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Temi d’esame

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Academic year: 2021

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Temi d’esame

1

Il paradosso del mentitore: soluzioni moderne (non semplice) (Etchemendy)

2

Il programma di Hilbert per la fondazione della matematica

3

I teoremi di completezza e compattezza per la logica dei predicati

4

Un sistema formale per la logica dei predicati: deduzione naturale

5

Un sistema formale per la logica dei predicati: calcolo dei sequenti

6

Un sistema formale per la logica dei predicati: risoluzione

7

Un sistema formale per la logica dei predicati: tableaux

8

La nozione di decidibilit`a (ovvero: rudimenti di calcolabilit`a)

9

Il teorema di Goodstein (richiede nozioni elementari di aritmetica ordinale)

10

Il lemma di diagonalizzazione (richiede rudimenti di calcolabilit`a)

11

Il lemma di rappresentazione (ovvero: aritmetizzazione della sintassi; per chi ama le codifiche combinatorie)

12

La discussione “filosofica” sul teorema di G¨ odel (p.e. Minds, machines and G¨ odel di Lukas ecc.)

13

Il teorema di G¨ odel nella versione originale (ω-completezza).

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