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Esame di MATEMATICA Cognome e Nome Matricola Appello del 5 febbraio 2018

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Esame di MATEMATICA Cognome e Nome Matricola Appello del 5 febbraio 2018

7. Data la funzione f (x) = 36 sin x + x + 2x 2 + 3x 3 + 4x 4 e detto T 3 il polinomio di McLaurin

di terzo ordine di f , calcolare T 3 (1) punti 2

8. Calcolare

Z 5 π/2 0

cos x(sin x + sin 5 x) dx punti 3

9. Data f (x) = e 3 x−8 − 9e x−2 , calcolare le ascisse dei punti

di flesso di f punti 3

10. Calcolare Z 4

−1

2 − 2|x|

dx punti 3

11. Data la funzione f (x) = x 3 − 6x 2 + 5x , determinare il valore minimo assoluto

della derivata f ′ (x) punti 2

12. Calcolare il lim

x→0

+

e 9 x − cos x + arctan(1 + x) − π/4

2 arctan x punti 3

• La prova `e superata e lo Studente `e ammesso alla prova orale, se il punteggio complessivo `e maggiore o uguale a 15 punti.

• Tempo a disposizione: 2 ore e 30.

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