P ROGRAMMAZIONE DIDATTICA ANNUALE
“I NDUSTRIA ED ARTIGIANATO PER IL M ADE IN I TALY ” A NNO S COLASTICO 2020/2021
D OCENTE P ROF . MAGNANI ANDREA
M ATERIA DI INSEGNAMENTO : MATEMATICA C LASSE : 2°A/B
Corso Professionale Indirizzo “Industria e artigianato per il Made in Italy” (D.Lgs. 61/2017) DESCRIZIONE SINTETICA
Il diplomato di istruzione professionale nell'indirizzo "Industria e artigianato per il “Made in Italy"
interviene con autonomia e responsabilità, esercitate nel quadro di azione stabilito e delle specifiche assegnate, nei processi di lavorazione, fabbricazione, assemblaggio e commercializzazione di prodotti industriali e artigianali, nonché negli aspetti relativi alla ideazione, progettazione e realizzazione dei prodotti stessi, anche con riferimento alle produzioni tipiche locali. Le sue competenze tecnico-professionali sono riferite ad aree di attività specificamente sviluppate in relazione alle esigenze espresse dal territorio e gli consentono di intervenire nei processi industriali ed artigianali con adeguate capacità decisionali, spirito di iniziativa e di orientamento anche nella prospettiva dell’esercizio di attività autonome nell’ambito dell’imprenditorialità giovanile.
Risultati di apprendimento in termini di competenze
Tra le finalità del percorso quinquennale dei nuovi professionali: utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative; utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni.
A conclusione dell’obbligo che coincide con la fine del primo biennio devono essere sviluppate le seguenti competenze di base:
utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole
anche sotto forma grafica
confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni
analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico;
utilizzare strumenti di calcolo ed individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi; analizzare un problema sulla base di processi logici finalizzati alla sua soluzione;
comprendere sulla base di semplici modelli interpretativi la relazione tra tecnologie e ecosistema evidenziandone i rischi nelle modalità di produzione (UC asse culturale scientifico-tecnologico).
Abilità - Conoscenze/Contenuti ed Argomenti relativi alla programmazione per U.D.A. - Scansione temporale delle Unità di Apprendimento (U.d.A.)
COMPETENZE
Utilizzare i concetti e i fondamentali strumenti degli assi culturali per comprendere la realtà ed operare in campi applicativi.
U.D.A. 1: Frazioni algebriche: loro utilizzo e verifica della loro esistenza
CONOSCENZE ABILITA’
Ripasso delle operazioni e potenze in N, Z, Q. Ripasso delle operazioni con monomi e polinomi. Ripasso delle equazioni lineari.
Calcolo letterale: la fattorizzazione dei polinomi.
Frazioni algebriche.
Calcolare espressioni in N, Z, Q. Saper operare con monomi e polinomi. Saper risolvere equazioni lineari. Saper risolvere problemi impostando un’equazione lineare.
Scomporre un polinomio in fattori con il raccoglimento a fattore comune totale e parziale, con il riconoscendo di prodotti notevoli (differenza di due quadrati, quadrato di un binomio), con il trinomio speciale.
Semplificazioni di varie espressioni contenenti frazioni algebriche.
COMPETENZE
Realizzare e presentare modelli virtuali, valutando la loro rispondenza agli standard qualitativi previsti dalle specifiche di progettazione.
Utilizzare i concetti e i fondamentali strumenti degli assi culturali per comprendere la realtà ed operare in campi applicativi.
CONOSCENZE ABILITA’
U.D.A. 2: Armonia, misura nella moda, i fondamenti della calzatura
Teoria degli insiemi:
Simbologia della teoria degli insiemi.
Equazioni:
Cenni ai numeri irrazionali ed in forma intuitiva ai numeri reali.
Potenze e radici.
Equazioni di I grado intere (ripasso) e fratte, di II grado intere.
Geometria piana:
Teorema di Pitagora.
Circonferenza e Cerchio
Cenni sulle principali unità di misura.
Conoscere i principali simboli, termini e rappresentazioni della teoria degli insiemi.
Calcolare semplici radici quadrate.
Risolvere semplici equazioni di primo grado intere (ripasso) e fratte.
Risolvere semplici equazioni di secondo grado.
Risolvere semplici problemi facendo uso di equazioni I e II grado.
Conoscere, enunciare e applicare il Teorema di Pitagora.
Risolvere semplici problemi del piano, principalmente tratti dalla realtà quotidiana, matematizzando e schematizzando la situazione.
Calcolare area del cerchio e misura della circonferenza.
Elementari costruzioni geometriche con geogebra.
COMPETENZE
Utilizzare i concetti e i fondamentali strumenti degli assi culturali per comprendere la realtà ed operare in campi applicativi.
CONOSCENZE ABILITA’
U.D.A. 3: La retta nel piano cartesiano e sue applicazioni reali
Sistemi di equazioni (funzionali per affrontare gli argomenti relativi alla retta nel piano cartesiano) e disequazioni lineari.
Il piano cartesiano:
Punto, quadrante.
Punto medio di un segmento, distanza fra due punti.
Retta nel piano cartesiano:
Equazione, coefficiente angolare, ordinata all’origine.
Rette parallele e perpendicolari.
Intersezione tra due rette.
Funzioni.
Risolvere sistemi di equazioni di primo grado di due equazioni in due incognite.
Risolvere semplici disequazioni di primo grado.
Tracciare figure geometriche nel piano cartesiano.
Calcolare la distanza fra due punti.
Calcolare il perimetro di figure geometriche nel piano cartesiano.
Area di alcune semplici figure geometriche nel piano cartesiano.
Rappresentare graficamente l’equazione di una retta nel piano cartesiano.
Scrivere l'equazione di rette parallele agli assi, di rette passanti per due punti dati.
Comprendere le condizioni di parallelismo e perpendicolarità fra rette e saper scrivere le equazioni di rette passanti per un punto e di un dato coeff. angolare.
Conoscere e comprendere la definizione di funzione.
Rappresentare semplici funzioni sul piano cartesiano avvalendosi di software
appropriato (Geogebra).
Gli argomenti relativi agli elementi di statistica e probabilità sono ritenuti funzionali ad affrontare le prove INVALSI.
COMPETENZE
Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico.
Individuare le strategie appropriate per la soluzione di semplici problemi.
CONOSCENZE ABILITA’
Elementi di Statistica e Probabilità
Analisi e classificazione dei dati.
Misure di tendenza centrale, media, mediana e moda di semplici distribuzioni.
Le tabelle.
Rappresentazione grafica di dati.
Ideogrammi, istogrammi e diagrammi a torta.
La probabilità classica.
Saper distinguere dati qualitativi e quantitativi.
Calcolare il valore medio adeguato in base alla natura del fenomeno.
Costruire semplici tabelle ed analizzarle.
Analizzare grafici comprendendone il significato.
Saper trasformare tabelle in grafici e viceversa.
Calcolare la probabilità si semplici eventi applicando la definizione classica.
Spesso gli argomenti saranno sviluppati congiuntamente per favorire i collegamenti fra le varie
“anime” della matematica e l’utilizzo delle stesse tecniche in ambiti diversi. Per questo motivo una scansione rigida del programma risulta impossibile. Anche l’ordine con cui sono stati esposti i contenuti della programmazione è funzionale solamente a un’agevole lettura e non a un effettivo utilizzo pratico. Quella che segue è una linea ideale di sviluppo delle attività che può subire anche notevoli variazioni in base all’esito delle verifiche e agli stimoli che gli studenti stessi forniranno.
Il primo argomento è un ripasso del calcolo numerico e letterale, su cui s’inserisce la scomposizione dei polinomi, le frazioni algebriche, le equazioni di primo grado intere e fratte.
Seguono i sistemi e la soluzione di problemi utilizzando le equazioni con cui si concluderà il primo trimestre. Indicativamente il secondo quadrimestre sarà dedicato al ripasso di geometria, alla conclusione della parte di geometria piana e alle equazioni di secondo grado. Si passerà poi all’introduzione del piano cartesiano e della retta, alle disequazioni, e infine alla parte di statistica e la parte relativa alle funzioni.
Competenze di base
I saperi essenziali da svilupparsi sono:
- Sapere operare con i numeri ed utilizzarli per risolvere semplici problemi - Risolvere semplici equazioni di primo e secondo grado.
- Risolvere semplici sistemi di primo grado di due equazioni in due incognite - Risoluzione di semplici problemi utilizzando equazioni e sistemi.
- Conoscere e saper applicare le principali formule per il calcolo di area e perimetro di figure piane anche per risolvere semplici problemi tratti dalla realtà quotidiana; saper calcolare il perimetro di semplici figure nel piano cartesiano.
- Sapere rappresentare una retta nel piano cartesiano e saperne determinare l’equazione note alcune condizioni.
- Interpretare una tabella o un grafico relativi alla rappresentazioni di dati statistici o a semplici funzioni.
Metodologia: Strategie educative, strumenti e tecniche di lavoro, gestione delle attività di laboratorio e relative verifiche, didattica innovativa attraverso l’uso delle TIC/LIM, forme di apprendimento attraverso la didattica laboratoriale.
Il libro di testo è lo strumento principale che gli studenti hanno a disposizione (oltre al quaderno), saranno comunque selezionate le parti essenziali e analizzate assieme in classe. Saranno inoltre utilizzate, quando ritenuto opportuno, schede di lavoro predisposte dall’insegnante per far lavorare gli alunni sia a scuola sia a casa. Inoltre potrà essere utilizzato il laboratorio d’informatica e la LIM oltre all’utilizzo della lavagna tradizionale. Quando possibile saranno introdotti i nuovi argomenti partendo da situazioni problematiche, da risolversi attraverso discussione guidata. Oltre alla lezione partecipata, si farà ricorso ad attività laboratoriali sviluppate in piccoli gruppi o singolarmente. Nella fase di sistematizzazione di un argomento e/o approfondimento si ricorrerà alla lezione frontale. Teoria ed esercizi saranno presi soprattutto dal libro di testo, che l’insegnante cercherà di seguire il più possibile; ovviamente non tutte le parti affrontate saranno ritrovabili su tale libro e a volte gli esercizi verranno assegnati direttamente sul quaderno o con l’uso di fotocopie.
Strumenti e metodologie per la valutazione degli apprendimenti.
Il raggiungimento progressivo di conoscenze, abilità e competenze e il loro grado di interiorizzazione e assimilazione sarà verificato attraverso una pluralità di prove di varie tipologie a conclusione di ogni percorso didattico significativo. Il processo di apprendimento sarà controllato sia in itinere (per avere un feedback dell’andamento didattico della classe, si faranno domande dal
posto ed esercizi alla lavagna (prove formative)), sia nel suo esito finale (attraverso prove sommative).
Le prove di verifica saranno prevalentemente di due tipi: prove di verifica scritta e prove orali.
Le prove di verifica scritta potranno essere strutturate, semistrutturate, non strutturate.
Nel periodo settembre-dicembre sono previste almeno tre valutazioni, mentre da gennaio a giugno ne verranno considerate almeno quattro. Di norma il compito sarà riconsegnato corretto entro due/tre settimane. Le prove saranno valutate con voti che vanno dal 1 (totale mancanza di svolgimento) al 10 (eccellenza straordinaria), utilizzando come riferimento generale la griglia riportata nel PTOF.
Per la valutazione saranno utilizzati i mezzi punti nel caso in cui la prestazione non sia quantificabile in modo deciso.
Per la valutazione orale si terrà conto di vari elementi:
- esercizi svolti alla lavagna,
- esercizi svolti al proprio banco su specifiche richieste del docente - domande dal posto,
- interventi che mostrano interesse e acquisizione degli argomenti trattati, - test a risposta multipla o a risposta aperta.
L’insegnante si riserva periodicamente di controllare e considerare lo svolgimento corretto degli esercizi svolti a lezione o a casa e la cura del materiale didattico.
La valutazione è effettuata in modo da accertare il livello delle competenze, abilità e conoscenze maturate dallo studente in relazione alle Unità di Apprendimento (U.D.A.).
Attività di supporto ed integrazione. Iniziative di recupero. Eventuale riferimento ad attività connesse a PAI e PIA (OM 11/2020)
Saranno implementati degli esercizi suppletivi con l’obiettivo di apprendere le abilità essenziali del calcolo algebrico e della soluzione di problemi, non sufficientemente sviluppate nel percorso scolastico. In riferimento al PIA si tratteranno i contenuti relativi a Elementi di Statistica e Geometria Elementare Piana, non svolti lo scorso anno scolastico, a causa dell'emergenza sanitaria. Per quanto concerne i PAI, in aggiunta a quanto già specificato come strategia per il recupero, si effettuerà con l'intera classe un ripasso degli argomenti trattati nell'anno precedente.
Eventuali altre attività (progetti specifici, forme di apprendimento di eccellenza per gruppi di allievi, sperimentazione di didattiche alternative, moduli specifici per allievi DSA/BES/Disabili)
Per quanto riguarda eventuali allievi DSA/BES ed disabili si fa riferimento ai rispettivi PDP e PEI elaborati dal consiglio di classe considerando gli strumenti compensativi e dispensativi in essi previsti.
Sviluppo di contenuti (da svolgere in orario curricolare) funzionali ai percorsi e alle iniziative PCTO (ex ASL) programmate nel/i consiglio/i di classe di pertinenza -
Per potenziare la capacità di effettuare ragionamenti logico-coerenti ci si soffermerà in particolare su elementi di calcolo algebrico (come equazioni, disequazioni e sistemi lineari); inoltre, ci si soffermerà anche sull’operazione di misura che è alla base dello studio scientifico in particolare affrontando alcune parti di geometria piana.
Gestione della quota di potenziamento (se prevista): elementi e suggerimenti emersi nelle riunioni di dipartimento, accordi con vari docenti, attività progettuali e iniziative funzionali alle esigenze della classe (e/o gruppo di allievi) e dell’Istituto
Nell'ambito della gestione della quota di potenziamento, se lo si riterrà opportuno, quando ci sarà la possibilità, si potrà valutare la compresenza con un docente di potenziamento per iniziative funzionali alle esigenze della classe (e/o gruppi di allievi).
LA VALUTAZIONE
Ai fini del passaggio al nuovo sistema IP, la valutazione si effettuerà secondo quanto previsto dall’attuale normativa (D.P.R. 122/09 e s.m.i.). La valutazione è effettuata in modo da accertare il livello delle competenze, abilità e conoscenze maturate dallo studente in relazione alle Unità di Apprendimento (U.D.A.) nelle quali è strutturato il P.F.I. Tali U.A. costituiscono il riferimento per la valutazione, la certificazione e il riconoscimento dei crediti posseduti dallo studente, anche in ragione di eventuali passaggi tra i sistemi di istruzione.
(**) Il P.F.I. è effettuato al primo anno di frequenza del percorso IP ed è aggiornato per tutta la durata del percorso scolastico. Al termine del 1^ anno, le istituzioni IP effettuano una valutazione intermedia concernente i risultati delle UDA inserite nel PFI. Se dovessero emergere delle carenze, il consiglio di classe provvede alla revisione del PFI e definisce le relative misure di recupero, sostegno ed eventuale riorientamento da attuare nell’ambito della quota delle 264 ore nel biennio (*).
(**) P.F.I. (Piano Formativo Individuale) - Indicazioni per l’Aggiornamento/Revisione del P.F.I. in ragione di quanto emerso nello scrutinio di Giugno del primo anno di frequenza dell’Indirizzo IP
Per la revisione del P.F.I. degli studenti con carenze in matematica, dopo un ripasso generale con tutta la classe ad inizio anno scolastico ed un percorso mirato di recupero con la prof.ssa
Fiorentini, si prevede la somministrazione di una prova scritta di verifica ed eventualmente una prova orale.
(*) «Conoscenze»: risultato dell'assimilazione di informazioni attraverso l'apprendimento. Le conoscenze sono un insieme di fatti, principi, teorie e pratiche relative ad un settore di lavoro o di studio. Nel contesto del Quadro europeo delle qualifiche le conoscenze sono descritte come teoriche e/o pratiche.
(*) «Abilità»: indicano le capacità di applicare conoscenze e di utilizzare know-how per portare a termine compiti e risolvere problemi. Nel contesto del Quadro europeo delle qualifiche le abilità sono descritte come cognitive (comprendenti l'uso del pensiero logico, intuitivo e creativo) o pratiche (comprendenti l'abilità manuale e l'uso di metodi, materiali, strumenti).
(*) «Competenze»: comprovata capacità di utilizzare conoscenze, abilità e capacità personali, sociali e/o metodologiche, in situazioni di lavoro o di studio e nello sviluppo professionale e personale. Nel contesto del Quadro europeo delle qualifiche le competenze sono descritte in termini di responsabilità e autonomia.
Savignano sul Rubicone, 30/10/2020
Prof. Magnani Andrea
