Temi d’esame
1
Il paradosso del mentitore: soluzioni moderne (non semplice) (Etchemendy)
2
Il programma di Hilbert per la fondazione della matematica
3
I teoremi di completezza e compattezza per la logica dei predicati
4
Un sistema formale per la logica dei predicati: deduzione naturale
5
Un sistema formale per la logica dei predicati: calcolo dei sequenti
6
Un sistema formale per la logica dei predicati: risoluzione
7
Un sistema formale per la logica dei predicati: tableaux
8
La nozione di decidibilit`a (ovvero: rudimenti di calcolabilit`a)
9
Il teorema di Goodstein (richiede nozioni elementari di aritmetica ordinale)
10
Il lemma di diagonalizzazione (richiede rudimenti di calcolabilit`a)
11
Il lemma di rappresentazione (ovvero: aritmetizzazione della sintassi; per chi ama le codifiche combinatorie)
12
La discussione “filosofica” sul teorema di G¨ odel (p.e. Minds, machines and G¨ odel di Lukas ecc.)
13
Il teorema di G¨ odel nella versione originale (ω-completezza).
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