• Non ci sono risultati.

Capitolo 2 Impostazioni analisi CFD

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Condividi "Capitolo 2 Impostazioni analisi CFD"

Copied!
13
0
0

Testo completo

(1)

- 3 -

Capitolo 2

Impostazioni analisi CFD

La Fluidodinamica Computazionale consiste nella risoluzione numerica delle equazioni che governano la dinamica dei fluidi e il relativo scambio termico.

L’analisi CFD può essere divisa in tre fasi successive:

1. pre-processing: caratterizzata essenzialmente dall’utilizzo di un programma CAD per la creazione di un modello geometrico, e di un generatore di mesh per la realizzazione della griglia di lavoro;

2. impostazione del solutore: caratterizzato dall’utilizzo di un software di simulazione fluidodinamica a cui viene fatta leggere la mesh del dominio di calcolo. Si svolgono quindi le seguenti operazioni: s’imposta il solutore, si definiscono le condizioni al contorno e si fissano i valori di riferimento per il calcolo dei coefficienti.

Particolare attenzione va applicata nella scelta dei parametri di convergenza, vale a dire nell’identificazione di quelle grandezze fisiche significative

(2)

- 4 -

nell’ambito del problema in esame. Attraverso il monitoraggio di queste grandezze è possibile valutare la convergenza della soluzione.

3. Post-processing: consiste nell’esame della soluzione ottenuta e nella valutazione di eventuali modifiche o sviluppi da apportare al modello.

2.1

P

RE

-

PROCESSING

L’obiettivo dell’analisi CFD, del presente lavoro, è la valutazione dell’impatto della non stazionarietà nello studio del flusso freddo in abitacolo, si è dunque deciso di partire dalle conclusioni cui era giunta l’analisi effettuata per il flusso freddo stazionario, che qui riassumiamo:

○ una griglia non strutturata, costituita da circa un milione e mezzo di elementi tetraedrici, è adeguata per rappresentare il dominio di calcolo in un abitacolo caratterizzato da una geometria con un buon livello di somiglianza alla realtà;

○ la ricerca di una soluzione tridimensionale con modello di turbolenza k-ε, è sufficientemente accurata per la valutazione del flusso freddo è ha notevoli vantaggi in termini di tempi entro cui fornisce i risultati e di potenza computazionali richiesta;

○ monitorare le componenti di velocità e la pressione statica in punti di controllo rappresentativi del dominio è una scelta valida ai fini di valutare la convergenza della soluzione attraverso grandezze fisiche significative per il problema in esame;

○ la definizione di un indice di convergenza basata sulle deviazioni standard delle componenti di velocità è rappresentativa per la valutazione della convergenza della soluzione. È inoltre adeguato, come valore di riferimento, l’indice di convergenza valutato per una simulazione che ha eseguito 5.000 iterazioni;

○ la scelta fatta in termini di numero di elementi della mesh, l’impostazione del solutore e la modalità di esecuzione delle iterazioni possono ritenersi il giusto

(3)

- 5 -

compromesso tra accuratezza della soluzione, tempi di simulazione e potenze di calcolo richieste;

Ricapitoliamo le caratteristiche della griglia, Tabella 2.01, elaborata partendo dall’abitacolo fornito dalla Ferrari S.p.A. relativo alla M 139.

Caratteristiche Griglia

N°Elementi 1.394.129

Skewness media 0.3548329

Skewness massima 0.9255072

Tabella 2.01 - Caratteristiche di qualità della mesh

Si mantiene inoltre inalterata la suddivisione effettuata su ciascun manichino e sull’abitacolo, Tabella 2.02.

PARTI ABITACOLO PARTI MANICHINO

Abitacolo fianco destro Testa, Volto

Abitacolo fianco sinistro Guancia destra, sinistra

Abitacolo inferiore Fronte

Abitacolo superiore Nuca, Collo

Finestrino anteriore destro Mano destra, sinistra Finestrino anteriore sinistro Avambraccio destro, sinistro Finestrino posteriore destro Braccio destro, sinistra Finestrino posteriore destro Spalla destra, sinistro

tettuccio Torace

Vetro anteriore Bacino

Vetro posteriore Fianco destro, sinistro

Coscia destro, sinistro Gamba destra, sinistra Piede destro, sinistro

(4)

- 6 -

Si riportano di seguito le immagini che mostrano la posizione dei punti di controllo inseriti nel dominio di calcolo e le coordinate rispetto al sistema di riferimento adottato.

Figura 2.01 - Posizione punti di controllo (1)

(5)

- 7 - COORDINATA X [m] COORDINATA Y [m] COORDINATA Z [m] Punto_clara_alto 1.471 0.375 0.934 Punto_clara_centro 1.471 0.375 0.637 Punto_clara_basso 0.700 0.375 0.200 Punto_guid_alto 1.471 -0.375 0.934 Punto_guid_centro 1.471 -0.375 0.637 Punto_guid_basso 0.700 -0.375 0.200 Punto_mezz_ant 1.471 0 0.934 Punto_mezz-post 2.316 0 0.934 Punto_pass_dx_alto 2.316 0.360 0.934 Punto_pass_dx_centro 2.316 0.360 0.637 Punto_pass_dx_basso 1.750 0.360 0.100 Punto_pass_sx_alto 2.316 -0.360 0.934 Punto_pass_sx_centro 2.316 -0.360 0.637 Punto_pass_sx_basso 1.750 -0.360 0.100

(6)

- 8 -

2.2

I

MPOSTAZIONI DEL SOLUTORE

S’imposta il software utilizzato, FLUENT 6.1.22, affinché elabori una soluzione, Figura 2.03:

○ non stazionaria;

○ 3-D;

○ con forma implicita delle equazioni;

○ modalità segregated.

Figura 2.03 - Impostazioni del solutore

Si mantiene come modello di turbolenza il k-ε, le celle vicino alla parete si risolvono tramite le non equilibrium wall functions.

Non viene attivata l’equazione dell’energia avendo come obiettivo lo studio del flusso freddo.

(7)

- 9 -

2.2.1

Impostazioni riguardanti la non stazionarietà

Eseguendo un’analisi non stazionaria si deve introdurre anche alcuni parametri legati alla non stazionarietà per definire ogni quando tempo, ∆t, eseguire la soluzione delle equazioni e con quante iterazioni cercare la convergenza:

1. Time Step Size: è la grandezza che definisce il ∆t. Poiché la formulazione di FLUENT è completamente implicita, non c’è un test di verifica di stabilità che deve essere controllato nella determinazione del ∆t. Tuttavia, per modellare correttamente i fenomeni transitori, è necessario regolare il ∆t di almeno un ordine di grandezza più piccolo della più piccola costante di tempo del sistema modellato.

Un buon modo di giudicare la scelta del ∆t consiste nell’osservare il numero di iterazioni necessarie a FLUENT per la convergenza ad ogni step.

Il numero ideale di iterazioni è 10-20. Se FLUENT ha bisogno di più iterazioni, allora il ∆t scelto è troppo grande; se necessita invece di poche, il ∆t può essere aumentato. Un problema dipendente dal tempo, ha frequentemente un transitorio molto veloce che decade rapidamente. È spesso sensato scegliere un

∆t piccolo per i primi 5-10 step, successivamente tale valore può essere

aumentato gradualmente mentre il calcolo continua.

Per le simulazioni periodiche, è consigliato scegliere il time step basato sulla scala temporale della periodicità, ad esempio, per fenomeni tipo Vortex Shedding sono desiderabili almeno 20 step per ogni periodo.

2. Number of Time Steps: è il parametro che permette di decidere quante iterazioni in totale devono essere compiute nella simulazione; moltiplicando questo valore per il time step size si ricava la durata, in secondi, della simulazione.

3. Max Iterations per Time Step: Quando FLUENT risolve le equazioni dipendenti dal tempo usando la formulazione implicita, è necessaria l’iterazione per ogni step. Questo parametro impone il numero massimo di iterazioni da effettuare

(8)

- 10 -

per ogni step temporale. Se i test di verifica di convergenza sono verificati prima che questo numero di ripetizioni sia effettuato, la soluzione avanzerà allo step temporale seguente.

2.2.1.1

Time step size

La scelta della dimensione del ∆t è fondamentale per riuscire a simulare correttamente gli eventi che si generano nell’abitacolo.

Per ricavare il valore corretto del ∆t ci si avvale del Teorema del campionamento di Nyquist-Shannon che definisce il vincolo minimo necessario al campionamento di un segnale per evitare distorsioni dello stesso:

Dato un segnale, con larghezza di banda finita e nota, la frequenza minima di campionamento, fC, di tale segnale deve essere almeno il doppio della massima frequenza dello stesso:

BW fC ≥2

Il problema adesso si riduce al calcolo della frequenza dei fenomeni fluidodinamica che si sviluppano in abitacolo; per determinare questo valore introduciamo il Numero di Strouhal, parametro dimensionale, utilizzato nella fluidodinamica non stazionaria per legare il numero di Reynolds,

µ

ρ

VL

=

Re , con la frequenza fS con cui avviene il distacco

dei vortici: V D f S S t =

dove fS è la frequenza di distacco di vortici e D è una dimensione caratteristica del corpo

proiettata sul piano normale alla corrente e V è la velocità del flusso.

Dalla Tabella 2.04 si ricava che il valore del numero di Strouhal dipende dal numero di Reynolds, dalla forma e dalla dimensione del corpo investito dal flusso.

Effettuando la simulazione in aria standard, per calcolare il numero di Strouhal, si deve valutare la geometria, la velocità del flusso in abitacolo e la dimensione caratteristica di riferimento.

(9)

- 11 -

Direzione corrente Geometria Profilo Strouhal

0,120

├┤

0,137

0,2 (Re<105)

↓ →

0,3 (105<Re<2·105)

Tabella 2.04 – Numero di Strouhal

Si ipotizza di scegliere come geometria di riferimento il cilindro; questa è quella che meglio si adatta alla forma del passeggero sullo schienale e della testa appoggiata al poggiatesta.

Dal precedente lavoro ricaviamo che la velocità massima uscente dalle bocchette è 4,2 m/s; per quanto riguarda la dimensione caratteristica si può scegliere o la larghezza dello schienale del sedile (circa 0,5m) o, considerando il volto, la dimensione del poggiatesta (circa 0,25m), in questi due casi il numero di Reynolds corrisponde a Re1=1.7·105 e Re2=0.86·105.

Dalla valutazione del numero di Reynolds si ipotizza il valore del numero di Strouhal pari a St=0,3.

Avendo ipotizzato la velocità in abitacolo e i due valori della dimensione caratteristica dalla definizione del numero di Strouhal, si ricava l’intervallo di valore della frequenza di Strouhal che corrisponderà alla frequenza dei fenomeni fluidodinamica che si sviluppano in abitacolo: fS=2÷6 Hz cui corrisponde un intervallo di Time Step Size

∆t=0.5÷0.16 secondi..

Applicando il teorema del campionamento si decide di imporre come valori del Time Step Size ∆t1=0,025, per la prima prova, e ∆t2=0,05 nella seconda simulazione;

quest’ultima viene effettuata per confermare che il valore scelto è adatto alla simulazione non stazionaria dei fenomeni in abitacolo.

(10)

- 12 -

2.2.1.2

Number of Time Steps

Nella prima prova si sceglie di simulare, partendo dalle condizione di regime del caso non stazionario, un periodo di tempo pari a 5 sec cui corrisponde un number of time step N1=200; nella seconda prova si sceglierà un number of time step più elevato,

N2=400, a cui corrispondono 20 sec, per verificare di non aver perso dei fenomeni con

frequenza inferiore.

2.2.1.3

Max Iterations per Time Step

Questo valore si pone pari a 30 in quanto tale valore è quello consigliato da FLUENT per casi analoghi a quelli che si effettuano.

Nelle figure seguenti si riportano le impostazione scelte per i due casi non stazionari.

(11)

- 13 -

2.3

C

ONDIZIONI AL CONTORNO

Il dominio di calcolo ha come contorno l’abitacolo della vettura e la superficie dei quattro manichini inseriti. Per le simulazioni si decide di considerare la presenza di un solo manichino a bordo.

Come fluido si considera l’aria standard con densità costante

ρ

=1.225 kg/m3 e viscosità

µ

=1.7894·10-5 m·s.

2.3.1

Bocchette di ingresso

Il flusso entra nel dominio di calcolo attraverso le bocchette settate in posizione “vent ” Le bocchette attive sono definite in FLUENT come mass-flow inlet e quindi per esse viene data la portata in ingresso (Tabella 2.05).

DENOMINAZIONE Portata [kg/s] Velocità [m/s]

Vent_dx+stratificatore_dx 0.02263 2.856 Vent_sx+stratificatore_sx 0.0168 2.116 Vent_cx_dx 0.0327 4.257 Vent_cx_sx 0.02899 3.753 Rear_dx 0.0175 2.57 Rear_sx 0.015 2.202 Montante_dx 0.00415 0.8573 Montante_sx 0.005445 1.1213

(12)

- 14 -

2.3.2

Bocchette di uscita

Il flusso lascia l’abitacolo attraverso la bocchetta di uscita definita in FLUENT come pressure outlet. L’immagine seguente, Figura 2.05, mostra la finestra mediante la quale se ne ottiene il settaggio:

Figura 2.05 - Definizione caratteristiche della pressure outlet

2.3.3

Valori di riferimento

La tabella seguente mostra i valori di riferimento che sono utilizzati dal solutore per i suoi calcoli: VALORI DI RIFERIMENTO Superficie [m2] 1 Densità [kg/m3] 1.225 Lunghezza [m] 1 Temperatura [k] 288.16 Velocità [m/s] 4.257 Viscosità [kg/ms] 1.7894·10-5

Rapporti calori specifici 1.4

(13)

- 15 -

2.4

C

ONVERGENZA DELLA SOLUZIONE

Per valutare la convergenza della soluzione si ricavano le deviazioni standard delle componenti della velocità e della pressione statica per ogni punto di controllo.

Si usano poi questi valori per definire un indice di convergenza (IC) che viene calcolato per ogni caso esaminato e confrontato con un valore di riferimento così che si possa dire che la soluzione trovata è a convergenza se:

ICsoluzione < ICriferimento

Per la valutazione dell’indice di convergenza s’implementa in MATLAB un programma capace di leggere i file in uscita da FLUENT i quali contengono le grandezze monitorate in ogni punto e per tutte le iterazioni eseguite. Il programma esegue le operazioni di seguito elencate:

1. calcola le deviazioni standard delle componenti della velocità e della pressione statica sulle ultime mille iterazioni per ogni punto di controllo;

2. calcola la deviazione standard mediata, devSt_m_Vi, su tutti i punti per ogni componente di velocità e per la pressione statica;

3. utilizza questi dati per calcolare l’indice di convergenza così definito:

3 _ _ _ _ _ _m VX devSt m VY devSt m VZ devSt IC= + + ;

4. riporta l’andamento delle componenti di velocità nei punti di controllo in funzione di tutte le iterazioni effettuate.

Risulta così più immediato valutare se le oscillazioni delle grandezze monitorate persistono oppure se esse si estinguono assestandosi attorno ad un certo valore con il procedere della simulazione numerica.

Figura

Tabella 2.02 - Suddivisione manichino e abitacolo
Figura 2.02 - Posizione punti di controllo (2)
Tabella 2.03 - Coordinate dei punti di controllo
Figura 2.03 - Impostazioni del solutore
+5

Riferimenti

Documenti correlati

Il sistema di numerazione romano è un &#34;sistema di numerazione additivo&#34;, ovvero a ogni simbolo è associato un valore e il numero rappresentato è dato dalla somma dei