [-]
α massa specifica sistema di potenza [kg/kW]
Costante di Bohm [-]
α parametro di simmetria [deg]
β parametro di Hall [-]
∆t durata della missione [s]
∆v variazione di velocità del satellite [m/s]
ε emissività [-]
permettività dielettrica del vuoto [C2/Nm2]
εW frazione di energia persa alle pareti [-]
εA frazione di energia persa all’anodo [-]
ϕ potenziale elettrico del plasma [V]
w
ϕ potenziale elettrico alla parete [V]
i Φ
potenziale di ionizzazione [V]
η rendimento di conversione della potenza in ingresso [-]
ηt efficienza di spinta [-] λD lunghezza di Debye [m] λi frazione di ionizzazione [-] ν frequenza di collisione [1/s] ωc frequenza di Larmor [1/s] ρ densità [kg/m3] resistività elettrica [Ωm]
σ costante di Stefan Boltzman [W/(m2.K4)]
