La retta nel piano cartesiano

La retta nel piano cartesiano

SIMULAZIONE Soluzioni

II Triennio Nome e cognome: ________________________ data: _____________

[1,25 punti per ogni esercizio]

1) Determinare l’equazione in forma implicita della retta parallela alla retta 4x+ − =y 2 0 e passante per il punto

1 1

2; 2

P 

− − 

 

Soluzione: 8x+2y+ =5 0

2) Determinare l’equazione in forma esplicita della retta perpendicolare alla retta 3x+2y− =1 0e passante per il punto ^P

(

)

Soluzione:

2 6

y= 3x−

3) Determinare l’equazione della retta r1 passante per i punti

1

3;25 P 4 

 

  e

2

7; 2 P 8 

 

 

e della retta r2 passante per i punti

3

1 1 4; 3 P  

 − 

  e

4

2; 8 P  3

 − 

 

soluzione: r1 8x−4y+ =1 0; r2=4x+3y=0; intersezione

3 1 40 10;

P 

− 

 

4) Determinare la posizione reciproca della retta r1 e della retta r2 del punto precedente, individuando le coordinate degli eventuali punti di intersezione

5) Stabilire analiticamente se i seguenti punti sono allineati e l’equazione della retta AB:

1;3 A 2

 

 ; ^B

( )

− 

 

Soluzione: appartengono alla retta:

3 3

y= −2x+

6) Determinare l’equazione dell’asse del segmento AB essendo: ^{3;2 ,}

( )

A 3 B

− 

  Soluzione:

72x+6y+67=0

7) Calcolare il perimetro e l’area del triangolo ABC essendo ^A

(

)

( ) (

)

2 89 10 P=AB+BC+AC= +

10 8 40

2 2 2

b h BC AH

A= ⋅ = ⋅ = ⋅ =

8) Eseguire la rappresentazione grafica di almeno uno dei precedenti esercizi