3 MODELLI EMPIRICI
Vengono di seguito presentati i modelli empirici oggetto di implementazione nel software EMvironment: COST-Walfish-Ikegami e COST-Hata. Come introduzione a quest’ultimo citato viene descritto il modello Okumura.
3.1 COST-Walfisch-Ikegami
Il nome sintetizza l’operazione di unione dei metodi proposti da Walfisch e Ikegami, svolta dal sottogruppo propagation modelling della cooperazione europea COST, [5-6]. La novità
introdotta risiede nell’introduzione di nuovi parametri di descrizione dello scenario: • l’altezza dei palazzi, espressa in metri;
• larghezza delle strade, espressa in metri; • distanziamento tra i palazzi, espressa in metri;
• orientamento rispetto alla strada del raggio diretto,espressa in gradi, riassunti graficamente nelle fig. 3. 1-3. 2.
Figura 3. 1 - Viene riportato il modello fisso di riferimento e i parametri di ingresso con i quali caratterizzare lo scenario secondo il modello COST-Walfisch-Ikegami. Immagine tratta da [13].
3.1.1 Potenzialità del Modello
Vengono riportate in forma sintetica le principali potenzialità del modello. • Numero massimo di riflessioni: non permesso
• Numero massimo di trasmissioni: non permesso • Numero massimo di diffrazioni: non permesso • Ambiente: urbano e suburbano, metropolitano • Terreno: piatto o lievemente collinare
• Foliage: media densità di verde urbano
• Ambiente urbano: fattore di correzione per grande città, media città, periferia • Indoor: non permesso
• Oggetti: non permessi
• Range: tipicamente 0.02-5 Km
• Altezza delle antenne: Tx (BS) 4-50 m, Rx (MS) 1-3 m. Per avere una buona accuratezza occorre che l’altezza della BS non stia molto al di sotto dei tetti.
• Tipi di antenna: omnidirezionale • RT: singolo raggio
• Frequenza minima: 800 MHz • Frequenza massima: 2000 MHz
3.1.2 Valutazione del Campo Elettrico
In presenza di LOS viene utilizzata una formula di attenuazione, sviluppata da uno studio condotto sulla città di Stoccolma, diversa dalla semplice attenuazione in spazio libero e data in dB da
10 10
42.6 26 log 20 log per 20 m
LOS
PL = + d+ f d≥
La costante iniziale è settata in modo tale che alla distanza di 20 m il PL coincida con la sola attenuazione in spazio libero. La distanza d è espressa in Km.
Nel caso di NLOS l’attenuazione in trasmissione è composta da • perdita in spazio libero;
• dall’attenuazione dovuta alla diffrazione e allo scattering dal tetto, il cui contributo è tratto dal modello di Ikegami ad eccezione del contributo dovuto all’orientamento del raggio diretto rispetto alla strada, PLori2;
• dal path loss dovuto alla diffrazione da multiple screen3 , secondo la relazione espressa in dB
se 0 se 0 f rts ms rts ms f rts ms PL PL PL PL PL PL PL PL PL + + + > ⎧ = ⎨ + ≤ ⎩ dove 10 10 32.4 20log 20 log f PL = + d+ f 10 10 10
16.9 10 log 10 log 20 log
rts Mobile Ori PL = − − W+ f + Δh +PL con 10 0.354 per 0° 35 2.5 0.075 ( 35) per 35° 55 4.0 0.114 ( 55) per 55° 90 Ori PL φ φ φ φ φ φ − + ⋅ ≤ < ° ⎧ ⎪ =⎨ + ⋅ − ≤ < ° ⎪ − ⋅ − ≤ < ° ⎩
Mobile Roof Mobile
h h h
Δ = − ΔhBase =hBase−hRoof
e
10 10 10
log log 9log
msd bsh a d f PL =PL + +k k d+k f − b con 10 Base Roof Base Roof 18log (1 ) per h >h 0 per h h Base bsh h PL = ⎨⎧ − + Δ ≤ ⎩
dove ka rappresenta l’aumento della perdita a causa del fatto che l’antenna trasmittente risulti sotto la linea del tetto
Base Roof Base Roof Base Roof 54 per d<500m e h >h 54 0.8 per d 500m e h h 54 0.8 ( / 0.5) per d<500m e h h a Base Base k h h d ⎧ ⎪ =⎨ − Δ ≥ ≤ ⎪ − Δ ≤ ⎩
Kd e kf rendono conto della perdita per la diffrazione lungo schermatura multipla, rispettivamente, in funzione della distanza e della frequenza
Base Roof Base Roof 18 per h > h 18 15 Base per h h d Roof h k h ⎧ ⎪ Δ = ⎨ −⎪ ≤ ⎩ 3
COST231 estende il modello proposto da Walfisch e Bertoni per la formulazione scalare della diffrazione da schermature multiple, quando la base station è posizionata sul tetto degli edifici, al caso di trasmettitore sotto la linea del tetto basandosi su una interpolazione dei dati di misura.
0.7 1 per città di medie dimensioni e aree suburbane 925
4 in presenza di verde pubblico (densità media)
1.5 1 925 f f k f ⎛ − ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ = − + ⎛ − ⎞ ⎜ ⎟
⎝ ⎠ per centri metropolitani ⎧ ⎪ ⎪⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪⎩
Qualora siano sconosciuti i dati dello scenario sono suggerite le seguenti relazioni
{
}
3 _ _ _
hRoof = ⋅ numero di piani +altezza tetto
3 m per tetto a spioventi _
0 m per tetto piatto
altezza tetto= ⎜⎛ ⎝ b = 20 ... 50 m W = b/2 = 90° φ
Un parametro discriminante per l’utilizzo di tale modello è l’ampiezza dell’area edificata definita come 2 2 ( ) s base roof d d h h λ = −
Il modello si mostra molto accurato quando l’antenna BS è molto più alta dei palazzi circostanti e l > ds; si mostra accurato, quando la BS giace alla stessa altezza dei tetti, e poco accurato, qualora l’antenna si trovi molto al di sotto del tetto a causa del fatto che non vengano considerate la propagazione in guida lungo le strade, street canyon, e le diffrazioni lungo gli spigoli verticali.
Il campo elettrico incidente sul ricevitore viene calcolato sostituendo all’attenuazione in spazio libero 1/d quella introdotta dal fattore derivato dal path loss secondo
1 2 20 2 4 ( , ) ( , ) 10 2 PL j d T P Eθ θ φ ζ gθ θ φ π e β π λ − − 0 ⎛ ⎞ ⎡ ⎤ = ⋅ ⋅⎜ ⎟ ⋅⎢ ⎥⋅ ⎝ ⎠ ⎣ ⎦ 1 2 20 2 4 ( , ) ( , ) 10 2 PL j d T P Eφ gφ e β ζ π θ φ θ φ π λ − − 0 ⎛ ⎞ ⎡ ⎤ = ⋅ ⋅⎜ ⎟ ⋅⎢ ⎥⋅ ⎝ ⎠ ⎣ ⎦ dove 1 2 ( , ) | ( , ) | j g G e θ
θ θ φ = θ θ φ Ψ ,Gθ( ,θ φ) è la componente di guadagno lungo θ dell’antenna trasmittente, Ψ è la fase relativa della componente θ del campo elettrico, con θ analoga definizione per gφ. β ω= / c e P è la potenza media irradiata (nel tempo) dal T
3.1.2 Algoritmo Implementato
L’implementazione della versione del modello con φ generico implicherebbe dotare l’EMvironment di un algoritmo capace di gestire gli edifici come figure elementari anziché le singole facce che li compongono come accade attualmente. Per tanto si è optato per la versione del modello che contempla il caso peggiore fissando φ a 90°. Seguendo le indicazioni di tale modello sono state ricostruite, tramite un insieme di costrutti if, le possibili combinazioni che portano alla valutazione del pathloss, ovvero della potenza al ricevitore una volta nota la potenza in trasmissione, partendo dalle informazioni sul trasmettitore e ricevitore contenute nei database del software EMvironment e per le informazioni di altezza media degli edifici e relativamente alle dimensioni delle strade a valori medi passati dall’utente tramite l’interfaccia. La subroutine coinvolta in queste valutazioni prende il nome di CWI_Method e riceve in ingresso gli indici identificativi del trasmettitore e del ricevitore e restituisce il valore della potenza. I risultati della predizione per ogni coppia tx-rx vengono riportati in termini di potenza al ricevitore in un dedicato file di output. La descrizione del funzionamento della subroutine può essere seguita nel diagramma di flusso riportato alla fine del capitolo3.
3.2 Okumura
Fondamento del modello sono un insieme di curve, sviluppate da Okumura, che riportano la mediana dell’attenuazione in spazio libero sia in funzione della frequenza tra [100, 1920] MHz che in funzione della distanza dalla BS nel range [1, 100] Km. Queste curve furono dedotte a partire da misure sperimentali utilizzando antenne omnidirezionali sul piano verticale sia al trasmettitore che al ricevitore, in un’area urbana con territorio quasi piatto e con la BS ad un’altezza di 300 m e la MS a 3 m. Il modello di Okumura non presenta nessuna formulazione analitica e per la sua semplicità e accuratezza nella predizione del path loss è largamente diffuso per lo studio di macrocelle e sistemi radiomobili immersi in clutter d’ambiente. Non è applicabile a territori con rapidi cambiamenti di altezze, ciò lo rende più adatto ad aree urbane e suburbane piuttosto che a zone rurali.
3.2.1 Potenzialità del Modello
Vengono riportate in forma sintetica le principali potenzialità del modello presentato in [7-8].
• Numero massimo di riflessioni: non permesso • Numero massimo di trasmissioni: non permesso
• Numero massimo di diffrazioni: non permesso • Ambiente: urbano, spazio aperto, spazio quasi-aperto • Terreno: piatto o lievemente collinare
• Foliage: non permesso
• Ambiente urbano: fattore di correzione per grande città, media città • Indoor: non permesso
• Oggetti: non permessi
• Range: tipicamente 1-100 Km
• Altezza delle antenne: Tx (BS) 30-1000 m, Rx (MS) 1-10 m • Tipi di antenna: omnidirezionale
• RT: singolo raggio
• Frequenza minima: 100 MHz • Frequenza massima: 1920 MHz
3.2.2 Valutazione del Campo Elettrico
Posto PL l’attenuazione in spazio libero, f A il fattore di correzione che tiene conto della mu
tipologia del terreno, G h
( )
te il fattore di guadagno relativo all’altezza dal suolo dell’antenna trasmittente BS, G h( )
re il fattore di guadagno relativo all’altezza dal suolo dell’antenna ricevente e GAREA il guadagno dovuto al tipo di ambiente, il path loss in dB si esprime come( )
( )
f mu te re AREA PL=PL +A +G h +G h +G( )
2 10 2 2 10 log 4 f PL d λ π ⎛ ⎞ = − ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ ⎠con A e mu GAREA sono noti tramite grafici, fig. 3. 3, mentre per G h
( )
te e G h( )
re Okumura trovò le seguenti leggi empiriche
( )
20 log10 per 30 m < < 1000 m 200 te te te h G h = ⎛⎜ ⎞⎟ h ⎝ ⎠( )
10 10 10 log per 3 m 3 20 log per 3 m < < 10 m 3 re re re re re h h G h h h ⎧ ⎛ ⎞ ≤ ⎜ ⎟ ⎪⎪ ⎝ ⎠ = ⎨ ⎛ ⎞ ⎪ ⎜ ⎟ ⎪ ⎝ ⎠ ⎩Il campo elettrico incidente sul ricevitore viene calcolato sostituendo all’attenuazione in spazio libero 1/d quella introdotta dal fattore derivato dal path loss secondo
1 2 20 2 4 ( , ) ( , ) 10 2 PL j d T P Eθ θ φ ζ gθ θ φ π e β π λ − − 0 ⎛ ⎞ ⎡ ⎤ = ⋅ ⋅⎜ ⎟ ⋅⎢ ⎥⋅ ⎝ ⎠ ⎣ ⎦ 1 2 20 2 4 ( , ) ( , ) 10 2 PL j d T P Eφ θ φ ζ gφ θ φ π e β π λ − − 0 ⎛ ⎞ ⎡ ⎤ = ⋅ ⋅⎜ ⎟ ⋅⎢ ⎥⋅ ⎝ ⎠ ⎣ ⎦ dove 1 2 ( , ) | ( , ) | j g G e θ
θ θ φ = θ θ φ Ψ ,Gθ( ,θ φ) è la componente di guadagno lungo θ dell’antenna trasmittente, Ψ è la fase relativa della componente θ del campo elettrico, con θ analoga definizione per gφ. β ω= / c, P è la potenza media irradiata (nel tempo) dal T
trasmettitore e d è la distanza dal trasmettitore al punto considerato.
3.3 Hata
La formula per il calcolo del path loss proposta in questo modello deriva dalle misure di path loss riportate nei grafici del modello di Okumura. La banda di frequenze sulla quale Figura 3. 3 – Viene riportato l’andamento del fattore di correzione che tiene conto della tipologia del terrenoAmu e del guadagno dovuto al tipo di ambiente GAREA in funzione della frequenza per diverse
può essere applicato tale modello va da 150 MHz a 1500 MHz. I fattori di correzione per i diversi tipi di ambiente sono quelli presentati in [7-9-10].
Come per il modello in spazio libero viene coinvolto solo il raggio LOS tra trasmettitore e ricevitore. I diagrammi di radiazione delle antenne trasmettenti e riceventi sono valutati utilizzando la direzione di partenza e arrivo del raggio diretto. Poiché è coinvolto solo il raggio diretto questo modello non è consigliato per antenne riceventi direzionali in ambiente urbano. Antenne omnidirezionali sia in trasmissione che in ricezione possono essere utilizzate in una qualunque tipologia di ambiente.
3.3.1 Potenzialità del Modello
Vengono riportate in forma sintetica le principali potenzialità del modello. • Numero massimo di riflessioni: non permesso
• Numero massimo di trasmissioni: non permesso • Numero massimo di diffrazioni: non permesso • Ambiente: urbano, suburbano e rurale
• Terreno: piatto o lievemente collinare • Foliage: non permesso
• Ambiente urbano: fattore di correzione per grande città, media città, periferia, ambienti rurali
• Indoor: non permesso • Oggetti: non permessi • Range: tipicamente 1-20 Km
• Altezza delle antenne: Tx (BS) 30-200 m, Rx (MS) 1-10 m • Tipi di antenna: omnidirezionale
• RT: singolo raggio
• Frequenza minima: 150 MHz • Frequenza massima: 1500 MHz
3.3.2 Valutazione del Campo Elettrico
Posti
f la frequenza di indagine in MHz T
h l’altezza dal suolo dell’antenna trasmittente in metri h l’altezza dal suolo dell’antenna ricevente in metri
d la distanza tra il trasmettitore e il ricevitore in metri la formula per il calcolo del path loss in decibel è data da
10 10 10 10
69.55 26.16 log ( ) 13.82 log ( T) ( R) (44.9 6.55 log ( T)) log ( ) Environment
PL= + f − h −a h + − h d +C do
ve per ambienti urbani di piccole o medie dimensioni
10 10
( R) (1.1log ( ) 0.7) R (1.56 log ( ) 0.8)
a h = f − h − f − con f ∈
[
150,1500 MHz]
per ambienti urbani di grandi dimensioni
[
]
[
]
2 10 2 10 8.29(log (1.54 )) 1.1 dB 150, 300 MHz ( ) 3.2(log (11.75 )) 4.97 dB 300,1500 MHz R R R h f a h h f ⎧ − ∈ ⎪ = ⎨ − ∈ ⎪⎩ e[
]
2 10 2 10 100 dB per ambienti urbani di grandi o medie dimensioni 2 log 5.4 dB per ambienti suburbani
28 4.78 log ( ) 18.33log ( Environment f C f f ⎡ ⎛ ⎞⎤ = − ⎢ ⎜ ⎟⎥ − ⎝ ⎠ ⎣ ⎦
− + ) 40.98 dB per zone rurali
⎧ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ − ⎩
Il campo elettrico incidente sul ricevitore viene calcolato sostituendo all’attenuazione in spazio libero 1/d quella introdotta dal fattore derivato dal path loss secondo
1 2 20 2 4 ( , ) ( , ) 10 2 PL j d T P Eθ θ φ ζ gθ θ φ π e β π λ − − 0 ⎛ ⎞ ⎡ ⎤ = ⋅ ⋅⎜ ⎟ ⋅⎢ ⎥⋅ ⎝ ⎠ ⎣ ⎦ 1 2 20 2 4 ( , ) ( , ) 10 2 PL j d T P Eφ θ φ ζ gφ θ φ π e β π λ − − 0 ⎛ ⎞ ⎡ ⎤ = ⋅ ⋅⎜ ⎟ ⋅⎢ ⎥⋅ ⎝ ⎠ ⎣ ⎦ dove 1 2 ( , ) | ( , ) | j g G e θ
θ θ φ = θ θ φ Ψ ,Gθ( ,θ φ) è la componente di guadagno lungo θ dell’antenna trasmittente, Ψ è la fase relativa della componente θ del campo elettrico, con θ analoga definizione per gφ. β ω= / ce P è la potenza media irradiata (nel tempo) dal T
trasmettitore.
3.4 COST-Hata
La sigla COST sta per Co-Operative for Scientific and Thechnical research, un gruppo europeo di ricerca che ha istituito un gruppo di lavoro, COST-231, per estendere il modello Hata alla banda di frequenze [1500,2000]MHz. L’implementazione proposta si basa sulle formule presenti in [5-7]. Le aree urbane e suburbane costituiscono gli ambienti ai quali il modello si riferisce.
3.4.1 Potenzialità del Modello
Vengono riportate in forma sintetica le principali potenzialità del modello. • Numero massimo di riflessioni: non permesso
• Numero massimo di trasmissioni: non permesso • Numero massimo di diffrazioni: non permesso • Ambiente: urbano, suburbano
• Terreno: piatto o lievemente collinare • Foliage: media densità di verde urbano
• Ambiente urbano: fattore di correzione per grande città, media città, periferia • Indoor: non permesso
• Oggetti: non permessi • Range: tipicamente 1-20 Km
• Altezza delle antenne: Tx (BS) 30-200 m, Rx (MS) 1-10 m • Tipi di antenna: omnidirezionale
• RT: singolo raggio
• Frequenza minima: 1500 MHz • Frequenza massima: 2000 MHz
3.4.2 Valutazione del Campo Elettrico
Posti
f la frequenza di indagine in MHz T
h l’altezza dal suolo dell’antenna trasmittente in metri R
h l’altezza dal suolo dell’antenna ricevente in metri d la distanza tra il trasmettitore e il ricevitore in metri la formula per il calcolo del path loss in decibel è data da
10 10 10 10
46.3 33.9 log ( ) 13.82 log ( T) ( R) (44.9 6.55 log ( T)) log ( ) Environment
PL= + f − h −a h + − h d +C con 10 10 ( R) (1.1log ( ) 0.7) R (1.56 log ( ) 0.8) a h = f − h − f − e
0 dB per zone urbane medio-piccole in presenza di verde 3 dB per grandi città
Environment
C = ⎨⎧
⎩
1 2 20 2 4 ( , ) ( , ) 10 2 PL j d T P Eθ θ φ ζ gθ θ φ π e β π λ − − 0 ⎛ ⎞ ⎡ ⎤ = ⋅ ⋅⎜ ⎟ ⋅⎢ ⎥⋅ ⎝ ⎠ ⎣ ⎦ 1 2 20 2 4 ( , ) ( , ) 10 2 PL j d T P Eφ θ φ ζ gφ θ φ π e β π λ − − 0 ⎛ ⎞ ⎡ ⎤ = ⋅ ⋅⎜ ⎟ ⋅⎢ ⎥⋅ ⎝ ⎠ ⎣ ⎦ dove 1 2 ( , ) | ( , ) | j g G e θ
θ θ φ = θ θ φ Ψ ,Gθ( ,θ φ) è la componente di guadagno lungo θ dell’antenna trasmittente, Ψ è la fase relativa della componente θ del campo elettrico, con θ analoga definizione per gφ. β ω= / ce P è la potenza media irradiata (nel tempo) dal T
trasmettitore.
3.5 Implementazione Hata/COST-Hata
La versione implementata fa riferimento al modello Hata e successiva estensione in frequenza descritta in COST-Hata. A partire dalla posizione relativa del trasmettitore e del ricevitore vengono ricavate le informazioni geometriche della distanza e dai database le informazioni sull’antenna utilizzata e le specifiche di frequenza. Come informazione passata dall’utente viene ricevuta la tipologia di scenario sulla base della quale verrà predetto il pathloss e quindi noto il guadagno dell’antenna trasmittente anche la potenza al ricevitore. Proprio quest’ultima quantità costituisce l’informazione contenuta nel file di output. La subroutine coinvolta in queste operazioni prende il nome di COST_Hata_Method, essa riceve come ingresso l’indice del trasmettitore e del ricevitore e restituisce il valore di potenza. La descrizione del funzionamento è affidato al diagramma di flusso riportato alla fine del capitolo3.
