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FONDAMENTI DI INFORMATICA
Prof. PIER LUCA MONTESSORO Facoltà di Ingegneria Università degli Studi di Udine
Introduzione ai fogli elettronici
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Nota di Copyright
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I fogli elettronici
• Software applicativo non orientato alla soluzione di uno specifico problema
• Non richiedono capacità di
programmazione da parte dell’utente
• Permettono la diretta rappresentazione dei dati del problema e delle relazioni tra di essi
• Adatti principalmente ad elaborazioni di tipo numerico
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Esempio di foglio elettonico
cella C5
range F10:H12
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Aspetto del foglio elettronico
• I moderni fogli elettronici dispongono di funzionalità simili a quelle dei
programmi di word processing
• Inoltre è possibile dimensionare, inserire, spostare o eliminare righe e colonne
• Il contenuto delle singole celle può essere spostato e copiato (attenzione:
la copia è una funzione fondamentale!)
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Costanti
• In un cella si può scrivere:
– testo
– numeri (interi, reali, in notazione scientifica)
– date (in diversi formati)
• Il foglio elettronico tenta di riconoscere il tipo di dato in base ai caratteri che lo compongono
– in caso di ambiguità è possibile forzare il
tipo voluto (es.: stringa di testo composta
da sole cifre numeriche)
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Costanti
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Espressioni
• Inserendo una espressione preceduta da
‘=’ il foglio elettronico ne calcola il risultato
• Sono disponibili:
– i normali operatori aritmetici – funzioni matematiche – funzioni logiche
– funzioni di manipolazione di stringhe e date – funzioni per ricerca di informazioni
– funzioni speciali (es. finanziarie, statistiche)
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Esempi
=1+1
=B3*4
=B3+C6
=SUM(F7:H8)
=AVERAGE(F7:H8)
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Espressioni
Se in una cella viene inserita una espressione viene visualizzato il risultato, ma resta memorizzata l’espressione
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Dipendenza delle celle
• Il riferimento di una cella
nell’espressione contenuta in un altra crea una dipendenza
• Ogni volta che una cella cambia valore, le espressioni contenute nelle celle che da questa dipendono vengono
ricalcolate
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Esempio
modificata =B3*4
=B3+C6
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Copia delle espressioni
• Quando una cella contenente un’espressione viene copiata da una cella all’altra i riferimenti alle celle da cui l’espressione dipende vengono
modificati in modo da mantenere inalterata la posizione relativa della espressione rispetto alle celle da cui dipende
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Copia delle espressioni
=A2*B2
copia nelle celle successive
=A3*B3
=A4*B4
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Copia delle espressioni
• Una cella può essere copiata, in una volta sola, in un range di celle
• Questo consente di scrivere i calcoli per una singola riga o colonna di una tabella, e copiarli nel resto della tabella stessa
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Riferimenti relativi e assoluti
• Si può evitare che i riferimenti ad una cella vengano modificati quando l’espressione viene copiata o spostata:
C5 riferimento relativo
$C$5 riferimento assoluto (non viene ricalcolato)
$C5 non viene modificato il riferimento alla colonna C
C$5 non viene modificato il riferimento alla riga 5
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Riferimenti relativi ed assoluti
=A2+C2
=A3+C3
=C2 * (1 + $F$2/100)
=C3 * (1 + $F$2/100)
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Riferimenti relativi ed assoluti
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Concatenazione di espressioni
• Le espressioni nelle celle possono venire concatenate in seguito ad una copia
• Questo consente di descrivere semplicemente modelli basati su successioni
• Esempio: interesse composto
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Esempio: interesse composto
=A2+1
=B2 * (1 + $D$2/100)
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Esempio: radice quadrata (algoritmo di Newton)
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Goal seeker (“ricerca obiettivo”)
• Cerca, per tentativi, il valore di ingresso in un modello di calcolo che fornisce in uscita il valore specificato dall’utente
• Esempio:
“Che tasso di interesse devo avere per ottenere, con un capitale iniziale di 100, un capitale finale di 200 dopo 4 anni?”
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Goal seeker (“ricerca obiettivo”)
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Funzioni logiche
• AND (expr1, expr2, …)
• OR (expr1, expr2, ...)
• ecc.
• IF:
= if (condizione,
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Funzioni logiche
=IF(A7<>"",D6-C7+B7,"")
L’espressione è stata copiata in tutte queste celle, ma il risultato viene visualizzato soltanto nelle righe effettivamente utilizzate
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Sistemi non lineari
• Esempio: calcolo dell’IRPEF (imposta a scaglioni di reddito)
• Mediante la funzione IF si può modellare un sistema non lineare
• Il “goal seeker” permette di invertire, numericamente, tale funzione (non trattabile in modo semplice per via analitica)
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Esempio: IRPEF
• Il reddito viene suddiviso in scaglioni
• Ad ogni scaglione è associata un’aliquota che aumenta progressivamente
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Esempio: IRPEF
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Goal seek su sistema non lineare
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Calcolo iterativo
• “Un mattone pesa 1 kg + 1/2 mattone”
• Quanto pesa il mattone?
?
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Calcolo iterativo
• Il meccanismo di rivalutazione delle celle visto prima entra in un ciclo
• È necessario configurare il foglio elettronico per il calcolo iterativo
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Calcolo iterativo
Evita l’innescarsi di cicli infiniti se il calcolo non converge
Definisce la massima differenza per cui il nuovo valore di una cella è considerato uguale al precedente (cioè non scatena rivalutazioni)
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Funzioni vettoriali (array formulas)
• Possono eseguire elaborazioni multiple e restituire un singolo risultato oppure un insieme di risultati
• Per inserire una funzione vettoriale:
– selezionare la cella (se restituisce un solo valore) oppure il range di celle (per più valori)
– scrivere l’espressione
– premere CONTROL-SHIFT-ENTER – (la formula apparirà tra {})
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Esempio: somma condizionata
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Esempio: trasposta
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Esempio: trasposta
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Esempio: distribuzione valori
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Funzioni di lookup e database
• Le funzioni di lookup and reference e le funzioni database consentono numerose forme di estrazione di dati da range rappresentanti matrici o tabelle di database
• I fogli elettronici non sono comunque indicati per gestire veri e propri database, anche se le singole tabelle possono essere oggetto di quesy da parte di sistemi esterni (es. ODBC)
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vlookup, hlookup
• Sono funzioni appartenenti al gruppo
“reference”
• Formato:
vlookup
(lookup_value, table_array, col_index_num, range_lookup) hlookup
(lookup_value, table_array, col_index_num, range_lookup)
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Esempio: vlookup
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Database functions
• Dcount, Dsum, Daverage, ecc.
• Elaborano il risultato estraendo da una tabella i valori che soddisfano i criteri scritti in un’altra tabella
• Formato:
dfunction
(database, field, criteria)
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E sem pi o: dcou nt a, d sum
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I grafici
• I fogli elettronici dispongono di strumenti per la rappresentazione grafica dei dati
• Spesso sono disponibili strumenti che guidano l’utente passo-passo (“wizard”)
• I grafici sono collegati dinamicamente ai dati: se questi cambiano, il grafico viene ridisegnato
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Applicazioni avanzate
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Prede e predatori
dx
dt ax bxy dy
dt cy dxy
= −
= − +
t t t x x dx
dt t y y dy
dt t
n n n n
n
n n
n
= + = +
= +
− −
− −
−
1 1
1
1
1
∆ , ∆ , ∆
Integrazione numerica con il metodo di Eulero (si usi ∆t = 0.02):
Rappresentazione del problema mediante sistema di equazioni differenziali non lineari:
Condizioni al contorno:
x(0) = 1, y(0) = 0.5 Parametri:
a = 1, b = 0.5, c = 1, d = 0.5
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Prede e predatori
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Laplace
• Il problema proposto consiste nel risolvere l’equazione di Laplace in due dimensioni per il caso di un conduttore carico elettricamente posto tra due piani paralleli messi a terra (potenziale di 0 V)
2
0
2 2
2
+ =
y F x
F
∂
∂
∂
∂
10 V0 V 0 V
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Laplace
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Laplace
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Laplace
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Spunti per ulteriori approfondimenti
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Funzionalità utili per le applicazioni ingegneristiche
• Operazioni di ordinamento ed elaborazione dei dati accessibili dal menu “Data” di MS-Excel
• Linguaggio Visual Basic (per MS-Excel) per la realizzazione di sistemi interattivi e per elaborazioni procedurali
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