Esercitazione del 29/04/2011
1. Una mongolfiera ha volume 500 m3 ed `e riempita di aria calda con densit`a pari al 70 % della densit`a dell’aria all’esterno, che `e pari a 1.3 kg/m3. La massa totale della mongolfiera, esclusa l’aria calda al suo interno, `e di 20 kg. Si calcoli l’accelerazione della mongolfiera.
2. In un condotto circolare di diametro 3 mm e lunghezza 12 cm scorre un fluido con moto laminare. La velocit`a media `e di 3 cm/s ed `e dovuta ad un gradiente di pressione di 4 mmHg/m.
- Si calcoli il lavoro necessario per mantenere la portata per due minuti.
- Si determini la viscosit`a del liquido.
- Il condotto si suddivide in 7 condotti, ciascuno di raggio 2 mm.
Quale `e la velocit`a del fluido in questi vasi?
3. Una sospensione in acqua (viscosit`a 10−3 Pa·s) di corpuscoli sferici di raggio 2 micrometri e densit`a dell’1 per mille superiore a quella dell’acqua `e posta in una centrifuga di raggio 0.1 m e frequenza 300 giri/min.
- Si calcoli il tempo necessario (in ore) affinch`e uno di questi cor- puscoli percorra 12 mm.
- Si calcoli il rapporto tra la forza di attrito viscoso esercitata sui corpuscoli e la forza centrifuga esercitata sugli stessi.
4. Un pallone di elio, approssimativamente sferico, ha un raggio di 18 cm. A temperatura ambiente (293 K) ha una pressione interna di 1.05 atm. Calcolare il numero di moli e la massa di elio nel pallone.
5. Una gomma di una automobile di volume 5.6 · 103 cm3 `e riempita di azoto alla pressione relativa di 1.84 atm alla temperatura ambiente di 27◦C. Quanto gas contiene la gomma? Se durante il viaggio la temperatura sale a 50◦C, quale valore raggiunge la pressione?
6. Un gas perfetto monoatomico (1024molecole) si espande alla pressione costante di 1 bar da un volume iniziale di 2.2 litri al volume finale di 3.7 litri. Quanto vale il lavoro compiuto? Di quanto varia la temperatura?
7. Calcolare l’aumento momentaneo di temperatura del corpo di un sog- getto di 70 kg quando ingerisce 200 g di t`e alla temperatura di 60◦C.
Si assuma il calore specifico del t`e uguale a quello dell’acqua, il calore specifico medio del corpo umano di circa 0.87 cal/(g◦C) e la sua tem- peratura pari a 37◦C.
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8. Una massa di 50 g di ghiaccio alla temperatura di -10◦C `e posta in una tazza contenente 200 g di t`e a 30◦C. Valutare la temperatura finale tf una volta raggiunto l’equilibrio termico (si assuma che il calore specifico del t`e sia identico a quello dell’acqua e il calore specifico del ghiaccio pari a 0.5 cal/(g◦C)).
9. Valutare il calore prodotto, colpendo il suolo, da un sasso di massa 5 kg che cade verticalmente, partendo da fermo, da un’altezza di 10 m.
Calcolare l’aumento di temperatura che si verificherebbe in un litro di acqua a causa della caduta del sasso.
10. Sapendo che il calore latente di evaporazione dell’acqua `e Kev = 2256 kJ/kg, determinare la variazione di energia interna di 1 litro di acqua quando ha completato la sua ebollizione, che ha prodotto 1671 litri di vapore. Assumere che la trasformazione sia compiuta a pressione atmosferica e che l’acqua si trovi alla temperatura di 100◦C.
11. Due moli di ossigeno vengono compressi isotermicamente a t = 15◦C da un volume iniziale di 15 litri ad un volume finale di 6 litri. Calcolare la pressione finale del gas, la variazione di energia interna e la variazione di entropia. Si consideri l’ossigeno come un gas perfetto.
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