Problema n. 14 Tre corpi di massa , di alluminio, di rame e di piombo, le cui temperature iniziali sono rispettivamente , , e

Problema n. 14

Tre corpi di massa , di alluminio, di rame e di piombo, le cui temperature iniziali sono

rispettivamente , , e

10 m= g

1 0 C

t = °C t₂ =20 °C t₃=40 ° , vengono immersi in una massa 50

M = g di acqua, inizialmente alla temperatura t₄ =60 ° . Determinare la temperatura finale C di equilibrio supponendo nulli gli scambi di calore con l’ambiente ed assumendo che i calori specifici delle varie sostanze siano costanti nel range di temperature considerato e che valgano:

• c_Al =0.21 cal g/ °C g C

C C

• c_Cu =0.09 cal/ °

• c_Pb =0.03 cal g/ °

•

2 1 /

cH O = cal g °

Soluzione

Poiché la trasformazione avviene senza scambio di calore con l’esterno del sistema (costituito dall’acqua e dai tre corpi) la somma dei calori scambiati fra le quattro masse sarà nulla. Si ha:

• Q₁=m c_Al (t_F −t₁)

• Q₂ =m c_Cu (t_F −t₂)

• Q₃ =m c_Pb (t_F −t₃)

• Q1=M c_{H O}2 (t_F −t4)

e, dalla Q₁+Q₂+Q₃+Q₄ =0 si ottiene :

( )

(

)

Al Cu Pb HO

F

Al Cu Pb HO

m c t c t c t Mc t

t C

m c c c Mc

+ + +

= ≅

+ + + °