2008 Globalizzazione, crisi economica e crisi dei

Globalizzazione, crisi economica e crisi dei debiti sovrani

La maggiore crisi economica globale dalla grande depressione degli anni

trenta del secolo scorso

 Crisi del credito immobiliare degli USA (mutui sub-prime)

 Diffusione a crisi finanziaria globale

 Diffusione all’economa reale

 Crisi dei debiti sovrani

2008

Globalizzazione e crisi economica Come nasce

Crescita abnorme e crollo dei mutui sub-prime

1) Bolla dei prezzi delle abitazioni in USA, se i prezzi sono previsti in crescita il mutuo è poco rischioso per tutti; vengono offerti mutui anche a debitori poco affidabili (mutui sub Prime)

2) I prezzi delle case cominciano a diminuire e cominciano i primi defaults questo fa ulteriormente diminuire i prezzi delle case 3) Il valore dei titoli derivati che contenevano i SubPrime crolla

4) Le istituzioni finanziarie subiscono perdite e vanno in crisi di liquidità vendono attività comprese quelle che dei derivati dai mutui (sono

sottocapitalizzate rispetto al debito)

5) Scende ulteriormente il prezzo dei titoli che contengono i mutui (circolo vizioso noto come“paradox of deleveraging”)

6) Falliscono banche importanti (Lehman Brothers)

7) La crisi diventa sistemica

Globalizzazione e crisi economica

Cause della crisi del credito

In astratto i mutui sub-prime non sono negativi, la loro crescita eccessiva e senza controllo, ha compromesso la stabilità del sistema

Abbondante liquidità disponibile e forti spinte competitive fra gli operatori finanziari che offrivano i mutui

Politica monetaria fortemente e lungamente espansiva della FED

Debole domanda interna anche a causa degli effetti redistributivi della globalizzazione

Afflusso di capitali stranieri (Paesi in forte surplus (Cina), produttori di petrolio)

Liberalizzazione e deregolamentazione delle istituzioni finanziarie

Globalizzazione e crisi economica

Cause della crisi del credito Redistribuzione del reddito

Globalizzazione e crisi economica

Cause della crisi del credito

Ingegneria finanziaria e finanza creativa Deregulation negli USA

Glass-Steagall Act 1933

Abroga (parte) del

Gramm-Leach-Bliley Act,

noto come the G.L.B. Financial Services Modernization Act 1999

Innovazioni legislative hanno indotto una forte deregulation del settore finanziario con un fortissimo sviluppo di strumenti

finanziari di tipo nuovo

Globalizzazione e crisi economica

Cause della crisi del credito

Ingegneria finanziaria e finanza creativa Deregulation negli USA

Glass-Steagall Act

Stabiliva la separazione fra:

Banche commerciali che accettavano depositi

Banche d’Investimento che non accettavano depositi

Banche commerciali

 erano sottoposte a regole rigide e a controlli da parte della FED,

 ma avevan accesso al credito della FED (Banca delle Banche) e

 i depositi erano garantiti dallo Stato

Banche d’Investimento avevano una regolamentazione inferiore

Globalizzazione e crisi economica

Cause della crisi del credito

Ingegneria finanziaria e finanza creativa Deregulation negli USA

Glass-Steagall Act

Aveva lo scopo di impedire le crisi finanziarie sistemiche

 eliminando le corse agli sportelli (riserve e garanzia dei depositi),

 e la diffusione del contagio da banca “malata” a banca sana

Gramm-Leach-Bliley Act, Banca Universale

Il clima di sempre maggiore deregulation porta pure alla creazione di un

settore “bancario ombra” ovvero di un insieme di società che svolgono funzioni bancarie sfuggendo ad ogni controllo

Globalizzazione e crisi economica

Cause della crisi del credito

Mutuo Tradizionale di tipo bancario

La banca (creditore) assume informazioni su

a) valore dell’immobile, che è il collaterale del prestito (ipoteca), b) richiedente il mutuo (debitore) e la sua affidabilità finanziaria

poi

decide se concedere il mutuo assumendosi il rischio di “fallimento”

del debitore ovvero non pagamento delle rate del mutuo. Conserva questo rischio fino all’estinzione del mutuo

Ingegneria finanziaria e finanza creativa

Innovazioni legislative hanno indotto una forte deregulation del settore finanziario con un fortissimo sviluppo di strumenti

finanziari di tipo nuovo

Globalizzazione e crisi economica

Cause della crisi del credito

Ingegneria finanziaria e finanza creativa

Derivati Strumenti o contratti finanziari il cui valore deriva dal valore di qualcos’altro (detto sottostante)

Sottostante Il sottostante può essere o un’attività (beni, azioni, mutui ipotecari, etc.), o un indice (tassi d’interesse, di cambio, indici di borsa), o qualsiasi altra cosa

Utilizzo

Coprirsi dai rischi del cambio di valore inatteso del sottostante  hedging

Ottenere profitti se il sottostante si muove nella direzione attesa  speculazione

Globalizzazione e crisi economica

Cause della crisi del credito

Esempio Future petrolio

Hedging  un impresa italiana che debba acquistare una

determinata quantità di petrolio fra tre mesi può acquistare petrolio a termine coprendosi dal rischio di variazione nel prezzo del

petrolio

Speculazione  se un operatore si aspetta che il prezzo del petrolio fra tre mesi sarà minore del prezzo del petrolio a termine vende petrolio a termine

Nota

Con un investimento minimo nei derivati ci si può assicurare, ad esempio, la possibilità di comprare o vendere grandi quantità di titoli o valute: il guadagno o la perdita dell’investimento sarà realizzato sulla differenza di valore del

“paniere” sottostante, di dimensioni molto maggiori rispetto all’investimento iniziale. Si ha così l’effetto di moltiplicare l’investimento, effetto chiamato

“leva finanziaria”.

si possono realizzare grandi speculazioni

ma anche di accollarsi ingenti rischi

Globalizzazione e crisi economica

Cause della crisi del credito

Negli ultimi anni grazie alla deregulation e la globalizzazione finanziaria, il volume dei derivati è

straordinariamente aumentato

Globalizzazione e crisi economica

Cause della crisi del credito

Problemi

Solo una parte dei derivati sono scambiati in mercati regolamentati in cui I prodotti sono standardizzati (generalmente, futures e opzioni)

Esiste però un’altra categoria di derivati: si tratta di strumenti finanziari non standardizzati né regolamentati, frutto della creatività di società tra le più disparate (e dalla diversa affidabilità), il cui commercio non è sottoposto ad alcun controllo ma si svolge a livello mondiale con un semplice accordo tra chi compra e chi vende.

Si tratta dei c.d. Otc “over the counter”, cioè “da banco”-

Inoltre i derivati regolamentati, grazie all’azione di controllo degli organismi che regolano i mercati, consentono di ridurre i rischi di insolvenza dei partecipanti alle transazioni.

In caso di mancato rispetto degli impegni assunti in uno qualsiasi di questi scambi, lo speculatore viene “bloccato” attraverso l’immediato incameramento delle

garanzie che ha versato, finché non ha assolto ai propri obblighi. Si evita così che un investitore possa continuare a raddoppiare la posta delle sue “puntate” per coprire “buchi” precedenti, finendo in bancarotta

Casino Economics

Cartolarizzazione dei mutui: MBS & CDO

• A mortgage-backed security (MBS) is a “bond” whose cash flows are backed by the principal and interest payments of a set of mortgage loans.

• Collateralized debt obligations (CDOs) are an unregulated type of asset-

backed security and structured credit product. CDOs are constructed from a

portfolio of fixed-income assets. These assets are divided by the ratings

firms that assess their value into different tranches.

Globalizzazione e crisi economica

Cause della crisi del credito

Ingegneria finanziaria e finanza creativa

Non ci sono solo i CDOs ma anche i CDOs squared (al

quadrato) che hanno come sottostanti CDOs e anche i CDOs cubed che hanno come sottostanti i CDOs squared

In questo modo diventa sempre più complicato valutare il valore nozionale e il rischio effettivo di questi strumenti

finanziari

Globalizzazione e crisi economica

Cause della crisi del credito

Ingegneria finanziaria e finanza creativa

3)

Globalizzazione e crisi economica

Cause della crisi del credito

Ingegneria finanziaria e finanza creativa Nota

In sé la cartolarizzazione del mutuo non è necessariamente negativa perché permette una maggiore diffusione del rischio fra vari soggetti e quindi amplia le possibilità di concedere mutui anche a persone con poche risorse

MA…

Problema I

Se io vendo contratti di mutuo e posso facilmente scaricare il rischio d’insolvenza su qualcun’altro perché mai mi dovrei preoccupare troppo di accertare

correttamente tale rischio

Sottovalutazione dei rischi di insolvenza

Problema II

Grazie all’uso massiccio di derivati e di derivati dei derivati, il rischio diventa sistemico e di diffonde in modo imprevedibile

Globalizzazione e crisi economica

Cause della crisi del credito

Ingegneria finanziaria e finanza creativa

Un ruolo positivo e stabilizzante avrebbero dovuto giocarlo le società di rating che potevano aiutare gli investitori ad analizzare correttamente i rischi

società di rating

a) Non osservavano i dati grezzi: ovvero nulla sapevano sulla possibilità che Mr Smith fosse davvero in grado di pagare le rate del mutuo.

b) Si accorsero tardi dei rischi sistemici: ad esempio del peggioramento medio del condizioni dei prestiti o dell’aumento delle frodi

c) Problemi di incentivi perversi: sono pagate dalle società che emettono i titoli e realizzano profitti elevati da questo monitoraggio

Globalizzazione e crisi economica Propagazione all’economia reale

1) Caduta drammatica dei corsi azionari

2) Crollo della fiducia: paralisi o semiparalisi del mercato interbancario 3) Credit Crunch: riduzione del credito per le imprese sane o meno sane 4) Speculazione al ribasso sulle materie prime

5) Crollo della fiducia dei consumatori: crollo del mercato delle auto

Globalizzazione e crisi economica Crisi e globalizzazione

La crisi non è stata certo determinata dalla integrazione dei mercati finanziari, al contrario ha avuto un’origine “locale”

Tuttavia,

a) la globalizzazione avrebbe dovuto rendere i mercati più stabili e meno permeabili alle crisi locali

b) l’integrazione dei mercati ha reso più facile la propagazione della crisi e il passaggio da crisi locale a crisi sistemica

c) la deregulation che ha favorito la crisi fa parte della stessa cultura che ha sempre proposto la liberalizzazione finanziaria e l’integrazione ai mercati finanziari mondiali

come un prerequisito per lo sviluppo

d) la globalizzazione della finanza ha, a sua volta, reso più difficile il controllo e il monitoraggio dei mercati finanziari

Italia

Area Euro Il PIL mondiale diminuisce per la prima volta dalla fine della II guerra mondiale

Variazione PIL Paesi OCSE anno 2009

Globalizzazione e crisi economica Risposta dei governi

Evitare che la crisi di liquidità del sistema finanziario portasse al fallimento a catene delle banche e delle altre istituzioni finanziarie

Forti immissioni di liquidità e politica monetaria espansiva

Riduzione dei

tassi d’interesse

Globalizzazione e crisi economica Risposta dei governi

La politica monetaria ha stabilizzato il settore finanziario evitando l’avvitamento della crisi su se stessa.

Ma la politica monetaria non è efficace nel rilanciare la domanda in periodi di forte recessione:

- in presenza di incertezza aumenta la preferenza per la liquidità (le banche trattenevano la liquidità);

- la spesa per consumi ed investimenti è poco reattiva al tasso d’interesse in periodi aspettative negative sul futuro

- trappola della liquidità (Keynes)

Occorreva anche

Politica fiscale espansiva  aumento del deficit pubblico

Globalizzazione e crisi economica Risposta dei governi

USA

Globalizzazione e crisi economica Risposta dei governi

Giappone

Globalizzazione e crisi economica Risposta dei governi

Eurozona

Crisi dei debiti sovrani

Crisi dei debiti sovrani

Andamento Spread più recente

) M

M (

) B

B ( iB

T

G _t  _t  _{t  1}  _t  _{t  1}  _t  _{t  1}

) M

M (

) B

B ( iB

D _t ^p  _{t  1}  _t  _{t  1}  _t  _{t  1}

Crisi dei debiti sovrani Aritmetica del debito Deficit pubblico

Finanziamento con debito

Finanziamento con moneta

Deficit primario

Al netto della spesa per interessi

Crisi dei debiti sovrani Aritmetica del debito

1 t t

t

t t t

1 t

1 t 1

t t

t t

t p p t

t

b b

b

Y m M

Y b B

e Y

b B

Y d D





 







 







m g b

1

g d i

b

_t ^p _{t t 1}  _t



 



 _

Quello che è più interessante è vederne una versione focalizzata sui tassi di variazione e con le quantità espresse in rapporto al reddito

Alla fine del file sono riportati i passaggi algebrici necessari

Identità che mostra come aumenta il

rapporto debito pubblico/PIL

Crisi dei debiti sovrani dinamica del debito

m

g b 1

g d i

b

_t ^p _{t t 1}  _t



 



 _

Il rapporto debito/PIL diminuisce Δb _t < 0 quando

1) c’è un surplus primario (la spesa pubblica non per interessi è minore delle entrate fiscali) quindi d^p_t <0

2) il tasso di crescita dell’economia è maggiore del tasso d’interesse (il Pil cresce più velocemente del debito che di suo cresce al tasso i) 3) il tasso di crescita della moneta è maggiore del tasso di crescita del

PIL (monetizzazione del debito)

Crisi dei debiti sovrani Aritmetica del debito

m

g b 1

g d i

b

_t ^p _{t t 1}  _t



 



 _

Se si ha uno stock di debito elevato e principalmente un elevato rapporto debito/PIL (un b

elevato)

1) Vi sono problemi di sostenibilità del debito (probabilità di default) 2) Il debito acquisisce “vita propria” ovvero ha una dinamica che

dipende da variabili che non sono controllate dal governo (o solo molto indirettamente) i e g

3) Diventa difficile e rischioso utilizzare la politica fiscale sia con finalità di stabilizzazione del ciclo che di stimolo della crescita

Crisi dei debiti sovrani Dinamica del debito

m

g b 1

g d i

b

_t ^p _{t t 1}  _t



 



 _

Strumenti di politica economica diretta per rendere il debito sostenibile

1) Politiche fiscali (spesa pubblica e tassazione)

2) Politica monetaria (monetizzazione del debito) signoraggio

I paesi della zona Euro non hanno lo strumento

della monetizzazione del debito

Crisi dei debiti sovrani monetizzazione del debito

Monetizzare il debito può essere una soluzione?

1) Nel lungo periodo e in maniera sistematica, ovviamente no, altrimenti avremmo scoperto la pietra filosofale

2) Se è una delle opzioni possibili per una determinata quantità di debito e nel breve periodo per affrontare crisi di liquidità potrebbe essere utile (uno strumento in più per governare il debito)

Se si finanzia il deficit con moneta:

aumenta l’inflazione (ameno che non sterilizzi)

si deprezza il tasso di cambio (il ché può addirittura aumentare il debito se è denominato in valuta straniera

)

Se il mercato si aspetta che il deficit venga finanziato con moneta:

Aumentano i tassi d’interesse perché aumenta l’inflazione attesa e vi sono aspettative di deprezzamento del tasso di cambio

La possibilità di monetizzare può ridurre il rischio di default

Crisi dei debiti sovrani inizio

La crisi comincia nei primi mesi del 2010 quando appare evidente che con l’aiuto di grandi banche il governo greco aveva truccato i conti presentati alla comunità europea

Il suo deficit effettivo passava dal 6% al 13% del Pil.

Il suo debito 2009 veniva rivalutato al 127% del Pil, con una percentuale del 70% detenuta all’estero

Grecia

La Grecia è un piccolo Paese dell’Unione con il 2.5 % del

PIL comunitario

Crisi dei debiti sovrani

La crisi si aggrava nell’estate del 2011 quando emerge che

a) La situazione dei conti pubblici Greci è drammatica e il paese è sull’orlo del fallimento

b) La risposta comunitaria è lenta, indecisa, fortemente condizionata da interessi politico elettorali di breve periodo (varie elezioni locali in Germania)

c) Si mettono a disposizione della Grecia poche tardive risorse e le si condizionano a richieste di politiche sempre più rigide da parte

greca

Parte il contagio

Crisi dei debiti sovrani La strada greca (italiana?)

Politiche fortemente restrittive: riduzione drastiche della spesa

pubblica, licenziamenti nel settore pubblico, inasprimenti fiscali fanno si diminuire il deficit ma hanno effetti depressivi sul reddito

1 t p

t

t b

g 1

g d i

b

_



 





E l’effetto sulla dinamica del debito è incerto e dipende da cosa succederà al tasso d’interesse

Se il mercato non crede al risanamento e il tasso d’interesse

aumenta , allora l’effetto può essere perverso

Crisi dei debiti sovrani il contagio

Perché avviene il contagio

a) La comunità europea si è dimostrata indecisa, divisa e debole b) Si è confermata la linea che in nessun caso si sarebbero resi

comunitari i debiti nazionali e quindi un default di un Paese

dell’eurozona era possibile. Ma se è possibile per un Paese lo è anche per gli altri.

c) I paesi dell’eurozona non dispongono di valuta propria e non possono stampare moneta per evitare il default

d) le aspettative dei mercati sono autorealizzantesi: se ci aspetta che il

paese abbia difficoltà, aumentano i tassi d’interesse e questo aumenta

le difficoltà del Paese.

Crisi dei debiti sovrani il contagio: PIIGS

Portogallo, Irlanda, Italia, Grecia, Spagna

Questi Paesi vedono aumentare drammaticamente gli spread rispetto ai Bund tedeschi

Fino alla metà 2008 i differenziali erano pressoché nulli

Lo spread dei BOT rimane basso fino allo scoppio della crisi

Crisi dei debiti sovrani il contagio: due paradossi

I paradosso Italia

Se si confronta la situazione dei conti pubblici ad inizio 2010 e alla fine del 2011 è evidente che la situazione dei conti pubblici è migliorata sia in termini di deficit che di tendenza della spesa pubblica nel futuro

Eppure gli spread alla fine del 2011 sono maggiore del 400% circa rispetto a quelli di inizio 2010

Possibile spiegazione

Effetto “psicologico tipico delle crisi finanziarie”

Effetto di autorealizzaione delle aspettative Aumento dell’incertezza sistemica

Crisi dei debiti sovrani il contagio: due “ paradossi”

II paradosso Italia

Se si confronta la situazione dei conti pubblici italiani con quella di alcuni altri Paesi (ad esempio Giappone e USA)

la situazione dei conti pubblici italiani appare se non migliore almeno pari a quella degli altri paesi

con una ricchezza privata pari a quasi 7 volte il debito pubblico (cifra molto superiore a quella USA)

eppure gli spread sono molto maggiori per i BOT italiani

Possibile spiegazione

Diverso peso politico e minore autonomia di politica economica Maggior instabilità politica dell’Italia

Mancanza dell’autonomia monetaria

USA & J

Crisi dei debiti sovrani Italia

L’adesione alla UME ha permesso la riduzione dei

costi dell’indebitamento e della spesa per interessi

Crisi dei debiti sovrani Italia

Ora sembra essersi innescato un circolo vizioso,

 Aumentata la spesa pubblica in risposta alla crisi

 aumenta il rapporto Debito/PIL,

 le aspettative peggiorano

 questo fa aumentare il servizio del debito,

 la contrazione della spesa pubblica fa diminuire il PIL,

 e questo fa ancora peggiorare il rapporto Debito/PIL

 le aspettative peggiorano e in tassi d’interesse aumentano

 il costo del debito aumenta e questo fa di nuovo

peggiorare il rapporto

Come si avvita e persiste in Europa ?

Circolo vizioso

Krugman: L’Europa muore di austerità

Crisi Deficit

Debito/

PIL

Spread Austerità

PIL

Crisi dei debiti sovrani

Italia

Crisi dei debiti sovrani Italia

Altri meccanismi che contribuiscono ad alimentare il circolo vizioso

il prezzo dei titoli di Stato a lunga media scadenza è fortemente diminuito e questo incide sui bilanci e sullo

stato patrimoniale di molte banche europee ed italiane che hanno crisi di liquidità e riducono i prestiti

i corsi azionari sono depressi anche dalla diminuzione del valore della azioni delle aziende bancarie che dovranno sostenere io costi del default controllato della Grecia e della diminuzione del prezzo dei titoli in portafoglio, effetti ricchezza,

aumento dell’incertezza sistemica

Crisi dei debiti sovrani

Spread fra titoli europei e tedeschi

fondamentale  differenziale di rischiosità dei titoli Da cosa dipende:

 variabili nazionali: sostenibilità del debito;

 variabili sistemiche: stabilità area euro

Globalizzazione

Stato nazionale Democrazia

Il trilemma della Economia Europea

Il processo di integrazione

ECONOMICA

è quasi

Vince il modello “Camicia di forza”

• Moneta unica e BC indipendente (obiettivo stabilità monetaria)

• Fiscal compact

• Limiti all’intervento nazionale in economia

Il processo di integrazione

POLITICA

è quasi

Modello camicia di forza “dorata” ↔ Washington Consensus

Globalizzazione

Stato nazionale Democrazia

Il trilemma della Economia Europea

Il processo di integrazione

ECONOMICA

è quasi

Possibile modello “Governo Europeo”

• EuroBonds

• Politica fiscale comune

• Maggiore integrazione politica

Il processo di integrazione

POLITICA

è quasi

Crisi dei debiti sovrani Strumenti e manovre future

EuroBonds

Vi sono varie versioni degli eurobonds.

Prendiamo la più semplice: un nuovo ente europeo emette bond che sono garantiti interamente e in solido da ciascun paese. I Bonds che sarebbero emessi se esistesse una un governo federale.

Renderebbero l’Unione più simile ai paesi con cui compete USA, Cina e Giappone.

La Germania si oppone:

 potrebbe determinare un peggioramento del suo rating,

 potrebbe rendere i contribuente tedeschi responsabili per i deficit di Paesi dalla spesa facile (creando un problema di azzardo morale)

 apra le porte ad un politica monetaria meno attenta al contenimento

dell’inflazione

Crisi dei debiti sovrani Politiche comunitarie

European Financial Stability Facility

è una società basata in Lussemburgo fondata dai 16 stati membri dell'eurozona. È essenzialmente un emittente di obbligazioni. La raccolta tramite il collocamento sui mercati internazionali degli EFSF-bond viene utilizzata unicamente per aiutare temporaneamente gli stati dell'eurozona in difficoltà.

470 Miliardi di Euro

L'aiuto consiste nell'erogazione di un prestito allo stato che lo richiede: l'obiettivo è preservare la stabilità finanziaria dell'unione monetaria.

Nel novembre del 2011, si è concordato di espandere il ruolo del EFST rendendolo più efficace.

I tioli emessi attraverso l’EFST sono garantiti dai Paesi membri in proporzione alla loro contribuzione alla BCE (quindi al loro reddito)

EFSM l'European Financial Stabilization Mechanism

mette a disposizione degli stati in difficoltà 60 miliardi di euro della Commissione europea, garantiti dal budget dell'Unione europea.

La concessione di questi aiuti è condizionata all’adozione di politiche nazionali ritenute in grado di diminuire di stabilizzare il rapporto debito/PIL

Crisi dei debiti sovrani Politiche comunitarie

BCE Vincolata dal suo statuto che pone come unico e solo suo obiettivo la stabilizzazione monetaria (un basso tasso d’inflazione) il ruolo della banca Centrale si è ridotto a:

immettere liquidità nel sistema per garantire la liquidità delle banche

acquistare piccole quantità di titoli pubblici dei paesi sotto attacco sempre sterilizzando gli interventi

Crisi dei debiti sovrani Strumenti e manovre future

ESM (European Stability Mechanism)

Sostituirà l’EFST e l’EFSM sarà attivo a partire da luglio 2012 e avrà una capacità di 500 miliardi di euro compresi i fondi residui dal fondo temporaneo europeo, pari a 250-300 miliardi.

Si discute ancora sull’entita dei fondi che gli sanno messi a disposizione

Unione Fiscale Europea (modifica dei trattati di Lisbona)

Dovrebbe essere oramai ovvio che l’integrazione economica priva di una maggiore integrazione politica rende l’Europa drammaticamente debole.

Un esempio è una politica fiscale comune, che potrebbe evitare anche una competizione fiscale al ribasso.

Occorre però che i paesi accettino una perdita almeno parziale della sovranità nazionale

Caso UK Tobin Tax

t 1 t t t

t 1

t

t Y

Y g Y

dove ) g 1 ( Y

Y  _    ^

Y ) ( M ))

g 1 ( Y

B Y

(B ) g 1 ( Y i B Y

D

t t t

1 t

1 t t

t t

1 t

1 t t

p

t 

 



 











Crisi dei debiti sovrani

Aritmetica del debito (appendice)

t t

1 t t

t 1 p t

t ) m

) g 1

( b b

) ( g 1

( i b

d 

 

 

 ^{ }

t t

1 t

1 t 1

t t

t t

t p p t

t Y

m M Y ,

b B Y , b B

Y ,

d D 











 

) M M

( ) B B

( iB

D











Dividiamo entrambi i membri per Y_t notando che

Usando questa notazione

otteniamo

 

t 1 t t

t 1 p t

t

) m

) g 1 ( b b

) ( g 1 ( i b d

1 

 

 



1 t t

t

1 t 1

t 1

t 1

t t

1 t 1

t t

1 t t

g b 1 b g

) g 1 (

gb b

b b b

b ) b

g 1 ( b b







 



 

 





 



 







 



t 1

t 1

t p

t

t

b m

g 1

b g g 1

d i

b 

 

 





Crisi dei debiti sovrani

Aritmetica del debito (appendice)

Prendiamo questo elemento e ci sommiamo e sottraiamo b_t-1

Sostituiamo questa nella [1] e otteniamo

Da cui riarrangiando i termini in b_t-1 si ottiene la relazione prima citata