24/11/2014
1) Due corpi di massa rispettivamente m1=5 kg ed m2= 3 kg si muovono di moto rettilineo lʼuno contro lʼaltro con velocità in modulo v1=10 m/s ed v2=4 m/s. Dopo lʼurto i corpi rimangono attaccati. Calcolare la velocità del sistema dopo lʼurto.
2) Quattro corpi puntiformi di massa m=2 kg sono disposti ai vertici di un quadrato di lato L=1 m. Calcolare il momento dʼinerzia del sistema rispetto ad un asse passante per il centro del quadrato ed ortogonale ad esso e rispetto a un un asse parallelo al primo passante per un vertice del quadrato.
3) Ad un disco di momento dʼinerzia I=0.9 Kg m2 che ruota attorno al suo asse di simmetria con velocità angolare costante di 100 rad/s, viene applicata una coppia frenante costante di momento Tz=20 Nm. Dopo quanto tempo il disco si ferma?
4) Una piattaforma circolare di raggio R=3 m e massa M1=300 Kg è libera di ruotare senza attrito in un piano orizzontale attorno ad un asse passante per il suo centro O. Sul perimetro della piattaforma un uomo di massa M2=80 Kg tiene in mano una palla di massa m= 0.5 Kg. Il sistema è inizialmente in quiete. Lʼuomo lancia la palla con velocità v0= 50 Km/h in una direzione tangente alla piattaforma in quel punto. Si calcoli la velocità angolare con cui la piattaforma si mette in moto.
5) Una sbarretta omogenea di lunghezza l=2m e massa m=1 Kg è in quiete, appoggiata su un piano orizzontale privo di attrito. Due forze opposte, aventi lo stesso modulo di
1N e giacenti sul piano, vengono applicate perpendicolarmente agli estremi della
sbarretta. Determinare la velocità angolare acquisita dalla sbarretta dopo un intervallo di tempo di 0.1 s.
6) Una carrucola di raggio R e massa M=50 g ruota intorno ad un asse orizzontale fisso passante per il suo centro. Intorno alla carrucola si avvolge un filo inestendibile e di massa trascurabile a cui è appeso un corpo di massa M/2. Il blocco viene lasciato libero di cadere. Trascurando ogni forma di attrito, si calcoli lʼaccelerazione del blocco e la tensione della fune.
7) Due scatole A e B sono collegate da una corda priva di massa e sono in quiete su un tavolo liscio. Le scatole hanno massa 10 kg e 12 kg, rispettivamente. Alla scatola A viene applicata una forza orizzontale di 40 N. Trovare (a) lʼaccelerazione di ciascuna scatola e (b) la tensione sulla fune che collega le scatole.
8) Un disco da hockey viene lanciato orizzontalmente con velocità v0=9 m/s su una superficie scabra orizzontale, con coefficiente di attrito dinamico μd=0.3. Si calcoli:
-Dopo quanto tempo la velocità del disco dimezza.
-Quanto spazio ha percorso il disco in questo tempo.
