LICEO ELEONORA D’ARBOREA ANNO SCOLASTICO
CAGLIARI 2019-2020
CLASSE V D LICEO DELLE SCIENZE UMANE
MATERIA: MATEMATICA DOCENTE: PROF. GIORGIO M. MURRONI
LIBRO DI TESTO ADOTTATO: MATEMATICA.AZZURRO VOL. 5 AUT. BERGAMINI – TRIFONE EDIZIONI ZANICHELLI
PROGRAMMA DI MATEMATICA
1. FUNZIONI E LORO PROPRIETÀ
• LE FUNZIONI REALI [DOMINIO/INSIEME DI DEFINIZIONE, CODOMINIO/IMMAGINE (FUNZIONI RAZIONALI)].
• CLASSIFICAZIONE DELLE FUNZIONI
• GRAFICI DI FUNZIONI:
o POLINOMIALE INTERA (COSTANTE, LINEARE, PARABOLA, CUBICA);
o POLINOMIALE FRATTA (IPERBOLE EQUILATERA);
o STUDIO DEL SEGNO.
• PROPRIETÀ DELLE FUNZIONI (INIETTIVE, SURIETTIVE, BIIETTIVE, PARI E DISPARI, CRESCENTI E
DECRESCENTI, PERIODICHE).
2. FUNZIONI TRASCENDENTI
• FUNZIONI GONIOMETRICHE (GRAFICI E
CARATTERISTICHE): SINUSOIDE, COSINUSOIDE E TANGENTOIDE.
• LA FUNZIONE ESPONENZIALE: GRAFICO E CARATTERISTICHE.
• LA FUNZIONE LOGARITMICA: GRAFICO E CARATTERISTICHE.
3. LIMITI DI FUNZIONI REALI
• INTORNI E INTERVALLI;
• INTRODUZIONE ALLA DEFINIZIONE DI LIMITE (CENNI STORICI);
• IL LIMITE DI UNA FUNZIONE:
o LIMITE FINITO PER X TENDENTE AL FINITO;
o LIMITE FINITO PER X TENDENTE ALL’INFINITO;
o LIMITE INFINITO PER X TENDENTE ALL’INFINITO;
o LIMITI DESTRO E SINISTRO.
• OPERAZIONI SUI LIMITI:
o FUNZIONE RECIPROCA;
o PRODOTTO DI UNA FUNZIONE PER UNA COSTANTE;
o SOMMA ALGEBRICA DI DUE FUNZIONI;
o PRODOTTO DI DUE FUNZIONI;
o QUOZIENTE DI DUE FUNZIONI;
o POTENZA DI UNA FUNZIONE.
4. LE FUNZIONI CONTINUE E IL CALCOLO DEI LIMITI
• CALCOLO DEI LIMITI E FORME INDETERMINATE (FUNZIONI RAZIONALI) [+∞ - ∞; 0 ∙ ∞; 0/0; ∞/∞]
• INFINITESIMI E INFINITI (CENNI)
• FUNZIONI CONTINUE:
o DEFINIZIONE E PUNTI DI DISCONTINUITÀ (I, II, III SPECIE);
o FUNZIONI CONTINUE ELEMENTARI.
5. CENNI SULLO STUDIO DI FUNZIONE (ALGEBRICHE - RAZIONALI)
• CAMPO DI ESISTENZA;
• INTERSEZIONE CON GLI ASSI;
• STUDIO DEL SEGNO;
• POSIZIONE NEL GRAFICO;
• PUNTI DI DISCONTINUITÀ;
• ASINTOTI (ORIZZONTALI E VERTICALI).
N. B: PER LA SCOMPOSIZIONE IN FATTORI NON SI È FATTO USO DELLA REGOLA DI RUFFINI.
Alunni/e
………..
………..
Docente
………..
