Analisi Matematica 1 - Canale Lj-O
Foglio di esercizi n. 4
1. Calcolare i seguenti limiti:
n→∞lim nn 4n log(n)
a. lim
n→∞n2ln(cos(1/n)) b.
n→∞lim (2n)!
n2n
c. lim
n→∞
3nn!
nnlog(n) d.
n→∞lim n(61/n− 31/n)
e. lim
n→∞
en log(n+3) en log(n+1) f.
n→∞lim
log(n2sin(n) + 2n) n + arctan(n)
g. lim
n→∞n
rn − 1 n + 4 − 1
! h.
n→∞lim
√ n −
q n −√
n
i. lim
n→∞n
p8 + sin(2/n) − 23 j.
2. Calcolare i seguenti limiti:
x→0lim
log(1 + 2x) sin(3x− 1)
a. lim
x→0+
sin(2x− 1) log(1 + 2x2) b.
x→0lim
2 arctan(2x3) − x3 x2(cos(3√
x) − 1)
c. lim
x→0
(1 + 2x2)π− 1 (1 + x)3+ (1 − x)3− 2 d.
x→2lim
log(2) − log(x)
√2 −√
e. x lim
x→2
log(1 + ex− e2) + 2 cos(π/x)
√2x − 2 f.
x→+∞lim x e−1/x+ sin(x)
g. lim
x→+∞
log(x2+ 1) x1−1x − x h.
x→1lim−
(x − 1)p|x − 5| − sin(|x − 5| − 2x − 2) x2+ x − 2
i.
