Sistema uditivo umano Sistema uditivo umano

(1)

21 ottobre 2010 Sistema Uditivo e Analisi in Frequenza 1

Sistema uditivo umano

(2)

L'Orecchio

L'Orecchio Umano Umano

Coclea

Orecchio interno

Struttura dell’orecchio esterno e dell’orecchio interno (organo del Corti)

(3)

Sensibilità

Sensibilità della della coclea coclea

• Sezionando la coclea si ha una specie di doppia lamina che viene

sensibilizzata diversamente a seconda delle frequenze di eccitazione del

segnale acustico, come avviene, ad esempio, per la corda di una frusta.

• Si osservi come le basse frequenze interessino la parte terminale mentre le alte frequenze la parte iniziale.

• Due segnali con bande sovrapposte (in tutto o in parte) si mascherano in modo tale che il segnale di maggiore intensità annulla il segnale più

debole, a meno che quest'ultimo non sia di larghezza di banda

sufficientemente larga.

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La La coclea coclea

• Ad ogni punto della coclea corrisponde un valore ottimo della frequenza per il quale si ottiene la massima eccitazione. In figura si possono osservare questi valori di frequenza per la coclea umana.

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Sistema uditivo umano:

Il sistema uditivo umano presenta una sensibilità meno accentuata alle frequenze molto basse (poche decine di Hz) ed a quelle elevate (oltre i 15kHz).

Per procurare la stessa sensazione sonora (phon) occorrono, a frequenze diverse, livelli di pressioni sonore diverse



suoni di stessa intensità ma frequenza diversa vengono percepiti dall’orecchio in modo diverso.

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Le nuove curve ISO di “equal Loudness”:

Nel 2003 la ISO 226 è stata revisionata. Nella nuova norma, le curve di egual sensazione sonora hanno cambiato significativamente forma:

In pratica, le nuove curve sono ancora piu’

“gobbe”, per cui ora un suono di 40 dB a 1000 Hz corrisponde ad un suono di ben 65 dB a 100 Hz.

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Filtri di “ponderazione”:

La sensibilità dell’orecchio varia al variare della frequenza.

Per considerare il fatto che suoni con pari valore di SPL ma con frequenza diversa vengano percepiti dall’uomo in modo diverso occorre utilizzare dei filtri di “pesatura”o “ponderazione”

• filtro di ponderazione “A”, comunemente impiegato e il cui andamento, si conforma alla risposta dell’orecchio umano a livelli medio-bassi [dB(A)].

• filtro di ponderazione “C”, impiegato per rumori molto forti o esplosioni [dB(C)].

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Filtro di “ponderazione” A:

Tabella dei valori della ponderazione “A”

da usare nei calcoli

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18 ottobre 2010 Il Fenomeno Sonoro 9

Misura della pressione acustica

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Il fonometro Il fonometro

La grandezza misurata con il fonometro è, espresso in dB, il livello del valore quadratico medio della pressione sonora p_rms che nel generico intervallo di tempo T vale:

con

2

0

log

10 

 



 

p

Lp p^rms ^p^rms ^ _T



^T ^p ^t ^dt

0

2( ) 1

(11)

Struttura del fonometro:

La grandezza misurata con il fonometro è, espresso in dB, il livello del valore quadratico medio della pressione sonora p_rms, o più semplicemente Livello Equivalente, che nel generico intervallo di tempo T vale:

con

2

0

log

10 

 



 

p

Lp p^rms ^p^rms ^ _T



^T ^p ^t ^dt

0

2( ) 1

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Livello equivalente continuo (L

_eq_eq

): ):











 



^T

rif T

eq dt

p t p L T

0 2 2 ,

) ( log 1

10

Il livello sonoro equivalente continuo Leq (dB) viene definito come:

dove T è l’intervallo di tempo di integrazione, p(t) è il valore istantaneo della pressione e p_rif è la pressione di riferimento

• L_eq,T dB (misura lineare)

• L_Aeq,T dB(A) (misura pond. “A”)

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Valori RMS esponenziali: Slow, Fast, Impulse Valori RMS esponenziali: Slow, Fast, Impulse

Oltre alla misura del livello mediato linearmente nel tempo T (detto anche Livello Equivalente), i fonometri possono operare anche con una media esponenziale, che fornisce valori di livello sonoro “istantanei” calcolati con media esponenziale con tre possibili diverse costanti di tempo T_C :

In cui t vale:

• T_C = 1 s – SLOW

• T_C = 125 ms – FAST

• T_C = 35 ms in salita, 1.5 s in discesa – IMPULSE

In modalità esponenziale, il fonometro tende via via a “dimenticare” gli eventi passati……

 1

SLOW

Lin, 1s

  ^

^{ }

 ^ ^

0

2

( )

1 e p t dt

p T

^T

t

rms

 

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Calibrazione ad 1 Pa RMS (94 dB) Calibrazione ad 1 Pa RMS (94 dB)

Il calibratore genera un tono puro ad 1 kHz, con pressione media efficace di 1 Pa:

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Analisi di una registrazione calibrata Analisi di una registrazione calibrata

Il software elabora un tracciato temporale con la costante di tempo prescelta:

^Lp1/10

+ 10

^Lp2/10

)

(18)

Livelli sonori – operazioni sui decibel (2):

Somma “incoerente” di livelli

• Esempio 1:

L

₁

= 80 dB L

₂

= 85 dB L

_T

= ? L

_T

= 10 log (10

^80/10

+ 10

^85/10

) = 86.2 dB.

• Esempio 2:

L

₁

= 80 dB L

₂

= 80 dB

L

_T

= 10 log (10

^80/10

+ 10

^80/10

) =

L

_T

= 80 + 10 log 2 = 83 dB.

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Livelli sonori – operazioni sui decibel (3):

Differenza di livelli

• Esempio 3:

L₁ = 80 dB L_T = 85 dB L₂ = ? L₂ = 10 log (10^85/10- 10^80/10) = 83.35 dB

(20)

Metodiche di analisi in frequenza

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Composizione & analisi in frequenza:

Lo spettro di un segnale sonoro è la rappresentazione della sua composizione in frequenza su un diagramma energia-frequenza, o livello sonoro-frequenza.

In genere le perturbazioni sonore sono segnali complessi costituiti da un gran numero di frequenze che in alcuni casi possono dare origine ad uno spettro continuo.

a) Tono puro

b) Suono “complesso”

c) Spettro “Continuo”

d) “Rumore bianco”

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Forma d’onda e spettro:

a) Onda sinusoidale b) Onda periodica c) Onda casuale

(23)

Analisi in bande di frequenza:

La descrizione della composizione in frequenza dei segnali sonori può essere condotta valutando il contenuto di energia sonora all’interno di prefissati intervalli di frequenze, le bande di frequenza.

Ciascuna banda è caratterizzata da una frequenza di taglio superiore f

_s

e da una frequenza di taglio inferiore f

_i

.

L’analisi in frequenza può essere di due tipi:

• analisi a banda costante;

• analisi a banda percentuale costante da 1/1 o 1/3 di ottava.

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Analisi a banda costante:

analisi a banda costante

• se f = f

_s

– f

_i

= costante, per esempio 1 Hz, 10 Hz, ecc.

Tipicamente impiegata per analisi approfondite della composizione in frequenza. Solitamente viene usata per misure nel campo delle vibrazioni delle strutture o delle macchine.

Viene ottenuta con una tecnica di elaborazione matematica detta

FFT (Fast Fourier Transform)

(25)

Analisi a banda percentuale costante:

analisi a banda percentuale costante

• se la larghezza di banda f è una percentuale costante del valore della frequenza nominale che caratterizza la banda stessa:

• f

_s

= 2 f

_i

1/1 ottava

• f

_s

= 2

^1/3

f

_i

1/3 ottava

Tipicamente impiegata per misure acustiche. Possono essere usati

“banchi” di 10 filtri (ottave) o 30 filtri (terzi), ottenuti con circuiti analogici o digitali (filtri IIR)

707 . 2 0

1 

  fc

f

232 .

 0

 fc

f

i s

c f f

f  

(26)

Bande 1/1 e 1/3 di ottava:

• Bande di 1/1 ottava

• Bande di 1/3 ottava

(27)

Spettri in ottava e 1/3 di ottava:

• Bande di 1/3 ottava

• Bande di 1/1 ottava

(28)

Spettri in banda stretta:

• Asse frequenze lineare

• Asse frequenze logaritmico

(29)

Sistema uditivo umano Sistema uditivo umano

Sistema uditivo umano

Sistema uditivo umano

L'Orecchio

L'Orecchio Umano Umano

Sensibilità

Sensibilità della della coclea coclea

La La coclea coclea

Sistema uditivo umano:

Sistema uditivo umano:



Le nuove curve ISO di “equal Loudness”:

Le nuove curve ISO di “equal Loudness”:

Filtri di “ponderazione”:

Filtri di “ponderazione”:

Filtro di “ponderazione” A:

Filtro di “ponderazione” A:

Misura della pressione acustica

Misura della pressione acustica

Il fonometro Il fonometro



Struttura del fonometro:

Struttura del fonometro:



Livello equivalente continuo (L

Livello equivalente continuo (L

): ):



Valori RMS esponenziali: Slow, Fast, Impulse Valori RMS esponenziali: Slow, Fast, Impulse

  

  

( )

1 e p t dt

p T

 

Calibrazione ad 1 Pa RMS (94 dB) Calibrazione ad 1 Pa RMS (94 dB)

Analisi di una registrazione calibrata Analisi di una registrazione calibrata

Somma di livelli sonori

Somma di livelli sonori

Livelli sonori – operazioni sui decibel (1):

Livelli sonori – operazioni sui decibel (1):

Somma “incoerente” di due livelli (due suoni diversi):

Lp

= 10 log (p

/p

)

(p

/p

)

= 10

Lp

= 10 log (p

/p

)

(p

/p

)

= 10

(p

/p

)

= (p

/p

)

+ (p

/p

)

= 10

+ 10

Lp

= Lp

+ Lp

= 10 log (p

/p

)

= 10 log (10

+ 10

)

Livelli sonori – operazioni sui decibel (2):

Livelli sonori – operazioni sui decibel (2):

  ^

 ^ ^