Pagina 107 (Problema 5.5)

Errata Corrige

¹

II edizione (Ristampa 2021)

Pagina 107 (Problema 5.5)

riga 22

⎡ ′v = −ωR u_z− 2gh u_y; ′a =−3ω²Ru_x− g u_y

⎣⎢ ⎤

⎦⎥

Pagina 131 (Problema 6.1)

riga 2

Un corpo di massa m = 0.3 kg ...

Pagina 132 (Problema 6.3)

righe 1-2

d= R 1− cosθ

( )

^{+ x =5.44 m}

con x = 4.44 m ottenuto risolvendo 1 2

g

v₁²sen²θx²− x

tanθ− Rsenθ = 0 con v₁= v₀²− 2gRsenθ = 5.48 m/s

⎡

⎣

⎢⎢

⎢⎢

⎢⎢

⎤

⎦

⎥⎥

⎥⎥

⎥⎥

Pagina 137 (Problema 6.19)

riga 6 una forza 

F= k r

( )

^{3 ur} con k = 0.01 Nm^–3

Pagina 164 (Problema 8.3)

righe 1-2

v₁= 2m₂²ghcos²θ

m²₁+ m₁m₂cos²θ = 0.394 m/s ; v₂= m₁

m₂cosθ^{v1=1.82 m/s ;} v_G= −m₂v₂senθ

m₁+ m₂ u_y =

(

− 0.182 m/s

)

^uy ; Δ^r_G = − m₂h

m₁+ m₂u_y= − 4 cm

( )

^uy

⎡

⎣

⎢⎢

⎢⎢

⎢⎢

⎤

⎦

⎥⎥

⎥⎥

⎥⎥

righe 4-6

(Problema 8.4)

Sull’estremo di una tavola scabra, di massa m2 = 10 kg e lunghezza  = 2 m, si trova un punto materiale di massa m1 = 2 kg.

riga 13

(Problema 8.4)

a_G= F

m₁+ m₂ −µg= 0.686 m/s² ; Δx=1

2a_Gt₁²+ m₁

m₁+ m₂ = 3.42 m

⎡

⎣⎢

⎢

⎤

⎦⎥

⎥

1In rosso le modifiche da apportare al testo stampato

Le modifiche sono consecutive: quelle della ristampa 2019 sono da applicare anche alla stampa 2018

Un corpo di massa m1 = 0.3 kg è in quiete su una tavola di massa m2  =   3   kg in quiete. I coefficienti di attrito sono μd = 0.15 e μs = 0.25 fra m1 e m2 e μd = 0.15 fra il suolo e la tavola. Si inizia a trascinare la tavola applicando una forza 

F parallela a piano che aumenta gradualmente d’intensità fino a mettere innanzitutto in moto la tavola, con il corpo che resta solidale, e successivamente il corpo rispetto alla tavola.

Calcolare il modulo F0 della forza e l’accelerazione aG del centro

di massa all’istante t 0 = 0 in cui inizia il moto relativo. La forza continua a crescere d’intensità con legge F= F

(

₀+ kt

)

^ux. Determinare il valore dik, sapendo che all’istante t1 = 3 s la velocità del centro di massa è variata rispetto all’istante t0 di ΔvG = 10 m/s.

F₀=

(

µ_s+µ_d

)

^{g m}

(

2+ m₁

)

= 12.95 N ; a_G=F₀−µ_dg m

(

₁+ m₂

)

m₁+ m₂ = 2.45 m/s² ; k=2 m

(

₁+ m₂

)

^ΔvG

t₁² −2 F_{⎡⎣ 0}−µ_dg m

(

₁+ m₂

)

_⎤⎦

t₁ = 1.94 N/s

⎡

⎣

⎢⎢

⎢⎢

⎢

⎤

⎦

⎥⎥

⎥⎥

⎥

Pagina 302 (Problema 17.1)

riga 8

... la temperatura di ebollizione dell’acqua è θv = 100 °C, ...

riga 10

θ =θ_v+m₀c_a

(

θ_v−θ₀

)

^{+ m}

(

0− m₁

)

^λv

m_Cuc_Cu = 876 °C

⎡

⎣⎢ ⎤

⎦⎥

Pagina 348

riga 5

ΔS_ciclo^universo= ΔS^universo

tutte le trasformazioni

∑

⁼

(

^ΔSuniverso

)

R

trasformazioni reversibili

∑

⁺

(

^ΔSuniverso

)

I

trasformazioni irreversibili

∑

^,

riga 8

ΔS_ciclo^universo=

(

ΔS^universo

)

I

trasformazioni irreversibili

∑

⁼

(

^ΔSsistema

)

I

trasformazioni irreversibili

∑

⁺

(

^ΔSambiente

)

I

trasformazioni irreversibili

∑

^.

Pagina 361 (Problema 20.13)

riga 28

Q₁=T₁T₂ΔS_u+P NT₁

T₁− T₂ = −1200 J ; Q₂=P

N−Q₁= 1500 J ; η η_R ⁼

T₂ T₂− T₁

P NQ₂ = 0.5

⎡

⎣

⎢⎢

⎢

⎤

⎦

⎥⎥

⎥

Pagina 362 (Problema 20.14)

riga 3

Q_c= P t 1− 2 θ¹+ 273 θ₁−θ₂

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟= − 240 kJ ; ΔS_u = − Q_c

θ₂+ 273−P t− Q_c

θ₁+ 273= 200 J/K

⎡

⎣

⎢⎢

⎤

⎦

⎥⎥ m1

m2 F

x y

II edizione (Ristampa 2020) Pagina 55 (Problema 3.4)

riga 27 θ = π

4 ; v₀^min = gd_a

2 senθ cosθ =17.2m/s ; h= d_btanθ −1 2

gd_b² v₀^mincosθ

( )

^{2 =2.7 m}

⎡

⎣

⎢⎢

⎢

⎤

⎦

⎥⎥

⎥

Pagina 57 (Problema 3.9)

riga 17

... e il tempo t2 impiegato ...

riga 19 θ = π

2− 2π αt12

4π − 3

⎛

⎝⎜ ⎞

⎠⎟ = 56.17°; t₂= 0.3 s risolvendo: −1

2gt²−αRt cosθ + R + Rsenθ( )^{= 0}

⎛⎝⎜ ⎞

⎠⎟

⎡

⎣

⎢⎢

⎢

⎤

⎦

⎥⎥

⎥

Pagina 138

riga 10 E_c= 1

2mv_G² + ′E_c= 1

2mv_G² + 1 2m_iv_i′²

⎛⎝⎜ ⎞

i ⎠⎟

∑

⁼¹₂^{mv2G+ ⎡}_⎣⎢¹₂^mi

^{( )}

^{ω ′Ri 2⎤}_⎦⎥

∑

i ⁼

= 1

2mv_G² +1

2

(

m_iR_i′²

)

∑

i

⎡

⎣⎢

⎢

⎤

⎦⎥

⎥ω² =1

2mv²_G+1 2I_G,z′ω²

Pagina 188

riga 35

F cosθ + F_S = ma_G

−mg + N+ F senθ= 0

⎧⎨

⎩

Pagina 207

riga 7

T= m₂FR²+µm₂gI_P

I_Pcosθ+µI_Psenθ+ m₂R²cosθ ^{= 5.18 N} con θ= sen⁻¹R

 = 11.5° e I_P=3

2m₁R²=0.18 kgm² ; a_C=FR²− TR²cosθ

I_P = 3.32 m/s² ; F_S= F − T cosθ− m₁a_C= 4.98 N

⎡

⎣

⎢⎢

⎢⎢

⎢⎢

⎢⎢

⎢

⎤

⎦

⎥⎥

⎥⎥

⎥⎥

⎥⎥

⎥ riga 25

T = 4I_O

R₁²a_G= 0.5 N ; F_S= m₁a_G− m₁g senθ + T = − 2.65 N ; L_P= I

(

_P+ 2I_O

)

^2m_4I^{1gd senθ}

O+ I_P = I

(

_P+ 2I_O

)

^2daG

R₁² =6.46 kgm²s⁻¹

⎣

⎢⎢

⎢⎢

⎢⎢

⎢⎢ ⎦

⎥⎥

⎥⎥

⎥⎥

⎥⎥

II edizione (Ristampa 2019) Pagina 56 (Problema 3.7)

riga 21

v₀ = gd²

2 cos²θ h +

(

dtanθ

)

^{= 29.1 ms−1 ; α =vRt0} = 10.1 rad/s²

⎡

⎣

⎢⎢

⎤

⎦

⎥⎥

Pagina 57 (Problema 3.9)

riga 12

..,

costante α = 0.12 rad/s²...

Pagine 74-75 (Esempio 4.7)

Invertire “12” e “21” in tutti i pedici, tranne nel disegno

. Inoltre porre

N

₁

= N

(ovvero cancellare il pedice) nelle formule finali.

Pagina 117

riga 5

W_PQ = −k

(

x− x₀

)

^dx

xP

x_Q

∫

⁻ yP

⁽

^{y− y0}

⁾

^dy

y_Q

∫

⁻ zP

⁽

^{z− z0}

⁾

^dz

z_Q

⎡

∫

⎣⎢

⎤

⎦⎥= =−k

2

(

x− x0

)

²

x_P xQ

− y − y

(

0

)

²

y_P yQ

− z − z

(

0

)

²

z_P zQ

⎡

⎣⎢

⎤

⎦⎥= =−k

2^⎡_⎣⎢

(

x_Q− x₀

)

^{2+ y}

(

^{Q− y0}

)

^{2+ z}

(

^{Q− z0}

)

^2⎤_⎦⎥^+k₂^⎡_⎣

⁽

^{xP− x0}

⁾

^{2+ y}

⁽

^{P− y0}

⁾

^{2+ z}

⁽

^{P− z0}

⁾

^2⎤_{⎦ =}

=−1

2kΔ²

( )

Q ⁺¹

2kΔ²

( )

P

Pagina 136

riga 2 (problema 6.14) Si ricordi x

a− bxdx= −a ln a

(

− bx

)

^{+ bx}

b²

∫

^{+ cost.}

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟

riga 9 (problema 6.15)

F= −3 + 2y − 6xy

(

+2z

)

^ux+ 2x

(

− 3x²

)

^{uy+ 2x}

^{( )}

^{uz= −1 N}

^{( )}

^{ux; W = UO− UP= −2 J}

⎡

⎣⎢

⎤

⎦⎥

Pagina 189

riga 5

... ovvero se l’angolo θ risulta minore dell’angolo ...

Pagina 275

riga 11

volume molare V = 22.414 litri

riga 12

Pagina 280

riga 27

Nella formula cʼè un “ =– “ da togliere Pagina 290

riga 9

perché il termine dAdh è la variazione

II edizione (2018)

Pagina 86 (Problema 4.8)

riga 24 e segg.

...

Determinare inoltre, per la lunghezza minima, l’accelerazione aB del corpo nel punto B della traiettoria.

 ≥ mv₀²

T_max− mg= 1.26 m ; aB= g²+ v₀²



⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟

2

=11.7 m/s²

⎡

⎣

⎢⎢

⎢

⎤

⎦

⎥⎥

⎥

Pagina 278

Sostituire  a d nella prima figura Alle righe 20 e 22

per esempio considerando la pareti 1 e 2, a x = 0 e x = rispettivamente, il contributo è F_i^{( )E} i

r₁= F_i^{( )E}  u_x

( )

^{i y}

⁽

^{iuy+ ziuz}

⁾

^{= 0 parete 1}

F_i^{( )E} i

r₂= −F_i^{( )E}  u_x

( )

ⁱ

⁽

^{ux+ yiuy+ ziuz}

⁾

^{= −Fi( )E  parete 2}

⎧

⎨⎪⎪

⎩⎪

⎪

Pagina 287

Sostituire dA a dS nella figura Pagina 300 (Problema 17.2)

riga 21

m₀=mgcg

(

273.15− T_g

)

^{+ mgλf}

c_a(T_a− 273) = 153.6 g ;

T₁=m₁c_aT_a+m_gc_a273.15− m_gλ_f − m_gc_g

(

273.15− T_g

)

m_g+ m₁

( )

^{ca = 284.7 K}

⎡

⎣

⎢⎢

⎢⎢

⎢⎢

⎤

⎦

⎥⎥

⎥⎥

⎥⎥

Pagina 325

riga 20

Ricavando, con considerazioni simili a quelle svolte nel paragrafo 19.8, che V_B V_A= V_C V_D, l’efficienza è

Pagina 330 (Problema 19.9)

riga 11

Una macchina termica opera utilizzando come fluido termodinamico (ovvero il rendimento non è noto)

T_C = T_Ae⁻

Q_AB

nRT_A = 221.3 K ; η = 1+ nc_p

(

T_C− T_A

)

Q_AB+ nc_v

(

T_A− T_C

)

^{= 0.258}

⎡

⎣

⎢⎢

⎤

⎦

⎥⎥