Gabriele De Rulli
Dottore Ingegnere, Dipartimento DICEA di Ingegneria Civile presso la facoltà di Ingegneria dell’Università degli Studi di Firenze.
Piero Sirini
Professore ordinario di Ingegneria Sanitaria-Ambientale presso la facoltà di Ingegneria dell’Università degli Studi di Firenze - e-mail: p.sirini@tiscalinet.it
Johann Facciorusso
Dott. Ing. Ricercatore del Dipartimento DICEA di Ingegneria Civile presso la facoltà di Ingegneria dell’Università degli Studi di Firenze - e-mail: johannf@dicea.unifi.it
Viale A. Volta, 183 – 50131 Firenze – Italia – Tel: (+39 3476787497) – Fax: (+39 0554620426) - e-mail:
gabrielederulli@gmail.com
ABSTRACT
Nella presente sintesi sono esposti i risultati dell’applicazione di un modello per la previsione dei cedimenti dei rifiuti urbani, tarato su misure reali di cedimenti di una discarica del Centro Italia e successivamente applicato ad una discarica di progetto per la stima del volume di abbancamento perduto.
KEYWORDS: rifiuti, discarica, abbancamento, cedimenti, modello.
INTRODUZIONE
La previsione della distribuzione nel tempo e nello spazio dei cedimenti assoluti e differenziali in una discarica controllata costituisce un elemento imprescindibile per garantire la funzionalità degli elementi strutturali della discarica, per assicurare la stabilità generale dell’opera e per consentire una corretta gestione dell’impianto anche da un punto di vista economico;
infatti una corretta stima dei cedimenti del corpo rifiuti della discarica in fase progettuale consente di massimizzare la quantità di rifiuti abbancabili (a parità di volume di progetto) e quindi di ridurre i costi di smaltimento con benefici sia dal punto di vista economico che ambientale. I rifiuti, per loro composizione e struttura, hanno caratteristiche di compressibilità differenti rispetto agli altri materiali che però possono in qualche modo essere assimilate a quelle dei terreni. A differenza dei terreni inorganici un parametro che influenza in maniera sensibile la compressibilità dei rifiuti è la biodegradazione.
Esistono in letteratura alcuni modelli che consentono la previsione nel tempo dei cedimenti dei rifiuti e si differenziano in base al tipo di legge costitutiva utilizzata ed ai parametri che li rappresentano. Un problema importante, nell’utilizzo di tali modelli, è la taratura dei parametri che tengono conto della locale natura e composizione dei rifiuti, e delle diverse condizioni climatiche che influenzano la biodegradazione. Nel presente lavoro viene tarato un modello mondimensionale (Moruzzi Marques et al., 2003) sulla base della merceologia e delle caratteristiche fisiche dei rifiuti di una discarica dell’Italia Centrale ove sono disponibili delle misure di cedimenti nel tempo. Infine, considerando una discarica di progetto, vengono stimati i cedimenti del corpo rifiuti.
IL MODELLO DI MORUZZI MARQUES ET AL. (2003)
In generale non è possibile adottare per lo studio del comportamento dei rifiuti i modelli della meccanica dei terreni a causa di una serie di fattori che differenziano profondamente i due materiali (M. Grisolia et al. 1991): i rifiuti, infatti, presentano un’elevata e spesso imprevedibile eterogeneità nei materiali costituenti e una grande deformabilità degli elementi solidi (variabile in funzione della loro natura), inoltre, possono subire con il tempo profonde trasformazioni fisiche e strutturali a
EFFETTI DELLA COMPRESSIBILITA’ SULLA GESTIONE DI UNA DISCARICA PER
RIFIUTI URBANI
causa dei processi di biodegradazione. Uno dei modelli ritenuti più completi ed affidabili per stimare l’andamento dei cedimenti a lungo termine dei rifiuti, è un modello composito, messo a punto sulla base di studi, misure in sito e prove di compressione in laboratorio eseguite nella discarica Bandeirantes presso San Paolo in Brasile in un arco temporale di tre anni. Posto N il numero degli strati presenti nella discarica di altezza ∆Hi, il valore totale del cedimento S(t) al tempo t della discarica è:
( )
N Hi[
εPi εCi( )
t εBi( )
t]
1 i ∆ t
S ∑ + +
= = equazione (1) ove la deformazione verticale (εi) di un generico strato di rifiuto è il risultato di tre differenti meccanismi di deformazione cioè di compressione istantanea (εPi) e di creep (εCi), dovute al peso proprio e al peso degli strati sovrastanti, e di biodegradazione (εBi), i quali valgono rispettivamente:
⎟⎟
⎟⎟
⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎜⎜
⎜
⎝
⎛
⋅
∑+ + =
⋅
⋅
=
∆Hi γi 2 1
N 1 i j ∆σi,j
∆Hi γi 2 1 Clog Pi C'
ε equazione (2)
( )
( ) ( ( ))
⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎣
⎡ ⋅ ⋅ − + −
⋅
=
∑
+
=
−
⋅
− −
⋅
− N
1 i j
t t c j t i,
t i c
i
Ci γ ∆H 1 e i ∆σ 1 e j
2 b 1 (t)
ε equazione (3)
( )
(
dt ti)
DG
Bi(t) E 1 e
ε = ⋅ − − ⋅ − equazione (4) dove γi[kN/m3] è il peso di volume dei rifiuti, ∆σi,j[kN/m2] è l’incremento di sforzo verticale imposto dallo strato j allo strato i per j > i, e ti, tj[s] sono i tempi rispettivamente dall’abbancamento dello strato i e dall’abbancamento dello strato j, C'Cè il rapporto di compressione dei rifiuti (eventualmente variabile con la profondità), b [m2/kN] è il coefficiente per il creep, c [gg-1] è la costante per il creep, EDGindica la quantità totale di deformazione dovuta alla biodegradazione, d [gg-1] è la costante per la biodegradazione.
MODIFICHE AL MODELLO ED APPLICAZIONE AD UNA DISCARICA DI PROGETTO
Il modello di Moruzzi Marques et al. (2003) è stato modificato sulla base dei dati disponibili relativi ad una discarica del Centro Italia utilizzata e monitorata per circa due anni: i) è stato considerata, a chiusura di ogni singolo strato di rifiuto di spessore 1 m, la presenza di uno strato copertura giornaliera di natura argillosa di spessore 0.1 m, il cui cedimento è stato quantificato implementando il modello con una componente che tiene conto di questo strato ed aggiunto all’equazione (1);
ii) si è tenuto conto della differente composizione mercelologica dei rifiuti e delle differenti condizioni climatiche (che influiscono specialmente sul processo di biodegradazione) ritarando con una regressione lineare ai minimi quadrati alcuni parametri del modello (γ, CC, b, c, d e EDGdell’Eq. 1) sulla base delle misure dei cedimenti reali effettuate su tre differenti sezioni in un periodo di 18 mesi (Tabella 1). Le equazioni così modificate risultano così essere (Eq. 5-10):
( )
t H[ ( )
t( )
t]
H[ ( )
t]
S ic pic Cic
N
i r Bi r Ci r pi r i N
i
, , , 1 ,
, , , 1
ε ε ε
ε
ε + + + ∆ +
∆
=
∑ ∑
=
=
equazione (5)
ove rispettivamente le componenti risultano essere:
⎟⎟
⎟⎟
⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎜⎜
⎜
⎝
⎛
∆
⋅
∆ +
∆
⋅
⋅
=
∑
+
= 1 1
1 , 1
1 1
,
2 1 2 1 log '
i i
N
i j
j i i
i C
r Pi
H H C
γ
σ γ
ε equazione (6)
( )
( ) ( ( ))
⎥
⎦
⎢ ⎤
⎣
⎡ ⋅∆ ⋅ − + ∆ −
⋅
=
∑
+
=
−
⋅
− −
⋅
− N
i j
t t c j i t
t c i
i r
Ci
i e j
e H b
t
1 , 2
2
, 1 1
2 ) 1
(
γ σ
ε
equazione (7)⎟⎟
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎜⎜
⎝
⎛
∆
⋅
∆ +
∆
⋅
⋅
=
∑
+
= 2 2
1 , 2
2 2
,
2 1 2 1 log '
i i
N
i j
j i i
i C
c Pi
H H C
γ
σ γ
ε
equazione (8) ( )(
d t ti)
DG r
Bi,
( t ) = E ⋅ 1 − e
− ⋅ −ε
equazione (9)( )
( ) (
( ))
⎥⎦
⎢ ⎤
⎣
⎡ ⋅∆ ⋅ − + ∆ −
⋅
=
∑
+
=
−
⋅
− −
⋅
− N
i j
t t c j i t
t c i
i c
Ci
i e j
e H b
t
1 , 1
1
, 1 1
2 ) 1
( γ σ
ε equazione (10)
In figura 1 sono riportati i valori dei cedimenti misurati lungo le tre sezioni nell’arco di tempo analizzato, confrontati con quelli stimati secondo il modello di partenza e quello modificato.
Tabella 1 - Parametri del modello ritarati
C'c b c EDG d γ
Rifiuti 0.074 0.0007 0.015 0.13 0.013 9
Copertura 0.033 0.0007 0.015 - - 14
Figura 1 – Confronto tra i valori dei cedimenti misurati e quelli stimati secondo il modello di Moruzzi Marques e il modello di Moruzzi Marques modificato.
La discarica di progetto è stata dimensionata per smaltire al suo interno rifiuti urbani, per un utilizzo corrispondente a 150000 abitanti equivalenti (500 kg/anno di rifiuti ad abitante), e un tempo di vita di circa 8.5 anni. La merceologia per cui è stata progettata è la medesima di quella su cui è stato definito il modello di Moruzzi Marques modificato. La volumetria totale della discarica è di circa un milione di m3. La forma e la geometria sono riportate in fig. 2 e il terreno di fondazione si ipotizza roccioso. Le modalità di abbancamento sono state scelte in modo da ridurre al minimo eventuali cedimenti
differenziali. La discarica è stata suddivisa in otto lotti (figura 2a) ed ogni lotto è stato suddiviso in 325 celle, ogni cella rappresenta il quantitativo di rifiuti abbancato giornalmente (ad una densità media di 0,92 t/m3). Ciascuna cella comprende 1 m di rifiuti e 10 cm di copertura giornaliera. La successione con cui vengono realizzate le celle è indicata in Figura 2b.
L’impianto raggiunge, in corrispondenza della colonna più alta, un’altezza complessiva di 30 m (corrispondente a 25 strati).
Applicando il modello di Moruzzi Marques modificato si è verificato che i valori dei cedimenti assoluti finali sono abbastanza uniformi all’interno di ciascun lotto ed i valori medi del cedimento stimato finale relativo a tutti i lotti sono confrontabili (da un minimo di 5.26 m per l’8° lotto ad un massimo di 5.76 m per il 1° lotto), mentre, come previsto, l’entità dei cedimenti differenziali è contenuta (con un massimo di 0.136 m). Il volume di abbancamento complessivamente perduto è di 173.893 m3, corrispondente al 17.6% del volume totale di progetto.
Tabella 2 – Confronto tra le due soluzioni di abbancamento considerate
Numero strati 25 35
Volume [m3] 812500 1145000
Peso [t] 747500 1053400
Vita [anni] 8.7 12.2
Numero celle 2600 3664
Applicando una procedura iterativa si è cercato il numero di strati che è possibile porre in opera rispettando, una volta esauriti i cedimenti, la quota massima di progetto (30 m), con un guadagno in termini di numero di strati, di volume di materiale abbancato e di anni di vita della discarica, riassunti in Tabella 2. In fig. 3 è riportato una sezione della discarica ed il confronto tra il profilo della discarica di progetto e quello effettivo conseguente ai cedimenti stimati per la soluzione iniziale (25 strati) e quella che sfrutta l’intero volume disponibile (35 strati).
Figura 2 – Vista in pianta (a) e in prospetto (b) della discarica di progetto e successione di abbancamento delle singole celle
Figura 3 – Confronto tra il profilo di progetto e il profilo stimato, una volta esauriti i cedimenti,
nell’ipotesi di abbancamento a 25 strati e a 35 strati
Nelle figure 4 e 5 sono rappresentati i cedimenti che si avrebbero prima e dopo il riabbancamento.
"25" 1° lotto
0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00 4,50 5,00 5,50 6,00
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
tempo [giorni]
cedimenti [m]
I striscia II striscia III striscia IV striscia V striscia
Figura 4 – Cedimenti, nell’ipotesi di abbancamento a 25 strati
"35" 1° lotto
0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00 4,50 5,00 5,50 6,00 6,50 7,00 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,00 10,50 11,00 11,50
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
tempo [giorni]
cedimenti [m]
I striscia II striscia III striscia IV striscia V striscia
Figura 5 – Cedimenti, nell’ipotesi di abbancamento a 35 strati
CONCLUSIONI
Le ricerche condotte hanno permesso di raggiungere i seguenti obiettivi: i) identificare un modello generale per la stima dei cedimenti nel tempo dei rifiuti urbani; ii) controllare la validità del modello attraverso il confronto tra i cedimenti stimati e i cedimenti misurati in una discarica reale, le cui variazioni di livello sono state monitorate per un tempo sufficientemente lungo; iii) utilizzare tale modello, opportunamente modificato per tenere conto delle specificità climatiche italiane e delle
vigenti disposizioni normative, per lo studio di fattibilità di una discarica di prefissate caratteristiche; iv) studiare una nuova tipologia di abbancamento per sfruttare al massimo le volumetrie disponibili.
Da un’analisi critica dei modelli proposti in letteratura per la valutazione dei cedimenti dei rifiuti urbani, il metodo che è apparso offrire i migliori requisiti di completezza e affidabilità è quello proposto da Marques et al. (2003); infatti, tale metodo, né troppo semplificato e né troppo complesso, permette di tenere in conto le diverse componenti del cedimento legate alla compressibilità, al creep e alla biodegradazione. Poiché il modello studiato da Marques et al. è stato messo a punto per la discarica Bandeirantes di San Paolo (Brasile), si è ritenuto necessario, trattandosi di un modello recente, ancora non sufficientemente discusso dalla comunità scientifica internazionale, di controllarne la validità attraverso l’applicazione ad un caso reale di discarica controllata dell’Italia Centrale. Dato l’esito positivo del confronto, si è proceduto alla valutazione dei cedimenti per lo studio di fattibilità di una discarica reale, le cui caratteristiche sono riconducibili a quelle della discarica dell’Italia Centrale utilizzata per la validazione del modello. Al modello originario di Marques et al. sono state apportate delle modifiche per tenere conto di alcune specificità italiane legate al clima, alle disposizioni normative e alle modalità di abbancamento dei rifiuti.
E’ stato anche effettuato uno studio finalizzato ad ottenere, pur nel rispetto della sicurezza e dell’integrità dell’opera, che le volumetrie degli impianti di stoccaggio (fissate al momento della progettazione) contenessero il maggior volume possibile di rifiuti. Allo stesso tempo attraverso un corretto abbancamento delle celle è stato possibile ottenere una buona omogeneità dell’intero sistema di contenimento, riducendo la possibilità di cedimenti differenziali.
Per verificare l’influenza della tipologia di abbancamento, la discarica di progetto è stata discretizzata in due modalità diverse, ciascuna definita dal numero di strati considerati nel punto di maggiore altezza, per semplicità denominate “25” e
“35”. Il primo calcolo dei cedimenti è stato condotto sulla discarica con l’abbancamento di progetto (“25”) a cui è stato applicato il modello di Marques et al. modificato valutando i cedimenti nel tempo per un periodo di circa 8,5 anni (tempo di vita della discarica).
La perdita di circa il 18 % di volumetria utile ha indotto ad eseguire uno studio successivo: per sfruttare la volumetria persa in seguito alla prima ipotesi di abbancamento progettuale sono stati inseriti in modo iterativo nuovi strati sopra ciascuna striscia; calcolando i cedimenti emersi dalla posa dei nuovi strati e confrontando quindi la quota raggiunta dalla somma delle altezze degli strati, più la copertura finale, meno il valore dei cedimenti (totali per ogni striscia), è stato possibile stimare il massimo numero di strati (per ogni striscia) abbancabili con il vincolo (obbligatorio) di rimanere sotto la quota di progetto. Riapplicando il modello in modo iterativo si è dimostrato che è possibile abbancare fino a 35 strati nel punto più alto (“35”), aumentando in questo modo la vita della discarica a più di dodici anni e, soprattutto, avendo la possibilità di poter stoccare all’interno dell’impianto una quantità notevolmente superiore di rifiuti (circa il 34,7 %).
Dal momento che una maggiore quantità di rifiuti abbancabile, una volta fissata una volumetria di progetto, abbatte in modo considerevole i costi della discarica e quindi anche il prezzo di smaltimento dei rifiuti, si può concludere che un corretto abbancamento ed un’adeguata stima dei cedimenti consentono l’ottenimento di costi di gestione inferiori e quindi anche di prezzi di smaltimento inferiori.
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