• Non ci sono risultati.

I vettori spostamento a e b mostrati nella figura hanno lo stesso modulo pari a 2m. Si trovino graficamente i vettori a+b, a-b e b-a.

N/A
N/A
Info
Scarica
Protected

Academic year: 2021

Condividi "I vettori spostamento a e b mostrati nella figura hanno lo stesso modulo pari a 2m. Si trovino graficamente i vettori a+b, a-b e b-a."

Copied!
13
0
0

Caricamento.... (Visualizza il testo completo ora)

Scarica adesso ( 13 pagine )

Testo completo

(1)

ESERCIZI DI CALCOLO VETTORIALE

(2)

ESERCIZIO 1

I vettori spostamento a e b mostrati nella figura hanno lo stesso modulo pari a 2m. Si trovino graficamente i vettori a+b, a-b e b-a.

45°

a

b

O 30° x

y

(3)

ESERCIZIO 1

45°

a

b

O 30° x

y

a+b Vettore somma a+b

METODO PUNTA CODA

(4)

ESERCIZIO 1

45°

a

b

O 30° x

y

a+b Vettore somma a+b

METODO DEL PARALLELOGRAMMA

(5)

ESERCIZIO 1

45°

a

b

O 30° x

y a-b

Vettore differenza a-b

(6)

ESERCIZIO 1

45°

a

b

O 30° x

y

a-b

Vettore differenza a-b

(7)

45°

a

b

O 30° x

y

b-a

ESERCIZIO 1

Vettore differenza b-a

(8)

ESERCIZIO 1

45°

a

b

O 30° x

y

b-a

Vettore differenza b-a

(9)

ESERCIZIO 2

θ a

O x

y

a

x

a

y

Si trovino le componenti x ed y del vettore che giace sul piano xy, ha modulo a e forma un angolo θ con l’asse x.

a = 10 m θ = 30 °

a

x

=10 cos(30 °) = 8,66 m

a

y

=10 sen(30 °) = 5 m

(10)

ESERCIZIO 3

s

x

= a

x

+ b

x

= a cos(45 °) + b cos(-30°) = 2 2/2 + 2 3/2 = 3,14 s

y

= a

y

+ b

y

= a sen(45 °) + b sen(-30°) = 2 2/2 + 2 (-1/2) = 0,41

45° x a

O 30° b

y

a

x

b

x

a

y

b

y

s

x

s

y

s

Si trovino le componenti a

x

, a

y

e b

x

, b

y

dei vettori a e b

rispetto al sistema di riferimento in figura. Si trovi inoltre il vettore somma a+b calcolato a partire da tali componenti.

a = b = 2m

(11)

ESERCIZIO 4

Si trovino modulo, direzione e verso di a, b, e a+b per i vettori a e b che hanno le seguenti componenti:

a

x

= -4m, a

y

= -7m, b

x

= 3m, b

y

= -2m a = (-4)

2

+ (-7)

2

= 8,06 m

b = (3)

2

+ (-2)

2

= 3,87 m

O x

y

-4

-7

a

-2

b

3

(12)

O x y

a

b

s s

x

= (a+b)

x

= a

x

+ b

x

= (-4) + (3) =

= -1 m

s

y

= (a+b)

y

= a

y

+ b

y

= (-7) + (-2) =

= -9 m

s = a+b = s

2x

+ s

2y

= (-1)

2

+ (-9)

2

=

= 9,05 m

ESERCIZIO 4

Il vettore somma s = a+b è dato da:

s

x

s

y

(13)

ESERCIZIO 5

Si trovino modulo e direzione orientata di a, b, e a+b per i vettori a e b che hanno le seguenti componenti:

a

x

= 1m, a

y

= -4m, b

x

= 2m, b

y

= 6m a = (1)

2

+ (-4)

2

= 4,12 m

b = (2)

2

+ (6)

2

= 6,32 m

O x

y

b

a

-4

2 1 6

s

x

= (a+b)

x

= 1 + 2 = 3 m s

y

= (a+b)

y

= (-4) + 6 = 2 m

s = a+b = 3

2

+ 2

2

= 3,60 m

s

s

x

s

y

Riferimenti

Scarica adesso ( PDF - 13 pagine - 90.14 KB )

Documenti correlati

ortogonale a un vettore b

Nel piano, due vettori non nulli fra loro ortogonali sono sempre linearmente indipendenti; nello spazio, due vettori non nulli fra loro ortogonali sono sempre linearmente

e il vettore b

[r]

BB$ "B  B  B 1 2) Rappresentare graficamente una funzione che soddisfi alla seguente À a  b&amp

Sapendo che tale retta tangente passa anche per il punto #ß $ , si determinino i possibili

b . Il modulo del primo vettore sia 

Lʼenergia meccanica totale intesa come la somma dellʼenergia cinetica del punto e della energia potenziale della forza peso si conserva... Si esprima tale deformazione

Siamo dati i vettori ~a = −2~i + ~j e ~b = −1~i − 2~j. Calcolare ~a − ~b ed il modulo di ~a. Calcolare anche il prodotto scalare ~a · ~b

NB Si rammenti che se questo eserczio ` e sbagliato non si supera l’esame scritto indipendentemente da come sono stati svolti gli altri esercizi, quindi leggete attentamente quello

Siamo dati i vettori ~a = 4~i + 2~j e ~b = 4~i + 6~j. Calcolare il vettore differenza ~ d = ~a −~b, il modulo di

Corso di Laurea in Informatica

Siano dati i vettori ~a = −3 ~i + 4~j e ~b = −4 ~i − ~j. Calcolare ~a − 2~b ed il modulo di ~a. Calcolare anche il prodotto scalare ~a · ~b

NB: Si rammenti che se questo eserczio ` e sbagliato non si supera l’esame indipendentemente da come sono stati svolti gli altri esercizi..

Siamo dati i vettori ~a = 3~i − 14~j e ~b = 2~i + 2~j. Calcolare il vettore somma ~ s = ~a + ~b, il modulo di

Corso di Laurea in Informatica