Testo n. 0 - Cognome e Nome:
UNIVERSIT `A DEGLI STUDI DI PISA - FACOLT `A DI INGEGNERIA INGEGNERIA AEROSPAZIALE: CORSO DI FISICA E ELETTRONICA
INGEGNERIA DELLA SICUREZZA INDUSTRIALE E NUCLEARE:
CORSO DI ELETTROMAGNETISMO Compitino n. 1 - 21/12/2001
Negli esercizi seguenti le coordinate cilindriche vengono indicate con i simboli ρ,φ,z, dove ρ `e la distanza dall’asse polare, φ `e l’azimut e z `e la quota.
Problema I
Si consideri il seguente campo elettrostatico, dato in coordinate cilindriche: Eρ = kρ/(ρ2+ z2)3/2, Eφ= 0, Ez = 2h + kz/(ρ2 + z2)3/2 per z > z0 e Ez = −h + kz/(ρ2 + z2)3/2 per z < z0, dove h = 19.9 V/m, k = 27.9 V · m e z0 = 5.30 m.
1) Determinare la carica, in nC, presente nell’origine delle coordinate.
A 1.30 B 3.10 C 4.90 D 6.70 E 8.50
2) Determinare la densit`a superficiale di carica, in nC/m2, presente nel punto di coordinate: ρ = 5.65 m, φ = 3.04 rad, z = z0.
A 0.169 B 0.349 C 0.529 D 0.709 E 0.889
3) Determinare la differenza di potenziale, in volt, tra i punti A e B, rispettivamente di coordinate ρA= 0, φA= 3.04 rad, zA= 3.01 m e ρB= 0, φB = φA, zB= 13.8 m.
A 120 B 300 C 480 D 660 E 840
Problema II
Nel circuito di figura, R1 = 44.6 Ω, R2 = 20.1 Ω, C = 8.30 µF e V0 = 9.41 V. Inizialmente il commutatore `e nella posizione 1 e sul condensatore c’`e una tensione V0/2. Successivamente il commutatore viene spostato nella posizione 2 e si attende il raggiungimento delle condizioni di equilibrio.
4) Determinare il lavoro, in µJ, fatto dal generatore dopo la commutazione e fino al raggiungimento dell’equilibrio.
A 187 B 367 C 547 D 727 E 907
Infine il commutatore viene riportato nella posizione 1.
5) Determinare il potenziale finale, in volt, del polo 2 del commutatore rispetto a terra.
A 15.9 B 33.9 C 51.9 D 69.9 E 87.9
Problema III
Si consideri il seguente campo magnetostatico, dato in coordinate cilindriche: Bρ = 0, Bφ = h/ρ + kρ e Bz= 0, dove h = 0.572 µT · m e k = 6.30 µT/m.
6) Determinare l’intensit`a della corrente, in ampere, che scorre lungo l’asse z.
A 1.06 B 2.86 C 4.66 D 6.46 E 8.26
7) Determinare la densit`a di corrente volumetrica, in A/m2 nel punto di coordinate ρ = 7.30 m, φ = 6.16 rad e z = 4.57 m.
A 10.0 B 28.0 C 46.0 D 64.0 E 82.0
Una spiretta rettangolare di lati a = 3.70 cm e b = 1.32 cm giace su un piano contenente l’asse z, con i lati di lunghezza a paralleli all’asse z. La spiretta ha massa m = 74.4 g. La spiretta si trova a distanza d = 1.99 cm dall’asse z (distanza del lato pi`u vicino), `e percorsa da una corrente I = 22.8 A e sta traslando con velocit`a v = vˆeρ, dove v = 12.0 m/s.
8) Determinare il modulo dell’accelerazione, in m/s2, della spiretta.
A 1.29 × 10−4 B 3.09 × 10−4 C 4.89 × 10−4 D 6.69 × 10−4 E 8.49 × 10−4
9) Determinare la f.e.m., in volt, indotta nella spiretta.
A 1.45 × 10−6 B 3.25 × 10−6 C 5.05 × 10−6 D 6.85 × 10−6 E 8.65 × 10−6
Problema IV
Una sferetta di raggio r = 6.90 cm ruota uniformemente intorno a un suo asse con velocit`a angolare ω = 91.8 rad/s. Sulla superficie della sferetta `e uniformemente depositata una carica Q = 2.33 µC.
10) Determinare la massima densit`a di corrente superficiale, in A/m, sulla sferetta.
A 2.47 × 10−4 B 4.27 × 10−4 C 6.07 × 10−4 D 7.87 × 10−4 E 9.67 × 10−4
Testo n. 0
1
2 C R2
R1
+ V0 *
FIGURA Problema II
z
a b d v
